Grafice liniare

Îți mai aduci aminte de graficele cu bare, din lecția trecută? Acolo am ridicat câte un turnuleț pentru fiecare lucru pe care îl numărăm. Astăzi învățăm un alt fel de grafic, foarte folosit în viața de zi cu zi: graficul liniar. El este ca o linie care urcă și coboară și ne arată cum se schimbă ceva în timp — cum crește temperatura de dimineață până seara, cum cresc vânzările la o gogoșerie de luni până duminică sau cât de înalt te-ai făcut tu de la o zi de naștere la alta. Hai să descoperim cum citim această linie care „povestește".

Ce vei învăța

• Vei ști să citești un grafic liniar și să spui ce valoare are mărimea într-o anumită zi sau oră.
• Vei ști să recunoști când linia urcă (mărimea crește), când coboară (mărimea scade) și când stă orizontală (rămâne la fel).
• Vei ști să transformi un tabel de date într-un grafic liniar, punct cu punct.
• Vei ști când e mai potrivit un grafic liniar și când e mai bun unul cu bare.
• Vei ști să răspunzi la întrebări de tipul „cu cât a crescut?" sau „în ce zi a fost cel mai mult?".

Hai să descoperim împreună

Ce înseamnă „evoluția în timp"

Hai să pornim de la o poveste. O cheamă Maria și are un termometru pe care îl citește din oră în oră. Maria vrea să afle cum se încălzește aerul de dimineață până la prânz. Iată ce notează ea într-un tabel:

Tabelul este corect și ordonat, dar dintr-o privire e greu să-ți dai seama cum se schimbă temperatura. Crește repede? Crește încet? Aici ne ajută graficul liniar. El ia fiecare număr din tabel și îl pune ca un punct, apoi unește punctele cu o linie. Așa vedem dintr-o singură privire că aerul se încălzește treptat.

Cuvântul cheie al lecției de azi este evoluția în timp. „Evoluție" înseamnă pur și simplu cum se schimbă ceva pas cu pas. „În timp" înseamnă de la o oră la alta, de la o zi la alta, de la o lună la alta. Graficul liniar este prietenul nostru special pentru evoluția în timp.

Cele două linii ale graficului: axele

Orice grafic liniar stă pe două linii așezate ca litera L.

• Linia de jos, orizontală (culcată), se numește axa orizontală. Pe ea trecem timpul: orele, zilele săptămânii, lunile anului. Timpul merge mereu de la stânga la dreapta, exact ca atunci când citim.
• Linia din stânga, verticală (în picioare), se numește axa verticală. Pe ea trecem valorile mărimii pe care o măsurăm: gradele, numărul de prăjituri, centimetrii, leii.

Pe axa verticală alegem un pas potrivit. Dacă numerele sunt mici (până la 20), putem trece din 2 în 2 sau din 5 în 5: 0, 5, 10, 15, 20. Dacă numerele sunt mari, alegem un pas mai mare, ca să încapă pe pagină. Important este ca distanța dintre liniuțe să fie mereu la fel — ca treptele unei scări, toate egale.

Cum punem un punct pe grafic

Punctul este inima graficului liniar. Fiecare punct ne spune două lucruri deodată: când și cât. Hai să punem primul punct al Mariei, cel de la ora 8, când erau 10 grade.

1. Plecăm de pe axa de jos, de la ora 8.
2. Urcăm cu degetul drept în sus, ca un lift, până ajungem în dreptul lui 10 de pe axa din stânga.
3. Acolo, unde se întâlnesc cele două drumuri, punem un punct gros.

Gata! Punctul acela înseamnă: „La ora 8 erau 10 grade." Facem la fel pentru fiecare oră. La ora 9 urcăm până la 12, la ora 10 urcăm până la 15 și tot așa.

Unim punctele: se naște linia frântă

Când avem toate punctele pe pagină, le unim cu o riglă, în ordine, de la stânga la dreapta. Unim primul cu al doilea, al doilea cu al treilea și așa mai departe. Iese o linie care are mici „coturi" în fiecare punct. Tocmai de aceea se numește linie frântă — pare frântă, îndoită, în locurile unde sunt punctele.

Linia frântă este ca un drum prin munți văzut din depărtare: urcă, mai urcă puțin, uneori coboară. Felul în care se mișcă linia ne spune povestea mărimii noastre.

Ce ne spune forma liniei

Acum vine partea cea mai frumoasă: să „citim" linia ca pe o poveste.

• Când linia urcă (merge în sus de la un punct la altul), mărimea crește. La Maria, linia urcă mereu, deci aerul se încălzește.
• Când linia coboară (merge în jos), mărimea scade. Dacă seara temperatura ar scădea, linia ar coborî.
• Când linia merge orizontal (drept, nici sus, nici jos), mărimea rămâne la fel. De pildă, dacă două zile la rând sunt exact 18 grade, între acele puncte linia e culcată.
• Cu cât linia urcă mai abrupt (mai vertical), cu atât creșterea este mai mare între cele două momente.

Cum citim o valoare din grafic

Să zicem că graficul e deja desenat și cineva te întreabă: „Câte grade erau la ora 10?" Faci invers față de desenare:

1. Cauți pe axa de jos ora 10.
2. Urci cu degetul până atingi punctul liniei frânte de deasupra orei 10.
3. Din punctul acela mergi orizontal, spre stânga, până pe axa verticală.
4. Citești numărul: 15 grade. Asta e răspunsul.

Acesta este secretul citirii graficului liniar: urci de la timp până la linie, apoi mergi spre stânga până la valoare. Sus și apoi la stânga, ca în formă de colț.

Ce facem când valoarea cade între liniuțe

Uneori, când mergi orizontal spre axa din stânga, nu nimerești fix pe o liniuță, ci între două liniuțe. Să nu te sperii — graficul tot îți spune răspunsul, doar că trebuie să te uiți cu atenție.

Imaginează-ți că pe axa verticală ai liniuțele 0, 5, 10, 15, 20, iar punctul tău se oprește chiar la mijloc, între liniuța lui 10 și liniuța lui 15. Atunci valoarea este la jumătatea drumului: jumătate dintre 10 și 15 este 12 (sau 13, dar ne mulțumim cu o valoare apropiată). Spunem că facem o citire aproximativă: „cam 12 grade", „aproape 13 grade".

La clasa a IV-a, datele din tabel sunt aproape mereu numere „rotunde", care cad fix pe liniuțe, ca să fie ușor. Dar e bine să știi că, atunci când un punct stă între două trepte, te uiți cât de aproape e de fiecare: dacă e lipit de liniuța de jos, valoarea e aproape de numărul de jos; dacă e lipit de cea de sus, e aproape de numărul de sus; dacă e la mijloc, e jumătatea dintre ele. Acesta este unul dintre motivele pentru care alegem treptele egale și nici prea mari: ca să putem citi cât mai precis.

Cum alegem pasul de pe axa verticală

Ți-am spus că treptele de pe axa din stânga trebuie să fie egale. Dar cât de mari să le facem? Iată regula simplă: ne uităm la cel mai mare număr din tabel și alegem un pas care să-l cuprindă, fără să umplem pagina cu prea multe liniuțe.

• Dacă cel mai mare număr este 10, un pas din 2 în 2 (0, 2, 4, 6, 8, 10) este numai bun.
• Dacă cel mai mare număr este 30, un pas din 5 în 5 (0, 5, 10, ..., 30) încape frumos.
• Dacă numerele ar fi mari, de pildă până la 100, am alege un pas din 10 în 10 sau din 20 în 20.

Greșeala de evitat este să pui un pas prea mic pentru numere mari (ar trebui o pagină uriașă) sau un pas prea mare pentru numere mici (toate punctele s-ar îngrămădi jos și n-ai mai vedea diferențele). Alege pasul ca un croitor care măsoară stofa: nici prea strâns, nici prea larg.

O poveste cu o gogoșerie

Hai să mai vedem un exemplu, ca să prindem bine ideea. Domnul Andrei are o gogoșerie și notează câte tăvi de gogoși vinde în fiecare zi a săptămânii:

Pe axa de jos punem zilele, de luni până vineri. Pe axa din stânga punem numărul de tăvi, din 2 în 2: 0, 2, 4, 6, 8, 10. Punem câte un punct pentru fiecare zi și le unim.

Citim povestea: luni a fost o zi liniștită (4 tăvi). Marți s-a vândut mai bine (6). Miercuri a scăzut puțin (5) — linia coboară un pic. Apoi, joi și vineri, vânzările au crescut frumos (8 și 10) — linia urcă tare spre sfârșit. Domnul Andrei vede dintr-o privire că spre weekend lumea cumpără mai multe gogoși. Asta îi spune linia frântă!

Graficul liniar față în față cu graficul cu bare

Acum marea întrebare: când folosim grafic liniar și când grafic cu bare? Amândouă arată date, dar fiecare e bun la altceva.

Graficul liniar este cel mai bun când vrem să vedem cum se schimbă o singură mărime în timp, pas cu pas. Linia leagă momentele și ne arată creșterea sau scăderea. De aceea îl folosim pentru temperaturi în timpul zilei, pentru înălțimea ta de la un an la altul, pentru vânzări de la o zi la alta.

Graficul cu bare este cel mai bun când vrem să comparăm lucruri diferite între ele — care e mai mare, care e mai mic. De pildă: câți copii preferă mărul, banana, para sau strugurii. Aici nu e vorba de timp, ci de a pune lucrurile unul lângă altul și a vedea care bară e mai înaltă.

Un truc simplu de ținut minte: dacă pe axa de jos sunt ore, zile, luni sau ani (adică timp), graficul liniar este de obicei alegerea potrivită. Dacă pe axa de jos sunt nume de fructe, de sporturi, de culori sau de copii (lucruri diferite), atunci graficul cu bare e mai bun. Dacă vrei să-ți reamintești cum se face un grafic cu bare, poți reciti lecția Grafice cu bare: construire și interpretare. Și nu uita că totul pleacă de la un tabel ordonat, despre care ai învățat la Organizarea și interpretarea datelor în tabele.

Diferența de la un punct la altul

De multe ori ni se cere cu cât a crescut sau cu cât a scăzut mărimea între două momente. Asta se află ușor: facem o scădere între cele două valori. La Maria, de la ora 8 (10 grade) la ora 9 (12 grade) creșterea a fost 12 − 10 = 2 grade. De la ora 9 la ora 10 creșterea a fost 15 − 12 = 3 grade. Vezi? Între ora 9 și 10 linia urcă mai abrupt, fiindcă acolo creșterea e mai mare. Forma liniei și calculul merg mână în mână.

Ține minte aceste trei idei și ai înțeles toată lecția:

1. Graficul liniar arată evoluția în timp printr-o linie frântă.
2. Urcă = crește, coboară = scade, orizontal = la fel.
3. Pentru timp alegem liniar, pentru comparații alegem bare.

Exemple rezolvate

Exemplul 1 — Citirea unei valori

Privește graficul temperaturilor Mariei. Întrebare: Câte grade erau la ora 11?

Rezolvare: Pornim de la ora 11 de pe axa de jos. Urcăm până atingem linia frântă. De acolo mergem orizontal spre stânga și citim pe axa verticală: 17 grade. Răspuns: La ora 11 erau 17 grade.

Exemplul 2 — Cu cât a crescut

Folosind același grafic, cu cât a crescut temperatura de la ora 8 la ora 12?

Rezolvare: La ora 8 erau 10 grade. La ora 12 erau 18 grade. Facem scăderea: 18 − 10 = 8 grade. Răspuns: Temperatura a crescut cu 8 grade. Pe grafic, linia urcă de la primul până la ultimul punct, ceea ce ne arată că a fost o creștere.

Exemplul 3 — Urcă, coboară sau la fel

La gogoșeria domnului Andrei, între ce zile au scăzut vânzările?

Rezolvare: Ne uităm unde linia coboară. Marți erau 6 tăvi, miercuri 5 tăvi. 5 este mai mic decât 6, deci linia coboară între marți și miercuri. Răspuns: Vânzările au scăzut între marți și miercuri, cu 6 − 5 = 1 tavă.

Exemplul 4 — Cea mai mare și cea mai mică valoare

La gogoșerie, în ce zi s-au vândut cele mai multe tăvi și în ce zi cele mai puține?

Rezolvare: Căutăm punctul cel mai de sus și punctul cel mai de jos ale liniei. Cel mai de sus este vineri (10 tăvi). Cel mai de jos este luni (4 tăvi). Răspuns: Cele mai multe tăvi s-au vândut vineri (10), cele mai puține luni (4). Diferența dintre ele: 10 − 4 = 6 tăvi.

Exemplul 5 — De la tabel la grafic

Ana a măsurat câte pagini citește în fiecare zi. Iată tabelul:

Desenează graficul liniar și spune între ce zile a citit la fel de mult.

Rezolvare: Pe axa de jos punem zilele Luni–Joi. Pe axa din stânga punem paginile din 5 în 5: 0, 5, 10, 15. Punem punctele: luni la 5, marți la 10, miercuri la 10, joi la 15. Le unim. Între marți și miercuri linia este orizontală, fiindcă valoarea rămâne 10.

Răspuns: Ana a citit la fel de mult (câte 10 pagini) marți și miercuri — acolo linia merge drept, orizontal.

Exemplul 6 — Liniar sau cu bare?

Pentru fiecare situație, alege graficul potrivit: a) Înălțimea unui brăduț măsurată în fiecare an, timp de 5 ani. b) Câți elevi din clasă preferă fotbalul, baschetul, înotul și tenisul.

Rezolvare: a) Aici urmărim o mărime în timp (înălțimea, an de an). Alegem graficul liniar, ca să vedem cum crește brăduțul. b) Aici comparăm lucruri diferite (patru sporturi), nu e vorba de timp. Alegem graficul cu bare. Răspuns: a) liniar; b) cu bare.

Exemplul 7 — O valoare între liniuțe

Pe un grafic, axa din stânga are liniuțele 0, 10, 20, 30. Un punct se oprește chiar la mijloc, între liniuța lui 20 și liniuța lui 30. Cam ce valoare are punctul?

Rezolvare: Punctul nu cade pe o liniuță, ci la jumătatea drumului dintre 20 și 30. Jumătatea dintre 20 și 30 este 25, pentru că 20 + 5 = 25 și 30 − 5 = 25. Facem deci o citire aproximativă. Răspuns: Punctul are aproximativ 25.

Exemplul 8 — Alegerea pasului

Vrei să desenezi un grafic pentru aceste vânzări: 8, 16, 12, 24. Ce pas alegi pe axa verticală?

Rezolvare: Cel mai mare număr este 24. Un pas din 4 în 4 (0, 4, 8, 12, 16, 20, 24) cuprinde toate valorile și, în plus, fiecare număr din tabel cade fix pe câte o liniuță (8, 16, 12 și 24 sunt toate în tabla lui 4). Asta face citirea ușoară. Răspuns: Pas din 4 în 4, de la 0 până la 24.

Să exersăm

Folosește acest grafic pentru exercițiile 1–5. El arată temperatura măsurată de Robert într-o zi:

grafic liniar cu orele 6, 9, 12, 15, 18 pe axa de jos și gradele 0–24 (din 4 în 4) pe axa din stânga; linia urcă până la ora 15, apoi coboară spre ora 18

1. Câte grade erau la ora 12?

2. La ce oră a fost cea mai mare temperatură a zilei?

3. Adevărat sau fals: între ora 15 și ora 18 temperatura a scăzut.

4. Cu cât a crescut temperatura de la ora 6 la ora 9?

5. Între care două ore vecine a fost cea mai mare creștere?

Folosește acest tabel cu vânzările unei librării pentru exercițiile 6–10:

6. Desenează singur graficul liniar pentru aceste date. Alege pe axa verticală pasul din 4 în 4 (0, 4, 8, ... , 32).

7. În ce zi s-au vândut cele mai puține cărți?

8. Între ce zile au scăzut vânzările?

9. Cu cât au crescut vânzările de luni până vineri?

10. Completează: de la joi la vineri vânzările au _______ (crescut / scăzut / rămas la fel).

11. Potrivește fiecare situație cu graficul potrivit (liniar sau bare): a) Câte mașini de fiecare culoare sunt în parcare. b) Greutatea unui cățel măsurată lună de lună. c) Numărul de turiști pe o plajă, oră de oră. d) Câți copii s-au născut într-un sat în fiecare an.

12. Încercuiește varianta corectă: Într-un grafic liniar, când linia merge orizontal, mărimea: (crește / scade / rămâne la fel).

13. Adevărat sau fals: Pe axa de jos a unui grafic liniar punem de obicei timpul (ore, zile, luni).

14. Mică problemă: Dimineața erau 9 grade, iar la prânz 17 grade. Cu cât a crescut temperatura? Cum arată linia între cele două momente, urcă sau coboară?

15. Sandu a desenat o linie care urcă, apoi rămâne dreaptă, apoi coboară. Scrie cu cuvintele tale ce s-a întâmplat cu mărimea: la început, la mijloc și la sfârșit.

16. Privește din nou graficul lui Robert (ex. 1–5). Care a fost diferența dintre cea mai mare și cea mai mică temperatură a zilei?

17. Adevărat sau fals: Graficul cu bare este cel mai potrivit ca să arăți cum crește înălțimea ta de la un an la altul.

18. Provocare: Într-o zi, temperatura a fost: dimineața 10 grade, la prânz 22 grade, seara 14 grade. Desenează linia frântă (3 puncte) și spune între care părți ale zilei temperatura a scăzut.

19. Pe axa verticală a unui grafic sunt liniuțele 0, 10, 20, 30, 40. Un punct se oprește exact la jumătatea drumului dintre 30 și 40. Cam ce valoare are punctul?

20. Vrei să desenezi un grafic pentru valorile 6, 9, 12, 15. Ce pas ai alege pe axa verticală ca toate numerele să cadă pe câte o liniuță și ce liniuțe ai scrie?

Răspunsuri și explicații

1. 20 de grade. Urcăm de la ora 12 până la linie și citim spre stânga: 20.

2. La ora 15. Acolo este punctul cel mai de sus al liniei (22 de grade).

3. Adevărat. La ora 15 erau 22 de grade, la ora 18 doar 16. 16 < 22, deci a scăzut; linia coboară.

4. Cu 6 grade. 14 − 8 = 6.

5. Sunt două intervale la egalitate: între ora 6 și ora 9 și între ora 9 și ora 12. Calculăm creșterea pe fiecare interval vecin: de la 6 la 9 avem 14 − 8 = 6 grade; de la 9 la 12 avem 20 − 14 = 6 grade; de la 12 la 15 avem 22 − 20 = 2 grade (între 15 și 18 temperatura scade, deci nu e creștere). Cea mai mare creștere este de 6 grade și apare de două ori: pe intervalul 6→9 și pe intervalul 9→12. Așadar e corect să indici oricare dintre aceste două intervale — acolo linia urcă cel mai abrupt.

6. Graficul corect are punctele: luni 12, marți 20, miercuri 16, joi 24, vineri 30, unite cu o linie frântă.

grafic liniar cu zilele Luni–Vineri și valorile 12, 20, 16, 24, 30; linia urcă, coboară puțin miercuri, apoi urcă spre vineri

7. Luni (12 cărți) — punctul cel mai de jos.

8. Între marți și miercuri. 20 → 16, scădere de 4 cărți; acolo linia coboară.

9. Cu 18 cărți. 30 − 12 = 18.

10. Crescut. De la 24 la 30, valoarea urcă (30 > 24).

11. a) bare (comparăm culori); b) liniar (greutate în timp); c) liniar (turiști oră de oră, timp); d) liniar (an de an, timp).

12. Rămâne la fel. Linia orizontală înseamnă valoare neschimbată.

13. Adevărat. Timpul (ore, zile, luni, ani) se trece pe axa orizontală.

14. A crescut cu 8 grade (17 − 9 = 8). Linia urcă, pentru că valoarea a crescut.

15. La început mărimea a crescut (linia urcă), la mijloc a rămas la fel (linia e dreaptă, orizontală), la sfârșit a scăzut (linia coboară).

16. 14 grade. Cea mai mare temperatură 22 (ora 15), cea mai mică 8 (ora 6); 22 − 8 = 14.

17. Fals. Pentru evoluția înălțimii în timp este mai potrivit graficul liniar.

18. Punctele sunt: dimineața 10, prânz 22, seara 14. Linia urcă de dimineață la prânz și coboară de la prânz la seară. Deci temperatura a scăzut între prânz și seară (de la 22 la 14, adică cu 8 grade).

linie frântă cu trei puncte — 10 dimineața, 22 la prânz, 14 seara — care urcă apoi coboară, ca un vârf de munte

19. Aproximativ 35. Punctul cade la jumătatea drumului dintre 30 și 40, iar jumătatea dintre 30 și 40 este 35 (30 + 5 = 35). Este o citire aproximativă.

20. Pas din 3 în 3: liniuțele 0, 3, 6, 9, 12, 15. Cel mai mare număr este 15, iar 6, 9, 12 și 15 sunt toate în tabla lui 3, deci fiecare cade fix pe câte o liniuță.

De reținut

• Graficul liniar arată evoluția unei mărimi în timp cu ajutorul unei linii frânte care unește puncte.
• Pe axa de jos punem timpul (ore, zile, luni); pe axa din stânga punem valorile (grade, cărți, lei). Pasul de pe axă trebuie să fie mereu egal.
• Linia care urcă = mărimea crește; linia care coboară = scade; linia orizontală = rămâne la fel.
• Ca să citești o valoare: urci de la timp până la linie, apoi mergi orizontal până la axa din stânga.
• Pentru timp alegi graficul liniar; pentru a compara lucruri diferite alegi graficul cu bare.

Greșeli frecvente

• Confunzi axele. Unii copii pun valorile jos și timpul în stânga. Ține minte: timpul merge culcat, pe axa de jos, de la stânga la dreapta, ca citirea.
• Pași inegali pe axa verticală. Dacă liniuțele nu sunt la distanțe egale (0, 5, 10, dar apoi sări la 30), graficul minte. Treptele trebuie să fie toate la fel, ca treptele unei scări.
• Citești pe linie, nu pe axă. Când afli valoarea, mergi până la axa din stânga și citești acolo numărul — nu ghici din ochi. Urci la linie, apoi orizontal spre stânga.
• Alegi graficul greșit. Nu folosi grafic liniar ca să compari fructe preferate (acolo e bare) și nu folosi bare ca să arăți o temperatură oră de oră (acolo e liniar). Întreabă-te mereu: „Este vorba de timp?"

Joc acasă

1. Termometrul nostru. Timp de o zi, măsurați împreună temperatura de afară (sau de pe telefon) la ora 8, 12, 16 și 20. Notați-le într-un tabel mic. Apoi copilul desenează graficul liniar pe o foaie cu pătrățele și „citește povestea": când s-a încălzit, când s-a răcit. Întreabă-l între ce ore a fost cea mai mare creștere.

2. Cât am crescut? Pe tocul ușii, lipiți o bandă de hârtie și marcați o dată pe lună cât e de înalt copilul (sau urmăriți pozele de la ziua de naștere din ultimii ani). Faceți un tabel an–înălțime și transformați-l într-un grafic liniar. Linia care urcă îi arată copilului cum a crescut — un grafic personal și emoționant.

3. Liniar sau bare? Strângeți 6 bilețele. Pe trei scrieți situații cu timp (ex. „banii din pușculiță, lună de lună"), pe trei scrieți situații cu comparații (ex. „înghețata preferată a colegilor"). Amestecați-le. Copilul trage câte un bilet și spune ce grafic ar folosi și de ce. Cine ghicește corect primește o steluță.

Pentru părinți și învățători

Această lecție urmează firesc după graficele cu bare și după tabele, închizând logica „date → tabel → grafic". Ideea centrală pe care vrem să o consolidăm este că graficul liniar este unealta pentru evoluția în timp, în timp ce barele compară categorii.

Cum predați pas cu pas:

• Începeți de la un tabel concret și familiar (temperatura zilei, banii din pușculiță). Concretul ajută enorm la 9–10 ani.
• Desenați împreună primul grafic, punct cu punct, verbalizând: „de la oră, urcăm; ajungem la valoare; punem punctul". Lăsați apoi copilul să pună singur ultimele puncte.
• Insistați pe citirea poveștii: cereți-i să spună cu cuvinte unde urcă, unde coboară, unde stă la fel. Această verbalizare arată dacă a înțeles cu adevărat.

Întrebări bune de pus: „Ce valoare are la ora/ziua...?", „Între ce momente a crescut cel mai mult?", „Unde linia e orizontală și ce înseamnă asta?", „Aici ai folosi grafic liniar sau cu bare? De ce?".

Cum verificați înțelegerea: dați-i un mic tabel nou și cereți-i să deseneze graficul singur, apoi să răspundă la 2–3 întrebări despre el. Dacă alege corect tipul de grafic, citește valori corect și interpretează urcarea/coborârea, lecția este însușită. Dacă greșește axele sau pașii, reluați partea cu „L"-ul și treptele egale. Pentru exersare suplimentară, reveniți la Grafice cu bare și comparați cele două reprezentări pe aceleași date.

Întrebări frecvente

Ce este un grafic liniar pentru clasa a 4-a? Este un grafic care arată cum se schimbă o mărime în timp, folosind o linie frântă ce unește mai multe puncte. Fiecare punct ne spune ce valoare are mărimea într-un anumit moment (o oră, o zi, o lună). Linia care urcă înseamnă creștere, iar linia care coboară înseamnă scădere.

Care este diferența dintre graficul liniar și graficul cu bare? Graficul liniar arată evoluția unei mărimi în timp printr-o linie, fiind potrivit pentru ore, zile sau ani. Graficul cu bare arată și compară lucruri diferite prin coloane de înălțimi diferite, fiind potrivit pentru categorii (fructe, sporturi, culori). Pe scurt: liniar pentru timp, bare pentru comparații.

Ce este o linie frântă în grafic? Este linia care unește punctele unui grafic liniar. Se numește „frântă" pentru că are mici coturi în fiecare punct, ca un drum de munte care urcă și coboară. Forma ei ne arată unde mărimea crește, scade sau rămâne la fel.

Cum citesc o valoare dintr-un grafic liniar? Caută momentul pe axa de jos (de exemplu ora 12), urcă cu degetul până atingi linia, apoi mergi orizontal spre stânga până pe axa verticală și citește numărul de acolo. Acela este răspunsul: sus până la linie, apoi la stânga până la valoare.

Ce punem pe axe la un grafic liniar? Pe axa orizontală, de jos, punem timpul: orele, zilele, lunile sau anii. Pe axa verticală, din stânga, punem valorile măsurate: gradele, numărul de obiecte, leii sau centimetrii. Pașii de pe axa verticală trebuie să fie egali între ei.

Când e mai bine să folosesc grafic liniar? Folosește graficul liniar atunci când urmărești o singură mărime cum se schimbă în timp, pas cu pas: temperatura unei zile, vânzările de la o zi la alta sau înălțimea ta de la un an la altul. Dacă pe axa de jos ai momente de timp, graficul liniar este de obicei alegerea potrivită.

Ce înseamnă când linia urcă, coboară sau e dreaptă? Când linia urcă, mărimea crește de la un moment la altul. Când linia coboară, mărimea scade. Când linia merge orizontal, drept, mărimea rămâne neschimbată. Cu cât linia urcă mai abrupt, cu atât creșterea a fost mai mare.

Cum transform un tabel în grafic liniar? Pune timpul din tabel pe axa de jos și valorile pe axa din stânga, cu pași egali. Pentru fiecare rând din tabel pune câte un punct la întâlnirea dintre moment și valoare, apoi unește punctele în ordine, de la stânga la dreapta, cu o riglă. Așa obții linia frântă a graficului.