Recapitulare: adunarea și scăderea până la 1000

Bine ai revenit la matematică! În lecția trecută ai recapitulat numerele până la 1000, le-ai citit, scris și comparat. Acum facem un pas mai departe și ne aducem aminte cum adunăm și cum scădem aceste numere. Nu-ți face griji: ai mai făcut asta în clasa a II-a, deci nu pornim de la zero. Doar ne încălzim mintea, ca un sportiv înainte de o cursă mare. La final vei ști să calculezi corect și, mai ales, să verifici singur dacă rezultatul tău este bun. Hai să începem!

Ce vei învăța

• Vei ști să aduni numere până la 1000, cu trecere și fără trecere peste ordin.
• Vei ști să scazi numere până la 1000, cu trecere și fără trecere peste ordin.
• Vei ști să folosești corect cuvintele: termen, sumă, descăzut, scăzător și diferență.
• Vei ști să faci proba adunării (prin scădere) și proba scăderii (prin adunare).
• Vei ști să verifici singur dacă un calcul este corect, fără să mai întrebi pe nimeni.

Hai să descoperim împreună

Două operații prietene

Adunarea și scăderea sunt ca două surori. Ele merg mereu împreună. Când aduni, pui lucruri la un loc, faci o grămadă mai mare. Când scazi, iei dintr-o grămadă, o faci mai mică.

Gândește-te la o pușculiță. Dacă pui bani în ea, faci adunare. Dacă scoți bani ca să cumperi o înghețată, faci scădere. Toată ziua, fără să-ți dai seama, aduni și scazi: numeri câte creioane mai ai, câte zile au rămas până la vacanță, câți bănuți îți mai trebuie pentru o jucărie.

Numele părților — vorbim ca matematicienii

Ca să ne înțelegem repede, fiecare număr dintr-un calcul are un nume. Hai să le învățăm bine, pentru că le vom folosi tot timpul.

La adunare, numerele pe care le adunăm se numesc termeni, iar rezultatul se numește sumă (sau total).

Deci, în calculul 245 + 130 = 375:

• 245 este un termen;
• 130 este alt termen;
• 375 este suma.

La scădere, numerele au alte nume. Numărul din care scădem se numește descăzut. Numărul pe care îl scădem se numește scăzător. Rezultatul se numește diferență (sau rest).

Deci, în calculul 480 − 150 = 330:

• 480 este descăzutul (e mai mare, „de unde scădem");
• 150 este scăzătorul (cât luăm);
• 330 este diferența.

Un truc ca să ții minte: descăzutul stă mereu primul și este cel mai mare. „Des-căzut" sună ca „de unde scad". Scăzătorul este cât „scazi", cât iei. Iar diferența arată cât a rămas.

Ne aducem aminte: cum scriem calculul în coloană

Când numerele sunt mici, calculăm în minte. Dar la numere până la 1000 e mai sigur să scriem calculul în coloană, unul sub altul. Regula de aur este:

Așezăm unitățile sub unități, zecile sub zeci și sutele sub sute.

Îți amintești de la lecția cu numerele? Fiecare cifră are locul ei: sute, zeci, unități. La 256, cifra 2 înseamnă 2 sute, cifra 5 înseamnă 5 zeci, iar 6 înseamnă 6 unități. Când punem numerele unul sub altul, fiecare cifră trebuie să stea în coloana ei. Dacă le aliniem strâmb, calculul iese greșit. De aceea scriem frumos, cu cifrele aliniate.

Adunarea fără trecere peste ordin

Începem cu cea mai ușoară. „Fără trecere" înseamnă că la fiecare coloană suma cifrelor nu trece de 9, deci nu „dă pe dinafară".

Să calculăm 342 + 215.

Scriem în coloană și adunăm de la dreapta la stânga, adică întâi unitățile:

• Unități: 2 + 5 = 7. Scriem 7 la unități.
• Zeci: 4 + 1 = 5. Scriem 5 la zeci.
• Sute: 3 + 2 = 5. Scriem 5 la sute.

Rezultatul este 557.

Vezi? A fost simplu, pentru că la nicio coloană nu am depășit 9.

Adunarea cu trecere peste ordin

Acum partea mai interesantă. Uneori, când adunăm cifrele dintr-o coloană, ne iese un număr mai mare decât 9. Atunci facem o trecere peste ordin, adică „dăm mai departe" la coloana din stânga. Asta înseamnă să reții o unitate.

Gândește-te la cofraje de ouă. Un cofraj mic ține 10 ouă. Dacă ai 10 ouă răzlețe, le pui într-un cofraj și ai acum „1 cofraj". La fel, dacă la unități îți ies 10 sau mai multe, „10 unități fac 1 zece" și o trimitem la coloana zecilor.

Să calculăm 268 + 154.

• Unități: 8 + 4 = 12. Dar 12 are două cifre! Scriem 2 la unități și reținem 1 zece (îl trecem peste, la coloana zecilor). Spunem: „scriu 2 și țin 1 în minte".
• Zeci: 6 + 5 = 11, plus 1 reținut = 12. Iarăși trecem peste! Scriem 2 la zeci și reținem 1 sută.
• Sute: 2 + 1 = 3, plus 1 reținut = 4. Scriem 4 la sute.

Rezultatul este 422.

Truc important: cifra reținută o scrii mic, deasupra coloanei următoare, ca să n-o uiți. Mulți copii uită să adune ce au reținut. Tu nu uita!

Scăderea fără trecere peste ordin

Și la scădere lucrăm tot de la dreapta la stânga, întâi unitățile. „Fără trecere" înseamnă că la fiecare coloană cifra de sus (a descăzutului) este mai mare sau egală cu cifra de jos (a scăzătorului), deci putem scădea direct.

Să calculăm 579 − 246.

• Unități: 9 − 6 = 3. Scriem 3.
• Zeci: 7 − 4 = 3. Scriem 3.
• Sute: 5 − 2 = 3. Scriem 3.

Diferența este 333.

Scăderea cu trecere peste ordin (cu împrumut)

Aici e momentul în care mulți copii se încurcă, dar tu vei înțelege perfect. Uneori cifra de sus este mai mică decât cifra de jos. Cum scădem, de exemplu, 3 − 7? Nu putem, pentru că nu avem destul. Atunci împrumutăm o zece (sau o sută) de la coloana vecină din stânga.

Gândește-te din nou la cofraje. Dacă ai 0 ouă răzlețe dar trebuie să dai 7, deschizi un cofraj de 10 ouă. Acum ai 10 ouă răzlețe și poți da 7. Dar ai un cofraj mai puțin! La fel facem la scădere: „spargem" o zece în 10 unități.

Să calculăm 624 − 158.

• Unități: 4 − 8 nu se poate (4 e mai mic). Împrumutăm o zece de la coloana zecilor. Cei 4 devin 14. Iar zecile, care erau 2, rămân 1. Acum: 14 − 8 = 6. Scriem 6.
• Zeci: a rămas 1 (am împrumutat una). 1 − 5 nu se poate. Împrumutăm o sută de la coloana sutelor. Cei 1 devin 11. Sutele, care erau 6, rămân 5. Acum: 11 − 5 = 6. Scriem 6.
• Sute: a rămas 5. 5 − 1 = 4. Scriem 4.

Diferența este 466.

Pas cu pas, cu răbdare, orice scădere iese. Secretul este: când nu poți scădea, împrumuți de la vecinul din stânga și nu uiți că vecinul rămâne cu o unitate mai puțin.

Cea mai importantă unealtă: PROBA

Acum vine partea cea mai utilă din toată lecția. Cum știi că ai calculat corect? Faci proba! Proba este ca o oglindă: te uiți în ea și vezi dacă rezultatul tău e adevărat. Cei mai buni elevi fac mereu proba. Așa nu mai iau note mici din neatenție.

Aici folosim faptul că adunarea și scăderea sunt surori, una o verifică pe cealaltă.

Proba adunării se face prin scădere.

Dacă ai adunat doi termeni și ai obținut suma, atunci: suma minus un termen trebuie să-ți dea celălalt termen.

Exemplu: ai calculat 268 + 154 = 422. Verifici așa:

• 422 − 154 = 268 (îți dă primul termen — corect!) sau
• 422 − 268 = 154 (îți dă al doilea termen — corect!).

Dacă îți iese termenul, calculul e bun. Dacă nu, ai greșit undeva și refaci.

Proba scăderii se face prin adunare.

Dacă ai scăzut și ai obținut diferența, atunci: diferența plus scăzătorul trebuie să-ți dea descăzutul.

Exemplu: ai calculat 624 − 158 = 466. Verifici așa:

• 466 + 158 = 624 (îți dă descăzutul — corect!).

Altfel spus: rest + scăzător = descăzut. Are sens, nu? Dacă ai luat 158 dintr-o grămadă și ți-au rămas 466, atunci punând la loc cele 158 obții grămada de la început, 624.

Ține minte aceste două propoziții magice și nu vei mai greși niciodată fără să-ți dai seama:

• Adunare verificată prin scădere: sumă − termen = celălalt termen.
• Scădere verificată prin adunare: diferență + scăzător = descăzut.

Și dacă avem mai mulți termeni?

Uneori adunăm nu doi, ci trei termeni deodată, de exemplu 125 + 240 + 318. Nicio problemă! Îi așezăm pe toți în coloană, unul sub altul, și adunăm tot de la dreapta la stânga, doar că acum în fiecare coloană avem trei cifre de adunat.

• Unități: 5 + 0 + 8 = 13. Scriu 3, rețin 1.
• Zeci: 2 + 4 + 1 = 7, plus 1 reținut = 8. Scriu 8.
• Sute: 1 + 2 + 3 = 6. Scriu 6.

Rezultatul este 683. Vezi? Aceeași regulă, doar că adunăm câte trei cifre pe coloană. Un mic secret: dacă doi termeni dau un număr rotund, începe cu ei. De exemplu, la 125 + 75 + 300, observă întâi că 125 + 75 = 200, apoi 200 + 300 = 500. Mult mai ușor!

O poveste scurtă cu Riri veverița

Riri veverița a strâns pentru iarnă 365 de alune. Prietena ei, Nuca, i-a mai dat 248 de alune. „Câte alune am acum?", se întreabă Riri. Ea adună: 365 + 248. La unități: 5 + 8 = 13, scrie 3 și reține 1. La zeci: 6 + 4 = 10, plus 1 = 11, scrie 1 și reține 1. La sute: 3 + 2 = 5, plus 1 = 6. Riri are 613 alune!

Dar Riri e isteață și face proba: 613 − 248 = 365. Da! I-a ieșit chiar numărul de la care a pornit. „Acum sunt sigură", spune ea liniștită. Apoi, peste iarnă, Riri mănâncă 177 de alune. Câte îi rămân? Scade: 613 − 177 = 436. Proba: 436 + 177 = 613. Corect! Riri mai are 436 de alune. Vezi cât de liniștit calculezi când faci proba?

Dacă vrei să aprofundezi cum se face proba și la numere mai mari, vei reveni la ea în lecția Proba adunării și a scăderii. Deocamdată ne ajunge ca să verificăm calculele până la 1000.

Un mic truc de verificare: estimarea

Pe lângă probă, mai există un ajutor isteț: estimarea, adică „să ghicim cam cât iese, înainte să calculăm exact". Cum facem? Rotunjim numerele la sute și calculăm repede în minte. Dacă rezultatul exact e foarte departe de estimare, înseamnă că probabil am greșit.

De exemplu, vrei să aduni 387 + 256. Rotunjești: 387 e aproape de 400, iar 256 e aproape de 300 (mai exact 250-300). În minte: 400 + 250 = 650. Deci rezultatul ar trebui să fie pe lângă 650. Tu ai obținut 643 — foarte aproape de 650, deci ai mari șanse să fi calculat corect. Dacă ai fi obținut din greșeală 1043, ai vedea imediat că ceva nu e în regulă, pentru că e mult prea departe de 650.

Estimarea nu îți dă răspunsul exact, dar e ca un far care te ține pe drumul bun. O vei folosi mult la Calcul mental și estimarea rezultatului. Aici o ținem minte doar ca pe un prieten care ne avertizează când greșim urât.

Exemple rezolvate

Exemplul 1 — adunare fără trecere

Calculează 426 + 153.

Așezăm în coloană și adunăm de la dreapta:

• Unități: 6 + 3 = 9.
• Zeci: 2 + 5 = 7.
• Sute: 4 + 1 = 5.

Rezultat: 426 + 153 = 579.

Proba (prin scădere): 579 − 153 = 426. Corect, ne dă primul termen.

Exemplul 2 — adunare cu trecere

Calculează 387 + 256.

• Unități: 7 + 6 = 13. Scriu 3, rețin 1.
• Zeci: 8 + 5 = 13, plus 1 reținut = 14. Scriu 4, rețin 1.
• Sute: 3 + 2 = 5, plus 1 reținut = 6. Scriu 6.

Rezultat: 387 + 256 = 643.

Proba (prin scădere): 643 − 256 = 387. Corect!

Exemplul 3 — scădere fără trecere

Calculează 768 − 435.

• Unități: 8 − 5 = 3.
• Zeci: 6 − 3 = 3.
• Sute: 7 − 4 = 3.

Rezultat: 768 − 435 = 333.

Proba (prin adunare): 333 + 435 = 768. Corect, ne dă descăzutul.

Exemplul 4 — scădere cu trecere (un împrumut)

Calculează 542 − 318.

• Unități: 2 − 8 nu se poate. Împrumut o zece: 2 devine 12, zecile 4 devin 3. 12 − 8 = 4.
• Zeci: a rămas 3. 3 − 1 = 2.
• Sute: 5 − 3 = 2.

Rezultat: 542 − 318 = 224.

Proba (prin adunare): 224 + 318 = 542. Corect!

Exemplul 5 — scădere cu două treceri

Calculează 803 − 467.

Aici avem și un zero, atenție mare:

• Unități: 3 − 7 nu se poate. Vreau să împrumut de la zeci, dar la zeci este 0! Atunci împrumut mai întâi de la sute: cei 8 sute devin 7, iar zecile 0 devin 10. Acum am 10 la zeci. Împrumut o zece la unități: zecile 10 devin 9, iar unitățile 3 devin 13. 13 − 7 = 6.
• Zeci: a rămas 9. 9 − 6 = 3.
• Sute: a rămas 7. 7 − 4 = 3.

Rezultat: 803 − 467 = 336.

Proba (prin adunare): 336 + 467 = 803. Corect!

Exemplul 6 — o mică problemă

La bibliotecă sunt 615 cărți. Învățătoarea aduce încă 138 de cărți, dar 90 de cărți sunt împrumutate de copii. Câte cărți sunt acum la bibliotecă?

Lucrăm pe pași:

1. Întâi adunăm cărțile aduse: 615 + 138 = 753.
2. Apoi scădem cărțile împrumutate: 753 − 90 = 663.

Răspuns: la bibliotecă sunt acum 663 de cărți.

Proba ultimului pas: 663 + 90 = 753. Corect!

Exemplul 7 — aflăm un termen necunoscut

În calculul ___ + 240 = 615, ce număr lipsește?

Aici avem o adunare în care nu cunoaștem un termen, dar știm suma. Folosim chiar proba adunării: dacă termen + 240 = 615, atunci termenul necunoscut este 615 − 240. Calculăm:

• Unități: 5 − 0 = 5.
• Zeci: 1 − 4 nu se poate, împrumut: 11 − 4 = 7, sutele 6 devin 5.
• Sute: 5 − 2 = 3.

Numărul lipsă este 375. Verificăm: 375 + 240 = 615. Corect! Vei învăța mai multe despre acest tip de exercițiu la Aflarea numărului necunoscut: metoda mersului invers.

Să exersăm

Scrie pe caiet, calculează frumos în coloană și fă proba la cât mai multe. La fișa de calcul, important e să fii ordonat.

1. Calculează (adunări fără trecere): a) 234 + 145 b) 512 + 386 c) 607 + 291

2. Calculează (adunări cu trecere): a) 158 + 267 b) 374 + 248 c) 489 + 333

3. Calculează (scăderi fără trecere): a) 687 − 254 b) 598 − 376 c) 749 − 528

4. Calculează (scăderi cu trecere): a) 463 − 285 b) 720 − 356 c) 605 − 278

5. Completează cu numărul care lipsește: a) 340 + ___ = 580 b) ___ − 120 = 450 c) 700 − ___ = 215

6. Adevărat sau fals? Scrie A sau F. (Verifică prin proba ta!) a) 256 + 137 = 393 b) 500 − 245 = 245 c) 418 + 209 = 627

7. Încercuiește calculul care are trecere peste ordin: a) 321 + 144 b) 256 + 138 c) 410 + 280

8. Potrivește fiecare cuvânt cu locul lui în calculul 480 − 130 = 350: a) descăzut b) scăzător c) diferență (numerele sunt: 480, 130, 350)

9. Află suma a doi termeni: primul termen este 365, al doilea termen este 248. Apoi fă proba.

10. Descăzutul este 712, scăzătorul este 169. Află diferența. Apoi fă proba.

11. Problemă: Maria are 248 de timbre. Fratele ei îi mai dă 156. Câte timbre are Maria acum?

12. Problemă: Într-un magazin erau 900 de baloane. S-au vândut 345. Câte baloane au mai rămas?

13. Problemă cu doi pași: Un autobuz are 84 de locuri. La prima stație urcă 57 de oameni, la a doua coboară 19. Câți oameni sunt acum în autobuz?

14. Folosește proba scăderii ca să afli descăzutul: diferența este 256, scăzătorul este 188. Cât este descăzutul?

15. Scrie două adunări diferite care au suma 600. (De exemplu, două numere care, adunate, dau 600.)

16. Problemă mai grea: Andrei avea 1000 de lei. A cumpărat o bicicletă de 675 de lei și un coif de 138 de lei. Câți lei i-au mai rămas?

17. Adevărat sau fals: La scădere, descăzutul este mereu numărul cel mai mare dintre cele trei (descăzut, scăzător, diferență).

18. Provocare: Găsește cifra ascunsă. La adunarea 3▢5 + 142 = 507, ce cifră este în locul lui ▢?

Răspunsuri și explicații

1. a) 379 (4+5=9, 3+4=7, 2+1=3). b) 898 (2+6=8, 1+8=9, 5+3=8). c) 898 (7+1=8, 0+9=9, 6+2=8). Niciuna nu are trecere.

2. a) 425 (8+7=15: scriu 5 rețin 1; 5+6+1=12: scriu 2 rețin 1; 1+2+1=4). b) 622 (4+8=12: scriu 2 rețin 1; 7+4+1=12: scriu 2 rețin 1; 3+2+1=6). c) 822 (9+3=12: scriu 2 rețin 1; 8+3+1=12: scriu 2 rețin 1; 4+3+1=8).

3. a) 433 (7−4, 8−5, 6−2). b) 222 (8−6, 9−7, 5−3). c) 221 (9−8, 4−2, 7−5). Fără împrumut.

4. a) 178 (3−5 nu se poate: împrumut, 13−5=8, zecile 6→5, 5−8 nu se poate: împrumut, 15−8=7, sutele 4→3, 3−2=1). b) 364 (0−6 nu se poate: împrumut, 10−6=4, zecile 2→1, 1−5 nu se poate: împrumut, 11−5=6, sutele 7→6, 6−3=3). c) 327 (5−8 nu se poate: împrumut, dar zecile sunt 0, deci împrumut întâi de la sute, 6→5, 0→10, apoi de la zeci, 10→9 și 5→15, 15−8=7; 9−7=2; 5−2=3).

5. a) 240, pentru că 340 + 240 = 580 (proba: 580 − 340 = 240). b) 570, pentru că 570 − 120 = 450 (proba: 450 + 120 = 570). c) 485, pentru că 700 − 485 = 215 (proba: 215 + 485 = 700).

6. a) A (256 + 137 = 393, corect). b) F (500 − 245 = 255, nu 245). c) A (418 + 209 = 627, corect).

7. Răspuns: b) 256 + 138 are trecere (6+8=14 la unități). La a) și c) nicio coloană nu depășește 9.

8. 480 = descăzut, 130 = scăzător, 350 = diferență. Descăzutul e primul și cel mai mare; scăzătorul e cel scăzut; diferența e rezultatul.

9. Suma: 365 + 248 = 613. Proba: 613 − 248 = 365. Corect.

10. Diferența: 712 − 169 = 543. Proba: 543 + 169 = 712. Corect.

11. 248 + 156 = 404 de timbre. Proba: 404 − 156 = 248.

12. 900 − 345 = 555 de baloane. Proba: 555 + 345 = 900.

13. Pas 1: 57 urcă (autobuzul are loc, 57 ≤ 84). Pas 2: 57 − 19 = 38 de oameni în autobuz. (Întâi 0 + 57 = 57 urcați, apoi 57 − 19 = 38.) Proba: 38 + 19 = 57.

14. Descăzut = diferență + scăzător = 256 + 188 = 444. Proba: 444 − 188 = 256.

15. Exemple corecte: 250 + 350 = 600; sau 480 + 120 = 600; sau 555 + 45 = 600. Orice pereche a cărei sumă este 600 este bună.

16. Pas 1: 675 + 138 = 813 (cât a cheltuit). Pas 2: 1000 − 813 = 187 de lei i-au rămas. Proba: 187 + 813 = 1000.

17. Adevărat. Descăzutul este întregul din care luăm, deci este cel mai mare. Din el ies și scăzătorul, și diferența.

18. ▢ = 6. Cel mai ușor: afli numărul ascuns prin scădere, 507 − 142 = 365, deci 3▢5 = 365, adică cifra zecilor este 6. Verificare: 365 + 142 = 507. Corect!

De reținut

• La adunare: termen + termen = sumă. La scădere: descăzut − scăzător = diferență.
• Calculăm în coloană, aliniind unitățile sub unități, zecile sub zeci, sutele sub sute, și mergem de la dreapta la stânga.
• Trecere la adunare = când o coloană dă peste 9, scriu cifra unităților și rețin 1 la coloana următoare.
• Împrumut la scădere = când cifra de sus e mai mică, împrumut o unitate de la vecinul din stânga (10 unități, 10 zeci etc.).
• Fac mereu proba: adunarea o verific prin scădere (sumă − termen = celălalt termen), scăderea prin adunare (diferență + scăzător = descăzut).

Greșeli frecvente

• Uiți cifra reținută. La adunarea cu trecere, scrie mic „1" deasupra coloanei următoare și nu uita s-o aduni. Soluție: spune cu voce „scriu... și țin 1".
• Nu micșorezi vecinul când împrumuți. La scădere, dacă faci cei 4 să devină 14, nu uita că zecile scad cu 1. Soluție: taie cifra veche și scrie deasupra cifra nouă, mai mică.
• Aliniezi strâmb numerele. Dacă pui zecile sub unități, totul iese greșit. Soluție: folosește caiet cu pătrățele, o cifră în fiecare pătrățel.
• Confunzi descăzutul cu scăzătorul. Ține minte: descăzutul e primul și cel mai mare. „De unde scad" = descăzut.

Joc acasă

1. Pușculița probelor. Pune într-un bol mai mulți bănuți de jucărie (sau nasturi). Numără-i: de exemplu 120. Adaugă încă o grămadă, 85. Cere copilului să calculeze totalul (120 + 85 = 205), apoi să facă proba scoțând cele 85 înapoi și verificând că rămân 120. Apoi scoate o grămadă și verificați prin adunare. Câștigați un punct de fiecare dată când proba iese.

2. Cursa de la magazin. Faceți un „magazin" acasă, cu prețuri scrise pe bilețele (de exemplu 145 lei, 230 lei, 76 lei) și „bani" de hârtie până la 1000. Copilul „cumpără" două obiecte, le adună prețurile, apoi calculează restul din 1000. Verifică totul cu proba.

3. Zarul cu trei aruncări. Aruncați un zar de trei ori și formați un număr de trei cifre (de exemplu 4, 2, 6 → 426). Faceți încă un număr la fel. Adunați-le, apoi scădeți-le. Cine face și proba corect primește o steluță.

Pentru părinți și învățători

Această lecție este o recapitulare, deci scopul nu este să predați ceva nou, ci să reactivați și să consolidați adunarea și scăderea până la 1000 învățate în clasa a II-a. Lăsați copilul să calculeze singur, intervenind doar cu întrebări, nu cu răspunsuri.

Întrebări utile de pus:

• „Cum se numește numărul din care scădem?" (descăzut) și „dar rezultatul scăderii?" (diferență).
• „Ai avut trecere peste ordin la calculul ăsta? La care coloană?"
• „Cum poți verifica singur că rezultatul e corect?" (prin probă).

Pentru a verifica înțelegerea, cereți-i să explice cu voce un calcul cu trecere și un calcul cu împrumut. Dacă povestește corect pașii și face proba, a înțeles. Dacă greșește, nu corectați direct: rugați-l să refacă proba — descoperirea propriei greșeli prin probă fixează mult mai bine învățarea decât corectarea de către adult.

Folosiți caietul cu pătrățele pentru alinierea cifrelor și încurajați scrierea cifrei reținute deasupra coloanei. Dacă observați erori sistematice la împrumutul prin zero (ca în 803 − 467), reluați doar acel tip cu exemple suplimentare. Lecția se leagă de Recapitulare: numerele până la 1000 (locul cifrelor) și pregătește Recapitulare: înmulțirea și împărțirea până la 100.

Întrebări frecvente

Cum se face proba adunării la clasa a 3-a? Proba adunării se face prin scădere: din sumă scazi unul dintre termeni și trebuie să-ți dea celălalt termen. De exemplu, dacă 268 + 154 = 422, atunci 422 − 154 = 268. Dacă rezultatul probei coincide, calculul este corect.

Cum se face proba scăderii? Proba scăderii se face prin adunare: aduni diferența cu scăzătorul și trebuie să obții descăzutul. De exemplu, dacă 624 − 158 = 466, atunci 466 + 158 = 624. Este regula „diferență + scăzător = descăzut".

Ce înseamnă trecere peste ordin la adunare? Înseamnă că, atunci când aduni cifrele dintr-o coloană, rezultatul depășește 9. Scrii cifra unităților rezultatului în coloana respectivă și reții 1 (o unitate) pentru coloana următoare din stânga. De aceea se mai spune „adunare cu trecere".

Ce sunt descăzutul, scăzătorul și diferența? La scădere, descăzutul este numărul din care scădem (cel mai mare, scris primul), scăzătorul este numărul pe care îl scădem, iar diferența este rezultatul. De exemplu, în 480 − 130 = 350, descăzutul e 480, scăzătorul e 130, diferența e 350.

Cum aduni și scazi corect numere până la 1000? Le așezi în coloană, aliniind unitățile sub unități, zecile sub zeci și sutele sub sute, apoi calculezi de la dreapta la stânga: întâi unitățile, apoi zecile, apoi sutele. Dacă o coloană depășește 9 la adunare reții 1, iar la scădere, dacă nu poți scădea, împrumuți o unitate de la coloana din stânga.

De ce trebuie să fac proba la fiecare calcul? Pentru că proba îți arată dacă ai greșit, fără să mai întrebi pe nimeni. Mulți copii pierd puncte din neatenție, nu pentru că nu știu. Cu proba, prinzi singur greșeala și o corectezi, așa că lucrezi liniștit și sigur.

Ce fac la scădere când întâlnesc cifra 0 și trebuie să împrumut? Mergi la prima coloană din stânga care are o cifră diferită de 0 și împrumuți de acolo, transformând zerourile din drum în 9. De exemplu, la 803 − 467, sutele 8 devin 7, zecile 0 devin 9, iar unitățile 3 devin 13; apoi scazi normal.

Care e diferența între adunare cu trecere și fără trecere? La adunarea fără trecere, suma cifrelor din fiecare coloană nu depășește 9, deci scrii direct rezultatul. La adunarea cu trecere, cel puțin o coloană depășește 9 și trebuie să reții o unitate pentru coloana următoare. La fel, la scădere „cu trecere" trebuie să împrumuți, iar „fără trecere" scazi direct.