Acasă · Forum · Exponențiale și logaritmi · clasa a IX-a · De ce e^(ln x)=x cere x>0, dar ln(e^(x))=x admite orice real?

De ce e^(ln $x) = x$ cere $x > 0$ , dar $ln (e^{x}) = x$ admite orice real?

În prima expresie trebuie să existe ln x. În a doua, argumentul

e^{x}

este mereu pozitiv.

Exemplu explicat

$e^{(} ln 5) = 5$ , iar $ln (e^{- 2}) = - 2$ . Expresia e^(ln(-5)) nu este reală.

Greșeala de evitat

Domeniul funcției interioare trebuie verificat înainte de simplificare.

Vezi regulile pentru exponențiale și logaritmi

🚩 am găsit o greșeală

Toată matematica școlii, pas cu pas.
Rezolvă exercițiile pe ecran, pas cu pas — cu ajutor exact acolo unde te blochezi, punctaj automat și baremul la un click, dacă vrei să-l vezi.

Rezolvă în Matepolis →

Aceleași lecții, în aplicație. Gratuit acum, integral. Fără reclame, fără plăți în aplicație, fără date de card.

De ce e^(ln x)=x cere x>0, dar ln(ex)=x admite orice real?

Exemplu explicat

Greșeala de evitat

De ce e^(ln $x) = x$ cere $x > 0$ , dar $ln (e^{x}) = x$ admite orice real?