Cum compunem o problemă simplă?
Lecția pe scurt · clasa pregătitoare · Cum inventăm o problemă
Ai nevoie de trei părți: datele de pornire, întâmplarea și întrebarea finală, încheiată cu semnul întrebării. Dacă în poveste vin lucruri, calculul este o adunare; dacă pleacă, este o scădere. De exemplu: în coș sunt 3 mere, mai vine unul, iar întrebarea cere câte sunt acum, deci . Schimbând numerele sau întrebarea, obții altă problemă.
Orice problemă de matematică este ca o mică poveste cu numere și are trei petale: ce avem la început, ce se întâmplă și întrebarea (care se termină mereu cu ?). Dacă lucrurile vin sau se adună, facem adunare (+); dacă lucrurile pleacă, se mănâncă sau se sparg, facem scădere (−).
Exemplu: „Pe masă sunt 3 pere. Mai vine încă 1 pară. Câte pere sunt acum?” — aici lucrurile vin, deci adunăm: pere.
Poți crea o problemă după o imagine, după o temă (jucării, flori, animăluțe) sau chiar din viața ta de zi cu zi. Iar dacă schimbi numerele sau întrebarea, obții imediat o problemă nouă!
De reținut
- o problemă are datele, întâmplarea și întrebarea
- lucruri care vin înseamnă adunare; lucruri care pleacă înseamnă scădere
- schimbând numerele sau întrebarea obții altă problemă
Greșeala tipică
Povestea este scrisă fără întrebare, așa că nu se știe ce trebuie aflat. Verifică mereu ultimul rând: fără o întrebare limpede, textul rămâne o poveste, nu o problemă de matematică.
Exerciții din această mini-lecție
Citește: „Radu are 6 nasturi. Câți nasturi are acum?” Ce petală lipsește din această problemă?
- a) Petala „ce avem la început”
- b) Petala „ce se întâmplă”
- c) Petala „întrebarea”
- d) Nu lipsește nicio petală
Vezi răspunsul
Răspuns corect: b) Petala „ce se întâmplă”
Știm câți nasturi are Radu la început (6) și avem întrebarea, dar nu știm dacă mai primește sau dă nasturi — lipsește petala „ce se întâmplă”.
Într-un coș sunt 5 portocale. Bunica mai pune 2 portocale în coș. Ce operație folosim ca să aflăm câte portocale sunt acum în coș?
- a) Adunare, pentru că mai vin portocale
- b) Scădere, pentru că pleacă portocale
- c) Nu putem ști ce operație e
- d) Nici adunare, nici scădere
Vezi răspunsul
Răspuns corect: a) Adunare, pentru că mai vin portocale
Cuvântul „mai pune” înseamnă că vin mai multe portocale, deci numărul crește — folosim adunarea: 5 + 2 = 7.
Citește: „Mai vin 2 rațe pe lac. Câte rațe sunt acum pe lac?” Ce petală lipsește din această problemă?
- a) Petala „ce avem la început”
- b) Petala „ce se întâmplă”
- c) Petala „întrebarea”
- d) Nu lipsește nicio petală
Vezi răspunsul
Răspuns corect: a) Petala „ce avem la început”
Știm ce se întâmplă (mai vin 2 rațe) și avem întrebarea, dar nu știm câte rațe erau la început pe lac — lipsește petala „ce avem la început”.
Întrebări conexe
Ce trebuie să conțină întrebarea unei probleme?
Trebuie să ceară exact ceea ce se poate afla din datele poveștii: câte au rămas, câte sunt în total, cu cât are unul mai mult. O întrebare la care datele nu răspund face problema imposibil de rezolvat.
Cum transformăm o adunare într-o scădere?
Schimbi povestea: în loc ca lucrurile să vină, ele pleacă. Din «erau 3 pere și mai vine una» se face «erau 4 pere și una a fost mâncată». Numerele rămân aceleași, dar operația se schimbă.
Cum creăm o problemă după o imagine?
Numeri ce vezi, alegi o schimbare potrivită desenului și pui o întrebare. Dintr-un desen cu cinci baloane și un copil care ține două se poate întreba câte au rămas nelegate. Imaginea dă datele, tu dai povestea.
Ce numere alegem pentru o problemă de început?
Numere mici, până la 10, ca socoteala să se poată verifica prin numărare. Mai târziu se trece la numere de două cifre. Datele trebuie să aibă sens: nimeni nu mănâncă 25 de mere la micul dejun.
Cum verificăm dacă problema are sens?
Rezolvi problema și te uiți la răspuns: nu pot rămâne mai puțin de zero obiecte și nici mai multe decât existau, dacă lucrurile au plecat. Un rezultat ciudat arată o poveste construită greșit.
De ce e util ca un copil să inventeze probleme?
Pentru că trebuie să înțeleagă structura, nu doar să calculeze. Cine construiește o problemă recunoaște apoi mult mai ușor ce cere una primită la școală, iar alegerea operației devine firească.
Oamenii mai întreabă și: cum inventez o problemă · compunerea de probleme · problemă după imagine · cum fac o problemă cu adunare
