Grafice cu bare: construire și interpretare

Imaginează-ți că ai numărat câte cărți ai citit în fiecare lună. Ai o grămadă de numere. Dar dacă le desenezi sub forma unor bare colorate, dintr-o privire vezi în care lună ai citit cel mai mult! Asta face un grafic cu bare: transformă numerele într-un desen pe care îl înțelegi imediat. În această lecție de matematică pentru clasa a IV-a vei învăța să construiești un grafic cu bare pornind de la un tabel și să citești informațiile dintr-un grafic, ca un adevărat detectiv al datelor.

Ce vei învăța

• Vei ști să construiești un grafic cu bare pe baza datelor dintr-un tabel.
• Vei ști să citești și să interpretezi un grafic cu bare (cât arată fiecare bară).
• Vei ști să compari valorile: care bară e cea mai înaltă, care cea mai scundă.
• Vei ști să completezi o bară lipsă, folosind un indiciu din problemă.
• Vei ști să prelucrezi datele: să aduni, să scazi sau să afli diferența dintre două bare.

Hai să descoperim împreună

Ce este un grafic cu bare?

Un grafic cu bare este un desen format din dreptunghiuri (numite bare) așezate unul lângă altul. Fiecare bară ne arată „cât de mult" este ceva: câte mere, câți elevi, câte puncte, câți lei.

Cu cât bara este mai înaltă, cu atât numărul este mai mare. Cu cât bara este mai scundă, cu atât numărul este mai mic. E ca la o cursă: cine are bara mai înaltă, acela „a câștigat" la numărat.

Părțile unui grafic cu bare

Un grafic cu bare are câteva părți pe care trebuie să le cunoști, ca pe colțurile unei case:

• Titlul — scris sus, ne spune despre ce este graficul. De exemplu: „Câte cărți a citit Maria".
• Axa de jos (orizontală) — linia de la bază. Pe ea scriem ce numărăm: lunile, zilele, numele copiilor, felurile de fructe.
• Axa din stânga (verticală) — linia care urcă. Pe ea scriem numerele din ce în ce mai mari: 0, 1, 2, 3, 4… sau 0, 5, 10, 15…
• Barele — dreptunghiurile colorate. Fiecare bară urcă până în dreptul numărului pe care îl reprezintă.

Gândește-te la axa verticală ca la o scară cu trepte numerotate. Bara urcă pe scară și se oprește exact pe treapta care arată numărul ei.

Pasul 1 — Pornim de la un tabel

Înainte de a desena, datele stau de obicei într-un tabel. Tabelul este ordonat și clar (despre tabele ai învățat în lecția Organizarea și interpretarea datelor în tabele). Acum vom transforma tabelul într-un desen.

Să luăm un exemplu. Patru copii au cules castane în parc. Iată tabelul:

Tabelul ne spune totul, dar cu numere. Hai să facem din el un grafic cu bare, ca să vedem dintr-o privire cine a cules cel mai mult.

Pasul 2 — Desenăm axele

Tragem două linii care se întâlnesc într-un colț, jos în stânga: una în jos pe orizontală și una în sus pe verticală. Seamănă cu litera L.

Pasul 3 — Numerotăm axa verticală

Pe axa verticală (cea care urcă) scriem numerele. Ne uităm în tabel la cel mai mare număr: aici este 12 (Bianca). Deci axa trebuie să urce cel puțin până la 12.

Alegem un pas potrivit. Putem numerota din 2 în 2: 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12. Sau din 1 în 1, dacă vrem mai precis. Important este ca distanțele dintre numere să fie egale, ca treptele unei scări adevărate.

Pasul 4 — Scriem etichetele pe axa orizontală

Pe axa de jos scriem numele celor patru copii, la distanțe egale: Andrei, Bianca, Cosmin, Daria. Lăsăm loc pentru câte o bară deasupra fiecărui nume.

Pasul 5 — Desenăm barele

Acum vine partea cea mai frumoasă. Pentru fiecare copil desenăm o bară care urcă exact până la numărul lui din tabel:

• Andrei are 8 → bara urcă până la treapta 8.
• Bianca are 12 → bara urcă până la treapta 12 (cea mai înaltă).
• Cosmin are 6 → bara urcă până la treapta 6 (cea mai scundă).
• Daria are 10 → bara urcă până la treapta 10.

Toate barele au aceeași lățime și sunt la distanțe egale. Doar înălțimea diferă, fiindcă ea arată numărul.

Gata! Acum, dintr-o singură privire, vezi că Bianca a cules cel mai mult (bara cea mai înaltă) și Cosmin cel mai puțin (bara cea mai scundă). Asta e magia graficului: numerele au devenit un desen pe care îl înțelegi pe loc.

Pasul 6 — Citim un grafic cu bare

Citirea este drumul invers al construirii. Acum ai desenul și vrei să afli numărul. Iată trucul:

1. Te uiți la vârful barei (capătul de sus).
2. Mergi cu degetul drept la stânga, spre axa verticală, ca pe o linie orizontală.
3. Citești numărul în dreptul căruia ai ajuns. Acela este numărul barei.

Dacă vârful barei este între două numere (de exemplu, între 8 și 10), atunci bara arată 9 (numărul de la mijloc). Dar în graficele noastre vârfurile cad de obicei exact pe o treaptă, ca să fie ușor.

Pasul 7 — Prelucrăm datele din grafic

Un detectiv bun nu doar citește barele, ci și calculează cu ele. Iată ce întrebări putem pune:

• Câte mai mult? → scădem: bara mare minus bara mică. Bianca (12) și Cosmin (6): 12 − 6 = 6 castane diferență.
• Câte în total? → adunăm toate barele: 8 + 12 + 6 + 10 = 36 castane.
• Care e ordinea? → de la cea mai scundă la cea mai înaltă: Cosmin (6), Andrei (8), Daria (10), Bianca (12).

Vezi? Graficul nu doar arată, ci ne ajută și să comparăm și să socotim.

Pasul 8 — Completarea unei bare lipsă

Uneori, o bară din grafic este ștearsă sau lipsește, dar ni se dă un indiciu. Atunci o aflăm cu un mic calcul.

De exemplu: „Bara Dariei lipsește, dar știm că Daria a cules cu 2 castane mai mult decât Andrei." Andrei are 8, deci Daria are 8 + 2 = 10. Desenăm bara Dariei până la treapta 10. Gata, am completat graficul!

Alt indiciu poate fi: „Toți patru au cules împreună 36 de castane." Dacă lipsește bara lui Cosmin și știm că Andrei = 8, Bianca = 12, Daria = 10, atunci Cosmin = 36 − 8 − 12 − 10 = 6. Așa, prin scădere, găsim bara lipsă.

O poveste scurtă: limonada din vară

Patru frați au vândut limonadă în vacanță. La sfârșit, mama a desenat un grafic cu pahare vândute: Ana 15, Bogdan 20, Carla 10, David 25. Bara lui David era cea mai înaltă, așa că toți au strigat „David a câștigat!". Apoi Ana a întrebat: „Și câte pahare am vândut împreună?". Au adunat: 15 + 20 + 10 + 25 = 70 de pahare. Iar Carla, supărată că avea bara cea mai scundă, a aflat câte pahare îi lipseau ca să-l ajungă pe David: 25 − 10 = 15 pahare. Graficul i-a ajutat să vadă, să compare și să socotească — exact ce vei face și tu acum.

Bare verticale sau bare culcate?

Până acum am desenat bare verticale, adică bare care urcă în sus, ca niște turnuri. Acesta este felul cel mai des întâlnit la clasa a IV-a. Dar barele pot fi și culcate (orizontale), pornind din stânga spre dreapta, ca niște trenulețe care merg înainte. La barele culcate, regula se schimbă doar un pic: bara mai lungă (nu mai înaltă) arată numărul mai mare. Numerele se scriu atunci pe axa de jos, iar etichetele pe axa din stânga. În rest, totul funcționează la fel: compari, aduni, scazi și completezi bara lipsă exact ca înainte.

Cum alegem pasul axei verticale?

Pasul este „înălțimea fiecărei trepte" de pe axa numerelor. Cum îl alegem cu cap?

• Dacă numerele din tabel sunt mici (până la 10-12), folosim pasul 1: 0, 1, 2, 3, 4… Așa fiecare bară cade exact pe o treaptă.
• Dacă numerele sunt mai mari (până la 20-30), folosim pasul 2 sau 5: 0, 5, 10, 15, 20… Altfel axa ar avea prea multe liniuțe înghesuite.
• Dacă numerele sunt foarte mari (sute), putem folosi pasul 10 sau 100.

Trucul de aur: privește cel mai mare număr din tabel și alege un pas care te lasă să urci puțin peste el, ca bara cea mai înaltă să încapă comod, fără să atingă marginea de sus a foii.

Exemple rezolvate

Exemplul 1 — Construim un grafic dintr-un tabel

Trei prieteni au strâns timbre. Iată tabelul:

Cerință: Construiește graficul cu bare.

Rezolvare, pas cu pas:

• Cel mai mare număr este 14, deci axa verticală urcă până la 14. Numerotăm din 2 în 2: 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14.
• Pe axa de jos scriem: Radu, Sorin, Tudor.
• Bara lui Radu urcă la 14 (cea mai înaltă), a lui Sorin la 8 (cea mai scundă), a lui Tudor la 10.

Răspuns: Graficul are trei bare: Radu 14, Sorin 8, Tudor 10. Radu are cele mai multe timbre.

Exemplul 2 — Citim valorile din grafic

Un grafic arată câte mere are fiecare coș:

• Coșul A → bara la 7
• Coșul B → bara la 11
• Coșul C → bara la 5
• Coșul D → bara la 9

Cerință: Câte mere are fiecare coș?

Rezolvare: Citim vârful fiecărei bare și mergem spre axa verticală.

• Coșul A: 7 mere
• Coșul B: 11 mere
• Coșul C: 5 mere
• Coșul D: 9 mere

Răspuns: A = 7, B = 11, C = 5, D = 9.

Exemplul 3 — Comparăm barele

Folosind graficul de la Exemplul 2:

Cerință: a) Care coș are cele mai multe mere? b) Cu câte mere are coșul B mai mult decât coșul C?

Rezolvare:

• a) Cea mai înaltă bară este la coșul B (11). Deci coșul B are cele mai multe mere.
• b) Scădem: 11 − 5 = 6 mere. Coșul B are cu 6 mere mai mult decât coșul C.

Răspuns: a) Coșul B. b) Cu 6 mere mai mult.

Exemplul 4 — Prelucrăm datele (total și diferență)

Tot din graficul cu mere (A = 7, B = 11, C = 5, D = 9):

Cerință: a) Câte mere sunt în total? b) Cu câte mere are coșul cu cele mai multe mere mai mult decât coșul cu cele mai puține?

Rezolvare:

• a) Adunăm toate barele: 7 + 11 + 5 + 9 = 32 de mere.
• b) Cel mai mult: 11 (coșul B). Cel mai puțin: 5 (coșul C). Diferența: 11 − 5 = 6 mere.

Răspuns: a) 32 de mere. b) Cu 6 mere mai mult.

Exemplul 5 — Completăm bara lipsă (cu indiciu de comparație)

Un grafic arată câte cărți a citit Maria în patru luni, dar bara lunii aprilie lipsește:

• Ianuarie → 6
• Februarie → 9
• Martie → 7
• Aprilie → ?

Indiciu: În aprilie, Maria a citit cu 3 cărți mai mult decât în martie.

Rezolvare: Martie = 7, deci aprilie = 7 + 3 = 10. Desenăm bara lunii aprilie până la treapta 10.

Răspuns: Bara lunii aprilie urcă până la 10 cărți.

Exemplul 6 — Completăm bara lipsă (cu indiciu de total)

Patru clase au adunat dopuri pentru reciclare. Totalul este 40 de dopuri. Graficul arată:

• Clasa A → 12
• Clasa B → 9
• Clasa C → ?
• Clasa D → 11

Cerință: Câte dopuri a adunat clasa C?

Rezolvare: Adunăm barele cunoscute: 12 + 9 + 11 = 32. Apoi scădem din total: 40 − 32 = 8. Clasa C a adunat 8 dopuri.

Verificare: 12 + 9 + 8 + 11 = 40. ✓ Corect!

Răspuns: Clasa C a adunat 8 dopuri; bara ei urcă până la 8.

Exemplul 7 — De la grafic înapoi la tabel

Uneori ni se dă graficul și ni se cere tabelul. Este drumul invers al construirii. Un grafic arată câte stickere a primit fiecare elev:

• Mihai → bara la 4
• Nadia → bara la 8
• Petru → bara la 6
• Rita → bara la 8

Cerință: Scrie tabelul cu datele din grafic și spune câți elevi au primit câte 8 stickere.

Rezolvare: Citim fiecare bară și trecem valorile în tabel.

Bara Nadiei și bara Ritei au aceeași înălțime (8). Deci doi elevi au primit câte 8 stickere. Vezi că două bare pot fi egale — e perfect normal.

Răspuns: Tabelul de mai sus; doi elevi (Nadia și Rita) au primit câte 8 stickere.

Exemplul 8 — O problemă într-un grafic

Un grafic arată câți lei a economisit Toma în patru săptămâni: săptămâna 1 → 5 lei, săptămâna 2 → 7 lei, săptămâna 3 → 4 lei, săptămâna 4 → 9 lei.

Cerință: a) Câți lei a strâns în total? b) Toma vrea o jucărie de 30 de lei. Îi ajung banii? Dacă nu, câți lei îi mai trebuie?

Rezolvare:

• a) Adunăm barele: 5 + 7 + 4 + 9 = 25 de lei.
• b) Jucăria costă 30 de lei, iar el are 25. Nu îi ajung. Diferența: 30 − 25 = 5 lei îi mai trebuie.

Răspuns: a) 25 de lei. b) Nu îi ajung; mai are nevoie de 5 lei. (Despre socotitul cu bani poți reciti lecția Schimburi monetare, restul și probleme cu bani.)

Să exersăm

Pentru exercițiile care cer desen, folosește o foaie cu pătrățele (de matematică). Numerotează cu grijă axa verticală.

1. Numește cele patru părți ale unui grafic cu bare (sus, jos, stânga, dreptunghiuri).

2. Adevărat sau fals? Bara mai înaltă arată un număr mai mare.

3. Adevărat sau fals? Toate barele dintr-un grafic trebuie să aibă înălțimi diferite.

4. Completează: Pe axa de jos (orizontală) scriem ……… , iar pe axa din stânga (verticală) scriem ……… .

5. Construiește un grafic cu bare pentru tabelul:

6. Folosind graficul de la exercițiul 5, care sport este cel mai îndrăgit?

7. Tot de la exercițiul 5: câți copii fac împreună înot și tenis?

8. Un grafic arată punctele la un joc: Vlad 15, Ema 20, Luca 10, Sara 25. Care bară este cea mai înaltă și care cea mai scundă?

9. Folosind datele de la exercițiul 8, cu câte puncte are Sara mai mult decât Luca?

10. Câte puncte au obținut împreună cei patru copii de la exercițiul 8?

11. Ordonează copiii de la exercițiul 8 după puncte, de la cel mai mic la cel mai mare.

12. Completează bara lipsă: un grafic arată zilele însorite: luni 5, marți 3, miercuri ?, joi 4. Indiciu: miercuri a fost cu 2 zile însorite mai mult decât marți. Cât arată bara de miercuri?

13. Completează bara lipsă cu ajutorul totalului: patru fete au cules flori, în total 30. Maria 7, Ioana 9, Dana ?, Sofia 6. Câte flori a cules Dana?

14. Desenează un grafic cu bare pentru numărul de animale dintr-o fermă: găini 12, rațe 8, capre 5, oi 9. Numerotează axa din 1 în 1 sau din 2 în 2.

15. Mică problemă: La un concurs, trei echipe au strâns puncte: Vulturii 18, Lupii 14, Urșii 22. a) Desenează graficul. b) Cu câte puncte au câștigat Urșii față de Lupii?

16. Privește graficul cu pahare de limonadă din lecție (Ana 15, Bogdan 20, Carla 10, David 25). Câte pahare a vândut David mai mult decât Carla?

17. Adevărat sau fals? Dacă o bară urcă până între treptele 8 și 10, atunci ea arată numărul 9.

18. Problemă mai grea: Un grafic arată câte minute a citit Andrei zilnic: luni 20, marți 25, miercuri 15, joi ?, vineri 30. Se știe că în cele 5 zile a citit în total 110 minute. Câte minute a citit joi? Apoi spune în care zi a citit cel mai puțin.

19. Transformă graficul în tabel: un grafic arată câte baloane are fiecare copil la petrecere — Nicu 3, Olga 5, Paul 5, Rica 7. Scrie tabelul și spune câți copii au câte 5 baloane.

20. Adevărat sau fals? La un grafic cu bare culcate (orizontale), bara mai lungă arată un număr mai mare.

21. Mică problemă cu economii: Un grafic arată câți lei a strâns Elena în trei luni — ianuarie 8, februarie 12, martie 10. a) Cât a strâns în total? b) Cu câți lei a strâns mai mult în februarie decât în ianuarie?

22. Problemă cu pas mai mare: Un grafic numerotat din 5 în 5 arată câte kilograme de mere s-au vândut: luni 15, marți 25, miercuri 20, joi 30. a) În ce zi s-au vândut cele mai multe? b) Câte kilograme s-au vândut în total în cele patru zile?

Răspunsuri și explicații

1. Titlul (sus), axa orizontală cu etichetele (jos), axa verticală cu numerele (stânga), barele (dreptunghiurile colorate).

2. Adevărat. Înălțimea barei arată mărimea numărului: mai înaltă = număr mai mare.

3. Fals. Două bare pot avea aceeași înălțime dacă reprezintă același număr (de exemplu, doi copii cu câte 7 mere).

4. Pe axa de jos scriem ce numărăm (categoriile: nume, sporturi, luni), iar pe axa din stânga scriem numerele (valorile).

5. Axa verticală urcă până la cel puțin 10. Barele: Fotbal 10 (cea mai înaltă), Înot 6, Tenis 4 (cea mai scundă), Baschet 8.

grafic cu patru bare — Fotbal 10, Înot 6, Tenis 4, Baschet 8

6. Fotbalul (bara cea mai înaltă, la 10 copii).

7. Înot + Tenis = 6 + 4 = 10 copii.

8. Cea mai înaltă: bara Sarei (25). Cea mai scundă: bara lui Luca (10).

9. 25 − 10 = 15 puncte mai mult.

10. 15 + 20 + 10 + 25 = 70 de puncte.

11. Luca (10), Vlad (15), Ema (20), Sara (25).

12. Marți = 3, deci miercuri = 3 + 2 = 5 zile însorite. Bara de miercuri urcă la 5.

13. Adunăm cunoscutele: 7 + 9 + 6 = 22. Apoi 30 − 22 = 8 flori a cules Dana. Verificare: 7 + 9 + 8 + 6 = 30. ✓

14. Axa urcă până la cel puțin 12. Barele: găini 12 (cea mai înaltă), oi 9, rațe 8, capre 5 (cea mai scundă).

grafic cu patru bare — găini 12, rațe 8, capre 5, oi 9

15. a) Bare: Vulturii 18, Lupii 14, Urșii 22 (cea mai înaltă). b) 22 − 14 = 8 puncte au câștigat Urșii față de Lupii.

16. 25 − 10 = 15 pahare mai mult a vândut David decât Carla.

17. Adevărat. Mijlocul dintre 8 și 10 este 9.

18. Adunăm zilele cunoscute: 20 + 25 + 15 + 30 = 90. Apoi 110 − 90 = 20 de minute joi. Cel mai puțin a citit miercuri (15 minute). Verificare: 20 + 25 + 15 + 20 + 30 = 110. ✓

19. Tabelul: Nicu 3, Olga 5, Paul 5, Rica 7. Doi copii (Olga și Paul) au câte 5 baloane.

20. Adevărat. La barele culcate, lungimea ține locul înălțimii: bara mai lungă = număr mai mare.

21. a) 8 + 12 + 10 = 30 de lei. b) 12 − 8 = 4 lei mai mult în februarie decât în ianuarie.

22. a) Joi (30 kg, bara cea mai înaltă). b) 15 + 25 + 20 + 30 = 90 de kilograme în total.

De reținut

• Graficul cu bare transformă numerele dintr-un tabel într-un desen ușor de înțeles.
• Bara mai înaltă = număr mai mare; bara mai scundă = număr mai mic.
• Pe axa verticală scriem numerele (cu pași egali), pe axa orizontală scriem ce numărăm.
• Pentru a citi o bară, mergi de la vârful ei spre stânga, la numărul de pe axa verticală.
• O bară lipsă se află cu un calcul: prin adunare/scădere folosind indiciul (comparație sau total).

Greșeli frecvente

• Distanțe inegale pe axa verticală. Dacă scrii 0, 2, 5, 8 la întâmplare, graficul minte. Numerele trebuie să urce cu pas egal: 0, 2, 4, 6… sau 0, 5, 10, 15…
• Bare de lățimi diferite. Doar înălțimea arată numărul; lățimea trebuie să fie aceeași la toate barele, altfel pari să spui că una „valorează" mai mult.
• Citești greșit vârful barei. Mergi cu rigla sau cu degetul perfect orizontal spre stânga; dacă mergi pieziș, nimerești alt număr.
• Uiți indiciul la bara lipsă. Bara lipsă nu se „ghicește". Citește indiciul: e o comparație („cu 3 mai mult") sau un total („împreună 40") și fă calculul.

Joc acasă

1. Graficul din cuburi LEGO (sau pahare). Întreabă fiecare membru al familiei câte pahare cu apă bea într-o zi. Pentru fiecare persoană, fă un turn de cuburi: un cub = un pahar. Așază turnurile unul lângă altul pe masă — ai construit un grafic cu bare adevărat! Cine are turnul cel mai înalt? Numără și totalul cuburilor.

2. Detectivul de la geam. Timp de o săptămână, notează câte mașini roșii vezi pe zi de la geam. Trece numerele într-un tabel, apoi desenează un grafic cu bare pe o foaie cu pătrățele. La final, întreabă-te: în ce zi au fost cele mai multe? Care e diferența între ziua cu cele mai multe și cea cu cele mai puține?

3. Bara ascunsă. Roagă un părinte să deseneze un grafic cu 4 bare, dar să ascundă una cu un post-it și să-ți dea un indiciu (de exemplu „totalul este 24" sau „bara ascunsă e cu 2 mai mare decât prima"). Tu afli bara ascunsă prin calcul. Apoi schimbați rolurile.

Pentru părinți și învățători

Această lecție dezvoltă competența 5.2 (organizarea datelor în tabele și reprezentarea lor grafică). Scopul este ca elevul să facă legătura tabel ↔ grafic în ambele sensuri: din tabel construiește graficul, iar din grafic recitește datele.

Cum sprijiniți copilul:

• Lucrați pe foaie cu pătrățele. Un pătrățel = o unitate ajută enorm la trasarea barelor de înălțime corectă.
• Insistați pe pasul egal al axei verticale. Cea mai comună eroare este numerotarea neuniformă. Cereți-i să verifice cu rigla că treptele sunt egale.
• Pentru citire, dați-i o riglă pe care s-o alunece orizontal de la vârful barei la axa numerelor.

Întrebări bune de pus:

• „Care bară e cea mai înaltă? Ce înseamnă asta?"
• „Cu cât e mai mare bara X față de bara Y?" (exersează scăderea)
• „Câte sunt în total?" (exersează adunarea repetată)
• „Dacă ascund această bară și îți spun totalul, cum o afli?"

Cum verificați înțelegerea: dați-i un tabel simplu cu 4 valori și cereți-i graficul; apoi un grafic și cereți-i tabelul. Dacă trece corect în ambele sensuri și completează o bară lipsă folosind un indiciu, lecția este însușită. Continuați natural cu lecția următoare, Grafice liniare, unde datele se reprezintă cu o linie în loc de bare.

Întrebări frecvente

Ce este un grafic cu bare la clasa a 4-a? Este un desen format din dreptunghiuri (bare) de înălțimi diferite, care arată numerele dintr-un tabel. Bara mai înaltă reprezintă un număr mai mare. Ajută copilul să compare datele dintr-o singură privire.

Cum se construiește un grafic cu bare pas cu pas? Desenezi axele în formă de L, numerotezi axa verticală cu pas egal până la cel mai mare număr din tabel, scrii etichetele pe axa de jos, apoi desenezi câte o bară de aceeași lățime care urcă până la valoarea fiecărei categorii.

Cum citesc valoarea unei bare? Te uiți la vârful barei, mergi cu degetul sau cu rigla perfect orizontal spre stânga, până la axa verticală, și citești numărul din dreptul căruia ai ajuns. Acela este numărul reprezentat de bară.

Cum completez o bară care lipsește din grafic? Folosești indiciul din problemă. Dacă ți se dă o comparație („cu 3 mai mult decât…"), aduni sau scazi. Dacă ți se dă totalul, aduni barele cunoscute și scazi suma din total ca să afli bara lipsă.

De ce trebuie ca treptele de pe axa verticală să fie egale? Pentru ca graficul să spună adevărul. Dacă distanțele dintre numere ar fi inegale, barele ar părea mai mari sau mai mici decât sunt în realitate, iar comparația ar fi greșită.

Care e diferența dintre un tabel și un grafic cu bare? Tabelul arată datele cu numere, ordonat pe rânduri și coloane. Graficul cu bare arată aceleași date sub formă de desen, ca să compari rapid, fără să citești fiecare număr. Sunt două feluri de a reprezenta aceleași informații.

Barele pot fi și orizontale? Da. De obicei la clasa a IV-a folosim bare verticale (care urcă), dar barele pot fi și culcate, pornind de la stânga spre dreapta. Regula rămâne: bara mai lungă înseamnă număr mai mare.

La ce folosesc graficele cu bare în viața de zi cu zi? Le vezi la vreme (câte grade pe zi), la sport (câte goluri), la economii (câți lei pe lună) sau la sondaje (câți oameni preferă ceva). Ele ajută pe oricine să înțeleagă repede o grămadă de numere.