Teorema lui Rouché

Un sistem de ecuații liniare este compatibil dacă și numai dacă toți determinanții caracteristici sunt nuli. Este varianta „de calcul” a teoremei Kronecker-Capelli: în loc să compari două ranguri, verifici niște determinanți.

Exemplu: Dacă ${\Delta }_{car}^{(3)}=0$, dar ${\Delta }_{car}^{(4)}=-3\ne 0$, sistemul este incompatibil — un singur determinant caracteristic nenul strică tot.

Vezi și: Determinant caracteristic, Teorema Kronecker-Capelli, Sistem incompatibil