Test de recapitulare, clasa a V-a: numere naturale, ordinea operațiilor, mulțimea N

Bine ai venit, exploratorule! Împreună cu dragonelul Numerel, pornești într-o aventură spre Cetatea Numerelor. La fiecare oprire de pe drum te așteaptă o probă. Rezolvă-le pe toate și vei trece puntea spre gimnaziu! 🏰✨

👨‍👩‍👧 Pentru părinți

• Cum se aplică: Copilul lucrează singur, citind cu atenție fiecare probă. Răspunsurile se scriu direct pe foaie sau pe o ciornă.
• Timp recomandat: 50 de minute.
• Punctaj total: 100 de puncte (94 de puncte pe itemi + 6 puncte din oficiu).
• Sfat: Lăudați mai întâi efortul și raționamentul, abia apoi corectați. Baremul de la final explică fiecare răspuns, ca să puteți relua împreună ce nu a ieșit.
• Scop: Testul verifică trecerea de la „știu să calculez" la „știu să gândesc și să justific" — exact ce cere gimnaziul.

Exerciții

Exercițiul 1 — Poarta cu cifre (5 puncte)

Paznicul porții îți cere să scrii corect numerele.

a) Scrie cu cifre: trei sute optzeci și patru de mii șase sute șaptesprezece. b) Scrie cu litere: 52 008.

Exercițiul 2 — Scara crescătoare (5 puncte)

Pune numerele în ordine crescătoare (de la cel mai mic la cel mai mare), ca să urci scara:

$$12040;12400;1240;12004$$

Exercițiul 3 — Lupa lui Numerel (6 puncte)

Privește prin lupă numărul 384 617 și spune ce cifră stă pe fiecare loc:

a) cifra sutelor de mii = ____ b) cifra zecilor de mii = ____ c) cifra sutelor = ____

Exercițiul 4 — Balanța magică (6 puncte)

Completează cu semnul potrivit: <, > sau =.

a) 99 999 ___ 100 000 b) 250 300 ___ 250 030 c) 7 · 8 ___ 56

Exercițiul 5 — Ceața rotunjirii (6 puncte)

Prin ceață, numerele se văd „rotunjite". Rotunjește:

a) 4 728 la sute = ____ b) 4 728 la mii = ____ c) 38 461 la zeci = ____

Exercițiul 6 — Pergamentul cuvintelor (8 puncte)

Numerel ți-a dat un pergament cu spații goale. Completează denumirile corecte:

a) La adunare, numerele care se adună se numesc __________, iar rezultatul se numește __________. b) La scădere, numărul din care scădem este __________, numărul pe care îl scădem este __________, iar rezultatul este __________. c) La înmulțire, numerele care se înmulțesc se numesc __________, iar rezultatul se numește __________. d) La împărțire, rezultatul se numește __________.

Exercițiul 7 — Cufărul potrivirilor (8 puncte)

Trage o linie de la fiecare operație (coloana stângă) la numele rezultatului (coloana dreaptă).

Exercițiul 8 — Vraja ordinii (8 puncte)

Calculează respectând ordinea operațiilor:

a) $18+6\cdot 4=$ b) $100-36:4+5=$

Exercițiul 9 — Parantezele fermecate (6 puncte)

Atenție, parantezele schimbă vraja! Calculează:

a) $(18+6)\cdot 4=$ b) $2\cdot (15-3)+40:8=$

Exercițiul 10 — Adevărat sau Fals în Tărâmul N (6 puncte)

Scrie A (adevărat) sau F (fals). N este mulțimea numerelor naturale.

a) Cel mai mic număr natural este 0. ____ b) Mulțimea N are un cel mai mare element. ____ c) Orice număr natural are un succesor (un număr care vine imediat după el). ____ d) Între numerele naturale 5 și 6 mai există un alt număr natural. ____ e) N* este mulțimea numerelor naturale fără 0. ____ f) Numărul 1 000 000 este un număr natural. ____

Exercițiul 11 — Simbolurile lui Numerel (8 puncte)

Completează în fiecare căsuță simbolul potrivit: ∈ (aparține) sau ⊂ (este inclusă / submulțime).

a) $7\square \mathbb{N}$ b) $0\square \mathbb{N}$ c) $\{2,4,6\}\square \mathbb{N}$ d) ${\mathbb{N}}^{\ast }\square \mathbb{N}$

Exercițiul 12 — Harta pe axă (6 puncte)

Desenează o axă a numerelor naturale (o semidreaptă cu originea în 0) și marchează pe ea numerele: 0, 2, 5, 7. Apoi încercuiește numărul 5.

Exercițiul 13 — Biletele la Cetate (8 puncte)

La intrarea în Cetate, fiecare dintre cei 36 de exploratori plătește un bilet de 8 lei. Grupul are într-o pungă 500 de lei.

a) Cât plătesc în total pentru bilete? b) Câți lei le rămân în pungă după ce cumpără biletele?

Exercițiul 14 — Ghicitoarea dragonului (8 puncte)

Numerel îți spune: „M-am gândit la un număr natural. Dacă îl înmulțesc cu 4 și apoi adun 3, obțin 27."

a) Ce număr s-a gândit Numerel? b) Justifică răspunsul: arată cum ai gândit pas cu pas și verifică-l.

🎉 Felicitări, exploratorule! Ai ajuns la puntea spre gimnaziu. Numerel îți dă o medalie de aur! 🏅

Barem și răspunsuri

Punctaj total: 100 de puncte = 94 de puncte pe itemi + 6 puncte din oficiu.

Proba 1 (5 puncte) — câte 2,5 p / subpunct

a) 384 617 b) cincizeci și două de mii opt (52 008). Explicație: clasa miilor (52) urmată de clasa unităților (008); 008 se citește „opt".

Proba 2 (5 puncte) — tot sau nimic; 3 p dacă o singură pereche e inversată

1 240 ; 12 004 ; 12 040 ; 12 400 Explicație: comparăm întâi după numărul de cifre (1 240 are 4 cifre dar valoare mai mică), apoi cifră cu cifră de la stânga la dreapta.

Proba 3 (6 puncte) — câte 2 p / subpunct

Numărul 384 617: a) sute de mii = 3 b) zeci de mii = 8 c) sute = 6 Explicație: 3‑sute de mii, 8‑zeci de mii, 4‑unități de mii, 6‑sute, 1‑zeci, 7‑unități.

Proba 4 (6 puncte) — câte 2 p / subpunct

a) 99 999 < 100 000 (100 000 are o cifră în plus) b) 250 300 > 250 030 (la sute: 3 > 0) c) 7 · 8 = 56 (56 = 56)

Proba 5 (6 puncte) — câte 2 p / subpunct

a) 4 728 la sute → 4 700 (cifra zecilor este 2 < 5, rotunjim în jos) b) 4 728 la mii → 5 000 (cifra sutelor este 7 ≥ 5, rotunjim în sus) c) 38 461 la zeci → 38 460 (cifra unităților este 1 < 5, rotunjim în jos)

Proba 6 (8 puncte) — câte 1 p / spațiu, 8 spații

a) termeni ; sumă b) descăzut ; scăzător ; diferență c) factori ; produs d) cât

Proba 7 (8 puncte) — câte 2 p / potrivire

A → 3 (sumă) ; B → 4 (diferență) ; C → 1 (produs) ; D → 2 (cât)

Proba 8 (8 puncte) — câte 4 p / subpunct

a) $18+6\cdot 4=18+24=42$ (înmulțirea se face înaintea adunării) b) $100-36:4+5=100-9+5=91+5=96$ (împărțirea prima; apoi scădere și adunare de la stânga la dreapta)

Proba 9 (6 puncte) — câte 3 p / subpunct

a) $(18+6)\cdot 4=24\cdot 4=96$ (paranteza prima) b) $2\cdot (15-3)+40:8=2\cdot 12+5=24+5=29$ (paranteza, apoi · și :, apoi +)

Proba 10 (6 puncte) — câte 1 p / subpunct

a) A — cel mai mic număr natural este 0. b) F — N nu are un cel mai mare element (mulțimea este infinită). c) A — orice număr natural n are succesorul n + 1. d) F — între 5 și 6 nu există niciun număr natural (sunt numere consecutive). e) A — N* = N \ {0}. f) A — 1 000 000 este număr natural.

Proba 11 (8 puncte) — câte 2 p / subpunct

a) $7\in \mathbb{N}$ — 7 este un element al lui N. b) $0\in \mathbb{N}$ — 0 este un element al lui N. c) $\{2,4,6\}\subset \mathbb{N}$ — o mulțime inclusă în N. d) ${\mathbb{N}}^{\ast }\subset \mathbb{N}$ — N* este o submulțime a lui N. Regulă: ∈ leagă un element de o mulțime; ⊂ leagă o mulțime de altă mulțime.

Proba 12 (6 puncte)

• 4 p: axă (semidreaptă cu originea 0 și săgeată la dreapta), cu 0, 2, 5, 7 așezate corect și la distanțe egale între unități.
• 2 p: numărul 5 încercuit.

Proba 13 (8 puncte) — câte 4 p / subpunct

a) Total bilete: $36\cdot 8=288$ lei. b) Rest în pungă: $500-288=212$ lei. Explicație: întâi aflăm produsul (cât costă toate biletele), apoi diferența (cât rămâne).

Proba 14 (8 puncte)

a) Numărul este 6. (4 p) b) Justificare (4 p): mergem invers, „desfacem" vraja.

• Numărul ori 4, plus 3, dă 27.
• Scădem 3 din 27: $27-3=24$.
• Acel 24 este numărul ori 4, deci împărțim: $24:4=6$.
• Verificare: $6\cdot 4+3=24+3=27$. ✔️ Corect.

Punctaj total: ____ / 100    (nu uita cele 6 puncte din oficiu! 🎁)