Evaluarea Națională 2026, simularea națională — subiectul oficial, rezolvat

Disciplina: Matematică · Clasa a VIII-a · Unitatea: Subiecte oficiale de Evaluare Națională

Exerciții

Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă zece puncte din oficiu. Timpul de lucru efectiv este de două ore.

Subiectul I (30 de puncte)

Încercuiește litera corespunzătoare răspunsului corect. Fiecare item valorează 5 puncte.

Exercițiul 1 · 5 puncte Rezultatul calculului $12-8:4$ este egal cu: a) $16$ b) $10$ c) $5$ d) $1$

Exercițiul 2 · 5 puncte Din cei $26$ de elevi ai unei clase, $50\%$ sunt băieți. Numărul băieților din acea clasă este egal cu: a) $5$ b) $12$ c) $13$ d) $20$

Exercițiul 3 · 5 puncte Cel mai mare număr natural din intervalul $\left(\frac{2}{3},\frac{9}{4}\right]$ este egal cu: a) $0$ b) $1$ c) $2$ d) $9$

Exercițiul 4 · 5 puncte Dacă $2x=\frac{3}{2}$, atunci $4x$ este egal cu: a) $\frac{3}{4}$ b) $\frac{8}{3}$ c) $3$ d) $6$

Exercițiul 5 · 5 puncte Patru elevi, Alin, Mihai, Ioana și Maria, au calculat produsul numerelor $a=3+2\sqrt{2}$ și $b=3-2\sqrt{2}$. Rezultatele obținute de cei patru elevi sunt prezentate în tabelul de mai jos:

Conform informațiilor din tabel, rezultatul corect a fost obținut de: a) Alin b) Mihai c) Ioana d) Maria

Exercițiul 6 · 5 puncte Două pixuri și un caiet costă $20$ de lei. Enunțul: „Patru pixuri și două caiete, de același tip, costă $40$ de lei.” este: a) adevărat b) fals

Subiectul al II-lea (30 de puncte)

Încercuiește litera corespunzătoare răspunsului corect. Fiecare item valorează 5 puncte.

Exercițiul 1 · 5 puncte În figura alăturată, punctele $A$, $B$, $C$ și $D$ sunt coliniare, în această ordine, astfel încât lungimea segmentului $BC$ este jumătate din lungimea segmentului $AB$ și lungimea segmentului $CD$ este jumătate din lungimea segmentului $BC$. Dacă $BC=4$ cm, atunci lungimea segmentului $AD$ este egală cu:

a) $20$ cm b) $14$ cm c) $12$ cm d) $7$ cm

Exercițiul 2 · 5 puncte În figura alăturată sunt reprezentate unghiurile adiacente suplementare $AOC$ și $COB$. Semidreapta $OM$ este bisectoarea unghiului $AOC$, iar măsura unghiului $MOB$ este egală cu $145^{\circ }$. Măsura unghiului $BOC$ este egală cu:

a) $35^{\circ }$ b) $70^{\circ }$ c) $105^{\circ }$ d) $110^{\circ }$

Exercițiul 3 · 5 puncte În figura alăturată este reprezentat triunghiul isoscel $ABC$, cu $AB=AC$ și măsura unghiului $BAC$ este egală cu $36^{\circ }$. Punctul $M$ aparține laturii $AC$, astfel încât $AM=BM$. Măsura unghiului $MBC$ este egală cu:

a) $18^{\circ }$ b) $36^{\circ }$ c) $54^{\circ }$ d) $72^{\circ }$

Exercițiul 4 · 5 puncte În figura alăturată este reprezentat pătratul $ABCD$, cu $AB=4$ cm. Punctul $M$ este mijlocul laturii $BC$. Dreptele $AM$ și $DC$ se intersectează în punctul $P$. Aria triunghiului $ABP$ este egală cu:

a) $3{\text{cm}}^2$ b) $4{\text{cm}}^2$ c) $8{\text{cm}}^2$ d) $16{\text{cm}}^2$

Exercițiul 5 · 5 puncte În figura alăturată este reprezentat cercul de centru $O$ și diametru $AB$. Punctele $C$ și $D$ aparțin cercului, astfel încât dreptele $AB$ și $CD$ sunt paralele și măsura unghiului $BOC$ este egală cu $60^{\circ }$. Măsura unghiului $BAD$ este egală cu:

a) $30^{\circ }$ b) $60^{\circ }$ c) $90^{\circ }$ d) $120^{\circ }$

Exercițiul 6 · 5 puncte În figura alăturată este reprezentată prisma dreaptă $ABC{A}^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$, cu baza triunghiul echilateral $ABC$, cu $A{A}^{\prime }=3$ cm și $AB=4$ cm. Lungimea segmentului $B{C}^{\prime }$ este egală cu:

a) $3$ cm b) $4$ cm c) $5$ cm d) $7$ cm

Subiectul al III-lea (30 de puncte)

Scrie rezolvările complete.

Exercițiul 1 · 5 puncte Pentru a putea așeza elevii unei clase câte doi în fiecare bancă, în această sală de clasă, ar mai trebui adusă încă o bancă în care să fie așezați doi elevi. a) (2 p) Verifică dacă în această clasă pot fi $25$ de elevi. Justifică răspunsul dat. b) (3 p) Dacă elevii acestei clase se așază câte $4$ în bancă, atunci într-una dintre bănci stau doar $2$ elevi, iar $5$ bănci rămân libere. Determină numărul băncilor din această clasă.

Exercițiul 2 · 5 puncte Se consideră expresia $E(x)=\left(\frac{1}{x^2-3x+2}+\frac{1}{1-x}\right):\frac{x^2-6x+9}{x-1}$, unde $x$ este număr real, $x\ne 1$, $x\ne 2$ și $x\ne 3$. a) (2 p) Arată că $x^2-3x+2=(x-2)(x-1)$, pentru orice număr real $x$. b) (3 p) Arată că numărul $T=E(4)+E(5)+E(6)+E(7)$ este mai mic decât $-\frac{\sqrt{2}}{2}$.

Exercițiul 3 · 5 puncte În sistemul de axe ortogonale $xOy$ se consideră punctele $A(2,0)$ și $B(10,4)$. a) (2 p) Arată că $AB=4\sqrt{5}$. b) (3 p) Determină coordonatele punctului $M$, situat pe axa $Ox$, aflat la distanțe egale față de punctele $A$ și $B$.

Exercițiul 4 · 5 puncte În figura alăturată este reprezentat cercul de centru $O$. Punctele $A$, $B$, $C$ și $D$ aparțin cercului, astfel încât $ABCD$ este pătrat, cu $AB=4$ cm. Punctul $M$ este mijlocul arcului mic $AD$, iar dreptele $AD$ și $BM$ se intersectează în punctul $P$. a) (2 p) Arată că $MO=2\sqrt{2}$ cm. b) (3 p) Demonstrează că tangenta unghiului $BPA$ este egală cu $1+\sqrt{2}$.

Exercițiul 5 · 5 puncte În figura alăturată este reprezentat triunghiul echilateral $ABC$, cu $AB=8$ cm. Punctul $M$ este mijlocul segmentului $AC$, punctul $P$ este proiecția punctului $M$ pe dreapta $BC$ și punctul $Q$ este proiecția punctului $P$ pe dreapta $AB$. a) (2 p) Arată că $PC=2$ cm. b) (3 p) Determină aria triunghiului $MPQ$.

Exercițiul 6 · 5 puncte În figura alăturată este reprezentat tetraedrul regulat $ABCD$, cu $AB=6$ cm. Punctul $M$ este mijlocul muchiei $AD$ și punctul $P$ este simetricul punctului $B$ față de punctul $M$. a) (2 p) Arată că $CP=6\sqrt{2}$ cm. b) (3 p) Arată că sinusul unghiului dreptelor $DP$ și $CM$ este egal cu $\frac{\sqrt{33}}{6}$.

Barem și răspunsuri

Punctaj: 90 p din itemi + 10 p din oficiu = 100 p. Nota = punctaj : 10.

Subiectul I și Subiectul al II-lea: se punctează doar rezultatul — pentru fiecare răspuns se acordă fie 5 puncte, fie 0 puncte; nu se acordă punctaje intermediare. Subiectul al III-lea: pentru orice soluție corectă, chiar dacă este diferită de cea din barem, se acordă punctajul corespunzător; nu se acordă fracțiuni de punct, dar se pot acorda punctaje intermediare pentru rezolvări parțiale, în limitele punctajului indicat în barem. Structura punctajului urmează baremul oficial de evaluare și de notare.

Subiectul I (30 p)

1. b) Împărțirea se face înaintea scăderii: $12-8:4=12-2=10$. Dacă s-ar scădea întâi, ar ieși $4:4=1$ — de aceea ordinea operațiilor decide răspunsul.
2. c) $50\%$ dintr-un număr înseamnă jumătate din el: $\frac{50}{100}\cdot 26=\frac{26}{2}=13$ băieți (și tot $13$ fete).
3. c) $\frac{2}{3}\approx 0,67$, iar $\frac{9}{4}=2,25$; capătul din stânga este exclus, cel din dreapta este inclus. Numerele naturale din interval sunt $1$ și $2$, cel mai mare fiind $2$.
4. c) $4x=2\cdot (2x)=2\cdot \frac{3}{2}=3$. (Verificare: $x=\frac{3}{4}$ și $4\cdot \frac{3}{4}=3$.)
5. d) $\left(3+2\sqrt{2}\right)\left(3-2\sqrt{2}\right)=3^2-{\left(2\sqrt{2}\right)}^2=9-8=1$, iar $1$ este rezultatul scris de Maria.
6. a) Notând cu $p$ prețul unui pix și cu $c$ prețul unui caiet, $2p+c=20$, deci $4p+2c=2(2p+c)=2\cdot 20=40$; afirmația este adevărată.

Subiectul al II-lea (30 p)

1. b) Din $BC=\frac{AB}{2}=4$ cm rezultă $AB=8$ cm, iar $CD=\frac{BC}{2}=2$ cm. Punctele fiind coliniare în ordinea $A$, $B$, $C$, $D$: $AD=8+4+2=14$ cm.
2. d) Fie $m(\angle BOC)=x$. Unghiurile fiind suplementare, $m(\angle AOC)=180^{\circ }-x$, iar bisectoarea dă $m(\angle MOC)=\frac{180^{\circ }-x}{2}$. Din $\frac{180^{\circ }-x}{2}+x=145^{\circ }$ obținem $x=110^{\circ }$.
3. b) $m(\angle ABC)=\frac{180^{\circ }-36^{\circ }}{2}=72^{\circ }$; triunghiul $ABM$ este isoscel ($AM=BM$), deci $m(\angle ABM)=m(\angle BAM)=36^{\circ }$ și $m(\angle MBC)=72^{\circ }-36^{\circ }=36^{\circ }$.
4. c) $AB\parallel DC$ și $MB=MC$ dau $△MAB\equiv △MPC$, deci $PC=AB=4$ cm. Distanța de la $P$ la dreapta $AB$ este $4$ cm (latura pătratului), deci ${\mathcal{A}}_{ABP}=\frac{4\cdot 4}{2}=8{\text{cm}}^2$.
5. b) Arcul $BC$ are $60^{\circ }$; coardele paralele $AB$ și $CD$ dau arce congruente, deci și arcul $AD$ are $60^{\circ }$, iar arcul $DC$ are $180^{\circ }-60^{\circ }-60^{\circ }=60^{\circ }$. Unghiul înscris $BAD$ subîntinde arcul $BCD$, de $120^{\circ }$, deci $m(\angle BAD)=60^{\circ }$.
6. c) Prisma fiind dreaptă, $C{C}^{\prime }\perp BC$, iar $BC=AB=4$ cm și $C{C}^{\prime }=A{A}^{\prime }=3$ cm; din teorema lui Pitagora, $B{C}^{\prime }=\sqrt{16+9}=5$ cm.

Subiectul al III-lea (30 p)

Exercițiul 1 · 5 puncte Notăm cu $e$ numărul elevilor și cu $b$ numărul băncilor din clasă. a) (2 p) $e=2(b+1)$, deci $e$ este număr par, unde $e$ reprezintă numărul elevilor, iar $b$ numărul băncilor din acea clasă (1 p). Cum $25$ este număr impar, obținem că nu este posibil ca în acea clasă să fie $25$ de elevi (1 p). b) (3 p) $e=4(b-6)+2$ (1 p). $2(b+1)=4(b-6)+2\Rightarrow 2b=24$ (1 p). $b=12$ (1 p). (Control: $e=26$; câte $4$ în bancă înseamnă $6$ bănci pline, una cu $2$ elevi și $5$ bănci libere.)

Exercițiul 2 · 5 puncte a) (2 p) $x^2-3x+2=x^2-x-2x+2=$ (1 p) $=x(x-1)-2(x-1)=(x-2)(x-1)$, pentru orice număr real $x$ (1 p). b) (3 p) $E(x)=\left(\frac{1}{(x-2)(x-1)}-\frac{x-2}{(x-2)(x-1)}\right):\frac{(x-3{)}^2}{x-1}$ (1 p). $=\frac{3-x}{(x-2)(x-1)}\cdot \frac{x-1}{(x-3{)}^2}=-\frac{x-3}{x-2}\cdot \frac{1}{(x-3{)}^2}=-\frac{1}{(x-2)(x-3)}$, pentru orice număr real $x$, $x\ne 1$, $x\ne 2$ și $x\ne 3$ (1 p). $T=-\left(\frac{1}{1\cdot 2}+\frac{1}{2\cdot 3}+\frac{1}{3\cdot 4}+\frac{1}{4\cdot 5}\right)=-\frac{4}{5}$ și, cum $-\frac{\sqrt{64}}{10}<-\frac{\sqrt{50}}{10}$, obținem că $T<-\frac{\sqrt{2}}{2}$ (1 p).

Exercițiul 3 · 5 puncte a) (2 p) Punctul $C(10,0)$ este proiecția punctului $B$ pe axa $Ox$, deci $AC=8$, $BC=4$ (1 p). $A{B}^2=A{C}^2+B{C}^2=64+16=80\Rightarrow AB=\sqrt{80}=4\sqrt{5}$ (1 p). b) (3 p) $M(m,0)\Rightarrow AM=|m-2|$ (1 p). Triunghiul $BMC$ este dreptunghic în $C$, $BM=|m-2|$, $CM=|10-m|$, deci $(m-2{)}^2=16+(10-m{)}^2$ (1 p). $m=7$, deci $M(7,0)$ (1 p). (Control: $AM=5$ și $BM=\sqrt{9+16}=5$.)

Exercițiul 4 · 5 puncte a) (2 p) $BD=4\sqrt{2}$ cm (1 p). $MO=OB=\frac{BD}{2}$, deci $MO=2\sqrt{2}$ cm (1 p). b) (3 p) În triunghiul isoscel $OAD$, $OM$ este bisectoare, deci $OQ$ este înălțime și mediană, $Q$ este punctul de intersecție a dreptelor $OM$ și $AD$, de unde obținem $OQ=2$ cm și $MQ=\left(2\sqrt{2}-2\right)$ cm (1 p). $MQ\parallel AB\Rightarrow △MPQ\sim △BPA\Rightarrow \frac{MQ}{BA}=\frac{PQ}{PA}$, deci $\frac{BA+MQ}{BA}=\frac{PA+PQ}{PA}$, adică $\frac{2+2\sqrt{2}}{BA}=\frac{2}{PA}$ (1 p). În triunghiul $BAP$, dreptunghic în $A$, $\mathrm{tg}(\angle BPA)=\frac{BA}{PA}=\frac{2+2\sqrt{2}}{2}=1+\sqrt{2}$ (1 p).

Exercițiul 5 · 5 puncte a) (2 p) $MC=\frac{AC}{2}=4$ cm (1 p). $MP\perp BC$, $m(\angle PMC)=30^{\circ }$, deci $PC=\frac{MC}{2}=2$ cm (1 p). b) (3 p) $PQ\perp AB$, $m(\angle PBQ)=60^{\circ }$, de unde obținem $PQ=3\sqrt{3}$ cm (1 p). $QT\perp MP$, unde $T\in MP$, $m(\angle MPQ)=60^{\circ }$, deci $\sin (\angle TPQ)=\frac{QT}{QP}$, de unde $QT=\frac{9}{2}$ cm (1 p). $MP=2\sqrt{3}$ cm, deci ${\mathcal{A}}_{MPQ}=\frac{QT\cdot MP}{2}=\frac{9\sqrt{3}}{2}{\text{cm}}^2$ (1 p).

Exercițiul 6 · 5 puncte a) (2 p) $BM=CM$ și $PM=BM\Rightarrow BP=2\cdot CM$, deci triunghiul $PCB$ este dreptunghic în $C$ (1 p). $CM=3\sqrt{3}$ cm, $PC=\sqrt{P{B}^2-B{C}^2}=\sqrt{108-36}=6\sqrt{2}$ cm (1 p). b) (3 p) $ME$ este linie mijlocie în triunghiul $PDB$, unde $E$ este mijlocul segmentului $BD$, deci $ME\parallel DP$ și $\angle (DP,CM)=\angle (ME,CM)$ (1 p). $ME=\frac{AB}{2}=3$ cm și, cum $CE=CM$, obținem că triunghiul $MCE$ este isoscel (1 p). $CF\perp ME$, $F\in ME\Rightarrow CF=\sqrt{{\left(3\sqrt{3}\right)}^2-{\left(\frac{3}{2}\right)}^2}=\frac{3\sqrt{11}}{2}$ cm, iar din triunghiul dreptunghic $CFM$ rezultă că $\sin (\angle CMF)=\frac{CF}{MC}=\frac{3\sqrt{11}}{2}\cdot \frac{1}{3\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{33}}{6}$ (1 p).

Sursa: Ministerul Educației și Cercetării — Centrul Național pentru Curriculum și Evaluare, Evaluarea Națională pentru absolvenții clasei a VIII-a, anul școlar 2025–2026, probă scrisă la matematică, Simulare (subiect și barem de evaluare și de notare).

Pentru părinți și profesori

Acesta nu este un test scris de noi. Este subiectul oficial al simulării naționale a Evaluării Naționale la matematică, anul școlar 2025–2026 — documentul pe care Ministerul Educației și Cercetării, prin Centrul Național pentru Curriculum și Evaluare, l-a administrat în școli. Spre deosebire de subiectele de sesiune, simularea nu poartă număr de variantă și nu poartă nicio dată: pe fiecare pagină scrie doar „Simulare” și anul școlar, iar acestea sunt singurele semne care o identifică. Data probei se poate deduce numai din metadatele fișierelor publicate de minister (subiectul creat pe 12 martie 2026, baremul pe 17 martie 2026), nu din textul documentului. Enunțurile urmează documentul publicat: valorile și ordinea variantelor sunt cele de pe subiect, iar figurile au fost redesenate după cele oficiale, cu aceeași configurație. Măsura unghiului se scrie $m(\angle ABC)$ acolo unde documentul folosește simbolul $\sphericalangle$, iar instrucțiunile subiectelor sunt formulate la persoana a doua singular — convenția site-ului, ca să se citească la fel peste tot. Rezolvările, explicațiile și ghidajul pas cu pas sunt scrise de noi, iar structura punctajului urmează baremul oficial, rând cu rând.

Structura probei:

Harta materiei, pe cele 18 cerințe:

• Ordinea operațiilor — o scădere și o împărțire în același calcul, clasele a V-a – a VI-a. (I, cerința 1)
• Procente — $50\%$ dintr-un efectiv de elevi, clasa a VI-a. (I, cerința 2)
• Intervale de numere reale — cel mai mare număr natural dintr-un interval cu un capăt deschis, clasa a VIII-a. (I, cerința 3)
• Calcul algebric cu fracții — trecerea de la $2x$ la $4x$ fără a afla $x$, clasele a VI-a – a VII-a. (I, cerința 4)
• Radicali — produsul a doi conjugați, cu formula $(a+b)(a-b)=a^2-b^2$, clasa a VII-a. (I, cerința 5)
• Problemă cu afirmație de validat — un raționament de proporționalitate, cu răspuns adevărat/fals, clasa a VII-a. (I, cerința 6)
• Segmente pe o dreaptă — trei segmente consecutive, fiecare jumătate din precedentul, clasa a VI-a. (II, cerința 1)
• Unghiuri suplementare și bisectoare — o ecuație scrisă din figură, clasa a VI-a. (II, cerința 2)
• Triunghi isoscel — două triunghiuri isoscele suprapuse și unghiurile lor, clasa a VI-a. (II, cerința 3)
• Pătrat și arie de triunghi — un punct obținut ca intersecție a două drepte, clasa a VII-a. (II, cerința 4)
• Cerc, coarde paralele, unghi înscris — arce congruente și unghiul înscris, clasa a VII-a. (II, cerința 5)
• Prismă dreaptă — diagonala unei fețe laterale, clasa a VIII-a. (II, cerința 6)
• Problemă cu ecuație și cu paritate — două exprimări ale aceluiași număr de elevi, clasa a VIII-a. (III, cerința 1)
• Fracții algebrice — restrângere și o sumă telescopică comparată cu $-\frac{\sqrt{2}}{2}$, clasa a VIII-a. (III, cerința 2)
• Reper cartezian — distanța dintre două puncte și un punct egal depărtat de alte două, clasa a VII-a. (III, cerința 3)
• Pătrat înscris în cerc și asemănare — raza din diagonală, apoi tangenta unui unghi, clasa a VII-a. (III, cerința 4)
• Triunghi echilateral și proiecții — două proiecții succesive și aria triunghiului obținut, clasa a VII-a. (III, cerința 5)
• Tetraedru regulat — un punct simetric față de mijlocul unei muchii și unghiul a două drepte, clasa a VIII-a. (III, cerința 6)

Ce a cerut, de fapt, simularea din 2026. Subiectul I stă pe calcule scurte, dar fiecare are un detaliu care decide răspunsul: prioritatea împărțirii față de scădere, capătul deschis al intervalului $\left(\frac{2}{3},\frac{9}{4}\right]$, observația că $4x$ este dublul lui $2x$, formula conjugaților. Subiectul al II-lea este geometrie citită din figură: patru dintre cele șase cerințe se rezolvă cu un desen corect și cu o singură proprietate, iar ultima cere doar teorema lui Pitagora într-o față laterală de prismă. Subiectul al III-lea urcă vizibil: cerința 1 se sprijină pe paritate, nu pe calcul; cerința 2 cere o restrângere de expresie urmată de o sumă telescopică; cerințele 4, 5 și 6 cer configurații construite pas cu pas — intersecția a două drepte, două proiecții succesive, un punct simetric față de mijlocul unei muchii.

Ce lipsește față de proba din iunie. Simularea se dă la începutul primăverii, deci acoperă doar materia parcursă până atunci, iar asta se vede în subiect. Geometria în spațiu apare de două ori, dar numai cu lungimi și unghiuri: nicio cerință nu cere aria sau volumul unui corp, deși acesta este capitolul cel mai amplu al semestrului al doilea. Nu apare nicio cerință de statistică sau de citire a unei diagrame, niciuna despre probabilități și niciuna despre reprezentarea grafică a funcției liniare — reperul cartezian este folosit doar pentru distanțe între puncte. Pentru elev, asta înseamnă că o simulare bine scrisă nu este încă o probă completă: după martie rămân de învățat corpurile geometrice și de recitit statistica și funcțiile.

Cum se dă ca probă completă:

• Punctaj: 90 de puncte din cele 18 cerințe + 10 puncte din oficiu = 100 de puncte. Nota se obține împărțind punctajul total la $10$.
• Timp de lucru: două ore, cronometrate. Reper: $25$ de minute pentru Subiectul I, $35$ pentru al II-lea, $50$ pentru al III-lea, ultimele $10$ pentru recitire.
• Materiale: foaie de examen, pix cu pastă albastră, riglă. Fără calculator. Rezultatele sunt „curate”: întregi, fracții simple sau expresii de forma $4\sqrt{5}$, $\frac{9\sqrt{3}}{2}$, $\frac{\sqrt{33}}{6}$.
• Redactare: la Subiectele I și al II-lea se încercuiește doar litera; la al III-lea se scriu toate justificările, iar figura se redesenează pe foaie.

Regulile oficiale de notare, așa cum sunt tipărite pe barem: la Subiectul I și Subiectul al II-lea se punctează doar rezultatul: pentru fiecare răspuns se acordă fie cinci puncte, fie zero puncte; nu se acordă punctaje intermediare. La Subiectul al III-lea, pentru orice soluție corectă, chiar dacă este diferită de cea din barem, se acordă punctajul corespunzător; nu se acordă fracțiuni de punct, dar se pot acorda punctaje intermediare pentru rezolvări parțiale, în limitele punctajului indicat în barem.

Ce se depunctează, pe această probă anume: la cerința 1 din Subiectul al III-lea, concluzia „nu se poate” fără argumentul de paritate scris; la cerința 2, restrângerea fără păstrarea semnului minus venit din $3-x=-(x-3)$ și comparația cu $-\frac{\sqrt{2}}{2}$ afirmată fără justificare; la cerința 4, asemănarea folosită fără scrierea laturilor omoloage; la cerința 6, unghiul dreptelor $DP$ și $CM$ calculat direct, fără construirea unei paralele la $DP$ prin $M$.

Interpretarea rezultatului:

Notă de limbaj: în marcajul tehnic de mai jos păstrăm cuvântul „item”, pentru că pe el îl citește aplicația; în text și la clasă spunem „exercițiul” sau „cerința”. Documentul oficial nu folosește niciunul dintre ele — numerotează pur și simplu cerințele.