Ce este comutativitatea adunării?

Lecția pe scurt · clasa I · Ordinea la adunare nu contează

Comutativitatea adunării este regula după care numerele adunate pot fi mutate între ele fără ca rezultatul să se schimbe: 2 + 6 = 6 + 2 = 8. Dacă Ana are 2 jucării și mai primește 6, ajunge la 8, indiferent care grămadă a venit prima. Regula este folositoare la calcul: începi de la numărul mai mare și adaugi puținul, ca la 3 + 20 = 20 + 3.

La adunare poți schimba locul numerelor (termenilor), iar suma rămâne exact aceeași. Acesta e trucul comutativității: $a + b = b + a$ .

De exemplu: dacă Ana are 2 jucării și primește alte 6, are 8. Dacă ar fi primit întâi cele 6 și abia apoi ar fi avut cele 2, tot 8 ar fi avut: $2 + 6 = 6 + 2 = 8$ .

Trucul te ajută să calculezi mai ușor: pornești de la numărul mai mare și adaugi numărul mic, ca la $3 + 20 = 20 + 3$ .

Atenție mare: trucul merge doar la adunare. La scădere ordinea contează, deci $8 - 3 \neq = 3 - 8$ .

De reținut

a + b = b + a
la adunare ordinea numerelor nu schimbă suma
la scădere ordinea contează: 8 - 3 nu e la fel cu 3 - 8

Greșeala tipică

Regula se întinde din greșeală și asupra scăderii, iar copilul scrie 3 - 8 = 5, luând numărul mic din cel mare oriunde le-ar găsi. Mutarea liberă a numerelor rămâne numai la adunare.

Exerciții din această mini-lecție

Care adunare dă același rezultat ca $4 + 7$ , folosind comutativitatea?
- a) $7 + 4$
- b) $4 - 7$
- c) $7 + 3$
- d) $4 + 8$
Vezi răspunsul

Răspuns corect: a) $7 + 4$

Comutativitatea spune că poți schimba ordinea termenilor la adunare: $4 + 7 = 7 + 4$ . Ambele fac 11.
Este adevărat că $3 - 9 = 9 - 3$ ?
- a) Adevărat
- b) Fals
- c) Doar câteodată
- d) Nu se poate ști
Vezi răspunsul

Răspuns corect: b) Fals

Este scădere, nu adunare, iar trucul comutativității nu funcționează la scădere. $9 - 3 = 6$ , dar $3 - 9$ nu se poate face acum. Deci sunt diferite.
Care adunare dă același rezultat ca $8 + 5$ , folosind comutativitatea?
- a) $5 + 8$
- b) $8 - 5$
- c) $5 + 4$
- d) $8 + 6$
Vezi răspunsul

Răspuns corect: a) $5 + 8$

Comutativitatea spune că poți schimba ordinea termenilor la adunare: $8 + 5 = 5 + 8$ . Ambele fac 13.

Întrebări conexe

Merge aceeași regulă și la scădere?

Nu merge deloc. La scădere locul numerelor hotărăște rezultatul: 8 - 3 dă 5, în timp ce 3 - 8 nu se poate calcula cu numerele din clasa I. Mutarea liberă a numerelor este îngăduită numai la adunare.

De ce este mai ușor să încep cu numărul mai mare?

Fiindcă ai de numărat mai puțini pași. La $3 + 8$ pornești de la 8 și mai numeri trei, ajungând la 11 din trei sărituri. Dacă ai porni de la 3, ar trebui opt sărituri. Regula ordinii îți dă voie să alegi.

Cum mă ajută regula la calculul rapid?

Te scutește de numărat mult. La 2 + 45 ar trebui să numeri patruzeci și cinci de pași, dar dacă îl scrii 45 + 2, faci doar doi pași și ajungi la 47. Începe de fiecare dată de la numărul mai mare.

Regula ține și când adun trei numere?

Da, iar asta ajută mult. La 7 + 8 + 3 poți muta pe 3 lângă 7, obții 10, apoi adaugi 8 și ajungi la 18. Numerele se pot rearanja cum îți vine mai ușor, atâta timp cât toate se adună.

Cum arăt cu bilele că regula este adevărată?

Pui 3 bile roșii și 5 albastre pe masă și le numeri: sunt 8. Muți apoi grămăjoarele între ele, cele albastre la stânga și cele roșii la dreapta, și numeri iar: tot 8 ies, fiindcă nicio bilă nu a plecat.

Cum verific comutativitatea pe axa numerelor?

Pornești din 0 și faci întâi 2 pași, apoi încă 6, ajungând la 8. Pornești iarăși din 0, dar cu 6 pași urmați de 2: te oprești tot la 8. Drumul arată altfel, însă capătul rămâne același.

Oamenii mai întreabă și: ordinea termenilor la adunare · de ce 3 + 5 dă la fel ca 5 + 3 · schimbarea locului numerelor la adunare · proprietatea de comutativitate a adunării