Cum compui singur o problemă cu numere?
Lecția pe scurt · clasa I · Creăm noi înșine probleme
Alegi mai întâi o poveste scurtă și două numere, apoi hotărăști ce se întâmplă: dacă vine ceva, povestea cere adunare; dacă pleacă ceva, cere scădere. La sfârșit adaugi neapărat o întrebare. De pildă: pe masă stau 4 mere, mai sunt aduse 3, iar întrebarea este câte mere s-au strâns. Rezolvarea iese 4 + 3 = 7 mere.
Astăzi devii autorul propriei probleme! O problemă bună are mereu trei părți: începutul (ce avem), ce se întâmplă (vine sau pleacă ceva) și întrebarea (ce vrem să aflăm). Dacă ceva vine, se adaugă, sosește, folosim adunarea (+); dacă ceva pleacă, se ia, dispare, folosim scăderea (−). Poți crea o problemă după o imagine, după o schemă cu săgeți, pornind de la două numere date sau chiar de la un calcul gata făcut, citind numerele de la stânga la dreapta. Cel mai isteț truc: din aceleași numere poți face și o adunare, și o scădere, doar schimbând ce ascunzi. De exemplu, din calculul putem scrie povestea: „Pe masă sunt 4 mere. Mai vin 3 mere. Câte mere sunt acum?” Rezolvare: mere. Dacă ascundem o parte în loc de total, obținem tot din aceste numere o problemă de scădere!
De reținut
- orice problemă are date, o schimbare și o întrebare
- vine ceva = adunare; pleacă ceva = scădere
- din aceleași numere pot ieși mai multe probleme
Greșeala tipică
Se scrie o poveste frumoasă, dar se uită întrebarea de la sfârșit. Fără ea nu se poate alege nicio operație, așa că întrebarea se pune întotdeauna înainte de a socoti.
Exerciții din această mini-lecție
Un elev vrea să creeze o problemă folosind numerele 6 și 3, cu adunarea. Care poveste este construită corect?
- a) „Radu are 6 creioane. Dă 3 prietenului. Câte creioane are acum?”
- b) „Radu are 6 creioane. Primește încă 3 creioane. Câte creioane are acum?”
- c) „Radu are 6 creioane și 3 pixuri pe bancă.”
- d) „Radu are 9 creioane pe bancă.”
Vezi răspunsul
Răspuns corect: b) „Radu are 6 creioane. Primește încă 3 creioane. Câte creioane are acum?”
Varianta b are toate cele trei părți: început (6 creioane), ce se întâmplă (primește 3, deci vine ceva în plus, adunăm), și întrebare. Varianta a folosește scăderea, nu adunarea; c și d nu au nicio întrebare, deci nu sunt probleme complete.
Problema de adunare este: „În curte sunt 9 câini și 5 pisici. Câți sunt în total?” (9 + 5 = 14). Care este transformarea corectă a acesteia într-o problemă de scădere, cu aceleași trei numere?
- a) „În curte sunt 14 animale, dintre care 9 sunt câini. Câte pisici sunt?”
- b) „În curte sunt 9 câini și 14 pisici. Câte animale sunt în total?”
- c) „În curte sunt 5 pisici. Câți câini sunt?”
- d) „În curte sunt 9 câini. Câte pisici lipsesc?”
Vezi răspunsul
Răspuns corect: a) „În curte sunt 14 animale, dintre care 9 sunt câini. Câte pisici sunt?”
La transformarea în scădere, arătăm totalul (14) și o parte (9 câini), iar întrebarea caută cealaltă parte: 14 − 9 = 5 pisici. Celelalte variante fie schimbă numerele greșit, fie nu au sens ca poveste completă.
Un elev vrea să creeze o problemă folosind numerele 7 și 4, cu scăderea. Care poveste este construită corect?
- a) „Ana are 7 baloane. Mai primește 4 baloane. Câte baloane are acum?”
- b) „Ana are 7 baloane. Se sparg 4 baloane. Câte baloane mai are acum?”
- c) „Ana are 7 baloane roșii și 4 baloane galbene pe masă.”
- d) „Ana are 11 baloane.”
Vezi răspunsul
Răspuns corect: b) „Ana are 7 baloane. Se sparg 4 baloane. Câte baloane mai are acum?”
Varianta b are toate cele trei părți: început (7 baloane), ce se întâmplă (se sparg 4, deci pleacă ceva, scădem) și întrebare. Varianta a folosește adunarea, nu scăderea; c și d nu au nicio întrebare, deci nu sunt probleme complete.
Întrebări conexe
Din ce părți este alcătuită o problemă?
Din trei: situația de la început, care spune ce avem, schimbarea care se petrece și întrebarea de la sfârșit. Fără întrebare, textul rămâne o simplă poveste cu numere, pe care nimeni nu are ce să o rezolve.
Cum creez o problemă pornind de la o imagine?
Numeri ce vezi în desen și scrii numerele găsite: șapte păsări pe gard, două zburând spre ele. Apoi pui întrebarea potrivită situației, de exemplu câte păsări vor sta pe gard, și calculezi 7 + 2 = 9.
Cum verific dacă problema mea are sens?
O citești cu voce tare și te întrebi dacă povestea se poate întâmpla cu adevărat. Dacă cineva mănâncă mai multe prăjituri decât avea pe farfurie, numerele trebuie schimbate, fiindcă rezolvarea nu ar mai fi cu putință.
Poate o problemă să aibă două întrebări?
Da, dar atunci fiecare întrebare cere calculul ei. La clasa I se scrie de obicei o singură întrebare, ca rezolvarea să rămână limpede. Poți însă crea două probleme deosebite din aceleași numere.
Cum scriu răspunsul la problema creată de mine?
Scrii o propoziție întreagă, nu doar numărul: pe masă sunt 7 mere. Așa se vede că ai înțeles ce ai calculat și ce înseamnă numărul obținut, nu doar că ai făcut adunarea corect.
De ce e bine să creez probleme, nu doar să rezolv?
Pentru că, atunci când compui singur, trebuie să te gândești dinainte ce operație se potrivește. Așa înțelegi mai bine legătura dintre poveste și calcul și recunoști mai ușor operația și la problemele date de învățătoare.
Oamenii mai întreabă și: cum creez o problemă de matematică · compunerea problemelor la clasa 1 · cum inventez o problemă cu numere · cum scriu o problemă după un calcul
