Unitățile de măsură pentru masă: gramul și kilogramul

Ai ținut vreodată în mână o pană și apoi o carte groasă? Pana parcă plutește, iar cartea îți apasă palma. Asta înseamnă că au mase diferite: cartea este mai grea, pana este mai ușoară. În această lecție de matematică pentru clasa a III-a vei învăța cum măsurăm cât de greu este un lucru, vei cunoaște gramul și kilogramul, vei descoperi că 1 kg = 1000 g și vei afla cum lucrează cântarul și balanța. La final vei putea spune singur cât cântărește un măr, un ghiozdan sau un sac de cartofi. Hai să pornim!

Ce vei învăța

• Vei ști să spui ce înseamnă masa unui corp (cât de greu este un lucru).
• Vei ști unitățile de măsură pentru masă: gramul (g) și kilogramul (kg).
• Vei ști că 1 kilogram are 1000 de grame și vei folosi această relație.
• Vei ști să alegi unitatea potrivită: când folosești gramul și când folosești kilogramul.
• Vei ști să folosești instrumentele de măsură: cântarul și balanța.

Hai să descoperim împreună

Ce este masa unui corp?

Hai să începem cu o întrebare simplă: cât de greu este un lucru?

Ia în mâna stângă un creion. Ia în mâna dreaptă ghiozdanul tău plin. Care apasă mai tare? Sigur ghiozdanul! Spunem că ghiozdanul are o masă mai mare, adică este mai greu, iar creionul are o masă mică, este ușor.

Masa ne spune cât de mult „material" are un lucru în el — cât cântărește. Tot ce există în jurul nostru are masă: un măr, o pâine, un câine, o mașină, chiar și un fir de păr (foarte, foarte mic).

Ca să măsurăm masa, avem nevoie de unități de măsură. La fel cum la lungime am folosit centimetrul și metrul (îți amintești de lecția Unitățile de măsură pentru lungime?), iar la capacitate am folosit litrul și mililitrul (din lecția Unitățile de măsură pentru capacitate), la masă folosim mai ales două unități: gramul și kilogramul.

Kilogramul — pentru lucrurile mai grele

Primul nostru prieten este kilogramul. Îl scriem scurt cu două litere: kg.

Un kilogram este cam cât cântărește:

• un pachet de zahăr;
• o pâine mare;
• un litru de apă (apa dintr-o sticlă mare de 1 litru cântărește aproape 1 kg);
• un ananas mic;
• patru mere de mărime potrivită.

Kilogramul îl folosim când vrem să spunem cât cântăresc lucrurile mai grele: un sac de cartofi, un pepene, un copil, un câine, fructele și legumele de la piață, ghiozdanul plin.

Când mama merge la piață și cere „două kilograme de roșii", folosește kilogramul. Când tata zice „am cumpărat un sac de 10 kilograme de făină", tot kilogramul folosește.

Gramul — pentru lucrurile mai ușoare

Al doilea prieten este gramul. Îl scriem scurt cu o singură literă: g.

Gramul este o unitate mult mai mică decât kilogramul. Un singur gram este foarte ușor — cam cât cântărește:

• o agrafă de birou;
• o bobiță de strugure;
• un nasture mic;
• două-trei boabe de orez puse împreună.

Pentru că gramul este mic, îl folosim când cântărim lucruri ușoare sau când avem nevoie să măsurăm cu precizie: un plic de drojdie (7 g), o tabletă de ciocolată (100 g), o scrisoare, condimentele dintr-o rețetă, un inel de aur.

Ai văzut pe pachetele din bucătărie scris „500 g" sau „250 g"? Acolo gramul ne spune exact cât e în pachet.

Marea relație: 1 kg = 1000 g

Acum vine cea mai importantă regulă din lecție. Ascult-o cu atenție:

Un kilogram are o mie de grame.

1 kg = 1000 g

De ce „kilo"? Cuvântul kilo înseamnă o mie. Deci „kilogram" înseamnă chiar „o mie de grame". E ca un nume care îți spune singur secretul!

Ca să înțelegi mai bine, imaginează-ți o pungă goală. Pui în ea grame, unul câte unul. Când ai pus 1000 de grame, punga cântărește exact 1 kilogram. Gramele sunt ca niște cărămizi mici, iar kilogramul este ca un perete mare făcut din 1000 de cărămizi.

Ține minte și relația inversă, care e tot adevărată:

1000 g = 1 kg

Cele două unități sunt ca două surori: kilogramul este sora mare și grea, gramul este sora mică și ușoară. Și mereu sora mare valorează cât o mie de surori mici.

Cum trecem de la kilograme la grame

Dacă știm kilogramele și vrem gramele, înmulțim cu 1000 (adunăm trei zerouri). De ce înmulțim? Pentru că fiecare kilogram aduce câte 1000 de grame.

• 1 kg = 1000 g
• 2 kg = 2000 g (pentru că 2 × 1000 = 2000)
• 3 kg = 3000 g
• 5 kg = 5000 g

Vezi? Numărul de kilograme rămâne în față, iar noi îi adăugăm trei zerouri ca să-l facem grame. Asta seamănă cu ce ai învățat la Înmulțirea cu 1000. Ce frumos se leagă matematica!

Cum trecem de la grame la kilograme

Dacă știm gramele și vrem kilogramele, facem invers: împărțim la 1000 (tăiem trei zerouri), dar numai dacă gramele se termină cu trei zerouri.

• 1000 g = 1 kg
• 4000 g = 4 kg
• 6000 g = 6 kg
• 8000 g = 8 kg

Tăiem cele trei zerouri din coadă și gata: am aflat câte kilograme avem. Asta este legat de Împărțirea la 10 și la 100, doar că aici împărțim la 1000.

Când cântărim și grame, și kilograme împreună

De multe ori un lucru nu cântărește fix un număr de kilograme. De exemplu, un pepene poate cântări 2 kg și 300 g. Asta înseamnă 2 kilograme întregi și încă 300 de grame pe deasupra.

Dacă vrem să spunem totul în grame, facem așa:

• 2 kg = 2000 g
• 2000 g + 300 g = 2300 g

Deci 2 kg și 300 g este același lucru cu 2300 g. Sunt două haine pentru aceeași masă!

Jumătatea și sfertul de kilogram

Uneori auzim oamenii spunând „o jumătate de kilogram de cașcaval" sau „un sfert de kilogram de unt". Ce înseamnă asta în grame? Foarte simplu, dacă ne gândim la cele 1000 de grame dintr-un kilogram.

• Jumătate de kilogram înseamnă jumătate din 1000 g. Jumătate din 1000 este 500. Deci jumătate de kg = 500 g. De aceea, când vezi pe un pachet „500 g", poți spune și „o jumătate de kilogram".
• Un sfert de kilogram înseamnă un kilogram împărțit în patru părți egale. 1000 împărțit la 4 face 250. Deci un sfert de kg = 250 g. Pachetele de unt sau de cafea au adesea exact 250 g.

Ține minte aceste două numere prietenoase, pentru că le vei întâlni des la cumpărături:

Jumătate de kg = 500 g

Un sfert de kg = 250 g

Așa cum la o pizza tăiată în patru fiecare bucată este un sfert din întreg, la fel cele 250 g sunt un sfert din kilogram. Iar două bucăți fac jumătate, adică 500 g. Vezi cum matematica de la fracții se ascunde și în cântar?

Ghicim înainte să cântărim

Un truc folosit de oamenii care lucrează la piață este estimarea: înainte de a pune lucrul pe cântar, ghicesc cam cât cântărește. Apoi verifică și văd cât de aproape au fost. Este un joc minunat care îți antrenează simțul masei.

Ca să ghicești bine, te ajută să ai în minte câteva repere (lucruri pe care le cunoști deja):

• un măr ≈ 150 g;
• o tabletă de ciocolată ≈ 100 g;
• o sticlă plină de apă de 1 litru ≈ 1 kg;
• un pachet de zahăr ≈ 1 kg;
• un pui întreg de la magazin ≈ 1 kg și jumătate (1500 g);
• ghiozdanul tău plin ≈ 3–4 kg.

Dacă ții un lucru nou în mână și simți că „apasă cam cât o sticlă de apă", atunci cântărește aproape 1 kg. Dacă „apasă cam cât un măr", atunci e în jur de 150 g. Cu cât cântărești mai multe lucruri, cu atât mâna ta devine un mic cântar care ghicește din ce în ce mai bine!

Instrumentele de măsură: cântarul

Cu mâinile noastre simțim doar dacă un lucru e mai greu sau mai ușor. Dar ca să aflăm exact cât cântărește, avem nevoie de un instrument. Cel mai cunoscut este cântarul.

Cântarul are de obicei un cadran (un ceas mare cu numere) și un ac care se mișcă. Pui lucrul pe cântar, acul se învârte și se oprește în dreptul unui număr. Acel număr îți spune masa.

Există mai multe feluri de cântare:

• cântarul de bucătărie — pentru lucruri mici, arată în grame (făină, zahăr, fructe);
• cântarul de baie — pe care te urci tu și afli câte kilograme ai;
• cântarul electronic — arată masa pe un ecran cu cifre, foarte exact;
• cântarul din piață — cu care vânzătorul cântărește legumele și fructele.

Ca să citești bine cântarul cu ac, te uiți unde s-a oprit acul și citești numărul din dreptul lui. Dacă acul e între două numere, masa este între acele două valori.

Instrumentele de măsură: balanța

Al doilea instrument este balanța. Balanța are două talere (două „farfurii") atârnate de o bară, una în stânga și una în dreapta.

Cum funcționează balanța? Foarte simplu și foarte deștept:

1. Pe un taler pui lucrul pe care vrei să-l cântărești (de exemplu, un măr).
2. Pe celălalt taler pui niște greutăți cunoscute (bucățele de metal pe care scrie cât cântăresc: 1 g, 5 g, 10 g, 50 g, 100 g, 500 g, 1 kg).
3. Adaugi greutăți până când bara stă dreaptă, la orizontală. Atunci spunem că balanța este în echilibru.

Când cele două talere sunt la fel de sus (bara dreaptă), înseamnă că masa de pe un taler este egală cu masa de pe celălalt. Dacă pe un taler mărul, iar pe celălalt ai pus greutăți de 100 g și 50 g, atunci mărul cântărește 100 g + 50 g = 150 g.

Îți amintești de lecția Aflarea numărului necunoscut: metoda balanței? Acolo balanța ne ajuta la operații. Aici balanța face același lucru frumos: ține lucrurile în echilibru. Două lucruri egale stau drepte; dacă unul e mai greu, talerul lui coboară.

O poveste scurtă: piața iepurașului Țup

Iepurașul Țup a deschis o tarabă în piață. Avea un cântar pentru fructe și o balanță mică pentru lucruri ușoare.

A venit ariciul și a cerut 2 kg de mere. Țup a pus merele pe cântar până când acul a ajuns la 2 kg. „Gata!", a zis Țup. „Două kilograme, adică 2000 de grame de mere zemoase."

Apoi a venit furnica și a cerut doar 3 boabe de mac pentru tortul ei micuț. Erau atât de ușoare încât cântarul nici nu se mișca! Țup a folosit balanța lui fină și a cântărit 2 g de mac. „Pentru lucruri mici", a spus Țup, „folosim gramul, nu kilogramul."

Morala? Lucrurile grele le măsurăm în kilograme, lucrurile ușoare în grame. Și mereu, un kilogram are 1000 de grame. Iepurașul Țup nu greșește niciodată socoteala!

Cum alegem unitatea potrivită

Iată o regulă de aur pe care o folosesc oamenii mari:

• Dacă lucrul ar trage tare mâna în jos (e greu), îl măsurăm în kilograme: pepenele, sacul de cartofi, copilul, câinele.
• Dacă lucrul este ușor, îl măsurăm în grame: un biscuit, un plic de ceai, un inel, o scrisoare.

Întreabă-te mereu: „Acest lucru este greu sau ușor?" Răspunsul îți spune unitatea. Nu am zice niciodată „mărul cântărește 0,15 kg" la piață — spunem mai simplu „150 g". Și nu am zice „sacul de cartofi are 25000 g" — spunem mai scurt „25 kg".

Exemple rezolvate

Exemplul 1 — Transformăm kilograme în grame

Cât înseamnă 4 kg în grame?

Gândim așa: fiecare kilogram are 1000 de grame. Avem 4 kilograme, deci înmulțim:

4 × 1000 = 4000 g

Răspuns: 4 kg = 4000 g. (Am luat numărul 4 și i-am adăugat trei zerouri.)

Exemplul 2 — Transformăm grame în kilograme

Câte kilograme sunt în 7000 g?

Gândim invers: la fiecare 1000 g facem un kilogram. Împărțim:

7000 : 1000 = 7 kg

Răspuns: 7000 g = 7 kg. (Am tăiat cele trei zerouri din coadă.)

Exemplul 3 — Masă cu kilograme și grame

Un pepene cântărește 3 kg și 500 g. Câte grame are în total?

Pas 1: transformăm kilogramele în grame. 3 kg = 3 × 1000 = 3000 g

Pas 2: adăugăm gramele rămase. 3000 g + 500 g = 3500 g

Răspuns: pepenele are 3500 g, adică 3 kg și jumătate. (500 g este chiar jumătatea unui kilogram, pentru că jumătate din 1000 este 500.)

Exemplul 4 — Citim balanța

Pe un taler al balanței este o portocală. Pe celălalt taler sunt greutăți: una de 100 g, una de 50 g și una de 10 g. Bara stă dreaptă. Cât cântărește portocala?

Când bara stă dreaptă, balanța este în echilibru: portocala cântărește exact cât toate greutățile la un loc. Adunăm:

100 g + 50 g + 10 g = 160 g

Răspuns: portocala cântărește 160 g. Folosim gramul pentru că este un fruct ușor.

Exemplul 5 — Alegem unitatea potrivită

Ce unitate folosim pentru fiecare? (g sau kg) a) un sac de ciment b) un bilet de tren c) un câine d) un nasture

Gândim dacă lucrul e greu sau ușor:

• a) sacul de ciment este foarte greu → kg
• b) biletul de tren este o hârtiuță ușoară → g
• c) câinele este greu → kg
• d) nasturele este mic și ușor → g

Răspuns: a) kg, b) g, c) kg, d) g.

Exemplul 6 — Mică problemă cu masă

Mama cumpără 2 kg de mere și 1 kg de pere. Câte kilograme de fructe are în total? Dar câte grame?

Pas 1: în kilograme adunăm: 2 kg + 1 kg = 3 kg

Pas 2: în grame, transformăm: 3 kg = 3 × 1000 = 3000 g

Răspuns: mama are 3 kg de fructe, adică 3000 g.

Exemplul 7 — Jumătate și sfert de kilogram

Mama cere la magazin o jumătate de kilogram de cașcaval și un sfert de kilogram de unt. Câte grame are fiecare?

Ne amintim cele două numere prietenoase:

• jumătate de kg = jumătate din 1000 g = 500 g (cașcavalul);
• un sfert de kg = 1000 : 4 = 250 g (untul).

Răspuns: cașcavalul are 500 g, iar untul are 250 g. Împreună fac 500 + 250 = 750 g, adică trei sferturi dintr-un kilogram.

Exemplul 8 — Ghicim și verificăm

Ana ține în mână un borcan de miere. Simte că apasă cam cât un pachet de zahăr. Cam câte grame are borcanul? Folosim grame sau kilograme?

Un pachet de zahăr cântărește aproape 1 kg. Dacă borcanul apasă la fel, atunci are în jur de 1 kg, adică aproximativ 1000 g. Pentru că trece de 1 kilogram, putem folosi liniștiți kilogramul.

Răspuns: borcanul cântărește cam 1 kg (aproximativ 1000 g). Estimarea cu mâna ne-a dat un răspuns apropiat de adevăr; cântarul ne-ar spune numărul exact.

Să exersăm

Ia un creion și un caiet. Rezolvă pe rând, de la ușor la greu. Nu te grăbi — gândește la fiecare!

1. Completează cu unitatea potrivită (g sau kg):

• un pepene → ......
• o agrafă → ......
• un copil → ......
• un plic de ceai → ......

2. Adevărat sau fals? a) 1 kg = 1000 g b) Gramul este mai mare decât kilogramul. c) Pentru un sac de cartofi folosim kilogramul.

3. Transformă în grame: a) 1 kg = ...... g b) 5 kg = ...... g c) 8 kg = ...... g

4. Transformă în kilograme: a) 2000 g = ...... kg b) 6000 g = ...... kg c) 9000 g = ...... kg

5. Încercuiește lucrul mai greu din fiecare pereche: a) un măr / un pepene b) o pană / o carte c) un fir de păr / un ghiozdan

6. Câte grame are în total? a) 1 kg și 200 g = ...... g b) 2 kg și 500 g = ...... g c) 4 kg și 50 g = ...... g

7. Pe un taler al balanței este o roșie. Pe celălalt taler sunt greutăți: 100 g, 50 g și 20 g, iar bara stă dreaptă. Cât cântărește roșia?

8. Potrivește fiecare lucru cu masa lui potrivită:

• un fulg de zăpadă • • 1 kg
• un pachet de zahăr • • 25 kg
• un sac de cartofi • • 1 g (foarte aproape)

9. Ordonează de la cel mai ușor la cel mai greu: o pană, un câine, o agrafă, un sac de făină.

10. Mama cumpără 3 kg de cartofi și 2 kg de ceapă. Câte kilograme de legume are în total?

11. Un cozonac cântărește 800 g. Bunica face încă unul, tot de 800 g. Câte grame cântăresc amândoi împreună? Dar în kilograme?

12. Care este mai greu: 1 kg de fier sau 1000 g de pene? (Gândește-te bine!)

13. Pe cântar, acul s-a oprit între 1 kg și 2 kg, exact la jumătate. Câte grame arată cântarul?

14. O scrisoare cântărește 20 g. Câte scrisori la fel ar trebui pentru a face 100 g?

15. Un sac de făină are 10 kg. Câte grame are sacul?

16. Problemă: La piață, tata cumpără un pepene de 5 kg și un coș de struguri de 2 kg. Câte kilograme duce acasă? Dacă pe drum mănâncă struguri de 500 g, câte grame de struguri îi mai rămân?

17. Completează relațiile: a) 1 kg = ...... g b) ...... g = 3 kg c) 7000 g = ...... kg

18. Adevărat sau fals? a) 2 kg sunt mai grele decât 1500 g. b) 500 g înseamnă jumătate de kilogram. c) 3 kg sunt mai ușoare decât 2000 g.

19. Câte grame are: a) o jumătate de kilogram = ...... g b) un sfert de kilogram = ...... g

20. Bunica are nevoie de 250 g de unt pentru un cozonac. Untul vine în pachete de un sfert de kilogram. Câte pachete cumpără?

21. Pe cântar, un coș cu cireșe arată 750 g. Câte grame mai trebuie adăugate ca să se facă exact 1 kg?

22. Tata cumpără 3 sticle de apă, fiecare de 1 litru (aproape 1 kg fiecare). Cam câte kilograme duce? Dar câte grame, aproximativ?

Răspunsuri și explicații

1. pepene → kg (e greu); agrafă → g (e ușoară); copil → kg (e greu); plic de ceai → g (e ușor).

2. a) Adevărat — un kilogram are 1000 de grame. b) Fals — gramul este mai mic; kilogramul este mai mare (de 1000 de ori). c) Adevărat — cartofii sunt grei, folosim kilogramul.

3. a) 1 kg = 1000 g; b) 5 kg = 5000 g (5 × 1000); c) 8 kg = 8000 g (8 × 1000). Adăugăm trei zerouri.

4. a) 2000 g = 2 kg; b) 6000 g = 6 kg; c) 9000 g = 9 kg. Tăiem cele trei zerouri.

5. a) pepenele; b) cartea; c) ghiozdanul. Am ales de fiecare dată lucrul mai greu.

6. a) 1 kg și 200 g = 1000 + 200 = 1200 g; b) 2 kg și 500 g = 2000 + 500 = 2500 g; c) 4 kg și 50 g = 4000 + 50 = 4050 g.

7. 100 + 50 + 20 = 170 g. Bara dreaptă înseamnă echilibru: roșia cântărește cât greutățile la un loc.

8. fulg de zăpadă → 1 g (foarte aproape); pachet de zahăr → 1 kg; sac de cartofi → 25 kg.

9. De la cel mai ușor la cel mai greu: pană, agrafă, sac de făină, câine. (Pana și agrafa sunt amândouă foarte ușoare, dar pana este de obicei mai ușoară decât agrafa metalică, care cântărește cam 1 g — aici comparăm intuitiv: cele două ușoare, apoi sacul, apoi câinele.) Acceptăm și ordinea agrafă, pană, sac de făină, câine, important e ca sacul și câinele să fie la urmă, ca lucruri grele.

10. 3 kg + 2 kg = 5 kg de legume.

11. 800 g + 800 g = 1600 g. În kilograme: 1600 g = 1 kg și 600 g (1000 g fac 1 kg, rămân 600 g).

12. Sunt la fel de grele! 1 kg = 1000 g, deci 1 kg de fier și 1000 g de pene cântăresc exact la fel. Fierul ocupă puțin loc, penele ocupă mult loc, dar masa este aceeași. (Aceasta este o întrebare-capcană simpatică!)

13. Jumătate între 1 kg și 2 kg înseamnă 1 kg și încă 500 g: 1000 + 500 = 1500 g.

14. 100 : 20 = 5 scrisori. (5 scrisori × 20 g = 100 g.)

15. 10 kg = 10 × 1000 = 10 000 g.

16. Pas 1: 5 kg + 2 kg = 7 kg duce acasă. Pas 2: strugurii erau 2 kg = 2000 g; mănâncă 500 g; rămân 2000 − 500 = 1500 g de struguri.

17. a) 1 kg = 1000 g; b) 3000 g = 3 kg; c) 7000 g = 7 kg.

18. a) Adevărat — 2 kg = 2000 g, iar 2000 g > 1500 g. b) Adevărat — jumătate din 1000 g este 500 g. c) Fals — 3 kg = 3000 g, iar 3000 g sunt mai grele decât 2000 g, nu mai ușoare.

19. a) o jumătate de kilogram = 500 g (jumătate din 1000); b) un sfert de kilogram = 250 g (1000 : 4).

20. Un sfert de kilogram este chiar 250 g, deci bunica are nevoie de un singur pachet.

21. 1 kg = 1000 g. Avem deja 750 g, deci mai trebuie 1000 − 750 = 250 g.

22. 3 sticle × aproape 1 kg fiecare ≈ 3 kg, adică aproximativ 3000 g. (Spunem „aproximativ", pentru că o sticlă de 1 litru de apă cântărește aproape, dar nu chiar fix, 1 kg.)

De reținut

• Masa ne spune cât de greu este un lucru.
• Unitățile de măsură pentru masă sunt gramul (g) și kilogramul (kg).
• 1 kg = 1000 g — un kilogram are o mie de grame. Și invers: 1000 g = 1 kg.
• Din kg în g înmulțim cu 1000 (adăugăm trei zerouri); din g în kg împărțim la 1000 (tăiem trei zerouri).
• Folosim kilogramul pentru lucruri grele și gramul pentru lucruri ușoare; măsurăm cu cântarul și cu balanța.

Greșeli frecvente

• „Gramul este mai mare decât kilogramul." Nu! Este invers: gramul este mic, kilogramul este mare. Un kilogram are 1000 de grame. Gândește-te: o cărămidă (kg) e mai mare decât un bob de nisip (g).
• A confunda 1 kg = 100 g. Atenție, sunt 1000 g, nu 100 g! „Kilo" înseamnă „o mie". Numără trei zerouri, nu două.
• A folosi unitatea greșită. Nu spunem „pepenele are 3000000 g" și nici „mărul are 0 kg". Întreabă-te: lucrul e greu (kg) sau ușor (g)? Alege simplu și firesc.
• A uita să transformi când compari. Ca să compari 2 kg cu 1500 g, fă-le la fel: 2 kg = 2000 g. Acum vezi clar că 2000 g > 1500 g. Nu compara mere cu pere — adu-le la aceeași unitate!

Joc acasă

1. Cântarul din bucătărie. Dacă aveți un cântar de bucătărie, cântărește împreună cu un adult: un măr, o lingură de zahăr, o cană goală, apoi cana plină cu apă. Scrie pe o hârtie câte grame are fiecare. Întreabă-te: care e cel mai ușor? Care e cel mai greu? Ai câte un lucru care trece de 1000 g (adică 1 kg)?

2. Balanța din umeraș. Faceți o balanță simplă: legați o sfoară la mijlocul unui umeraș și atârnați-l. La cele două capete agățați câte o pungă. Pune într-o pungă o jucărie, în cealaltă boabe de fasole, una câte una, până când umerașul stă drept (în echilibru). Atunci jucăria și fasolea au aceeași masă! Numără boabele.

3. Vânătoarea de etichete. Caută prin cămară 5 pachete pe care scrie masa (de exemplu „500 g", „1 kg", „250 g"). Citește etichetele și așază pachetele de la cel mai ușor la cel mai greu. Apoi spune câte grame are în total pachetul de zahăr și pachetul de orez puse împreună.

Pentru părinți și învățători

Această lecție introduce masa și unitățile ei standard, gramul și kilogramul, conform competenței 4.1 (utilizarea instrumentelor și unităților de măsură în situații concrete). La clasa a III-a, copilul rămâne la nivel intuitiv și concret: nu se cer transformări complexe sau zecimale, ci înțelegerea relației 1 kg = 1000 g și alegerea unității potrivite.

Cum predați:

• Începeți tactil: dați copilului să țină în mâini obiecte ușoare și grele înainte de orice cifră. Masa se simte întâi, se măsoară apoi.
• Folosiți un cântar real (de bucătărie sau de baie). Lăsați copilul să citească singur acul sau ecranul. Experiența directă fixează noțiunea mult mai bine decât desenul.
• Legați kilogramul de lucruri familiare: pachetul de zahăr de 1 kg, sticla de apă de 1 litru (≈1 kg), propriul corp pe cântarul de baie.

Întrebări bune de pus:

• „Care crezi că e mai greu, X sau Y? Hai să verificăm pe cântar."
• „Câte grame are 1 kilogram?" (răspuns așteptat: 1000)
• „Pentru un sac de cartofi folosim grame sau kilograme? De ce?"
• „Dacă pe balanță bara stă dreaptă, ce înseamnă?" (cele două talere au mase egale)

Cum verificați înțelegerea: copilul a înțeles dacă poate (1) spune că 1 kg = 1000 g, (2) alege corect g sau kg pentru un obiect dat, (3) explica cu cuvintele lui ce arată echilibrul balanței. Dacă greșește transformările, reluați numărarea zerourilor și legați-o de Înmulțirea cu 1000. Următoarea lecție, Operații și probleme cu capacitate și masă, va aprofunda calculele.

Întrebări frecvente

Câte grame are un kilogram? Un kilogram are exact 1000 de grame. Scriem 1 kg = 1000 g. Cuvântul „kilo" înseamnă chiar „o mie", așa că numele ne spune singur câte grame sunt.

Care este mai mare, gramul sau kilogramul? Kilogramul este mai mare. Un kilogram este de 1000 de ori mai mare decât un gram. Gramul îl folosim pentru lucruri ușoare, iar kilogramul pentru lucruri grele.

Cum transform kilogramele în grame la clasa a III-a? Înmulțești numărul de kilograme cu 1000, adică îi adaugi trei zerouri. De exemplu: 6 kg = 6 × 1000 = 6000 g. Pentru drumul invers, din grame în kilograme, împarți la 1000 (tai trei zerouri).

Ce instrumente folosim pentru a măsura masa? Folosim cântarul și balanța. Cântarul are un cadran cu ac sau un ecran cu cifre și ne arată direct masa. Balanța are două talere: pe unul punem obiectul, pe celălalt greutăți, până când bara stă dreaptă, în echilibru.

Cât cântărește, de obicei, un măr? Un măr de mărime potrivită cântărește cam 150 de grame (între 100 g și 200 g). Pentru că este ușor, îl măsurăm în grame, nu în kilograme. Patru-cinci mere fac împreună aproape 1 kilogram.

Ce este mai greu: 1 kg de fier sau 1 kg de pene? Sunt la fel de grele! Amândouă au 1 kilogram, adică 1000 de grame. Penele ocupă mult mai mult loc decât fierul, dar masa este aceeași. Este o întrebare-capcană simpatică despre care merită să discuți cu prietenii.

Când folosesc gramul și când folosesc kilogramul? Folosești gramul pentru lucruri ușoare (un biscuit, o scrisoare, un inel, condimente) și kilogramul pentru lucruri grele (un pepene, un sac de cartofi, un copil, un câine). Întreabă-te mereu: lucrul este greu sau ușor?

Ce înseamnă că balanța este în echilibru? Înseamnă că bara stă dreaptă, la orizontală, iar cele două talere sunt la fel de sus. Atunci masa de pe un taler este egală cu masa de pe celălalt. Dacă un taler coboară, acolo este lucrul mai greu.

Câte grame are o jumătate de kilogram? O jumătate de kilogram are 500 g, pentru că jumătate din 1000 este 500. Un sfert de kilogram are 250 g (1000 împărțit la 4). Aceste numere apar des pe pachetele de la magazin: 500 g de făină, 250 g de unt.

Care e diferența dintre cântar și balanță? Amândouă măsoară masa, dar altfel. Cântarul îți arată direct masa, cu un ac pe un cadran sau cu cifre pe un ecran: pui lucrul și citești numărul. Balanța are două talere și compară: pe un taler pui obiectul, pe celălalt greutăți cunoscute, până când bara stă dreaptă. Atunci aduni greutățile și afli masa obiectului.