Drepte paralele

Ai mers vreodată cu trenul și ai privit șinele care fug înainte, una lângă alta, fără să se atingă niciodată? Sau ai urcat pe o scară și ai văzut treptele așezate ordonat, la fel de depărtate? Toate acestea ascund o idee minunată din matematică: dreptele paralele. În lecția de azi vei învăța ce sunt dreptele paralele, cum le recunoști dintr-o privire, unde le găsești în jurul tău și cum le poți trasa tu însuți, frumos, cu rigla și echerul. E mai simplu decât pare și, după ce înțelegi, le vei vedea peste tot!

Ce vei învăța

• Vei ști să recunoști dreptele paralele: drepte care nu se întâlnesc niciodată, oricât le-am prelungi.
• Vei ști să găsești drepte și segmente paralele în jurul tău, în obiecte din casă și din clasă.
• Vei ști să deosebești dreptele paralele de dreptele care se întâlnesc (drepte concurente).
• Vei ști să trasezi drepte paralele cu rigla și echerul, pas cu pas.
• Vei ști să folosești corect semnul de paralelism și să spui în cuvinte de ce două drepte sunt paralele.

Hai să descoperim împreună

Mai întâi, ne amintim ce este o dreaptă

În clasele trecute ai învățat despre punct, linie și segment de dreaptă. Hai să ne amintim repede, ca să pornim de la același loc.

O dreaptă este o linie perfect întinsă, dreaptă ca o ață trasă tare, care nu are capăt. Ea merge la nesfârșit și într-o parte, și în cealaltă. Pe foaie noi desenăm doar o bucățică din ea, dar ne imaginăm că ea continuă mai departe, dincolo de marginea hârtiei.

Un segment este doar o bucată dintr-o dreaptă, cuprinsă între două puncte. Segmentul are început și sfârșit, ca o bară de ciocolată tăiată la ambele capete.

Ține minte: dreapta nu are capete, iar segmentul are două capete. Vom folosi mult cuvântul „dreaptă", dar tot ce vom spune merge și pentru segmente, pentru că segmentul este o părticică dintr-o dreaptă.

Ce înseamnă „paralele"

Acum vine vedeta lecției. Imaginează-ți două drepte desenate pe aceeași foaie. Ele pot face două lucruri:

1. Se pot întâlni — adică, dacă le prelungești, la un moment dat se ating într-un punct, ca două drumuri care se unesc la o răscruce.
2. Nu se întâlnesc niciodată — oricât de mult le-ai prelungi, în orice parte, ele rămân mereu la aceeași depărtare una de alta, ca două șine de tren.

Dreptele din al doilea caz se numesc drepte paralele.

Hai să spunem regula clar și frumos, ca s-o ții minte toată viața:

Două drepte sunt paralele dacă nu se întâlnesc niciodată, oricât le-am prelungi.

Cuvântul „paralel" vine de la grecii din vechime și înseamnă „unul lângă altul". Și chiar asta fac dreptele paralele: merg una lângă alta, ca doi prieteni care se plimbă pe trotuar fără să se ciocnească niciodată.

Cheia secretă: distanța rămâne mereu aceeași

Există un mic truc prin care recunoști imediat dreptele paralele. Între două drepte paralele, depărtarea (distanța) este mereu aceeași, în orice loc ai măsura.

Gândește-te la două șine de tren. La început sunt depărtate cu, să zicem, un metru și jumătate. După un kilometru? Tot un metru și jumătate. După zece kilometri? Tot atât. Dacă depărtarea s-ar micșora, la un moment dat șinele s-ar atinge — și atunci trenul ar deraia! De aceea constructorii au mare grijă ca șinele să fie perfect paralele.

La fel se întâmplă cu două drepte care se întâlnesc: ele se apropie tot mai mult, până se ating într-un punct. La drepte paralele asta nu se întâmplă NICIODATĂ, pentru că depărtarea nu se schimbă.

Așadar, ai două feluri de a verifica dacă două drepte sunt paralele:

• Cu mintea: te imaginezi prelungindu-le mult, mult de tot. Dacă nu s-ar atinge nicăieri, sunt paralele.
• Cu rigla: măsori depărtarea dintre ele în două-trei locuri. Dacă peste tot e aceeași, sunt paralele.

Semnul de paralelism

Matematicienii sunt oameni grăbiți și le place să scrie scurt. În loc să scrie de fiecare dată „dreapta a este paralelă cu dreapta b", ei folosesc un semn special: două liniuțe verticale, așa: ‖.

Deci scriem prescurtat:

a ‖ b și citim „a este paralelă cu b".

Vezi ce frumos? Chiar și semnul ‖ este format din două liniuțe… paralele! Este ca un mic desen care îți amintește ce înseamnă.

Drepte paralele în jurul tău

Cel mai frumos lucru la dreptele paralele este că, odată ce le-ai înțeles, le vezi peste tot. Hai să facem o mică plimbare prin casă și prin clasă și să le căutăm împreună.

• Caietul tău cu linii. Liniile orizontale de pe pagină sunt toate paralele. De aceea scrisul tău stă drept și frumos!
• Treptele unei scări. Fiecare treaptă este paralelă cu cea de sus și cu cea de jos.
• Gratiile unui gard. Barele verticale ale unui gard sunt, de obicei, paralele între ele.
• Marginile unei rigle. Cele două margini lungi ale riglei sunt paralele — și exact de asta ne vom folosi mai târziu ca să trasăm!
• Marginile de sus și de jos ale tablei sau ale ușii.
• Liniile de pe un teren de sport, dungile de pe o trecere de pietoni („zebra").
• Spițele unui calorifer, dinții unui pieptene, corzile unei chitare.
• Marginile lungi ale unei uși sau ale unui geam.

Vezi câte sunt? Lumea e plină de drepte paralele, doar că până azi treceai pe lângă ele fără să le bagi în seamă. De acum, ochiul tău de matematician le va prinde imediat.

Atenție: paralele înseamnă „pe aceeași foaie"

Mai e un lucru mic, dar important. Când vorbim despre drepte paralele, ne gândim la drepte desenate pe aceeași suprafață plată — pe aceeași foaie, pe același perete, pe aceeași tablă. Două drepte care merg în direcții diferite în spațiu, una pe podea și una pe tavan, nu le numim încă paralele la clasa noastră. Noi lucrăm pe foaie, frumos și ordonat. Așa că reține: paralele = pe aceeași foaie, nu se întâlnesc oricât le-ai prelungi.

Segmente paralele

Am spus la început că segmentul este o bucată dintr-o dreaptă. Atunci, și două segmente pot fi paralele! Cum verificăm? Foarte simplu: ne imaginăm că prelungim fiecare segment, în ambele părți, până devine o dreaptă întreagă. Dacă dreptele astea două nu s-ar întâlni niciodată, atunci și segmentele sunt paralele.

Exemplu: cele două margini lungi ale ușii sunt segmente paralele. Le prelungești cu mintea în sus și în jos — nu s-ar atinge nicăieri. Deci sunt paralele.

La un dreptunghi și la un pătrat, laturile de sus și de jos sunt paralele între ele, iar laturile din stânga și din dreapta sunt și ele paralele între ele. Asta vei studia mai pe larg în lecțiile despre pătrat și dreptunghi și despre romb și paralelogram — vezi, până și numele „paralelogram" vine de la „paralel"!

O poveste scurtă: cei doi melci grăbiți

Doi melci, Lulu și Gigi, au pornit într-o cursă pe o foaie mare de hârtie. Fiecare a primit câte o linie trasată pe care trebuia să meargă drept înainte, fără să se abată.

Linia lui Lulu și linia lui Gigi au pornit una lângă alta, la aceeași depărtare, ca două șine. Melcii au mers, au mers, ore în șir. Gigi, curios, l-a strigat pe Lulu: — Crezi că ne vom întâlni la finiș? Lulu a măsurat cu antenuța depărtarea dintre ei: era exact ca la start. — Nu, dragă Gigi. Liniile noastre sunt paralele. Putem merge o zi, o lună, un an — tot la fel de depărtați vom rămâne. Nu ne vom întâlni niciodată!

Și au mers fericiți, fiecare pe linia lui, pentru că au înțeles un adevăr frumos: dreptele paralele nu se întâlnesc niciodată, oricât ar fi de lungi.

Cum trasăm drepte paralele cu rigla și echerul

Acum partea care îți va plăcea cel mai mult: să trasezi tu drepte paralele, frumoase și exacte. Avem nevoie de două instrumente:

• o riglă (linia lungă, dreaptă);
• un echer (triunghiul cu un colț drept, ca un colț de carte).

Iată rețeta în 4 pași. Citește-i cu atenție și apoi încearcă pe caiet.

Pasul 1. Trasează prima dreaptă cu rigla. O numim dreapta a. Apasă creionul ușor și trage o linie dreaptă, lungă.

Pasul 2. Așază echerul cu o latură lipită exact pe dreapta a. Echerul va „călări" pe dreapta a.

Pasul 3. Lipește rigla de o altă latură a echerului (de cea care merge în sus). Acum ține rigla bine, ferm, ca să nu se miște — ea va fi „șina" pe care alunecă echerul.

Pasul 4. Ține rigla fixă și alunecă echerul de-a lungul ei, mai sus. Apoi trasează o linie pe latura echerului care înainte stătea pe dreapta a. Această nouă linie este dreapta b, și ea este paralelă cu a!

De ce funcționează trucul? Pentru că echerul, alunecând pe riglă, nu se înclină deloc — păstrează mereu aceeași poziție. Așa, linia nouă rămâne perfect la fel de înclinată ca prima, iar depărtarea dintre ele este aceeași peste tot. Exact ce trebuie pentru drepte paralele!

Dacă vrei mai multe drepte paralele, repeți Pasul 4 de câte ori vrei: aluneci echerul tot mai sus și trasezi noi și noi drepte. Vei obține un „caiet" întreg de linii paralele, ca cel pe care scrii.

💡 Sfat: dacă nu ai echer, poți folosi un truc cu rigla și pătrățelele caietului. Pe caietul de matematică, liniile de pătrățele sunt deja paralele. Mergi cu rigla pe aceeași linie de pătrățele, sus și jos, și vei trasa drepte paralele. Dar metoda cu rigla și echerul este cea corectă și exactă, pe care trebuie s-o știi.

Exemple rezolvate

Exemplul 1 — Care drepte sunt paralele?

Cerință: Spune care perechi conțin drepte paralele.

Rezolvare, povestită: Mă uit la fiecare pereche și mă întreb: „Dacă le prelungesc mult, se ating sau nu?"

• Perechea A: două drepte orizontale, mereu la aceeași depărtare. Oricât le-aș prelungi, nu se ating. Sunt paralele. ✔️
• Perechea B: cele două drepte se apropie și deja se ating într-un colț. Nu sunt paralele (sunt drepte care se întâlnesc). ✘
• Perechea C: două drepte verticale, la aceeași depărtare peste tot. Nu se ating niciodată. Sunt paralele. ✔️

Răspuns: Sunt paralele perechile A și C.

Exemplul 2 — Folosim semnul de paralelism

Cerință: Dreapta m este paralelă cu dreapta n. Scrie acest lucru cu semnul potrivit și citește-l.

Rezolvare: Semnul de paralelism este ‖. Scriem: m ‖ n. Citim: „m este paralelă cu n". Gata — scurt și clar, ca un adevărat matematician.

Exemplul 3 — Verificăm cu rigla

Cerință: Maria a măsurat depărtarea dintre două drepte în trei locuri și a obținut 2 cm, 2 cm și 2 cm. Sunt dreptele paralele?

Rezolvare: Regula spune că între drepte paralele depărtarea este mereu aceeași. Maria a măsurat în trei locuri și peste tot a obținut 2 cm. Depărtarea nu se schimbă, deci dreptele nu se vor întâlni niciodată.

Răspuns: Da, dreptele sunt paralele, pentru că depărtarea dintre ele este aceeași peste tot.

Exemplul 4 — Capcana măsurătorilor diferite

Cerință: Andrei a măsurat depărtarea dintre două drepte și a găsit 3 cm, apoi 2 cm, apoi 1 cm. Sunt paralele?

Rezolvare: Depărtarea se micșorează: 3 cm → 2 cm → 1 cm. Dacă merge tot așa, va ajunge la 0 cm — adică dreptele se vor atinge! Asta înseamnă că nu rămân la aceeași depărtare.

Răspuns: Nu, dreptele nu sunt paralele. Ele se apropie și, prelungite, s-ar întâlni.

Exemplul 5 — Segmente paralele la dreptunghi

Cerință: La dreptunghiul ABCD, găsește perechile de laturi paralele.

Rezolvare: La un dreptunghi, latura de sus și latura de jos merg în aceeași direcție, la aceeași depărtare — sunt paralele. La fel, latura din stânga și cea din dreapta. Deci:

• latura de sus AB este paralelă cu latura de jos DC: scriem AB ‖ DC;
• latura din stânga AD este paralelă cu cea din dreapta BC: scriem AD ‖ BC.

Răspuns: AB ‖ DC și AD ‖ BC. Dreptunghiul are două perechi de laturi paralele.

Exemplul 6 — Câte drepte paralele desenez?

Cerință: Vrei să desenezi o „scară" cu rigla și echerul: o dreaptă jos și încă 4 drepte paralele cu ea, deasupra. Câte drepte vei avea în total și de câte ori aluneci echerul pe riglă?

Rezolvare: Întâi trasez prima dreaptă (1 dreaptă). Apoi, pentru fiecare dreaptă nouă, aluneci echerul o dată și trasezi. Vreau încă 4 drepte, deci aluneci echerul de 4 ori. În total am: 1 (prima) + 4 (paralelele) = 5 drepte.

Răspuns: 5 drepte în total, alunecând echerul de 4 ori.

Să exersăm

Ia caietul, creionul, rigla și echerul. Rezolvă pe rând, de la ușor la greu. Nu te grăbi — un matematician bun lucrează cu răbdare.

1. Completează: Două drepte sunt paralele dacă nu se ________ niciodată, oricât le-am ________.

2. Adevărat sau fals? „Dreptele paralele se ating la un capăt." Scrie A sau F.

3. Adevărat sau fals? „Între două drepte paralele, depărtarea este mereu aceeași." Scrie A sau F.

4. Care semn arată că două drepte sunt paralele? Încercuiește: + , ‖ , × , – .

5. Scrie cu semnul potrivit propoziția: „Dreapta c este paralelă cu dreapta d."

6. Citește în cuvinte: x ‖ y.

7. Privește în jurul tău și scrie trei obiecte din casă sau din clasă care au drepte (linii) paralele.

8. Încercuiește obiectele care au linii paralele: caiet cu linii, minge, scară, ou, trecere de pietoni (zebră), măr.

9. O elevă a măsurat depărtarea dintre două drepte și a găsit: 4 cm, 4 cm, 4 cm. Sunt paralele dreptele? Răspunde cu „da" sau „nu" și spune de ce.

10. Un elev a măsurat depărtarea dintre două drepte: 5 cm, 4 cm, 3 cm. Sunt paralele? Răspunde cu „da" sau „nu" și spune de ce.

11. Desenează cu rigla o dreaptă orizontală și numește-o a. Apoi, cu rigla și echerul, trasează deasupra ei o dreaptă b paralelă cu a. Scrie dedesubt: a ‖ b.

12. Desenează un pătrat și colorează cu albastru o pereche de laturi paralele, iar cu roșu cealaltă pereche de laturi paralele.

13. Potrivește (unește cu o linie): coloana A: (a) șine de tren; (b) drumuri care se unesc la o răscruce; (c) corzile chitarei. coloana B: (1) drepte care se întâlnesc; (2) drepte paralele.

14. La dreptunghiul MNPQ (M stânga-sus, N dreapta-sus, P dreapta-jos, Q stânga-jos), scrie cele două perechi de laturi paralele folosind semnul ‖.

15. Desenează o dreaptă și, deasupra ei, trei drepte paralele cu ea, folosind rigla și echerul. Câte drepte ai în total?

16. Probă: Vrei o „scară" cu 6 drepte paralele între ele. De câte ori aluneci echerul pe riglă după ce ai trasat prima dreaptă?

17. Mică problemă: Un gard are 8 scânduri verticale, toate paralele între ele. Între scânduri sunt spații, iar fiecare spațiu este de 10 cm. Câte spații sunt între cele 8 scânduri? (Indiciu: gândește-te ca la pomi și gardurile dintre ei.)

18. Provocare de gândire: Andrei spune: „Dacă două drepte nu se ating pe foaia mea, sigur sunt paralele." Are mereu dreptate? Gândește-te la două drepte care s-ar atinge dacă le-ai prelungi dincolo de marginea foii. Răspunde și explică pe scurt.

Răspunsuri și explicații

1. … nu se întâlnesc niciodată, oricât le-am prelungi. (Aceasta este chiar definiția dreptelor paralele.)

2. F (Fals). Dreptele paralele NU se ating nicăieri, nici la capăt, nici prelungite. Dacă s-ar atinge, n-ar mai fi paralele.

3. A (Adevărat). Aceasta e cheia secretă: depărtarea dintre drepte paralele rămâne aceeași peste tot.

4. Se încercuiește ‖ (cele două liniuțe verticale). Celelalte semne sunt: + (plus), × (ori), – (minus).

5. c ‖ d (citim „c paralelă cu d").

6. „x este paralelă cu y."

7. Răspuns liber. Exemple corecte: caietul cu linii, treptele scării, gratiile gardului, marginile ușii, dungile unei zebre, corzile chitarei, dinții unui pieptene. (Orice obiect cu linii care nu se ating este corect.)

8. Se încercuiesc: caiet cu linii, scară, trecere de pietoni (zebră). (Mingea, oul și mărul au contururi rotunde, fără linii paralele drepte.)

9. Da. Depărtarea este aceeași peste tot (4 cm, 4 cm, 4 cm), deci dreptele nu se vor întâlni niciodată — sunt paralele.

10. Nu. Depărtarea se micșorează (5 → 4 → 3 cm); dacă merge tot așa, dreptele se vor atinge. Deci nu sunt paralele.

11. Verificare: dreapta b trebuie să fie la aceeași depărtare de a în orice loc. Folosește metoda echerului care alunecă pe riglă. Scrii corect dedesubt a ‖ b.

12. La pătrat: latura de sus cu latura de jos formează o pereche paralelă (albastru), iar latura din stânga cu cea din dreapta formează cealaltă pereche paralelă (roșu). Pătratul are două perechi de laturi paralele.

13. (a) șine de tren → (2) drepte paralele; (b) drumuri care se unesc la o răscruce → (1) drepte care se întâlnesc; (c) corzile chitarei → (2) drepte paralele.

14. MN ‖ QP (latura de sus cu cea de jos) și MQ ‖ NP (latura din stânga cu cea din dreapta).

15. Prima dreaptă + 3 paralele = 4 drepte în total.

16. După prima dreaptă mai trebuie încă 5 drepte ca să ai 6 în total, deci aluneci echerul de 5 ori. (6 − 1 = 5.)

17. Între 8 scânduri sunt 7 spații. (Ca la garduri: numărul spațiilor dintre stâlpi este cu 1 mai mic decât numărul stâlpilor: 8 − 1 = 7.)

18. Nu are mereu dreptate. Două drepte pot părea că nu se ating pe foaie, dar dacă le prelungești dincolo de margine s-ar putea întâlni. Sunt paralele doar dacă nu s-ar atinge niciodată, oricât le-ai prelungi, nu doar pe bucățica de pe foaie. Ca să fii sigur, măsoară depărtarea în mai multe locuri: dacă rămâne aceeași, sunt paralele.

De reținut

• Drepte paralele = drepte care nu se întâlnesc niciodată, oricât le-am prelungi.
• Între două drepte paralele, depărtarea este mereu aceeași — ca șinele de tren.
• Semnul de paralelism este ‖; scriem a ‖ b și citim „a paralelă cu b".
• Le trasăm cu rigla și echerul: echerul alunecă pe riglă, fără să se încline.
• Drepte și segmente paralele sunt peste tot: caiet cu linii, scări, garduri, margini de ușă, zebra de pe stradă.

Greșeli frecvente

• „Dreptele care nu se ating pe foaie sunt sigur paralele." Nu mereu! Ele s-ar putea întâlni dacă le prelungești dincolo de margine. Verifică imaginându-le prelungite mult sau măsurând depărtarea în mai multe locuri.
• Confuzia dintre „paralele" și „se ating". Dacă două drepte se ating undeva, nu sunt paralele. Paralelele nu au niciun punct comun.
• „Depărtarea se poate schimba puțin." Nu. La drepte paralele depărtarea este aceeași peste tot. Dacă se mărește sau se micșorează, dreptele nu sunt paralele.
• Trasare strâmbă cu echerul. Dacă nu ții rigla fixă, echerul se înclină și liniile ies neparalele. Ține rigla apăsată bine și alunecă echerul lin de-a lungul ei.

Joc acasă

1. Vânătoarea de drepte paralele. Plimbă-te prin casă cu un carnețel timp de 5 minute și notează tot ce găsești cu linii paralele: caloriferul, raftul, gratiile de la balcon, dungile feței de masă, scara. Cine găsește mai multe perechi paralele câștigă un punct. Joacă cu fratele, sora sau un părinte.

2. Construim șine cu bețișoare. Ia două creioane sau două bețișoare de înghețată. Așază-le pe masă astfel încât să fie paralele (la aceeași depărtare peste tot). Apoi încearcă să le pui astfel încât să se întâlnească. Spune cu voce tare, de fiecare dată, dacă sunt sau nu paralele și de ce.

3. Caietul de linii paralele. Pe o foaie albă, folosește rigla și echerul și trasează 5 drepte paralele, una sub alta, ca un caiet cu linii. Apoi măsoară cu rigla depărtarea dintre ele în câteva locuri și verifică: este aceeași peste tot? Dacă da, felicitări — ai trasat drepte paralele corecte!

Pentru părinți și învățători

Această lecție dezvoltă competența 3.2 — explorarea proprietăților figurilor geometrice. Scopul nu este memorarea unei definiții, ci înțelegerea intuitivă: copilul trebuie să „simtă" că două drepte paralele nu se vor atinge niciodată și că depărtarea dintre ele rămâne constantă.

Cum predați pas cu pas:

1. Porniți de la concret, nu de la definiție. Arătați-i copilului șine de tren (o imagine sau un joc), treptele scării, caietul cu linii. Întrebați: „Crezi că aceste linii se vor atinge vreodată?"
2. Introduceți cuvântul paralele abia după ce ideea e clară. Legați-l de „unul lângă altul".
3. Treceți la opusul lor: arătați drepte care se întâlnesc (drumuri spre o răscruce). Contrastul fixează cel mai bine noțiunea.
4. Predați semnul ‖ și exersați-l de câteva ori, scriind și citind.
5. Lăsați copilul să traseze singur cu rigla și echerul. Manipularea instrumentelor este esențială la această vârstă; nu trasați voi în locul lui.

Întrebări bune de pus:

• „Cum poți verifica dacă două drepte sunt paralele, fără să le prelungești la nesfârșit?" (Răspuns țintă: măsor depărtarea în mai multe locuri.)
• „Dă-mi trei exemple de drepte paralele din camera asta."
• „Aceste două drepte se ating undeva? Atunci sunt paralele?"

Cum verificați că a înțeles: cereți-i să deseneze două drepte paralele și două drepte care se întâlnesc, să le eticheteze și să explice diferența. Dacă reușește și folosește corect semnul ‖, lecția e însușită. Această lecție pregătește terenul pentru drepte perpendiculare și pentru unghiuri, așa că o bază solidă aici contează mult.

Întrebări frecvente

Ce sunt dreptele paralele pentru clasa a 4-a? Dreptele paralele sunt două drepte care nu se întâlnesc niciodată, oricât le-am prelungi în ambele părți. Între ele, depărtarea rămâne mereu aceeași, exact ca la șinele de tren. Le notăm cu semnul ‖, de exemplu a ‖ b.

Cum recunosc dacă două drepte sunt paralele? Imaginează-ți că le prelungești foarte mult în ambele direcții: dacă nu s-ar atinge nicăieri, sunt paralele. Sau măsoară cu rigla depărtarea dintre ele în două-trei locuri — dacă peste tot e aceeași, dreptele sunt paralele.

Care este semnul pentru drepte paralele? Semnul de paralelism este ‖, format din două liniuțe verticale (care sunt ele însele paralele). Scriem, de exemplu, m ‖ n și citim „m este paralelă cu n".

Cum trasez drepte paralele cu rigla și echerul? Trasezi prima dreaptă cu rigla. Așezi echerul cu o latură pe ea, lipești rigla de o altă latură a echerului și ții rigla fixă. Apoi aluneci echerul pe riglă, mai sus, și trasezi a doua linie — ea va fi paralelă cu prima.

Ce sunt segmentele paralele? Segmentele paralele sunt bucăți de drepte care, dacă le-am prelungi până devin drepte întregi, nu s-ar întâlni niciodată. De exemplu, cele două margini lungi ale unei uși sunt segmente paralele.

Care e diferența dintre drepte paralele și drepte care se întâlnesc? Dreptele paralele nu au niciun punct comun și păstrează aceeași depărtare. Dreptele care se întâlnesc (concurente) se apropie și se ating într-un punct. Dacă două drepte se ating undeva, nu sunt paralele.

Unde găsesc drepte paralele în viața de zi cu zi? Peste tot: liniile caietului, treptele scării, gratiile gardului, dungile de pe trecerea de pietoni, corzile chitarei, marginile ușii și ale geamului, șinele de tren. Odată ce le înțelegi, le vei observa în multe obiecte din jur.

Pot fi paralele și două segmente, nu doar drepte? Da. Două segmente sunt paralele dacă, prelungite până devin drepte, nu s-ar întâlni niciodată. La un dreptunghi sau la un pătrat, laturile opuse sunt segmente paralele.