Cum reprezint o fracție pe axa numerelor?

Lecția pe scurt · clasa a V-a · Fracții pe axa numerelor

Pe axa numerelor, numitorul unei fracții arată în câte părți egale tăiem segmentul de la 0 la 1, iar numărătorul arată câte astfel de părți numărăm, pornind din 0 spre dreapta. O fracție subunitară (numărător mai mic decât numitorul) stă între 0 și 1. O fracție supraunitară (numărător mai mare) trece de 1 — atunci împărțim în părți egale, cu același numitor, și segmentele următoare (1–2, 2–3 ...). O fracție echiunitară (numărător egal cu numitorul) are valoarea exact 1 și cade fix peste punctul 1.

Exemplu: pentru $\frac{5}{3}$, tăiem fiecare unitate în treimi și numărăm 5 treimi din 0: $\frac{3}{3}=1$, apoi încă 2 treimi, deci punctul e între 1 și 2, adică $1\frac{2}{3}$.

Pe axă, mai la dreapta înseamnă mai mare — un mod vizual sigur de a compara fracții.

De reținut

• numitorul taie unitatea, numărătorul numără bucățile
• subunitară: între 0 și 1; echiunitară: exact pe 1; supraunitară: după 1
• cu cât un punct stă mai spre dreapta, cu atât valoarea lui este mai mare
• numitorul se citește din numărul de spații, nu de liniuțe

Greșeala tipică

Se numără liniuțele în loc de spații, așa că o unitate tăiată în cinci pare împărțită în șase. Bucățile sunt spațiile dintre liniuțe, iar liniuțele sunt mereu cu una mai multe.

Exerciții din această mini-lecție

1. Fracția $\frac{9}{7}$ este reprezentată pe axa numerelor. Unde se află punctul corespunzător?

   • a) Între 0 și 1, fiindcă fracția este subunitară
   • b) Exact peste 1, fiindcă numărătorul și numitorul sunt apropiate
   • c) Între 1 și 2, fiindcă fracția este supraunitară
   • d) Între 2 și 3, fiindcă numărătorul este mai mare decât 7
   Vezi răspunsul

   Răspuns corect: c) Între 1 și 2, fiindcă fracția este supraunitară

   Cum $9>7$, fracția $\frac{9}{7}$ este supraunitară. Numărând 7 șeptimi ajungem la $\frac{7}{7}=1$, apoi mai numărăm încă 2 șeptimi ($\frac{9}{7}=1\frac{2}{7}$), deci punctul se află între 1 și 2.

2. Folosind axa numerelor și raționamentul „cât mai lipsește până la 1”, care fracție este mai mare: $\frac{5}{6}$ sau $\frac{7}{9}$?

   • a) $\frac{5}{6}$, pentru că lipsa până la 1 ($\frac{1}{6}$) este mai mică decât lipsa lui $\frac{7}{9}$ ($\frac{2}{9}$)
   • b) $\frac{7}{9}$, pentru că 9 este mai mare decât 6
   • c) Sunt egale, fiindcă ambele sunt subunitare
   • d) Nu se poate compara fără numitor comun
   Vezi răspunsul

   Răspuns corect: a) $\frac{5}{6}$, pentru că lipsa până la 1 ($\frac{1}{6}$) este mai mică decât lipsa lui $\frac{7}{9}$ ($\frac{2}{9}$)

   $\frac{5}{6}$ mai are $\frac{1}{6}$ până la 1, iar $\frac{7}{9}$ mai are $\frac{2}{9}$ până la 1. Aducem la numitor comun 18: $\frac{1}{6}=\frac{3}{18}$ și $\frac{2}{9}=\frac{4}{18}$. Cum $\frac{3}{18}<\frac{4}{18}$, $\frac{5}{6}$ este mai aproape de 1, deci mai la dreapta pe axă: $\frac{5}{6}>\frac{7}{9}$.

3. Fracția $\frac{11}{4}$ este reprezentată pe axa numerelor. Unde se află punctul corespunzător?

   • a) Între 0 și 1, fiindcă fracția este subunitară
   • b) Exact peste 2
   • c) Între 2 și 3, fiindcă fracția este supraunitară
   • d) Între 3 și 4
   Vezi răspunsul

   Răspuns corect: c) Între 2 și 3, fiindcă fracția este supraunitară

   Cum $11>4$, fracția $\frac{11}{4}$ este supraunitară. Împărțim $11:4$: câtul este $2$ și restul $3$, adică $\frac{11}{4}=2\frac{3}{4}$, deci punctul se află între 2 și 3.

Întrebări conexe

Oamenii mai întreabă și: fracții pe axa numerelor · cum desenez o fracție pe axă · reprezentarea fracțiilor ordinare pe axă · unde pun o fracție pe axă