Ce am găsit în baremele oficiale de Bacalaureat M1

Am recalculat baremele celor 91 de probe oficiale de Bac M1 din 2010–2026 și am găsit 4 greșeli de tipar: 2010 august, 2010 rezerva din iunie, modelul din 2011 și 2026 rezerva din iunie. Sunt scăpări de tipar, nu de calcul: un indice, un exponent sau o cifră scrise greșit, fiecare cu valoarea corectă arătată.

Când am transcris cele 91 de probe oficiale de M1 din 2010–2026, am recalculat independent fiecare rezultat din barem, în loc să-l copiem. Aproape toate se confirmă exact. Într-un număr mic de locuri, textul tipărit al baremului conține o greșeală de tipar: un indice, un exponent sau o cifră scrise altfel decât cere matematica din același document. Pagina asta le strânge, cu dovada la vedere.

Baremele întregi, pe ani. Fiecare probă oficială de M1 are baremul complet, pe punctaje, pe pagina anului ei: 2026 · 2025 · 2024 · 2023 · 2022 · 2021 · 2020 · 2019 · 2018 · 2017 · 2016 · 2015 · 2014 · 2013 · 2012 · 2011 · 2010.

Nu e o critică a examenului. Baremele oficiale sunt documente de lucru, tipărite sub presiune de timp, iar în fiecare dintre cazurile de mai jos greșeala e de tipar, nu de calcul: un indice, un exponent sau o cifră scrise greșit, în timp ce enunțul sau alt rând al aceluiași barem arată valoarea corectă. Le publicăm din două motive practice: un elev care compară rezolvarea lui cu baremul și dă peste rândul acela pierde timp căutând unde a greșit el, iar noi trebuie să spunem limpede unde transcrierea noastră diferă de documentul oficial și de ce.

Regula pe care am urmat-o

Un barem oficial nu se „repară” în tăcere. Unde textul tipărit se bate cap în cap cu matematica, transcrierea noastră scrie valoarea corectă și lasă, chiar acolo, o notă care spune ce anume tipărește documentul și de unde se vede că e o scăpare de tipar — de obicei din alt rând al aceluiași barem. Cititorul poate verifica singur, în PDF-ul oficial de pe subiecte.edu.ro.

Ce am găsit

An și sesiune	Cerința	Ce tipărește baremul	Ce e corect	Cum am tratat
2010, august-septembrie	Subiectul I, cerința 4 (termeni raționali în dezvoltarea binomului)	coeficientul binomial $C_{k + 1}^{k}$	$C_{41}^{k}$ — dezvoltarea are exponentul $41$ , deci coeficientul termenului de rang $k + 1$ este $C_{41}^{k}$	am scris $C_{41}^{k}$ , cu notă în rezolvare și în ghidaj
2010, iunie-iulie (rezervă)	Subiectul al III-lea, problema 9, subpunctul c) (limita cu logaritmi)	$ln (x^{3} - 3 x^{2} + 2)$	$ln (x^{3} - 3 x + 2)$ — chiar funcția din enunț; termenul din mijloc are exponent în plus	am scris expresia din enunț, cu notă; restul rândului (numitorul $ln x^{3} = 3 ln x$ ) e corect în barem
2011, modelul oficial	Subiectul al II-lea, problema 1, subpunctul c) (inversa unei matrice $3 \times 3$ )	ultimul element al inversei, $0$	$1$ — cu $0$ acolo matricea are o linie nulă, deci nici n-ar fi inversabilă, iar rândul anterior al aceluiași barem scrie $A (x) A (- x) = A (0) = I_{3}$	am scris $1$ , cu nota de divergență în rezolvare și în ghidaj
2026, iunie-iulie (rezervă)	Subiectul I, cerința 2 (funcția $f (x) = 2 x - 5$ )	$f (2a + 1) = 2 a - 3$	$f (a + 1) = 2 (a + 1) - 5 = 2 a - 3$ ; $f (2 a + 1)$ ar da $4 a - 3$	am scris $f (a + 1)$ ; rândul următor al baremului folosește oricum $a + (2 a - 7) + (2 a - 3) = 0$ , deci calculul oficial e cel corect

Fiecare rând a fost confirmat direct din PDF-ul oficial al baremului — la nevoie citind pagina ca imagine, la 300–400 dpi, pentru că stratul de text al PDF-urilor mai vechi pierde minusuri, indici și simboluri.

Ce NU e pe listă

Divergențele de formulare, nu de matematică. De exemplu, la sistemele nedeterminate lucrate în numere reale, unele bareme scriu parametrul „ $α \in C$ ”. Am transcris „ $α$ număr real”, cu o paranteză explicativă, fără să schimbăm punctajul.
Rezolvările alternative. Fiecare barem oficial poartă, tipărit pe el, regula „pentru orice soluție corectă se acordă punctajul corespunzător”. Unde o metodă diferită de cea din barem duce la același rezultat, ea e corectă — și am tratat-o ca atare în ghidaje.
Rotunjirile. Când un rezultat oficial e dat trunchiat, nu rotunjit, l-am păstrat așa cum e în document și am notat valoarea exactă alături.

Ai găsit tu altceva?

Dacă vezi un loc în care rezolvarea noastră nu se potrivește cu baremul oficial, scrie-ne la cristian@matepolis.ro sau folosește butonul „am găsit o greșeală” de sub exercițiu. Fiecare semnalare e citită de un om și, dacă are dreptate, reparată prioritar. Nu suntem infailibili: la zeci de mii de pași verificați, o greșeală se mai poate strecura și la noi.

Mai departe

Toate subiectele de Bacalaureat M1, 2010–2026 — banca întreagă, pe ani și sesiuni.
Matematică clasa a XII-a — materia din care se dă examenul.
Cum e construit Matepolis — de unde vine conținutul și cum se verifică.