Reprezentăm problema prin desen și schemă

Ai văzut vreodată cum un detectiv desfășoară o hârtie mare pe masă și desenează pe ea tot ce a aflat? Așa facem și noi azi! Vom învăța să desenăm o problemă și să o punem într-o schemă mică și deșteaptă. Când vezi problema cu ochii, ea devine mult mai ușoară. Hai să descoperim împreună cum desenul ne ajută să găsim răspunsul!

Ce vei învăța

• Vei ști să desenezi datele unei probleme cu cerculețe, bețișoare sau pătrățele.
• Vei ști să folosești o schemă parte-întreg ca să vezi limpede ce ai și ce cauți.
• Vei ști să treci de la desen la calcul și să scrii operația potrivită.
• Vei ști să alegi adunarea sau scăderea uitându-te la desenul tău.
• Vei ști să verifici dacă răspunsul tău se potrivește cu desenul.

Hai să descoperim împreună

De ce desenăm o problemă?

Gândește-te că o problemă e ca o poveste spusă cu cuvinte. Uneori povestea are multe vorbe și mintea noastră se încurcă puțin. Atunci facem un truc grozav: transformăm cuvintele în desen. Desenul e ca o fereastră prin care vedem problema dintr-o privire.

Tu ai mai rezolvat probleme cu o singură operație în lecția Probleme care se rezolvă cu o operație și ai învățat să cauți cuvintele care ne arată operația. Acum facem un pas mai departe: punem problema pe hârtie ca un desen, ca să fim și mai siguri de răspuns.

Reține un lucru important: nu desenăm frumos, desenăm repede și clar. Nu ne trebuie un măr adevărat, cu codiță și frunză. Ne trebuie doar un cerculeț care ține locul unui măr. Așa economisim timp și nu obosim mâna.

Pasul 1 — Citim problema și înțelegem povestea

Înainte de desen, citim problema de două ori. Prima dată aflăm despre ce este vorba. A doua oară identificăm numerele, relațiile dintre cantități și întrebarea.

Hai cu un exemplu cald:

Maria are 4 baloane roșii. Bunica îi mai dă 3 baloane albastre. Câte baloane are Maria acum?

Despre ce e povestea? Despre baloane. Câte numere avem? Avem 4 și 3. Ce ni se cere? Câte baloane are acum (la sfârșit).

Pasul 2 — Desenăm datele cu semne simple

Acum desenăm. Pentru fiecare balon roșu facem un cerculeț. Pentru fiecare balon albastru facem alt cerculeț. Le punem unele lângă altele.

Vezi? Avem un grup de 4 și un grup de 3. Ca să aflăm câte sunt toate la un loc, le numărăm pe toate: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Sunt 7 baloane.

Știm cele două grupe și căutăm câte baloane sunt împreună, deci adunăm. Desenul arată această reunire.

Pasul 3 — Trecem de la desen la calcul

Sub desen scriem operația, folosind numere și semne:

4 + 3 = 7

Apoi scriem răspunsul cu o propoziție întreagă: Maria are 7 baloane. Gata! Am rezolvat problema în trei pași mici: am citit, am desenat, am calculat.

Schema parte-întreg: cutia magică a numerelor

Acum îți arăt un truc și mai deștept, folosit de toți matematicienii mici: schema parte-întreg. E o cutie cu trei căsuțe.

• În schema noastră, sus, o căsuță mare, este întregul (totul la un loc).
• Jos, două căsuțe mai mici, sunt părțile (bucățile din care e făcut întregul).

Hai s-o folosim la baloanele Mariei. Părțile sunt 4 și 3. Întregul nu-l știm încă, deci punem un semn de întrebare în căsuța de sus.

Regula de aur a schemei este simplă și nu o uiți niciodată:

• Dacă știm ambele părți și căutăm întregul, adunăm părțile: 4 + 3 = 7.
• Dacă știm întregul și o parte și căutăm cealaltă parte, scădem partea cunoscută din întreg.

Cum arată schema când lipsește o parte

Hai cu o problemă de scădere, ca să vezi diferența:

În copac sunt 8 vrăbiuțe. 5 vrăbiuțe zboară. Câte vrăbiuțe rămân în copac?

Aici întregul îl știm: erau 8 vrăbiuțe la început, toate la un loc. O parte au zburat: 5. Cealaltă parte, cele care rămân, nu o știm.

Știm întregul (8) și partea care pleacă (5). Pentru a afla cealaltă parte, scădem 5 din 8.

8 − 5 = 3

Răspuns: În copac rămân 3 vrăbiuțe.

Putem verifica și prin desen. Desenăm 8 vrăbiuțe, tăiem cu o liniuță cele 5 care zboară și numărăm câte au rămas neatinse.

De ce e schema atât de puternică?

Schema ne ajută să alegem operația dacă reprezintă corect datele și întrebarea. Identificăm întregul, cele două părți și cantitatea necunoscută:

• Cunoaștem ambele părți și căutăm întregul → adunare.
• Cunoaștem întregul și o parte și căutăm cealaltă parte → scădere.

E ca un mic semafor: semnul întrebării arată ce căutăm, iar celelalte două cantități cunoscute ne ajută să alegem operația.

O poveste scurtă cu Tom și bomboanele

Hai să facem desenul împreună cu o poveste. Tom, un ursuleț pofticios, are un borcan cu 10 bomboane. El mănâncă 4 într-o zi. Câte bomboane îi rămân?

Mai întâi numerele: avem 10 (toate de la început) și 4 (cele mâncate). Întregul e 10, pentru că toate erau în borcan la început. Lipsește o parte: câte rămân.

Desenăm 10 bomboane mici și tăiem 4 dintre ele, fiindcă Tom le-a mâncat.

Numărăm câte au rămas neîncruciate: sunt 6. În cifre: 10 − 4 = 6. Lui Tom îi rămân 6 bomboane. Vezi cum desenul ne-a arătat răspunsul chiar înainte să calculăm? Asta e magia metodei figurative.

Folosim și bețișoare sau pătrățele

Nu ești obligat să desenezi cerculețe. Poți folosi:

• bețișoare verticale: l l l l
• pătrățele: ▢ ▢ ▢ ▢
• liniuțe sau steluțe: ✦ ✦ ✦

Important e ca toate semnele să fie la fel de mari, ca să nu te încurci. Un cerculeț = un obiect. Mereu unul pentru unul.

Atenție la numerele mari

Dacă în problemă sunt numere mai mari, de exemplu 40 și 30, putem folosi o schemă parte-întreg cu numerele scrise în căsuțe. Este mai rapid decât să desenăm fiecare obiect. Calculăm cum am învățat la adunarea și scăderea zecilor.

Deci avem două unelte:

• Desenul cu cerculețe — bun la numere mici (până la 10-15).
• Schema cu numere — bună la orice numere, mai ales mari.

Tu alegi unealta potrivită, ca un meșter priceput care își alege scula bună pentru fiecare treabă.

Cei trei pași magici, încă o dată

Hai să repetăm rețeta, fiindcă tot ce repeți des nu mai uiți niciodată. Ori de câte ori întâlnești o problemă, mergi pe trei pași magici:

1. Citesc și înțeleg. Despre ce e vorba? Ce numere am? Ce mi se cere?
2. Desenez sau pun în schemă. Fac cerculețe ori scriu numerele în căsuțe.
3. Calculez și scriu răspunsul. Adun sau scad, apoi spun răspunsul cu o propoziție.

Dacă ții minte acești trei pași, nicio problemă nu te mai sperie. Ești ca un bucătar care urmează rețeta: pui ingredientele pe rând și la sfârșit iese prăjitura — adică răspunsul corect.

Un truc: colorăm părțile diferit

Când desenezi, e bine să colorezi grupurile cu culori diferite sau să le desenezi cu forme diferite. De exemplu, merele roșii le faci cerculețe roșii, iar merele verzi le faci cerculețe verzi. Așa vezi limpede cele două părți și nu le amesteci.

Culoarea e ca o haină: ne ajută să recunoaștem ușor cine de unde vine. La fel și formele: poți face părțile cu pătrățele și steluțe, ca să le deosebești dintr-o privire.

Desenul în două rânduri: comparăm două grupuri

Până acum am pus grupurile unul lângă altul ca să le adunăm, sau am tăiat dintr-un grup ca să scădem. Dar uneori problema ne întreabă altceva: cu câte mai multe sau cu câte mai puține are cineva. Atunci facem un truc nou și foarte deștept: desenăm în două rânduri, unul sub altul.

Hai cu un exemplu:

Ana are 7 nasturi. Sorin are 4 nasturi. Cu câți nasturi are Ana mai mulți decât Sorin?

Desenăm rândul Anei: 7 cerculețe. Sub el, desenăm rândul lui Sorin: 4 cerculețe. Foarte important: punem cerculețele perfect unul sub altul, ca soldații în rând, ca să se vadă cine are pereche și cine nu.

Ce vedem? Primele 4 cerculețe ale Anei au câte o pereche jos, la Sorin. Dar Ana mai are 3 cerculețe singure, fără pereche. Tocmai acelea arată cu cât are Ana mai mult. În cifre: 7 − 4 = 3. Ana are cu 3 nasturi mai mulți.

Când știm ambele cantități și vrem să aflăm cu cât diferă, scădem numărul mai mic din cel mai mare. Desenul în două rânduri arată elementele fără pereche.

Săgețile care arată mișcarea

În unele probleme se întâmplă o schimbare: cineva vine, ceva pleacă, ceva se sparge ori se mănâncă. În altele doar comparăm sau reunim grupe. Putem reprezenta o schimbare printr-o săgeată.

Când știm cantitatea de la început și schimbarea și căutăm cantitatea de la sfârșit:

• Dacă ceva vine sau se adaugă, desenăm o săgeată care intră în grup și adunăm.
• Dacă ceva pleacă sau este luat din grup, desenăm o săgeată care iese și scădem.

Săgeata arată schimbarea. Pentru a alege operația, citim și ce știm și ce trebuie să aflăm. Dacă se caută cantitatea de la început, poate fi nevoie de operația inversă.

Cum verificăm răspunsul cu desenul

Un matematician adevărat nu se oprește când a găsit un număr. El verifică dacă răspunsul e bun. Și ghici cine ne ajută la verificare? Tot desenul!

Iată cum facem proba, pas cu pas:

Mai întâi verificăm că desenul reprezintă corect toate datele problemei. Apoi:

• La adunare, numărăm încă o dată toate cerculețele, de la primul până la ultimul. Dacă iese același număr ca în calcul, răspunsul e corect.
• La scădere, numărăm cerculețele rămase (cele netăiate). Dacă se potrivesc cu rezultatul, am calculat bine.

Mai e un truc de verificare la scădere: dacă din 8 am luat 5 și mi-au rămas 3, atunci 3 plus 5 trebuie să-mi dea iar 8. Numărăm cerculețele rămase și cele tăiate la un loc — dacă ies tot atâtea câte erau la început, totul e în regulă. Așa, adunarea verifică scăderea, ca doi prieteni care își dau mâna.

Exemple rezolvate

Exemplul 1 — Adunăm două grupuri (desen)

Pe masă sunt 6 mere. Mama mai aduce 2 mere. Câte mere sunt acum pe masă?

Citesc: povestea e despre mere. Numere: 6 și 2. Mi se cere câte sunt acum.

Desenez: 6 cerculețe, apoi încă 2 cerculețe lângă ele.

Schema: întregul lipsește (e „?" sus), părțile sunt 6 și 2. Pun grupurile împreună, deci adun.

Calcul: 6 + 2 = 8.

Răspuns: Pe masă sunt 8 mere.

Exemplul 2 — Scădem dintr-un grup (desen)

Andrei are 9 mașinuțe. El dă 3 mașinuțe fratelui său. Câte mașinuțe îi rămân lui Andrei?

Citesc: despre mașinuțe. Numere: 9 și 3. Caut câte rămân.

Desenez: 9 cerculețe. Tai 3 dintre ele, fiindcă au plecat la frate.

Schema: întregul îl știu (9). O parte a plecat (3). Lipsește cealaltă parte. Semnul întrebării e jos, deci scad.

Calcul: 9 − 3 = 6.

Răspuns: Lui Andrei îi rămân 6 mașinuțe.

Exemplul 3 — Folosim doar schema (numere mai mari)

Într-o livadă sunt 30 de meri și 20 de peri. Câți pomi sunt în total în livadă?

Numerele sunt mari, aleg să nu desenez fiecare pom. Folosesc schema parte-întreg.

Întregul lipsește (e sus). Părțile sunt 30 și 20. Deci adun zecile întregi.

Calcul: 30 + 20 = 50.

Răspuns: În livadă sunt 50 de pomi în total.

Exemplul 4 — Aflăm o parte care lipsește

Pe o farfurie erau 7 covrigei. Au mai rămas 2. Câți covrigei s-au mâncat?

Citesc: despre covrigei. La început erau 7 (întregul). Au rămas 2 (o parte). Câți s-au mâncat — asta e partea care lipsește.

Semnul întrebării e jos, lipsește o parte, deci scad: din întreg (7) iau partea știută (2).

Calcul: 7 − 2 = 5.

Răspuns: S-au mâncat 5 covrigei.

Verific cu desenul: dacă desenez 7 covrigei și acopăr 2 care au rămas, rămân descoperiți 5 — exact cât s-a mâncat. Se potrivește!

Exemplul 5 — Atenție: cuvântul „mai mult"

Dan are 5 baloane. Sora lui are cu 4 baloane mai multe decât Dan. Câte baloane are sora lui?

Aici „cu 4 mai multe” înseamnă tot atâtea câte are Dan, plus încă 4. Desenez un rând de 5 cerculețe pentru Dan. Pe alt rând, pentru sora lui, desenez tot 5 și încă 4.

Sora are tot atâtea cât Dan și încă 4, deci adun.

Calcul: 5 + 4 = 9.

Răspuns: Sora lui are 9 baloane.

Exemplul 6 — Atenție: cuvântul „mai puțin"

Într-un coș sunt 8 prune. În alt coș sunt cu 3 prune mai puține. Câte prune sunt în al doilea coș?

„Cu 3 mai puține” înseamnă că numărul prunelor din al doilea coș este cu 3 mai mic decât 8. Desenez un rând de 8 cerculețe pentru primul coș. Pe un al doilea rând desenez tot 8 și tai 3 numai în model, pentru a reprezenta cantitatea mai mică.

Pentru a afla cantitatea cu 3 mai mică decât 8, scad 3 din 8.

Calcul: 8 − 3 = 5.

Răspuns: În al doilea coș sunt 5 prune.

Exemplul 7 — Comparăm: cu cât mai mult (desen în două rânduri)

Într-o cutie sunt 9 creioane, în alta sunt 5 creioane. Cu câte creioane sunt mai multe în prima cutie?

Citesc: despre creioane. Numere: 9 și 5. Mi se cere cu câte mai multe are prima cutie.

Desenez în două rânduri: sus 9 cerculețe pentru prima cutie, jos 5 cerculețe pentru a doua, perfect aliniate unul sub altul.

Ce văd: primele 5 cerculețe de sus au pereche jos. Mai rămân 4 cerculețe singure, fără pereche — acela e numărul cerut. Pentru comparație („cu câte mai multe") scad.

Calcul: 9 − 5 = 4.

Răspuns: În prima cutie sunt cu 4 creioane mai multe.

Exemplul 8 — Scădem numere mari (doar schema)

Colecția bibliotecii are 60 de cărți. Dintre acestea, 20 sunt împrumutate, iar celelalte se află pe raft. Câte cărți sunt pe raft?

Citesc: despre cărți. Numere: 60 și 20. Caut câte rămân pe raft.

Numerele sunt mari, nu desenez 60 de cerculețe. Folosesc schema parte-întreg cu numere.

Schema: întregul îl știm (60), iar o parte este împrumutată (20). Căutăm cealaltă parte, deci scădem 20 din 60.

Calcul: 60 − 20 = 40.

Răspuns: Pe raft au rămas 40 de cărți.

Să exersăm

Ia un creion și o foaie. Desenează de fiecare dată, chiar dacă pare ușor — desenul te face mai sigur!

1. Desenează 5 cerculețe și încă 3 cerculețe. Câte sunt în total? Scrie operația.

2. Desenează 7 bețișoare. Taie 4 dintre ele. Câte rămân? Scrie operația.

3. Completează schema parte-întreg: părțile sunt 6 și 2, întregul = ?

4. Completează schema: întregul este 10, o parte este 6, cealaltă parte = ?

5. Încercuiește operația potrivită. Ana are 4 flori și mai primește 5. Câte are? → 4 + 5 / 4 − 5

6. Încercuiește operația potrivită. Pe gard sunt 9 furnici, 2 pleacă. Câte rămân? → 9 + 2 / 9 − 2

7. Adevărat sau fals? Dacă în schema parte-întreg cunoaștem ambele părți și căutăm întregul, facem adunare.

8. Adevărat sau fals? Ca să desenăm un măr, trebuie să-l desenăm frumos, cu codiță și frunză.

9. Mică problemă cu desen: Vlad are 6 baloane. 2 se sparg. Câte rămân nesparte? Desenează și calculează.

10. Mică problemă cu schemă: Într-o cutie sunt 20 de creioane și în alta 30. Câte creioane sunt în total? Folosește schema.

11. Potrivește problema cu operația:

• a) Sunt 5 pisici și vin încă 4. Câte pisici sunt acum?
• b) Sunt 8 mingi umflate și 3 se dezumflă. Câte mingi rămân umflate?
• Operații: 5 + 4 / 8 − 3

12. Completează: Avem 7 + 2. În schema parte-întreg, ce lipsește — întregul sau o parte?

13. Mică problemă: Bunica are 40 de ouă. Vinde 20. Câte îi rămân? Folosește schema și calculează.

14. Desenează 3 cerculețe roșii și 4 cerculețe albastre. Câte cerculețe ai desenat în total?

15. Adevărat sau fals? Când știm întregul și o parte și căutăm cealaltă parte, facem scădere.

16. Mică problemă cu „mai mult": Maria are 6 stickere. Sora ei are cu 2 mai multe. Câte are sora?

17. Mică problemă cu „mai puțin": Pe ramură sunt 10 mere. Pe alta sunt cu 4 mai puține. Câte mere sunt pe a doua ramură?

18. Provocare! În clasă sunt 50 de copii. 30 ies în curte. Câți rămân în clasă? Folosește schema, scrie operația și răspunsul.

19. Desenează cu culori diferite: 4 cerculețe roșii și 3 cerculețe verzi. Câte sunt în total? Scrie operația.

20. Mică problemă: Pe lac plutesc 9 rățuște. 6 ies pe mal. Câte rățuște mai sunt pe lac? Desenează și calculează.

Răspunsuri și explicații

1. 5 + 3 = 8. Punem cele două grupuri împreună, deci adunăm. Total: 8 cerculețe.

2. 7 − 4 = 3. Am tăiat 4 din 7, deci scădem. Rămân 3 bețișoare.

3. Întregul = 8. Lipsește întregul (sus), deci adunăm părțile: 6 + 2 = 8.

4. Cealaltă parte = 4. Lipsește o parte, deci scădem: 10 − 6 = 4.

5. 4 + 5. Știm că Ana avea 4 flori și a primit 5 și căutăm câte are acum: 4 + 5 = 9.

6. 9 − 2. Știm că erau 9 furnici și pleacă 2 și căutăm câte rămân: 9 − 2 = 7.

7. Adevărat. Cunoaștem ambele părți și căutăm întregul, deci adunăm părțile.

8. Fals. Nu desenăm frumos. Folosim un cerculeț simplu care ține locul mărului, ca să mergem repede.

9. 6 − 2 = 4. Desenăm 6 baloane, tăiem 2 sparte, rămân 4 baloane nesparte.

10. 20 + 30 = 50. Lipsește întregul, adunăm. În total sunt 50 de creioane.

11. a) → 5 + 4 = 9 pisici, fiindcă știm câte erau și câte vin și căutăm totalul de acum; b) → 8 − 3 = 5 mingi umflate, fiindcă din cele 8 umflate se dezumflă 3.

12. Lipsește întregul. La 7 + 2 cunoaștem ambele părți (7 și 2) și căutăm întregul: 7 + 2 = 9.

13. 40 − 20 = 20. Întregul (40) îl știm, o parte pleacă (20), lipsește cealaltă parte, deci scădem. Îi rămân 20 de ouă.

14. 3 + 4 = 7. În total 7 cerculețe.

15. Adevărat. Din întregul cunoscut scădem partea cunoscută și aflăm cealaltă parte.

16. 6 + 2 = 8. „Cu 2 mai multe" înseamnă atâtea cât are Maria plus încă 2. Sora are 8 stickere.

17. 10 − 4 = 6. A doua ramură are cu 4 mere mai puține decât cele 10 de pe prima, deci pe a doua sunt 6 mere.

18. 50 − 30 = 20. Întregul (50) îl știm, o parte iese (30), căutăm partea rămasă, deci scădem. Rămân 20 de copii în clasă.

19. 4 + 3 = 7. Punem cele două grupuri de culori la un loc, deci adunăm. În total 7 cerculețe.

20. 9 − 6 = 3. Desenăm 9 rățuște, tăiem 6 care ies pe mal, rămân 3 pe lac.

De reținut

• Ca să rezolvăm mai ușor, transformăm cuvintele problemei în desen: un cerculeț pentru fiecare obiect.
• Nu desenăm frumos, desenăm repede și clar — un semn simplu pentru fiecare lucru.
• În modelul nostru, schema parte-întreg are întregul sus și cele două părți jos.
• Dacă știm ambele părți și căutăm întregul, adunăm. Dacă știm întregul și o parte și căutăm cealaltă parte, scădem.
• La numere mari putem folosi mai rapid schema cu numere.

Greșeli frecvente

• Desenezi prea complicat. Nu pierde timp cu frunze și codițe. Un cerculeț e de ajuns. Desenul trebuie să fie rapid.
• Confunzi rolul cantităților. Identifică întregul și părțile. Două părți cunoscute dau întregul prin adunare; întregul și o parte cunoscute dau cealaltă parte prin scădere.
• Desenul devine prea aglomerat. La 30, 40 sau 50, o schemă cu numere poate fi mai rapidă. Și un desen numărat corect este valabil.
• Uiți să scrii răspunsul în propoziție. După calcul, spune limpede: „Maria are 7 baloane." Așa arăți că ai înțeles ce ai aflat, nu doar ai socotit.

Joc acasă

Jocul „Detectivul cu nasturi". Ia un pumn de nasturi sau de fasole. Pune 5 într-un grup și 3 în alt grup pe masă. Roagă copilul să deseneze pe o foaie câte un cerculeț pentru fiecare nasture, apoi să scrie operația și răspunsul. Schimbați numerele de câteva ori. Astfel copilul exersează trecerea de la obiect la desen și la calcul.

Jocul „Cutia parte-întreg”. Desenați o căsuță sus și două jos. Puneți 4 obiecte într-o căsuță de jos și 2 în cealaltă. Întrebați câte sunt împreună și scrieți 6 pe un cartonaș în căsuța de sus. Apoi acoperiți căsuța cu 2 obiecte, păstrând la vedere cartonașul 6 și cele 4 obiecte. Întrebați câte obiecte sunt ascunse și verificați descoperind căsuța.

Jocul „Desenez povestea". Spuneți cu voce tare o mică problemă din viața de zi cu zi: „Aveam 8 biscuiți, am mâncat 3. Câți biscuiți au rămas?" Copilul desenează povestea (8 cerculețe, taie 3) și anunță răspunsul. Schimbați rolurile: lăsați copilul să inventeze o problemă și voi o desenați. E distractiv și întărește crearea de probleme pe care o veți învăța mai târziu.

Pentru părinți și învățători

Această lecție îl ajută pe copil să vizualizeze structura unei probleme înainte de a calcula, ceea ce reduce mult greșelile de tipul „a adunat când trebuia să scadă". Metoda figurativă (desenul) și schema parte-întreg sunt fundamentul rezolvării de probleme și pregătesc terenul pentru problemele cu două operații.

Cum să predați pas cu pas:

• Citiți problema împreună de două ori. Prima dată pentru poveste, a doua pentru numere, relațiile dintre ele și întrebare. Întrebați: „Despre ce e vorba? Ce numere avem? Ce ni se cere?"
• Cereți desenul înainte de calcul. Insistați pe semne simple (cerculețe), nu pe desene artistice. Lăudați rapiditatea, nu frumusețea.
• Introduceți schema parte-întreg treptat. Arătați ce cantități sunt cunoscute: ambele părți sau întregul și o parte. Cereți justificarea operației prin aceste relații, nu un reflex legat de poziția căsuței.
• Verificați înțelegerea cerând copilului să explice cu cuvintele lui de ce a ales adunarea sau scăderea, arătând spre desen. Dacă poate justifica privind desenul, a înțeles cu adevărat.

Întrebări utile: „Ce căutăm: întregul sau o parte?”, „Ce cantități cunoaștem?”, „Cum arată desenul relația dintre ele?” și „Cum verificăm răspunsul?”. Dacă elevul greșește, verificați mai întâi dacă desenul corespunde datelor, apoi numărați din nou.

Întrebări frecvente

Cum îl învăț pe copil să reprezinte o problemă prin desen la clasa 1? Citiți problema împreună, apoi cereți-i să deseneze câte un cerculeț pentru fiecare obiect din problemă. Când căutăm totalul a două grupe cunoscute, le reunim și adunăm. Când căutăm câte rămân dintr-un grup cunoscut după îndepărtarea unei părți cunoscute, tăiem acele semne și scădem. Verificăm mereu și întrebarea.

Ce este schema parte-întreg la matematică pentru clasa 1? Este o cutie cu trei căsuțe: în modelul nostru, sus stă întregul (totul la un loc), jos stau cele două părți. Dacă știm ambele părți și căutăm întregul, adunăm; dacă știm întregul și o parte și căutăm cealaltă parte, scădem partea cunoscută din întreg. Schema îi arată copilului ce operație să folosească.

Când adun și când scad în schema parte-întreg? Dacă știm ambele părți și căutăm întregul, adunăm părțile. Dacă știm întregul și o parte și căutăm cealaltă parte, scădem partea cunoscută din întreg. Poziția căsuțelor ajută la citire, dar rolul cantităților decide operația.

De ce e bine să desenăm problema în loc s-o calculăm direct? Desenul transformă cuvintele în imagini și mintea copilului vede dintr-o privire ce trebuie făcut. Astfel scad greșelile de a alege operația greșită, iar copilul prinde curaj și încredere.

Trebuie să desenăm frumos obiectele din problemă? Nu. Folosim semne simple și rapide: cerculețe, bețișoare sau pătrățele, toate la fel de mari. Un semn ține locul unui obiect. Important e să mergem repede, nu să facem un desen artistic.

Ce fac dacă numerele din problemă sunt mari, de exemplu 40 și 30? La numere mai mari putem folosi mai rapid schema parte-întreg cu numerele scrise în căsuțe și calculăm cu zeci întregi, ca în lecția despre adunarea și scăderea zecilor.

Cum verific dacă răspunsul copilului este corect? Verifică mai întâi că desenul reprezintă corect datele și întrebarea problemei. Apoi întoarce-te la desen: numărați împreună cerculețele rămase sau adunate. Dacă numărul de pe desen se potrivește cu rezultatul calculului, răspunsul este corect. Cereți și un răspuns în propoziție întreagă.

La ce fel de probleme ajută metoda figurativă? Ajută la toate problemele simple cu o operație de adunare sau scădere: când punem grupuri împreună, când luăm dintr-un grup, când comparăm „cu câteva mai mult" sau „mai puțin". Este o unealtă de bază pe care copilul o va folosi tot anul.