Ce este un grafic liniar?
Lecția pe scurt · clasa a IV-a · Graficul liniar și linia frântă
Este desenul care arată cum se schimbă o mărime de la un moment la altul. Pe axa orizontală stau momentele — ore, zile, luni — iar pe cea verticală valorile, la distanțe egale. Pentru fiecare moment marchezi un punct, iar punctele unite în ordine formează o linie frântă. Când linia urcă, valoarea crește; când coboară, scade; când merge orizontal, rămâne aceeași. Așa se urmăresc temperatura, înălțimea unei plante sau economiile.
Graficul liniar arată cum se schimbă o mărime în timp, pas cu pas. Pe axa de jos (orizontală) punem timpul: ore, zile, luni. Pe axa din stânga (verticală) punem valorile, cu un pas mereu egal. Pentru fiecare moment punem un punct, apoi unim punctele în ordine — se naște linia frântă.
Citim linia ca pe o poveste: dacă urcă, mărimea crește; dacă coboară, mărimea scade; dacă e orizontală, rămâne la fel. Ca să citim o valoare, urcăm de la timp până la linie, apoi mergem orizontal spre stânga.
Exemplu: Un copac are 6 cm în anul 1 și 9 cm în anul 2. Cu cât a crescut? Facem cm — linia urcă între cei doi ani.
Graficul liniar e potrivit pentru timp; când comparăm lucruri diferite (fructe, sporturi), alegem graficul cu bare.
De reținut
- timpul pe axa orizontală, valorile pe cea verticală, cu pas egal
- linie care urcă = creștere, care coboară = scădere, orizontală = valoare neschimbată
- fiecare punct leagă un moment de o valoare
Greșeala tipică
Se unesc punctele fără să fie așezate în ordinea timpului, iar linia frântă iese încurcată. Momentele se parcurg întotdeauna de la stânga la dreapta.
Exerciții din această mini-lecție
Un puiet de brad a fost măsurat lună de lună: luna 1 — 20 cm, luna 2 — 24 cm, luna 3 — 24 cm, luna 4 — 30 cm. Între ce luni linia graficului a fost orizontală?
- a) Între luna 1 și luna 2
- b) Între luna 2 și luna 3
- c) Între luna 3 și luna 4
- d) Linia nu este niciodată orizontală
Vezi răspunsul
Răspuns corect: b) Între luna 2 și luna 3
Între luna 2 (24 cm) și luna 3 (24 cm) valoarea rămâne exact la fel, deci linia care unește aceste două puncte este orizontală. În celelalte intervale valoarea crește, deci linia urcă.
Vrei să arăți cum s-a schimbat numărul de vizitatori ai unui muzeu, lună de lună, timp de un an întreg. Ce tip de grafic alegi?
- a) Grafic cu bare, pentru că sunt multe luni
- b) Grafic liniar, pentru că urmărim o evoluție în timp
- c) Niciun grafic nu se poate desena pentru astfel de date
- d) Grafic cu bare, pentru că vizitatorii sunt persoane diferite
Vezi răspunsul
Răspuns corect: b) Grafic liniar, pentru că urmărim o evoluție în timp
Pe axa de jos avem timp (lunile anului), iar mărimea urmărită (numărul de vizitatori) se schimbă pas cu pas de la o lună la alta. Este exact situația în care alegem graficul liniar, nu unul cu bare (bare alegem când comparăm lucruri diferite, nu momente în timp).
O plantă a fost măsurată săptămânal: săptămâna 1 — 12 cm, săptămâna 2 — 15 cm, săptămâna 3 — 15 cm, săptămâna 4 — 19 cm. Între ce săptămâni linia graficului a fost orizontală?
- a) Între săptămâna 1 și săptămâna 2
- b) Între săptămâna 2 și săptămâna 3
- c) Între săptămâna 3 și săptămâna 4
- d) Linia nu este niciodată orizontală
Vezi răspunsul
Răspuns corect: b) Între săptămâna 2 și săptămâna 3
Între săptămâna 2 (15 cm) și săptămâna 3 (15 cm) valoarea rămâne exact la fel, deci linia care unește aceste puncte este orizontală. În celelalte intervale planta crește, deci linia urcă.
Întrebări conexe
Ce înseamnă un punct pe graficul liniar?
Arată valoarea măsurată la un anumit moment. Un punct așezat deasupra zilei de marți, în dreptul lui 18, spune că marți s-au înregistrat 18 grade. Fiecare punct leagă deci două informații: momentul de pe axa de jos și valoarea de pe axa din stânga.
Cum aflu între care zile a crescut mai mult?
Cauți porțiunea de linie cea mai abruptă în urcare și citești valorile de la capetele ei. Dacă între miercuri și joi s-a trecut de la 12 la 20, creșterea este , mai mare decât oriunde altundeva pe grafic.
Cum citesc temperatura dintr-un grafic liniar?
Pornești de la ora sau ziua căutată pe axa de jos și urci vertical până întâlnești linia frântă. De acolo te deplasezi în lateral, spre axa cu numere, și citești valoarea. Dacă punctul cade între două diviziuni, pasul axei îți spune cât reprezintă jumătatea dintre ele.
Pot desena două linii pe același grafic?
Da, atunci când compari două mărimi urmărite în aceleași momente, de pildă temperatura din două orașe. Fiecare linie primește altă culoare, iar alături se pune o legendă care spune ce reprezintă fiecare. Punctele unde liniile se ating arată momentele cu valori egale.
Cum aflu diferența dintre două momente de pe grafic?
Citești valoarea la primul moment și valoarea la al doilea, apoi scazi numărul mai mic din cel mare. Dacă un copac avea 6 cm în primul an și 9 cm în al doilea, a crescut cu cm.
De ce unim punctele cu segmente drepte?
Segmentele arată drumul dintre două măsurători și fac schimbarea ușor de urmărit cu ochiul. Ele nu spun ce s-a întâmplat exact între cele două momente, ci doar leagă valorile cunoscute, ca să se vadă dacă mărimea a urcat sau a coborât.
Oamenii mai întreabă și: grafic liniar · linie frântă grafic · cum citesc un grafic liniar · diagramă cu linie · grafic cu evoluția în timp
