Formula lui Moivre

Formula lui Moivre spune că ${\left[r(\cos \phi +i\sin \phi )\right]}^n=r^n(\cos n\phi +i\sin n\phi )$, pentru orice $n$ întreg: modulul se ridică la putere, iar argumentul se înmulțește cu $n$.

Exemplu: $(1+i{)}^4=(\sqrt{2}{)}^4(\cos \pi +i\sin \pi )=4\cdot (-1)=-4$.

Vezi și: Forma trigonometrică a unui număr complex, Rădăcinile de ordinul n ale unui număr complex, Putere