Compararea numerelor cu semnele <, > și =

Bună, micule matematician! Astăzi comparăm numere naturale de la 0 la 100: spunem care este mai mare, care este mai mic sau dacă sunt egale. Folosim obiecte, axa numerelor și o poveste despre un crocodil care ne ajută să ținem minte semnele < și >. Pentru numere egale folosim semnul =. Hai să începem!

Ce vei învăța

• Vei ști să compari două numere naturale de la 0 la 100 și să spui care este mai mare sau dacă sunt egale.
• Vei ști să folosești corect semnul mai mic (<), semnul **mai mare** (>) și semnul egal (=).
• Vei ști să citești cu voce tare o comparare, de exemplu „șapte este mai mic decât nouă".
• Vei ști să te ajuți de axa numerelor și de zeci și unități atunci când compari.
• Vei ști să rezolvi mici probleme în care trebuie să spui cine are mai mult.

Hai să descoperim împreună

Ce înseamnă „a compara"?

A compara înseamnă să pui două lucruri unul lângă altul și să te uiți cu atenție la ele ca să spui în ce fel sunt diferite sau la fel. Tu compari mereu, chiar dacă nu îți dai seama!

Când te uiți la doi prieteni și spui „Tu ești mai înalt decât mine", ai comparat înălțimile. Când iei două mere și spui „Mărul acesta este mai mare", ai comparat mărimea. Când te uiți la două farfurii cu prăjituri și spui „Aici sunt mai multe", ai comparat numărul de prăjituri.

La matematică, noi comparăm numere. Ne întrebăm care este mai mare, care este mai mic sau dacă au aceeași valoare.

Numărăm ca să comparăm

Cel mai simplu mod de a compara este să numărăm câte obiecte sunt în fiecare grup.

Să zicem că Maria are 6 baloane și Andrei are 4 baloane.

Numărăm baloanele Mariei: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Sunt 6. Numărăm baloanele lui Andrei: 1, 2, 3, 4. Sunt 4.

Cine are mai multe baloane? Maria, pentru că 6 este mai mult decât 4. Spunem: 6 este mai mare decât 4. Și tot atunci spunem și invers: 4 este mai mic decât 6.

Dacă 6 este mai mare decât 4, atunci 4 este mai mic decât 6. Putem scrie aceeași relație pornind de la oricare dintre cele două numere: 6 > 4 sau 4 < 6. La numere egale păstrăm semnul = în ambele sensuri.

Trucul liniei numerelor (axa numerelor)

Îți amintești axa numerelor, drumul pe care numerele cresc de la stânga la dreapta, cu distanțe egale pentru pași numerici egali? Am vorbit despre ea în lecția Vecinii numerelor și axa numerelor. Ea ne ajută foarte mult la comparat.

Pe axa numerelor avem o regulă de aur:

• Numărul care stă mai la dreapta este mai mare.
• Numărul care stă mai la stânga este mai mic.

Caută pe axă numărul 6 și numărul 4. Care stă mai la dreapta? Numărul 6. Înseamnă că 6 este mai mare decât 4. Foarte simplu!

Gândește-te la axă ca la o scară pe care urci. Cu cât urci mai sus (mai la dreapta), cu atât numărul este mai mare. Cu cât cobori mai jos (mai la stânga), cu atât numărul este mai mic.

Povestea crocodilului flămând

Acum vine partea cea mai distractivă. La matematică folosim niște semne speciale ca să nu scriem de fiecare dată cuvinte lungi. În loc să scriem „mai mare decât" sau „mai mic decât", folosim un semn micuț.

Semnul arată exact ca o gură de crocodil!

Crocodilul nostru este foarte, foarte flămând. El vrea mereu să mănânce grupul cu mai mulți pești, pentru că vrea să se sature. Crocodilul este lacom și deschide gura mare spre numărul cel mare!

• Gura deschisă (partea largă) se îndreaptă mereu spre numărul mai mare.
• Vârful ascuțit (colțul) arată mereu spre numărul mai mic.

Hai să vedem cu numerele 6 și 4. Crocodilul vrea să mănânce 6, fiindcă sunt mai mulți pești. Așa că deschide gura spre 6:

6 > 4

Citim: „șase este mai mare decât patru". Semnul > se numește semnul mai mare.

Acum, dacă punem numerele invers, 4 și 6, crocodilul tot spre 6 vrea să meargă, fiindcă acolo sunt mai mulți pești:

4 < 6

Citim: „patru este mai mic decât șase". Semnul < se numește semnul mai mic.

Vezi cum gura crocodilului se întoarce mereu spre numărul mare? Nu contează unde este numărul mare, la stânga sau la dreapta. Crocodilul flămând îl găsește mereu!

Cum desenăm semnele

Hai să învățăm să le scriem frumos, ca să nu le încurcăm.

Semnul mai mare (>) are vârful în dreapta și deschiderea în stânga. În desenul pe etape, pornim din vârf: trasăm un segment oblic spre stânga sus și altul spre stânga jos.

Semnul mai mic (<) începe ascuțit în stânga și se deschide spre dreapta.

Un mic truc: la semnul mai mic (<), colțul ascuțit arată spre stânga, exact ca litera mică „v" culcată pe o parte. La semnul **mai mare** (>), colțul ascuțit arată spre dreapta. Dar cel mai sigur truc rămâne mereu crocodilul: gura mare se deschide spre numărul mare, iar vârful ascuțit arată spre numărul mic.

Când numerele sunt la fel: semnul egal

Dar ce se întâmplă dacă cele două grupuri au exact tot atâtea obiecte?

Să zicem că Maria are 5 bomboane și Andrei are tot 5 bomboane.

Numărăm: Maria are 5, Andrei are 5. Sunt la fel de multe! Aici crocodilul nu mai știe ce să mănânce, pentru că ambele grupuri sunt egale. Niciunul nu e mai mare.

Pentru asta avem alt semn, semnul egal: =

Semnul egal este format din două segmente orizontale, paralele și la fel de lungi, unul sub altul. El arată că cele două numere au aceeași valoare.

Scriem: 5 = 5

Citim: „cinci este egal cu cinci". Înseamnă că numerele sunt aceleași, au aceeași valoare.

Ține minte: punem semnul = doar când numerele sunt exact la fel. Dacă unul este chiar și cu unul mai mare, nu mai folosim egal, folosim crocodilul.

Cele trei semne, unul lângă altul

Hai să le punem pe toate trei la rând, ca să le vezi împreună:

• > semnul mai mare — gura crocodilului deschisă spre stânga (numărul mare e în stânga). Exemplu: 8 > 3.
• < semnul mai mic — gura crocodilului deschisă spre dreapta (numărul mare e în dreapta). Exemplu: 3 < 8.
• = semnul egal — două liniuțe la fel, numerele sunt identice. Exemplu: 7 = 7.

Cum comparăm numerele mari, până la 100

Până acum am comparat numere mici, ca 4 și 6. Dar la clasa I noi mergem până la 100! Cum facem cu numere mari, de exemplu 38 și 53?

Aici ne ajută foarte mult ce am învățat despre zeci și unități, în lecția Zeci și unități. Numărătoarea de poziționare.

Pentru numerele de două cifre, de la 10 la 99, folosim doi pași. În această lecție, „unități” dintr-o descompunere în zeci și unități înseamnă unități negrupate; fiecare zece conține, la rândul ei, zece unități. Numerele 0–9 se compară direct sau pe axă. Orice număr de două cifre este mai mare decât unul de o cifră, iar 100 este mai mare decât toate numerele 0–99. Două apariții ale lui 100 sunt egale.

Pasul 1 — La numere de două cifre, comparăm cifrele zecilor. Dacă cifrele zecilor sunt diferite, numărul cu mai multe zeci este mai mare. În acest caz nu mai comparăm unitățile.

Să comparăm 38 și 53.

• 38 are 3 zeci.
• 53 are 5 zeci.
• 5 zeci este mai mult decât 3 zeci, deci 53 este mai mare.

Scriem: 38 < 53 (crocodilul mănâncă 53).

38 are opt unități negrupate, iar 53 are trei. În total însă, 38 reprezintă 38 de unități, iar 53 reprezintă 53. Comparăm întâi grupele de zece: trei zeci sunt mai puține decât cinci zeci. O zece în plus depășește chiar și nouă unități negrupate, deci 38 < 53.

Pasul 2 — Dacă zecile sunt la fel, ne uităm la unități. Uneori două numere au tot atâtea zeci. Atunci comparăm unitățile negrupate: numărul cu mai multe este mai mare. Dacă și unitățile sunt egale, numerele sunt egale.

Să comparăm 64 și 67.

• Amândouă au 6 zeci. La fel!
• Acum ne uităm la unități: 64 are 4 unități, 67 are 7 unități.
• 7 unități este mai mult decât 4 unități, deci 67 este mai mare.

Scriem: 64 < 67.

Despre acest truc cu zeci și unități vom vorbi și mai mult în lecția următoare, Comparăm numerele după zeci și unități. Acum e bine să ții minte regula de aur: pentru numere de două cifre, compari întâi zecile; dacă sunt la fel, compari unitățile. Dacă și acestea sunt la fel, numerele sunt egale.

Un mic test rapid

Hai să ne antrenăm ochii. Privește perechile și gândește repede:

• 9 și 2 — cine e mai mare? (9, fiindcă 9 e mai la dreapta pe axă)
• 45 și 45 — care semn punem? (=, sunt la fel)
• 20 și 30 — cine e mai mare? (30, are mai multe zeci)
• 71 și 17 — cine e mai mare? (71, are 7 zeci, iar 17 are doar 1 zece)

Ai văzut ultima pereche? 71 și 17 au aceleași cifre, dar în ordine diferită. Locul cifrei contează enorm! 7 din față înseamnă 7 zeci, iar 7 din spate înseamnă doar 7 unități. De aceea 71 este mult mai mare decât 17.

O poveste cu doi prieteni la concurs

Hai să fixăm totul cu o poveste scurtă. Tom ariciul și Lola veverița s-au luat la întrecere: cine adună mai multe ghinde pentru iarnă?

În prima zi, Tom a adunat 9 ghinde, iar Lola 6 ghinde. Le numărăm și comparăm: 9 este mai mare decât 6, deci 9 > 6. În prima zi câștigă Tom.

A doua zi au muncit amândoi mult. Tom avea acum în total 30 de ghinde, iar Lola 40 de ghinde. Cine conduce acum? Ne uităm la zeci: Tom are 3 zeci, Lola are 4 zeci. 4 zeci este mai mult, deci 30 < 40, conduce Lola.

La sfârșitul ultimei zile, fiecare avea în total 50 de ghinde. Comparăm totalurile: 50 = 50. Întrecerea s-a încheiat la egalitate, iar cei doi prieteni au împărțit frățește cele 100 de ghinde.

Vezi cum am folosit toate cele trei semne în aceeași poveste? Mai mare, mai mic și egal ne ajută să spunem repede cine conduce și cine rămâne în urmă.

Recapitulăm pașii pe scurt

Pentru numere naturale de la 0 la 100, scrise fără zerouri inutile la început, poți urma acești pași:

1. Citește amândouă numerele și observă numărul de cifre. Dacă au număr diferit de cifre, cel cu mai multe cifre este mai mare.
2. Dacă ambele au două cifre, compară cifrele zecilor. Numărul cu mai multe zeci este mai mare.
3. Dacă zecile sunt la fel, compară unitățile. Numărul cu mai multe unități negrupate este mai mare. La două numere de o cifră compari direct valorile.
4. Dacă cele două numere au aceeași valoare, sunt egale. Scrii semnul =.
5. Pentru numere diferite, pune < sau > cu partea deschisă spre numărul mai mare. Pentru numere egale păstrezi =.
6. Citește comparația cu voce tare, ca să verifici că sună adevărat.

Bravo! Acum ești gata să vezi exemple rezolvate complet.

Exemple rezolvate

Exemplul 1 — Comparăm numere mici cu desen

Compară numerele 7 și 3. Pune semnul potrivit.

Mai întâi numărăm. Desenăm 7 buline și 3 buline.

Stânga are 7 buline, dreapta are 3 buline. Care grup are mai multe? Cel din stânga, cu 7. Crocodilul flămând deschide gura spre 7, fiindcă acolo sunt mai multe.

Răspuns: 7 > 3 — citim „șapte este mai mare decât trei".

Exemplul 2 — Numere egale

Compară numerele 8 și 8. Pune semnul potrivit.

Numărăm: în stânga 8, în dreapta 8. Sunt exact la fel de multe! Niciun grup nu are mai mult. Crocodilul nu poate alege, fiindcă sunt egale.

Punem semnul egal.

Răspuns: 8 = 8 — citim „opt este egal cu opt".

Exemplul 3 — Numere mari, ne uităm la zeci

Compară numerele 42 și 60.

Pasul 1: ne uităm la zeci.

• 42 are 4 zeci.
• 60 are 6 zeci.

6 zeci este mai mult decât 4 zeci. Deci 60 este mai mare. Nici nu mai trebuie să ne uităm la unități, fiindcă zecile au decis deja câștigătorul.

Crocodilul deschide gura spre 60.

Răspuns: 42 < 60 — citim „patruzeci și doi este mai mic decât șaizeci".

Exemplul 4 — Zecile sunt la fel, ne uităm la unități

Compară numerele 53 și 58.

Pasul 1: ne uităm la zeci.

• 53 are 5 zeci.
• 58 are 5 zeci.

Zecile sunt la fel! Atunci trecem la pasul 2.

Pasul 2: ne uităm la unități.

• 53 are 3 unități.
• 58 are 8 unități.

8 unități este mai mult decât 3 unități. Deci 58 este mai mare.

Răspuns: 53 < 58 — citim „cincizeci și trei este mai mic decât cincizeci și opt".

Exemplul 5 — Cifrele la fel, dar pe locuri diferite

Compară numerele 26 și 62.

Atenție! Amândouă numerele au cifrele 2 și 6, dar așezate diferit. Nu te grăbi să spui că sunt egale!

Pasul 1: ne uităm la zeci.

• 26 are 2 zeci.
• 62 are 6 zeci.

6 zeci este mai mult decât 2 zeci. Deci 62 este mult mai mare.

Răspuns: 26 < 62 — citim „douăzeci și șase este mai mic decât șaizeci și doi".

Vezi cât de important e locul cifrei? Cifra 6 din 62 înseamnă 6 zeci, adică 60. Cifra 6 din 26 înseamnă doar 6 unități. De aceea numerele nu sunt egale, ci foarte diferite.

Exemplul 6 — O mică problemă

Ana a cules 34 de flori. Bogdan a cules 43 de flori. Cine a cules mai multe flori?

Comparăm 34 și 43.

Pasul 1: ne uităm la zeci.

• 34 are 3 zeci.
• 43 are 4 zeci.

4 zeci este mai mult decât 3 zeci. Deci 43 este mai mare.

Scriem: 34 < 43.

Răspuns: Bogdan a cules mai multe flori, fiindcă 43 este mai mare decât 34.

Să exersăm

Ia un creion și hai să lucrăm împreună! Scrie răspunsurile pe caiet. Începem ușor și mergem spre exerciții mai grele.

1. Numără bulinele și pune semnul potrivit (>, < sau =):

5 ___ 2

2. Pune semnul potrivit între numere:

a) 6 ___ 9 b) 8 ___ 4 c) 3 ___ 3

3. Pune semnul potrivit între numere mai mari:

a) 10 ___ 20 b) 40 ___ 30 c) 50 ___ 50

4. Citește cu voce tare și pune semnul:

a) 17 ___ 15 b) 28 ___ 28 c) 36 ___ 39

5. Adevărat sau Fals? Scrie A dacă este corect sau F dacă este greșit:

a) 7 > 9 b) 12 < 21 c) 45 = 45 d) 60 > 50

6. Încercuiește numărul mai mare din fiecare pereche:

a) 23 sau 32 b) 88 sau 78 c) 14 sau 41

7. Încercuiește numărul mai mic din fiecare pereche:

a) 19 sau 91 b) 55 sau 65 c) 30 sau 13

8. Completează cu un număr natural de la 0 la 100, astfel încât comparația să fie adevărată. La unele subpuncte sunt mai multe răspunsuri corecte.

a) 7 < ___ b) ___ > 50 c) 24 = ___

9. Compară numerele care au aceleași zeci:

a) 71 ___ 76 b) 63 ___ 68 c) 95 ___ 92

10. Atenție la locul cifrelor! Pune semnul potrivit:

a) 35 ___ 53 b) 47 ___ 74 c) 19 ___ 91

11. Pune semnul potrivit (numere până la 100):

a) 100 ___ 99 b) 80 ___ 8 c) 66 ___ 66

12. Mică problemă: Maria are 28 de timbre, iar Vlad are 25 de timbre. Scrie comparația cu semn și spune cine are mai multe timbre.

13. Mică problemă: Într-un coș sunt 40 de mere. În alt coș sunt 40 de pere. Scrie comparația cu semnul potrivit. Sunt la fel de multe fructe în cele două coșuri?

14. Desenează! Desenează în stânga 6 steluțe și în dreapta 9 steluțe, apoi pune semnul potrivit între ele.

15. Scrie trei comparații adevărate folosind numerele 12, 21 și 12: una cu <, una cu > și una cu =. (Două dintre numere sunt egale.)

16. Găsește greșeala: un copil a scris 74 < 47. Este corect? Dacă nu, scrie comparația corectă.

17. Completează cu vecinul potrivit: scrie un număr mai mare decât 49 și mai mic decât 51. Apoi compară-l cu 50.

18. Provocare! Completează cele două comparații: 23 ___ 23 și 23 ___ 30. Apoi le poți scrie împreună, în lanț: 23 ___ 23 ___ 30.

19. Potrivește fiecare comparație din stânga cu citirea ei corectă din dreapta:

a) 15 < 18 b) 60 > 16 c) 44 = 44

I. patruzeci și patru este egal cu patruzeci și patru II. cincisprezece este mai mic decât optsprezece III. șaizeci este mai mare decât șaisprezece

20. Mică problemă cu bani: Dan are 35 de lei, iar Sara are 53 de lei. Scrie comparația cu semn și spune cine are mai mulți bani.

Răspunsuri și explicații

1. 5 > 2 — în stânga sunt mai multe buline (5), așa că partea deschisă a semnului > este spre 5, iar vârful spre 2.

2. a) 6 <** 9 — 9 este mai mare, e mai la dreapta pe axă. b) 8 **> 4 — 8 este mai mare decât 4. c) 3 = 3 — numerele sunt la fel.

3. a) 10 <** 20 — 20 are 2 zeci, 10 are 1 zece. b) 40 **> 30 — 40 are 4 zeci, mai mult decât 3 zeci. c) 50 = 50 — sunt egale.

4. a) 17 > 15 — au aceeași cifră a zecilor (1), dar 17 are 7 unități negrupate, mai multe decât cele 5 ale lui 15. b) 28 = 28 — sunt la fel. c) 36 < 39 — aceeași cifră a zecilor (3), dar 9 unități negrupate sunt mai multe decât 6.

5. a) 7 > 9 este F (Fals) — 7 nu este mai mare decât 9; corect ar fi 7 < 9. b) 12 < 21 este A (Adevărat) — 21 are 2 zeci, 12 are 1 zece. c) 45 = 45 este A (Adevărat) — numerele sunt identice. d) 60 > 50 este A (Adevărat) — 60 are 6 zeci, mai mult decât 5 zeci.

6. Numărul mai mare încercuit: a) 32 (3 zeci > 2 zeci). b) 88 (8 zeci > 7 zeci). c) 41 (4 zeci > 1 zece).

7. Numărul mai mic încercuit: a) 19 (1 zece < 9 zeci). b) 55 (5 zeci < 6 zeci). c) 13 (1 zece < 3 zeci).

8. Alegem numere naturale din intervalul 0–100: a) 7 < 8; se poate alege orice număr natural de la 8 la 100. b) 51 > 50; se poate alege orice număr natural de la 51 la 100. c) 24 = 24 (singurul răspuns corect, fiindcă egal cere același număr).

9. a) 71 **<** 76 — aceeași cifră a zecilor (7), 6 unități > 1 unitate. b) 63 **<** 68 — aceeași cifră a zecilor (6), 8 unități > 3 unități. c) 95 > 92 — aceeași cifră a zecilor (9), 5 unități > 2 unități.

10. a) 35 < 53 — 35 are 3 zeci, 53 are 5 zeci. b) 47 < 74 — 47 are 4 zeci, 74 are 7 zeci. c) 19 < 91 — 19 are 1 zece, 91 are 9 zeci.

11. a) 100 > 99 — 100 este cel mai mare număr de aici. b) 80 > 8 — 80 are 8 zeci, iar 8 are doar 8 unități. c) 66 = 66 — sunt la fel.

12. 28 > 25 — Maria are mai multe timbre. Aceeași cifră a zecilor (2), dar 8 unități > 5 unități.

13. 40 = 40 — Da, sunt la fel de multe fructe: 40 de mere și 40 de pere. Numerele sunt egale.

14. Desenul tău are 6 steluțe în stânga și 9 în dreapta. Semnul corect: 6 < 9 (9 este mai mare).

15. Comparații adevărate cu 12, 21 și 12:

• 12 < 21 (12 este mai mic)
• 21 > 12 (21 este mai mare)
• 12 = 12 (cele două numere 12 sunt egale)

16. Nu este corect. 74 are 7 zeci, iar 47 are 4 zeci, deci 74 este mai mare. Comparația corectă este 74 > 47.

17. Numărul căutat este 50 (este mai mare decât 49 și mai mic decât 51). Comparat cu 50: 50 = 50, sunt egale.

18. Comparațiile adevărate: 23 = 23 și 23 < 30. Primul semn este egal (numerele sunt la fel), iar al doilea este mai mic (30 are mai multe zeci). Lanțul este 23 = 23 < 30.

19. Potrivirile corecte: a) 15 < 18 — II (cincisprezece este mai mic decât optsprezece). b) 60 > 16 — III (șaizeci este mai mare decât șaisprezece; 60 are 6 zeci, iar 16 are doar 1 zece). c) 44 = 44 — I (patruzeci și patru este egal cu patruzeci și patru).

20. 35 < 53 — Sara are mai mulți bani. 35 are 3 zeci, iar 53 are 5 zeci, deci 53 este mai mare.

De reținut

• A compara înseamnă a spune care număr este mai mare, care este mai mic sau dacă sunt egale.
• Folosim trei semne: > (mai mare), < (mai mic) și = (egal).
• Gura crocodilului (partea deschisă a semnului) se îndreaptă mereu spre numărul mai mare, iar vârful ascuțit spre numărul mai mic.
• La numerele de două cifre comparăm întâi zecile și apoi, numai dacă zecile sunt egale, unitățile. Numerele de o cifră se compară direct; 100 este mai mare decât toate numerele 0–99.
• Pe axa numerelor, numărul din dreapta este mai mare, iar cel din stânga este mai mic.

Greșeli frecvente

• Încurci gura crocodilului. Mulți copii pun semnul invers. Ține minte: gura mare (deschisă) merge mereu spre numărul mare. Spune cu voce tare „crocodilul mănâncă numărul cel mare" de fiecare dată.
• Te uiți întâi la unități, nu la zeci. La 38 și 53 ai putea crede că 38 e mai mare pentru că 8 e mai mare decât 3. Greșit! Întâi numeri zecile. Zecile sunt mai puternice decât unitățile.
• Crezi că 26 și 62 sunt egale fiindcă au aceleași cifre. Nu! Locul cifrei contează. 6 zeci nu este la fel cu 6 unități. Uită-te mereu unde stă cifra.
• Folosești semnul egal când numerele sunt aproape la fel. Semnul = se pune doar când numerele sunt exact identice, nici cu unul mai mare. 49 nu este egal cu 50!

Joc acasă

Jocul 1 — Crocodilul flămând cu cărți de joc. Folosiți numai cărțile cu numerele 2–10. Amestecați-le și întoarceți câte două. Copilul spune comparația și desenează < sau > cu deschiderea spre numărul mai mare. Dacă numerele sunt egale, desenează =. Fiecare comparație explicată corect aduce un punct.

Jocul 2 — Vânătoarea de numere prin casă. Caută prin casă numere scrise pe diferite lucruri: pe cutia de cereale, pe ceas, pe telecomandă, pe paginile unei cărți. Alegeți două numere naturale de la 0 la 100 dintre cele găsite și comparați-le împreună. Scrieți comparația pe o hârtie cu semnul potrivit. Vezi câte perechi puteți compara într-o zi!

Jocul 3 — Cine are mai multe? Luați două boluri și puneți în ele obiecte mărunte: nasturi, fasole uscată, bile sau bețișoare. Folosiți cel mult 100 de obiecte în fiecare bol. Copilul numără câte sunt în fiecare bol, scrie cele două numere și pune semnul potrivit între ele. Apoi schimbați cantitățile și jucați din nou. Încercați și varianta în care puneți exact la fel de multe, ca să exersați semnul egal.

Pentru părinți și învățători

Această lecție îl învață pe copil să compare numere până la 100 folosind semnele <, > și =. Este o competență de bază, prevăzută în programa de clasa I (competența 1.2), pe care copilul o va folosi mai târziu la ordonarea numerelor și la rezolvarea problemelor.

Cum predați pas cu pas: începeți întotdeauna de la concret. Comparați obiecte reale (jucării, biscuiți, creioane) înainte de a trece la cifre scrise. Copilul trebuie să simtă fizic „mai mult" și „mai puțin" înainte de a folosi semnele abstracte. Abia după ce înțelege ideea, introduceți semnele scrise.

Imaginea crocodilului este foarte eficientă la această vârstă, fiindcă transformă un semn abstract într-o poveste vie. Reluați-o ori de câte ori copilul ezită: „Spre cine deschide crocodilul gura?".

Ce întrebări să puneți: „Care număr este mai mare sau sunt egale?”, „Cum ai aflat?”, „Câte zeci are fiecare?”, „Dacă zecile sunt la fel, la ce ne uităm?”. Cereți copilului să citească și să explice comparația.

Atenție la capcana zeci–unități. Mulți copii compară greșit perechi ca 38 și 53, uitându-se întâi la unități. Folosiți bețișoare grupate în mănunchiuri de zece ca să arătați de ce zecile contează mai mult. Lăsați copilul să manipuleze materialul.

Cum verificați înțelegerea: propuneți perechi cu zeci diferite, cu zeci egale și cu numere identice; includeți și numere de o cifră și 100. Cereți explicația fiecărui răspuns. Reușitele arată progres, iar greșelile vă arată ce trebuie reluat cu material concret, fără grabă.

Întrebări frecvente

Cum îi explic copilului semnele mai mare și mai mic la clasa 1? Cel mai simplu este povestea crocodilului flămând: gura deschisă a semnului se îndreaptă mereu spre numărul mai mare, fiindcă crocodilul vrea să mănânce cât mai mult. Vârful ascuțit arată spre numărul mai mic. Exersați cu obiecte reale înainte de a folosi cifre.

Care semn este mai mare și care mai mic? Semnul > înseamnă „mai mare" (de exemplu 8 > 3), iar semnul < înseamnă „mai mic" (de exemplu 3 < 8). Trucul sigur: partea deschisă a semnului stă mereu lângă numărul mai mare, iar vârful ascuțit lângă cel mai mic.

Cum comparăm două numere până la 100? Pentru numere naturale scrise obișnuit, cel cu mai multe cifre este mai mare. La două numere de două cifre comparăm întâi cifrele zecilor; dacă sunt egale, comparăm unitățile. Dacă și acestea sunt egale, numerele sunt egale. Numerele 0–9 se compară direct, iar 100 este mai mare decât toate numerele 0–99.

De ce 38 este mai mic decât 53, deși 8 este mai mare decât 3? 38 are trei zeci și opt unități negrupate, iar 53 are cinci zeci și trei unități negrupate. Comparăm întâi zecile: 3 < 5, deci 38 < 53. O zece depășește nouă unități negrupate; numărul mai mare de unități negrupate al lui 38 nu răstoarnă comparația.

Când folosim semnul egal? Folosim semnul = doar atunci când cele două numere sunt exact la fel, de exemplu 45 = 45. Dacă unul este chiar și cu o unitate mai mare, nu mai folosim egal, ci semnul mai mare sau mai mic.

26 și 62 sunt numere egale fiindcă au aceleași cifre? Nu, nu sunt egale. Locul cifrei schimbă totul. În 62, cifra 6 înseamnă 6 zeci (adică 60), iar în 26 cifra 6 înseamnă doar 6 unități. De aceea 62 este mult mai mare decât 26, deci 26 < 62.

Cum îl ajut pe copil să nu pună semnul invers? Repetați mereu regula crocodilului: „gura mare la numărul mare". Lăsați copilul să deseneze gura cu degetul în aer spre numărul mai mare înainte de a scrie semnul. Exersați și verificați împreună orientarea semnului; progresul poate avea ritmuri diferite.

Ce învață copilul după compararea numerelor? După ce știe să compare două numere, copilul învață să compare folosind zecile și unitățile mai în detaliu, apoi să ordoneze mai multe numere crescător și descrescător. Puteți continua cu lecția Comparăm numerele după zeci și unități și apoi cu Ordonarea numerelor crescător și descrescător.