Ce am găsit în baremele oficiale de Bacalaureat M1

Când am transcris cele 91 de probe oficiale de M1 din 2010–2026, am recalculat independent fiecare rezultat din barem, în loc să-l copiem. Aproape toate se confirmă exact. Într-un număr mic de locuri, textul tipărit al baremului conține o greșeală de tipar: un indice, un exponent sau o cifră scrise altfel decât cere matematica din același document. Pagina asta le strânge, cu dovada la vedere.

Nu e o critică a examenului. Baremele oficiale sunt documente de lucru, tipărite sub presiune de timp, iar în fiecare dintre cazurile de mai jos calculul final din barem este corect — greșit e doar un pas scris pe hârtie. Le publicăm din două motive practice: un elev care compară rezolvarea lui cu baremul și dă peste rândul acela pierde timp căutând unde a greșit el, iar noi trebuie să spunem limpede unde transcrierea noastră diferă de documentul oficial și de ce.

Regula pe care am urmat-o

Un barem oficial nu se „repară” în tăcere. Unde textul tipărit se bate cap în cap cu matematica, transcrierea noastră scrie valoarea corectă și lasă, chiar acolo, o notă care spune ce anume tipărește documentul și de unde se vede că e o scăpare de tipar — de obicei din alt rând al aceluiași barem. Cititorul poate verifica singur, în PDF-ul oficial de pe subiecte.edu.ro.

Ce am găsit

An și sesiune	Cerința	Ce tipărește baremul	Ce e corect	Cum am tratat
2010, august-septembrie	Subiectul I, cerința 4 (termeni raționali în dezvoltarea binomului)	coeficientul binomial $C_{k + 1}^{k}$	$C_{41}^{k}$ — dezvoltarea are exponentul $41$ , deci coeficientul termenului de rang $k + 1$ este $C_{41}^{k}$	am scris $C_{41}^{k}$ , cu notă în rezolvare și în ghidaj
2010, iunie-iulie (rezervă)	Subiectul al III-lea, problema 9, subpunctul c) (limita cu logaritmi)	$ln (x^{3} - 3 x^{2} + 2)$	$ln (x^{3} - 3 x + 2)$ — chiar funcția din enunț; termenul din mijloc are exponent în plus	am scris expresia din enunț, cu notă; restul rândului (numitorul $ln x^{3} = 3 ln x$ ) e corect în barem
2011, modelul oficial	Subiectul al II-lea, problema 1, subpunctul c) (inversa unei matrice $3 \times 3$ )	ultimul element al inversei, $0$	$1$ — cu $0$ acolo matricea are o linie nulă, deci nici n-ar fi inversabilă, iar rândul anterior al aceluiași barem scrie $A (x) A (- x) = A (0) = I_{3}$	am scris $1$ , cu nota de divergență în rezolvare și în ghidaj
2026, iunie-iulie (rezervă)	Subiectul I, cerința 2 (funcția $f (x) = 2 x - 5$ )	$f (2a + 1) = 2 a - 3$	$f (a + 1) = 2 (a + 1) - 5 = 2 a - 3$ ; $f (2 a + 1)$ ar da $4 a - 3$	am scris $f (a + 1)$ ; rândul următor al baremului folosește oricum $a + (2 a - 7) + (2 a - 3) = 0$ , deci calculul oficial e cel corect

Fiecare rând a fost confirmat direct din PDF-ul oficial al baremului — la nevoie citind pagina ca imagine, la 300–400 dpi, pentru că stratul de text al PDF-urilor mai vechi pierde minusuri, indici și simboluri.

Ce NU e pe listă

Divergențele de formulare, nu de matematică. De exemplu, la sistemele nedeterminate lucrate în numere reale, unele bareme scriu parametrul „ $α \in C$ ”. Am transcris „ $α$ număr real”, cu o paranteză explicativă, fără să schimbăm punctajul.
Rezolvările alternative. Fiecare barem oficial poartă, tipărit pe el, regula „pentru orice soluție corectă se acordă punctajul corespunzător”. Unde o metodă diferită de cea din barem duce la același rezultat, ea e corectă — și am tratat-o ca atare în ghidaje.
Rotunjirile. Când un rezultat oficial e dat trunchiat, nu rotunjit, l-am păstrat așa cum e în document și am notat valoarea exactă alături.

Ai găsit tu altceva?

Dacă vezi un loc în care rezolvarea noastră nu se potrivește cu baremul oficial, scrie-ne la [email protected] sau folosește butonul „am găsit o greșeală” de sub exercițiu. Fiecare semnalare e citită de un om și, dacă are dreptate, reparată prioritar. Nu suntem infailibili: la zeci de mii de pași verificați, o greșeală se mai poate strecura și la noi.

Mai departe

Toate subiectele de Bacalaureat M1, 2010–2026 — banca întreagă, pe ani și sesiuni.
Matematică clasa a XII-a — materia din care se dă examenul.
Cum e construit Matepolis — de unde vine conținutul și cum se verifică.