Numerele de la 31 la 50

Bine ai venit, micule matematician! Astăzi pornim într-o călătorie minunată dincolo de 30, până la numărul 50. Vei vedea că numerele mari nu sunt deloc înfricoșătoare — sunt ca niște prieteni vechi, formați tot din zeci și unități. Hai să le cunoaștem unul câte unul, pe îndelete și cu drag!

Ce vei învăța

• Vei ști să formezi numerele de la 31 la 50 din zeci și unități.
• Vei ști să scrii și să citești corect orice număr de la 31 la 50.
• Vei ști să numeri până la 50, înainte și înapoi.
• Vei ști să recunoști câte zeci și câte unități are fiecare număr.
• Vei ști să găsești vecinii unui număr între 31 și 50.

Hai să descoperim împreună

Ne aducem aminte: ce sunt zecile și unitățile

Înainte de a urca mai sus, hai să ne uităm puțin în urmă. Tu știi deja numerele până la 31, le-am învățat împreună în lecția Recapitulare: numerele de la 0 la 31. Și mai știi un secret important din lecția Zeci și unități. Numărătoarea de poziționare: orice număr mai mare ca 9 este făcut din zeci și unități.

Să ne reamintim ce înseamnă o zece. O zece înseamnă zece lucruri puse la un loc. Imaginează-ți zece bețișoare legate strâns cu un elastic. Acel mănunchi este o zece!

Iar unitățile sunt bețișoarele care rămân libere, nelegate, câte unul singur.

Deci, când spunem un număr ca 34, înseamnă:

• 3 zeci (adică 3 mănunchiuri de câte 10 bețișoare)
• și 4 unități (adică 4 bețișoare libere).

Acum suntem gata să mergem mai departe. Hai să urcăm de la 31 spre 50!

Numerele de la 31 la 39: trei zeci și ceva

Tu știi deja că 30 înseamnă 3 zeci și 0 unități. Numărul 30 este ca trei pungi cu câte zece bomboane fiecare, fără nicio bomboană liberă pe masă.

Acum, hai să adăugăm bomboane libere, una câte una. Ce se întâmplă?

• 30 și încă 1 bomboană fac 31 — citim „treizeci și unu".
• 30 și încă 2 bomboane fac 32 — citim „treizeci și doi".
• 30 și încă 3 bomboane fac 33 — citim „treizeci și trei".
• 30 și încă 4 bomboane fac 34 — citim „treizeci și patru".
• 30 și încă 5 bomboane fac 35 — citim „treizeci și cinci".
• 30 și încă 6 bomboane fac 36 — citim „treizeci și șase".
• 30 și încă 7 bomboane fac 37 — citim „treizeci și șapte".
• 30 și încă 8 bomboane fac 38 — citim „treizeci și opt".
• 30 și încă 9 bomboane fac 39 — citim „treizeci și nouă".

Ai observat ceva frumos? Prima cifră rămâne mereu 3 (pentru cele 3 zeci), iar a doua cifră arată câte bomboane libere avem (unitățile). La numărul 37, cifra 3 ne spune „trei zeci", iar cifra 7 ne spune „șapte unități". Simplu, nu?

Ca să scrii un număr ca 37, gândește-te așa: întâi zecile, apoi unitățile. Zecile stau în față, unitățile stau în spate. Mereu în această ordine, ca atunci când scrii de la stânga la dreapta.

Ce se întâmplă după 39? Apare o zece nouă!

Acum vine partea cea mai interesantă. Suntem la 39. Asta înseamnă 3 zeci și 9 unități. Avem 3 pungi pline și 9 bomboane libere pe masă.

Ce facem dacă mai punem o singură bomboană?

Avem acum 9 + 1 = 10 bomboane libere. Dar stai puțin… zece bomboane libere? Pe acelea le putem strânge într-o pungă nouă! Le adunăm și le punem laolaltă.

Așa că acum nu mai avem 3 pungi, ci 4 pungi pline și 0 bomboane libere. Acesta este numărul 40 — citim „patruzeci".

Acesta este un secret mare al matematicii: când strângi 10 unități, ele se transformă într-o zece nouă! La fel cum 10 bani de 1 leu pot deveni o bancnotă de 10 lei.

Numerele de la 41 la 49: patru zeci și ceva

Acum că avem 4 zeci, povestea se repetă, dar de data asta cu cifra 4 în față:

• 40 și încă 1 fac 41 — „patruzeci și unu".
• 40 și încă 2 fac 42 — „patruzeci și doi".
• 40 și încă 3 fac 43 — „patruzeci și trei".
• 40 și încă 4 fac 44 — „patruzeci și patru".
• 40 și încă 5 fac 45 — „patruzeci și cinci".
• 40 și încă 6 fac 46 — „patruzeci și șase".
• 40 și încă 7 fac 47 — „patruzeci și șapte".
• 40 și încă 8 fac 48 — „patruzeci și opt".
• 40 și încă 9 fac 49 — „patruzeci și nouă".

La numărul 45, cifra 4 înseamnă „patru zeci", iar cifra 5 înseamnă „cinci unități". Vezi ce ușor? E același tipar ca la treizeci, doar că am urcat cu o zece.

Și ajungem la 50!

După 49 (adică 4 zeci și 9 unități), mai punem o bomboană. Iar avem 10 bomboane libere, iar le strângem într-o pungă nouă. Acum avem 5 pungi pline și 0 bomboane libere.

Acesta este numărul 50 — citim „cincizeci". Înseamnă 5 zeci și 0 unități.

Felicitări! Ai urcat de la 31 până la 50. Ai văzut cum, de fiecare dată când strângem 10 unități, se naște o zece nouă. Așa cresc numerele, încet și ordonat.

Numărăm înainte: de la 31 la 50

Hai să numărăm cu voce tare, ca într-o poveste. Pune un deget pe fiecare număr când îl spui:

31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50.

Ai numărat înainte, adică în sus, fiecare număr cu 1 mai mare decât cel dinainte. Este ca și cum urci treaptă cu treaptă pe o scară.

Numărăm înapoi: de la 50 la 31

Acum coborâm scara! Numărăm înapoi, fiecare număr cu 1 mai mic:

50, 49, 48, 47, 46, 45, 44, 43, 42, 41, 40, 39, 38, 37, 36, 35, 34, 33, 32, 31.

Atenție la locul greu: după 40 vine 39 (nu 49!). Când cobori de la o zece întreagă, unitatea sare la 9. La fel, după 50 vine 49.

Vecinii unui număr

Fiecare număr are doi vecini, ca tine care ai un vecin în stânga și unul în dreapta. Despre vecini am mai vorbit în lecția Vecinii numerelor și axa numerelor, dar acum îi căutăm și pentru numerele mari.

• Vecinul mai mic este numărul cu 1 mai mic (cel dinainte).
• Vecinul mai mare este numărul cu 1 mai mare (cel de după).

De exemplu, vecinii numărului 44 sunt 43 (mai mic) și 45 (mai mare).

Mica poveste a furnicuței Zizi

Furnicuța Zizi avea 3 grămăjoare de firimituri, fiecare cu exact 10 firimituri. Deci avea 30 de firimituri. Într-o zi a mai găsit 7 firimituri libere lângă mușuroi.

Câte firimituri avea Zizi acum? Avea 3 zeci și 7 unități, adică 37 de firimituri!

A doua zi, Zizi a mai cărat firimituri până a strâns încă 3, ajungând la 10 firimituri libere. Le-a legat într-o grămăjoară nouă. Acum avea 4 grămăjoare și nicio firimitură liberă — adică 40 de firimituri. Harnică furnicuță, nu?

Numerele pe degete și pe grupuri de zece

Hai să folosim un truc simplu. Tu ai 10 degete la cele două mâini. Imaginează-ți că o pereche de mâini pline înseamnă o zece. Dacă ai chema lângă tine 3 prieteni, ați avea împreună 30 de degete — adică 3 zeci. Dacă ai mai arăta tu încă 5 degete, ați avea 35 de degete — adică 35! Așa, fiecare prieten cu mâinile pline este o „zece", iar degetele tale rămase sunt unitățile.

Acest truc ne ajută să înțelegem de ce numerele mari nu sunt grele: sunt doar grupuri de zece plus câteva bucăți libere. Tot ce trebuie să faci este să numeri întâi grupurile (zecile), apoi bucățile (unitățile).

Tabelul numerelor de la 31 la 50

Hai să așezăm toate numerele frumos, în două rânduri. Privește cum prima cifră rămâne aceeași pe fiecare rând, iar a doua cifră crește mereu cu 1:

Rândul cu trei zeci: 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40.

Rândul cu patru zeci: 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50.

Ai observat? La sfârșitul fiecărui rând stă un număr „rotund": 40 și 50. Acestea sunt zeci întregi, fără unități libere. Numerele rotunde sunt ca niște borne pe drum: când ajungi la ele, știi că ai strâns încă o zece completă.

Mai privește o dată tabelul și citește numerele pe coloane, de sus în jos: 31 și 41, apoi 32 și 42, apoi 33 și 43… Vezi că se deosebesc doar prin prima cifră? Unul are 3 zeci, celălalt are 4 zeci, dar amândouă au aceleași unități. Aceasta este puterea zecilor și unităților: cu doar zece cifre putem scrie o mulțime de numere diferite.

Numărăm din 10 în 10: săriturile mari

Până acum am numărat din 1 în 1, ca atunci când urci treaptă cu treaptă. Dar putem număra și cu sărituri mari, din 10 în 10. E ca și cum ai sări câte o scară întreagă deodată!

Hai să încercăm, pornind de la zero:

10, 20, 30, 40, 50.

Ai observat? De fiecare dată am adăugat o zece întreagă — adică o pungă plină cu 10 bomboane. La 10 aveam o pungă, la 20 două pungi, la 30 trei pungi, la 40 patru pungi, iar la 50 avem cinci pungi pline. Acestea sunt numerele rotunde: 10, 20, 30, 40, 50. Toate au cifra 0 la unități, pentru că nu rămâne nicio bomboană liberă.

Numărarea din 10 în 10 este foarte folositoare. Dacă vrei să afli repede câte degete au 4 copii, nu trebuie să numeri toate degetele unul câte unul. Spui doar: 10, 20, 30, 40 — gata, 40 de degete! Așa, săriturile mari te ajută să numeri mai repede grupuri de câte zece.

Cine e mai mare? Comparăm numerele de la 31 la 50

Uneori vrem să știm care număr este mai mare dintre două. Există un truc simplu și sigur. Privește mereu întâi zecile:

• Numărul cu mai multe zeci este cel mai mare. De pildă, 48 (4 zeci) este mai mare decât 33 (3 zeci), pentru că 4 zeci înseamnă mai multe bomboane decât 3 zeci.
• Dacă amândouă numerele au tot atâtea zeci, atunci ne uităm la unități. Cine are mai multe unități este mai mare. De pildă, între 34 și 37, amândouă au 3 zeci, dar 37 are mai multe unități (7 față de 4), deci 37 este mai mare.

Ține minte ordinea: întâi zecile, apoi unitățile. Niciodată să nu te uiți doar la unități! Un copil grăbit ar putea crede că 39 este mai mare decât 41, pentru că 9 e mai mare decât 1. Dar e o capcană: 41 are 4 zeci, iar 39 are doar 3 zeci, așa că 41 este mai mare. Zecile sunt mereu „șefii" — ele decid primele.

Vom învăța mult mai multe despre comparare, cu semnele speciale <, > și =, în lecția Compararea numerelor cu semnele <, > și =. Deocamdată, e de ajuns să știi regula: mai întâi numeri zecile.

Unde întâlnim numerele de la 31 la 50 în fiecare zi

Numerele acestea nu trăiesc doar în caiet — ele sunt peste tot în jurul tău! Hai să le căutăm împreună, ca într-un joc de-a v-ați ascunselea:

• Pe calendar, o lună are între 28 și 31 de zile. Numărul 31 îl vezi pe ultima zi a lunilor mari.
• Multe cărți de povești au în jur de 40 sau 50 de pagini. Când ajungi la pagina 45, ești deja un cititor curajos!
• Bunica spune că are nevoie de 40 de minute ca să coacă o prăjitură.
• Într-o cutie mare de creioane colorate pot fi 36 sau 48 de culori.
• Pe stradă, un autobuz poate avea numărul 41 sau 35.

Vezi? Cu cât cunoști mai bine aceste numere, cu atât înțelegi mai bine lumea din jurul tău. Data viitoare când vezi un număr între 31 și 50, oprește-te o clipă și întreabă-te: „Câte zeci și câte unități are?" Vei fi surprins cât de repede îți vine răspunsul!

Exemple rezolvate

Exemplul 1: Formăm un număr din zeci și unități

Cerință: Câte unități fac 4 zeci și 6 unități? Scrie numărul.

Rezolvare pas cu pas:

• 4 zeci înseamnă cifra 4 în față (la locul zecilor).
• 6 unități înseamnă cifra 6 în spate (la locul unităților).
• Punem zecile întâi, apoi unitățile: 4 și 6 → 46.

Răspuns: Numărul este 46, citim „patruzeci și șase".

Exemplul 2: Descompunem un număr

Cerință: Spune câte zeci și câte unități are numărul 38.

Rezolvare pas cu pas:

• Mă uit la prima cifră: 3 → înseamnă 3 zeci.
• Mă uit la a doua cifră: 8 → înseamnă 8 unități.

Răspuns: Numărul 38 are 3 zeci și 8 unități. Putem scrie și: 38 = 30 + 8.

Exemplul 3: Numărul de după și numărul dinainte

Cerință: Care este numărul de după 39? Dar numărul dinainte de 40?

Rezolvare pas cu pas:

• Numărul de după 39: adaug 1. La 39 avem 9 unități; mai pun 1 și se strâng într-o zece. Devine 40.
• Numărul dinainte de 40: scad 1. De la 4 zeci întregi cobor, unitatea devine 9. Devine 39.

Răspuns: După 39 vine 40, iar înainte de 40 este 39.

Exemplul 4: Găsim vecinii

Cerință: Scrie vecinii numărului 47.

Rezolvare pas cu pas:

• Vecinul mai mic: 47 − 1 = 46.
• Vecinul mai mare: 47 + 1 = 48.

Răspuns: Vecinii lui 47 sunt 46 și 48. Putem scrie: 46, 47, 48.

Exemplul 5: Numărăm înapoi

Cerință: Numără înapoi 5 numere, pornind de la 45.

Rezolvare pas cu pas:

• Pornesc de la 45 și scad câte 1: 45 → 44 → 43 → 42 → 41.

Răspuns: 45, 44, 43, 42, 41.

Exemplul 6: O mică problemă

Cerință: Andrei are 4 cutii cu câte 10 creioane și încă 3 creioane pe bancă. Câte creioane are în total?

Rezolvare pas cu pas:

• 4 cutii a câte 10 = 4 zeci = 40 de creioane.
• Pe bancă mai sunt 3 creioane = 3 unități.
• 40 și 3 fac 43.

Răspuns: Andrei are 43 de creioane.

Exemplul 7: Completăm un șir cu un număr lipsă

Cerință: Ce număr lipsește? 44, 45, ___, 47, 48.

Rezolvare pas cu pas:

• Șirul urcă din 1 în 1.
• După 45 trebuie să vină un număr cu 1 mai mare: 45 + 1 = 46.
• Verific: 46 + 1 = 47, se potrivește cu următorul.

Răspuns: Lipsește numărul 46.

Exemplul 8: Comparăm două numere

Cerință: Care număr este mai mare, 38 sau 43?

Rezolvare pas cu pas:

• Mă uit întâi la zeci. 38 are 3 zeci, iar 43 are 4 zeci.
• Cine are mai multe zeci este mai mare. 4 zeci > 3 zeci.

Răspuns: 43 este mai mare decât 38, pentru că are mai multe zeci. (Vom învăța mai multe despre comparare în lecția Compararea numerelor cu semnele <, > și =.)

Exemplul 9: Numărăm din 10 în 10

Cerință: Completează săriturile mari: 10, 20, ___, 40, ___.

Rezolvare pas cu pas:

• Adaug câte o zece întreagă de fiecare dată (câte 10).
• După 20 vine 20 + 10 = 30.
• După 40 vine 40 + 10 = 50.

Răspuns: 10, 20, 30, 40, 50. Toate sunt numere rotunde, cu 0 la unități.

Exemplul 10: Comparăm două numere cu aceleași zeci

Cerință: Care număr este mai mare, 36 sau 32?

Rezolvare pas cu pas:

• Mă uit întâi la zeci: 36 are 3 zeci, iar 32 are tot 3 zeci. La fel!
• Pentru că zecile sunt egale, mă uit la unități: 36 are 6 unități, iar 32 are 2 unități.
• 6 unități > 2 unități, deci numărul cu mai multe unități câștigă.

Răspuns: 36 este mai mare decât 32, pentru că au tot atâtea zeci, dar 36 are mai multe unități.

Să exersăm

1. Numără înainte și completează: 31, 32, ___, ___, 35, ___, 37.

2. Numără înapoi și completează: 50, 49, ___, ___, 46, ___, 44.

3. Scrie cu cifre numărul „patruzeci și doi".

4. Scrie în litere numărul 36.

5. Câte zeci și câte unități are numărul 49? Completează: 49 = ___ zeci și ___ unități.

6. Formează numărul din 4 zeci și 1 unitate. Scrie-l: ___

7. Scrie vecinii numărului 33: ___ , 33 , ___

8. Scrie vecinii numărului 40: ___ , 40 , ___

9. Încercuiește numărul mai mare: 35 sau 41 ?

10. Completează crescător (din 1 în 1): 44, 45, ___, ___, 48.

11. Descompune numărul 47 în zeci și unități: 47 = ___ + ___

12. Adevărat sau Fals? Numărul 38 are 8 zeci și 3 unități.

13. Adevărat sau Fals? După numărul 49 vine numărul 50.

14. Potrivește fiecare număr cu descompunerea lui: a) 32 • • 4 zeci și 5 unități b) 45 • • 3 zeci și 2 unități c) 50 • • 5 zeci și 0 unități

15. Mică problemă: Maria are 3 pungi cu câte 10 nuci și încă 9 nuci în coș. Câte nuci are în total?

16. Mică problemă: Pe o creangă erau 41 de vrăbiuțe. Una a zburat. Câte vrăbiuțe au rămas pe creangă?

17. Desenează (cu mănunchiuri și bețișoare) numărul 34: câte mănunchiuri de 10 și câte bețișoare libere desenezi?

18. Ordonează crescător aceste numere: 48, 31, 40, 39.

19. Completează numărul rotund care lipsește: 38, 39, ___, 41.

20. Câte unități libere are numărul 50? Răspunde scurt.

21. Mică problemă: Bunica a copt 50 de plăcinte. A pus 10 plăcinte pe fiecare farfurie. Câte farfurii a umplut complet?

22. Adevărat sau Fals? Numerele 35 și 45 au același număr de unități.

23. Numără din 10 în 10 și completează săriturile mari: 10, 20, ___, ___, 50.

24. Care număr este mai mare, 42 sau 46? Amândouă au tot atâtea zeci — uită-te la unități.

25. Mică problemă: La cofetărie sunt 5 cutii cu câte 10 bomboane. Câte bomboane sunt în total în cele 5 cutii?

26. Scrie toate numerele rotunde de la 31 la 50 (numerele care se termină în 0): ___ , ___ .

Răspunsuri și explicații

1. 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37. Am adăugat câte 1 de fiecare dată, urcând.

2. 50, 49, 48, 47, 46, 45, 44. Am scăzut câte 1, coborând. Atenție: după 47 vine 46, apoi 45, apoi 44.

3. 42. „Patruzeci" = 4 zeci, „doi" = 2 unități → cifra 4 în față, cifra 2 în spate.

4. „Treizeci și șase". Cifra 3 = treizeci, cifra 6 = șase.

5. 49 = 4 zeci și 9 unități. Prima cifră (4) arată zecile, a doua (9) arată unitățile.

6. 41. 4 zeci → 4 în față; 1 unitate → 1 în spate.

7. 32, 33, 34. Vecinul mic: 33 − 1 = 32. Vecinul mare: 33 + 1 = 34.

8. 39, 40, 41. Vecinul mic al lui 40 este 39 (când scazi 1 dintr-o zece întreagă, unitatea devine 9). Vecinul mare este 41.

9. 41. 41 are 4 zeci, iar 35 are doar 3 zeci. Mai multe zeci înseamnă număr mai mare.

10. 44, 45, 46, 47, 48. Crescător înseamnă din 1 în 1, în sus.

11. 47 = 40 + 7. 4 zeci fac 40, plus 7 unități.

12. Fals. Numărul 38 are 3 zeci și 8 unități, nu invers. Prima cifră arată zecile.

13. Adevărat. După 49 (4 zeci și 9 unități), mai adăugăm 1 și se formează o zece nouă → 50.

14. a) 32 → 3 zeci și 2 unități; b) 45 → 4 zeci și 5 unități; c) 50 → 5 zeci și 0 unități.

15. 39 de nuci. 3 pungi a câte 10 = 3 zeci = 30; plus 9 nuci = 39.

16. 40 de vrăbiuțe. 41 − 1 = 40. Una a zburat, deci scădem 1.

17. 3 mănunchiuri de câte 10 și 4 bețișoare libere. Pentru că 34 = 3 zeci și 4 unități.

18. 31, 39, 40, 48. Crescător = de la cel mai mic la cel mai mare. Comparăm întâi zecile: 31 are 3 zeci, 39 are 3 zeci, 40 are 4 zeci, 48 are 4 zeci. Între 31 și 39 câștigă 31 (mai puține unități). Între 40 și 48 câștigă 40.

19. 40. Șirul urcă din 1 în 1: după 39 vine 40, numărul rotund cu 4 zeci. Apoi 41 se potrivește.

20. 0 unități libere. Numărul 50 are 5 zeci întregi și nicio unitate liberă.

21. 5 farfurii. 50 înseamnă 5 zeci, adică 5 grupe de câte 10 → 5 farfurii pline.

22. Adevărat. 35 are 5 unități și 45 are tot 5 unități. Se deosebesc doar prin zeci (3 zeci față de 4 zeci).

23. 10, 20, 30, 40, 50. Am adăugat câte o zece întreagă (câte 10) la fiecare săritură. După 20 vine 30, apoi 40, apoi 50.

24. 46. Amândouă au 4 zeci, deci ne uităm la unități: 46 are 6 unități, iar 42 are doar 2 unități. Mai multe unități înseamnă număr mai mare.

25. 50 de bomboane. 5 cutii a câte 10 = 5 zeci = 50. Numărăm din 10 în 10: 10, 20, 30, 40, 50.

26. 40 și 50. Numerele rotunde de la 31 la 50 sunt cele cu cifra 0 la unități: 40 și 50.

De reținut

• Numerele de la 31 la 50 sunt numere de două cifre: prima cifră arată zecile, a doua arată unitățile.
• Scriem mereu întâi zecile, apoi unitățile (de la stânga la dreapta). De exemplu, 4 zeci și 6 unități = 46.
• Când strângem 10 unități, ele se transformă într-o zece nouă: după 39 vine 40, după 49 vine 50.
• Numărăm înainte adăugând câte 1; numărăm înapoi scăzând câte 1.
• Vecinii unui număr sunt numărul cu 1 mai mic și numărul cu 1 mai mare.
• Putem număra și din 10 în 10 (sărituri mari): 10, 20, 30, 40, 50 — toate sunt numere rotunde.
• Ca să comparăm două numere, ne uităm întâi la zeci; dacă zecile sunt egale, ne uităm la unități.

Greșeli frecvente

• Confuzia dintre zeci și unități. Unii copii spun că 38 are „8 zeci și 3 unități". Greșit! Prima cifră (3) arată zecile, a doua (8) arată unitățile. Cum eviți: spune mereu „prima cifră = zeci, a doua cifră = unități".
• Te încurci la trecerea peste zece. După 39 mulți spun „treizeci și zece" — dar așa ceva nu există! Când strângi 10 unități, se face o zece nouă, deci urmează 40. Cum eviți: exersează cu pungi și bomboane sau bețișoare.
• Greșeli la numărarea înapoi. După 50 unii spun „59" în loc de 49. Cum eviți: ține minte că la coborârea dintr-o zece întreagă, unitatea devine 9 (50 → 49, 40 → 39).
• Scrii cifrele în ordine inversă. Pentru „patruzeci și doi" unii scriu 24 în loc de 42. Cum eviți: spune în gând „întâi zecile (patruzeci → 4), apoi unitățile (doi → 2)".

Joc acasă

1. Cutiile cu zece. Ia o pungă de fasole, năut sau paste. Numără 10 boabe și pune-le într-un pahar — acela e „o zece". Fă mai multe pahare-zeci. Apoi cere copilului să arate cu pahare și boabe libere numere precum 33, 42 sau 48. „Arată-mi 4 pahare și 7 boabe — ce număr ai format?" (Răspuns: 47.)

2. Scara numerelor. Scrieți pe foi numerele de la 31 la 50 și așezați-le pe trepte (sau pe podea, în șir). Copilul „urcă" spunând numerele înainte și „coboară" spunându-le înapoi. Variantă: săriți o foaie și întrebați „ce număr lipsește?".

3. Vânătoarea de vecini. Spune un număr între 32 și 49, iar copilul trebuie să strige repede cei doi vecini. „43! — 42 și 44!" Apoi schimbați rolurile: copilul spune numărul, tu răspunzi (greșește intenționat din când în când, să te corecteze el).

Pentru părinți și învățători

Această lecție consolidează formarea numerelor de la 31 la 50 pe baza modelului zeci–unități, esențial pentru întreaga aritmetică ce urmează. Recomandăm să porniți întotdeauna de la material concret (bețișoare legate, pahare cu boabe, monede de 10 lei și de 1 leu) înainte de a trece la cifre pe hârtie. Copilul de 6-7 ani înțelege „zecea" mult mai bine când o poate atinge.

Întrebări utile de pus copilului:

• „Câte zeci și câte unități are numărul 46?" (verifică înțelegerea pozițională).
• „Ce număr vine după 39? De ce nu mai punem cifra 9?" (verifică trecerea peste zece).
• „Care e vecinul mai mic al lui 40?" (verifică numărarea înapoi peste zece).
• „Arată-mi cu pahare numărul 35." (verifică legătura concret–simbol).

Cum sprijiniți copilul: dacă greșește ordinea cifrelor, reveniți la formula „întâi zecile, apoi unitățile" și arătați cu degetul, de la stânga la dreapta. Dacă se blochează la 39→40 sau 49→50, refaceți fizic strângerea celor 10 unități într-o zece nouă. Lăudați efortul, nu doar răspunsul corect.

Cum verificați că a înțeles: copilul ar trebui să poată (1) număra fluent înainte și înapoi între 31 și 50, (2) spune câte zeci și unități are orice număr din interval și (3) forma numărul când îi dați zecile și unitățile. Dacă bifează aceste trei, este pregătit pentru lecția următoare, Numerele de la 50 la 100.

Întrebări frecvente

Cum se formează numerele de la 31 la 50? Fiecare număr se formează din zeci și unități. Prima cifră arată câte zeci sunt (3 sau 4), iar a doua cifră arată câte unități. De exemplu, 46 înseamnă 4 zeci și 6 unități.

Câte zeci are numărul 50? Numărul 50 are 5 zeci și 0 unități. Înseamnă 5 mănunchiuri de câte 10, fără nicio unitate liberă. Se citește „cincizeci".

Ce număr vine după 39? După 39 vine 40. Când avem 9 unități și mai adăugăm 1, se strâng 10 unități care formează o zece nouă, așa că trecem de la 3 zeci la 4 zeci.

Cum numărăm înapoi de la 50 la 31? Numărăm scăzând câte 1: 50, 49, 48, 47… până la 31. Atenție la trecerea peste zece: după 40 urmează 39 (nu 49), iar după 50 urmează 49.

Care sunt vecinii unui număr? Vecinii sunt numărul cu 1 mai mic (vecinul din stânga) și numărul cu 1 mai mare (vecinul din dreapta). De exemplu, vecinii lui 42 sunt 41 și 43.

De ce scriem întâi zecile și apoi unitățile? Pentru că în numerele de două cifre locul fiecărei cifre contează. Cifra din stânga stă la „locul zecilor", iar cea din dreapta la „locul unităților". Dacă le inversezi, obții cu totul alt număr (42 nu este același lucru cu 24).

Cum îl ajut pe copil să nu confunde zecile cu unitățile? Folosiți obiecte concrete: legați 10 bețișoare = o zece, restul rămân unități libere. Repetați regula „prima cifră = zeci, a doua cifră = unități" de fiecare dată când scrieți un număr.

Ce exerciții sunt bune pentru numerele până la 50? Exerciții de completare a șirului (înainte și înapoi), de descompunere în zeci și unități, de găsire a vecinilor și mici probleme cu obiecte din casă. Le găsești toate în secțiunea „Să exersăm" de mai sus, gradate de la ușor la greu.