Grafice cu linii; citirea și interpretarea graficelor

Ți s-a întâmplat vreodată să te uiți la telefon și să vezi o linie care urcă și coboară, arătând cum s-a schimbat temperatura într-o săptămână sau câți pași ai făcut zi de zi? Aceea este o diagramă cu linii, una dintre cele mai folosite unelte din matematică pentru a arăta cum se schimbă ceva în timp. În această lecție vei învăța să construiești singur un grafic cu linii, să citești valorile din el și — cel mai important — să „povestești" ce spune linia: când crește, când scade și ce înseamnă asta.

Ce vei învăța

• Vei ști să construiești un grafic cu linii pentru date care variază în timp, punct cu punct.
• Vei ști să citești valoarea exactă dintr-un grafic, mergând de pe axa orizontală pe cea verticală.
• Vei ști să recunoști tendința de creștere, de scădere sau de menținere a datelor.
• Vei ști să compari informațiile dintr-un grafic cu linii cu cele dintr-un grafic cu bare.
• Vei ști să interpretezi două grafice diferite și să tragi o concluzie corectă.

Hai să descoperim împreună

De ce avem nevoie de grafice cu linii

Imaginează-ți că ții un jurnal cu temperatura de la prânz, în fiecare zi, timp de o săptămână. Ai putea scrie un tabel ca acesta:

Tabelul este foarte util și l-ai studiat deja în lecția despre date statistice organizate în tabele. Dar tabelul are un mic neajuns: ca să-ți dai seama dacă „în general vremea s-a încălzit", trebuie să citești numerele unul câte unul și să le compari în minte. Nu vezi schimbarea dintr-o privire.

Aici intervine graficul cu linii. El transformă numerele în puncte, iar punctele le unește cu segmente, astfel încât ochiul tău urmărește o linie care urcă sau coboară. Practic, graficul cu linii arată o poveste a datelor.

Când folosim graficul cu linii (și când nu)

Reține o regulă de aur: graficul cu linii se folosește mai ales atunci când datele variază în timp — ore, zile, luni, ani. De ce „în timp"? Pentru că linia care unește punctele sugerează o trecere continuă: între luni și marți temperatura nu a sărit brusc, ci s-a schimbat treptat. Linia ne ajută să ne imaginăm și valorile dintre măsurători.

Compară cu graficul cu bare, pe care l-ai studiat în lecția anterioară. Graficul cu bare este perfect când compari categorii separate: câți elevi preferă fotbalul, câți baschetul, câți înotul. Acolo nu are sens să unești vârfurile barelor cu o linie, fiindcă între „fotbal" și „baschet" nu există nimic „la mijloc".

Părțile unui grafic cu linii

Orice grafic cu linii are aceleași părți. Hai să le numim corect, fiindcă la gimnaziu folosim limbaj matematic precis.

1. Titlul – scris deasupra, ne spune despre ce sunt datele. De exemplu: „Temperatura la prânz".
2. Axa orizontală (o numim Ox) – linia de jos. Pe ea trecem timpul: zilele, lunile, orele. Pe Ox punem ceea ce se schimbă „de la sine" (zilele trec oricum).
3. Axa verticală (o numim Oy) – linia din stânga. Pe ea trecem valorile măsurate: temperatura, numărul de pași, suma de bani. De obicei începe de la 0 și are o unitate clară (din 5 în 5, din 10 în 10 etc.).
4. Punctele – fiecare punct arată o pereche: o zi de pe Ox și o valoare de pe Oy. Punctul pentru „miercuri, 23°C" se află deasupra lui „miercuri" și în dreptul lui „23".
5. Linia – segmentele care unesc punctele în ordine, de la stânga la dreapta.

Reține: pe Ox punem timpul, pe Oy punem valoarea. Această regulă te scoate mereu din încurcătură.

Pasul cu pas: cum construim un grafic cu linii

Hai să construim împreună graficul pentru temperaturile din tabelul de mai sus. Vom merge încet, pas cu pas.

Pasul 1 — Desenăm cele două axe. Tragem o linie orizontală (Ox) și una verticală (Oy), care se întâlnesc într-un colț, jos-stânga. Punctul de întâlnire se numește origine și acolo este de obicei valoarea 0.

Pasul 2 — Scriem timpul pe Ox. Trecem, la distanțe egale, zilele: Luni, Marți, Miercuri, Joi, Vineri. Foarte important: distanțele dintre zile trebuie să fie egale. Dacă lași spații inegale, graficul minte despre cum s-au schimbat datele.

Pasul 3 — Alegem scara pe Oy. Ne uităm la valori: cea mai mică e 18, cea mai mare e 25. Alegem o scară comodă: din 5 în 5 (0, 5, 10, 15, 20, 25). Astfel toate valorile încap frumos. Și aici, distanțele dintre numere trebuie egale.

Pasul 4 — Marcăm punctele. Pentru fiecare zi, urcăm de pe Ox până în dreptul valorii de pe Oy și punem un punct.

• Luni → urc până la 18 → punct.
• Marți → urc până la 20 → punct.
• Miercuri → urc până la 23 → punct.
• Joi → urc până la 21 → punct.
• Vineri → urc până la 25 → punct.

Pasul 5 — Unim punctele cu segmente, în ordine. De la punctul de luni la cel de marți, apoi la miercuri și așa mai departe. Gata — avem graficul cu linii!

Cum citim valorile dintr-un grafic

Citirea este operația inversă construirii. Vrei să afli temperatura de joi? Iată rețeta:

1. Găsește „Joi" pe axa orizontală Ox.
2. Urcă drept în sus până atingi punctul de pe linie.
3. De la punct, mergi orizontal spre stânga, până la axa Oy.
4. Citește numărul de pe Oy: 21. Deci joi au fost 21°C.

Uneori punctul cade între două linii ale scării. Dacă scara e din 10 în 10 și punctul e fix la mijloc între 20 și 30, valoarea este 25. Asta ai exersat deja când ai învățat reprezentarea numerelor pe axă — același principiu.

Cea mai importantă idee: tendința

Acum vine partea cea mai valoroasă. Un grafic cu linii nu ne arată doar valori; el ne arată tendința, adică încotro se îndreaptă datele. Privește forma liniei între două puncte vecine:

• Dacă linia urcă (de la stânga spre dreapta) → datele cresc. Temperatura se încălzește, vânzările cresc, te apropii de un record.
• Dacă linia coboară → datele scad. Se răcește, vânzările scad, numărul scade.
• Dacă linia este orizontală (plată) → datele rămân constante, nu se schimbă.

Și mai există un detaliu fin: cât de abruptă (înclinată) este linia. O linie care urcă brusc, aproape vertical, arată o creștere mare într-un timp scurt. O linie care urcă lin arată o creștere mică. Cu cât panta e mai înclinată, cu atât schimbarea a fost mai puternică.

Gândește-te la o plimbare cu bicicleta: un urcuș abrupt te obosește repede (schimbare mare), iar un urcuș lin abia se simte (schimbare mică). Linia graficului e ca dealul pe care urci.

O scurtă poveste: graficul economiilor lui Andrei

Andrei vrea să-și cumpere o minge de baschet și își notează în fiecare lună câți lei a strâns în pușculiță. Iată evoluția:

Dacă desenezi graficul, vezi imediat povestea: în ianuarie a pornit cu 20 lei; în februarie a urcat la 35 (a economisit bine); în martie linia este orizontală — a rămas tot la 35, deci în martie n-a pus nimic deoparte; în aprilie a urcat din nou la 50; iar în mai linia sare brusc la 80 — o creștere mare, poate a primit bani de ziua lui. Vezi cum graficul „povestește" fără cuvinte? Asta înseamnă să interpretezi un grafic.

Compararea a două grafice diferite

Uneori comparăm două seturi de date pe același desen, cu două linii de culori diferite. De exemplu, temperatura din două orașe în aceeași săptămână. Atunci, pe lângă citirea fiecărei linii, putem răspunde la întrebări de comparație: În care zi diferența a fost cea mai mare? Care oraș a fost mereu mai cald?

Trucul este simplu: la fiecare zi te uiți la cele două puncte. Punctul mai sus = valoarea mai mare. Distanța verticală dintre puncte = diferența dintre valori. Și nu uita legenda (mica explicație care spune ce culoare e fiecare oraș).

Acum că ai înțeles ideea, hai să lucrăm împreună exemple complete.

Exemple rezolvate

Exemplul 1 — Citirea unei valori

Graficul de mai jos arată numărul de cărți citite de Maria în fiecare lună.

Cerință: Câte cărți a citit Maria în noiembrie?

Rezolvare: Caut „Noi" (noiembrie) pe axa orizontală. Urc drept în sus până la punctul de pe linie. De la punct merg orizontal spre stânga, la axa Oy, și citesc valoarea: 4. Răspuns: În noiembrie, Maria a citit 4 cărți.

Exemplul 2 — Recunoașterea tendinței

Folosind același grafic cu cărțile Mariei:

Cerință: Între ce două luni numărul de cărți a scăzut?

Rezolvare: Mă uit unde linia coboară de la stânga spre dreapta.

• Sep → Oct: 3 → 5, linia urcă (crește).
• Oct → Noi: 5 → 4, linia coboară (scade).
• Noi → Dec: 4 → 6, linia urcă (crește). Singura coborâre este între octombrie și noiembrie. Răspuns: Numărul a scăzut între octombrie și noiembrie, cu 1 carte (de la 5 la 4).

Exemplul 3 — Construirea unui grafic

Un magazin a vândut următoarele numere de biciclete:

Cerință: Construiește graficul cu linii și spune în care lună creșterea a fost cea mai mare.

Rezolvare:

• Pe Ox trec lunile la distanțe egale: Mar, Apr, Mai, Iun.
• Pe Oy aleg scara din 5 în 5 (0, 5, 10, …, 40), fiindcă valorile ajung până la 40.
• Marchez punctele: Mar→10, Apr→25, Mai→20, Iun→40.
• Unesc punctele în ordine.

Pentru creșterea cea mai mare, calculez de la lună la lună doar acolo unde linia urcă:

• Mar → Apr: $25-10=15$ biciclete (creștere).
• Apr → Mai: linia coboară (scădere), nu e creștere.
• Mai → Iun: $40-20=20$ biciclete (creștere). Compar creșterile: $20>15$. Răspuns: Creșterea cea mai mare a fost între mai și iunie, de 20 de biciclete. Pe grafic, aici linia urcă cel mai abrupt.

Exemplul 4 — Compararea a două linii

Graficul arată temperatura la prânz în două orașe, într-o săptămână:

Cerință: a) Care oraș a fost mai cald în fiecare zi? b) În care zi diferența dintre orașe a fost cea mai mare?

Rezolvare: a) Compar zi de zi: Lu 14 < 18, Ma 16 < 19, Mi 15 < 21, Jo 18 < 20, Vi 20 < 22. În fiecare zi, Galați a avut valoarea mai mare. Pe grafic, linia Galațiului este mereu deasupra. b) Calculez diferența în fiecare zi (mereu Galați − Brașov):

• Lu: $18-14=4$
• Ma: $19-16=3$
• Mi: $21-15=6$
• Jo: $20-18=2$
• Vi: $22-20=2$ Cea mai mare diferență este 6, miercuri. Răspuns: a) Galați a fost mai cald în toate zilele. b) Diferența cea mai mare, de 6°C, a fost miercuri — acolo cele două linii sunt cel mai depărtate.

Exemplul 5 — De la grafic cu bare la grafic cu linii

Un grafic cu bare arăta câți pași a făcut Ana zilnic: Lu 4000, Ma 6000, Mi 6000, Jo 3000, Vi 7000.

Cerință: Aceleași date sunt potrivite și pentru un grafic cu linii? De ce? Și ce „poveste" spun?

Rezolvare: Da, sunt foarte potrivite, fiindcă datele variază în timp (zilele săptămânii). Refac valorile ca puncte și le unesc:

• Lu→Ma: 4000 → 6000, creștere.
• Ma→Mi: 6000 → 6000, linie orizontală (constant).
• Mi→Jo: 6000 → 3000, scădere mare (Ana s-a mișcat puțin joi).
• Jo→Vi: 3000 → 7000, creștere mare (cea mai mare, $+4000$ pași). Răspuns: Datele se potrivesc pentru linii pentru că sunt în timp. Povestea: Ana a fost activă la început, a stagnat marți–miercuri, a avut o zi leneșă joi și a recuperat puternic vineri.

Exemplul 6 — Estimare și verificare

Graficul arată suma din contul de economii al unei clase, strânsă pentru o excursie: Săpt. 1 → 50 lei, Săpt. 2 → 50 lei, Săpt. 3 → 120 lei, Săpt. 4 → 200 lei.

Cerință: a) În care săptămână nu s-a adunat nimic? b) Estimează, fără să citești exact, în care interval s-a adunat cel mai mult.

Rezolvare: a) Caut porțiunea orizontală. Între săptămâna 1 și 2 valoarea rămâne 50 → linie plată → în săptămâna 2 nu s-a adunat nimic. b) Mă uit la cel mai abrupt urcuș. Vizual, saltul de la 50 la 120 (Săpt. 2→3) și de la 120 la 200 (Săpt. 3→4) par mari. Verific prin calcul: $120-50=70$ lei, iar $200-120=80$ lei. Deci cel mai mult s-a adunat între săptămânile 3 și 4 ($80>70$). Răspuns: a) În săptămâna 2. b) Între săptămânile 3 și 4, 80 lei — exact unde linia urcă cel mai abrupt. Estimarea vizuală s-a confirmat prin calcul.

Să exersăm

Pentru exercițiile 1–6, folosește graficul de mai jos, care arată câte mesaje a primit Radu pe zi:

grafic cu linii pentru mesajele lui Radu, șapte puncte unite, scara pe Oy din 5 în 5

1. Câte mesaje a primit Radu joi?

2. În care zi a primit cele mai multe mesaje?

3. În care zi a primit cele mai puține mesaje?

4. Între ce două zile numărul de mesaje a scăzut? (Sunt două intervale.)

5. Între ce două zile linia este orizontală (numărul a rămas la fel)?

6. Cu câte mesaje au crescut între vineri și sâmbătă?

7. Adevărat sau fals? Graficul cu linii se folosește mai ales pentru date care variază în timp.

8. Adevărat sau fals? Dacă linia coboară de la stânga la dreapta, valorile cresc.

9. Completează: Pe axa orizontală (Ox) trecem __________, iar pe axa verticală (Oy) trecem __________.

10. Încercuiește varianta corectă. Pentru a compara câți elevi preferă fiecare sport (fotbal, baschet, înot), este mai potrivit un grafic cu: a) linii b) bare.

11. Potrivește fiecare formă de linie cu semnificația ei:

12. Desenează un grafic cu linii pentru temperatura din camera ta, măsurată patru zile: Lu 21°C, Ma 22°C, Mi 22°C, Jo 24°C. Apoi spune în care interval temperatura a rămas constantă.

Pentru exercițiile 13–15, folosește acest tabel cu numărul de vizitatori (în sute) la o expoziție:

13. Construiește graficul cu linii (scara pe Oy din 1 în 1, până la 9).

14. Între ce două zile a fost cea mai mare creștere și cu cât (în sute)?

15. Câți vizitatori au fost duminică, exprimat în număr întreg (nu în sute)?

16. Problemă. Graficul economiilor lui Vlad arată: Săpt.1 → 40 lei, Săpt.2 → 70 lei, Săpt.3 → 70 lei, Săpt.4 → 100 lei. În care săptămână nu a economisit nimic și cu cât au crescut economiile lui de la prima până la ultima săptămână?

17. Problemă de comparație. Două linii arată notele la teste ale lui Ioana și Mihai:

18. Gândire. Un grafic cu linii are pe Ox zilele, dar spațiile dintre zile sunt inegale (între Lu și Ma e mare, între Ma și Mi e mic). De ce este greșit și ce ne-ar putea face să credem greșit despre date?

Răspunsuri și explicații

1. 7 mesaje. Caut „Jo" pe Ox, urc la punct, citesc 7 pe Oy.

2. Sâmbătă (Sâ), 20 de mesaje — punctul cel mai înalt de pe grafic.

3. Joi (Jo), 7 mesaje — punctul cel mai jos de pe grafic.

4. Scăderile (intervalele unde linia coboară) sunt: Mi→Jo (12 → 7) și Sâ→Du (20 → 18). Atenție: între marți și miercuri valoarea rămâne 12, deci acolo linia este orizontală, nu coboară.

5. Între marți și miercuri (Ma→Mi): valoarea rămâne 12, deci linia este orizontală.

6. $20-15=5$. Au crescut cu 5 mesaje.

7. Adevărat. Linia sugerează trecerea în timp; de aceea graficul cu linii e preferat pentru date temporale.

8. Fals. Dacă linia coboară, valorile scad. Cresc atunci când linia urcă.

9. Pe Ox trecem timpul (zilele, lunile, orele); pe Oy trecem valorile măsurate (temperatura, numărul etc.).

10. b) bare. Sporturile sunt categorii separate, nu se schimbă în timp, deci graficul cu bare e potrivit.

11. A–3 (urcă → cresc), B–1 (coboară → scad), C–2 (orizontală → constant).

12. Punctele: Lu 21, Ma 22, Mi 22, Jo 24, unite în ordine. Temperatura a rămas constantă între marți și miercuri (linie orizontală la 22°C).

graficul-soluție al temperaturii din cameră, cu porțiunea Ma–Mi orizontală

13. Puncte: Vi 3, Sâ 9, Du 6, unite în ordine; linia urcă brusc apoi coboară.

graficul-soluție al vizitatorilor, vârf sâmbătă

14. Între vineri și sâmbătă, creștere de $9-3=6$ sute. (De sâmbătă spre duminică linia coboară, deci nu e creștere.)

15. 6 sute $=6\times 100=$ 600 de vizitatori.

16. Linie orizontală între săptămâna 2 și 3 (rămâne 70), deci în săptămâna 3 nu a economisit nimic. Creșterea de la prima până la ultima săptămână: $100-40=$ 60 de lei. (Verificare pe creșteri: $30+0+30=60$.)

17. La T3: Mihai 10, Ioana 8, deci Mihai a avut nota mai mare, cu $10-8=2$ puncte. Pentru tendința comună, urmărim fiecare linie de la un test la următorul:

• T1 → T2: Ioana $7\to 9$ (crește), Mihai $6\to 6$ (constant).
• T2 → T3: Ioana $9\to 8$ (scade), Mihai $6\to 10$ (crește).

Vedem că nu există niciun interval în care amândoi să crească în același timp: la T1→T2 doar Ioana crește, iar la T2→T3 doar Mihai crește. Răspuns: Mihai a avut nota mai mare la T3, cu 2 puncte; nu există un interval în care ambele linii să urce simultan.

18. Este greșit pentru că spațiile pe Ox trebuie să fie egale. Dacă sunt inegale, înclinarea liniei ne minte: o creștere mică ar putea părea lentă, iar una egală ar putea părea bruscă. Ochiul judecă tendința după cât de abruptă e linia, iar spațiile inegale strică această judecată.

De reținut

• Graficul cu linii se folosește pentru date care variază în timp (zile, luni, ani); el unește punctele și arată evoluția.
• Pe axa Ox (orizontală) punem timpul; pe axa Oy (verticală) punem valorile. Distanțele pe fiecare axă trebuie să fie egale.
• Linia care urcă = creștere; linia care coboară = scădere; linia orizontală = valoare constantă. Asta se numește tendință.
• Cu cât linia e mai abruptă, cu atât schimbarea a fost mai mare într-un timp scurt.
• Graficul cu bare compară categorii separate; graficul cu linii arată evoluția în timp. Două linii pe același desen ne lasă să comparăm două seturi de date.

Greșeli frecvente

• „Linia coboară, deci valorile cresc." Greșit. Citește mereu de la stânga spre dreapta: linia care coboară înseamnă scădere. Pune degetul pe linie și urmărește-o ca pe un drum.
• Confuzia dintre axe. Unii pun valorile pe Ox și timpul pe Oy. Reține regula fixă: timpul jos (Ox), valoarea în stânga (Oy).
• Spații inegale pe axe. Dacă zilele sau numerele nu sunt la distanțe egale, graficul te induce în eroare. Folosește mereu o scară regulată (din 5 în 5, din 10 în 10).
• Folosirea graficului cu linii pentru categorii. Pentru sporturi, culori sau materii preferate (categorii separate) se folosește graficul cu bare, nu cu linii — nu are sens să unești categoriile.

Joc acasă

1. Termometrul săptămânii. Timp de o săptămână, notează în fiecare zi la aceeași oră temperatura afișată pe telefon sau de pe un termometru. La final, desenează graficul cu linii pe o foaie: zilele pe Ox, gradele pe Oy. Apoi răspunde: în care zi a fost cel mai cald? Între ce zile s-a răcit? Colorează cu roșu porțiunile unde linia urcă și cu albastru unde coboară.

2. Pașii sau jocul. Dacă ai un ceas/telefon care numără pașii (sau notează câte minute te-ai jucat afară), strânge datele pe 5 zile și fă graficul. Spune povestea liniei cu voce tare unui părinte: „Luni am pornit de la…, marți a crescut pentru că…". Acest exercițiu te antrenează să interpretezi, nu doar să citești.

3. Bani de buzunar. Notează câți lei ai în pușculiță la sfârșitul fiecărei săptămâni, timp de o lună. Desenează graficul. Găsește săptămâna în care suma a rămas la fel (linie orizontală) și săptămâna cu cea mai mare creștere (linia cea mai abruptă). Provocare: estimează vizual înainte de a calcula, apoi verifică prin scădere.

Pentru părinți și învățători

Scopul lecției. Elevul trebuie să treacă de la simpla citire a unei valori la interpretarea tendinței — partea cu adevărat valoroasă a graficelor. Construirea manuală a unui grafic consolidează înțelegerea axelor și a scării.

Cum sprijiniți pas cu pas. Începeți cu un set mic de date reale și relevante pentru copil (temperatura, pașii, banii, scorul la un joc). Cereți-i întâi să facă tabelul, apoi graficul. Insistați pe trei reguli: timpul pe Ox, valoarea pe Oy, distanțe egale. Lăsați-l să greșească scara o dată — apoi întrebați „crezi că arată corect schimbarea?". Descoperirea proprie fixează mai bine decât corectarea directă.

Întrebări bune de pus.

• „Arată-mi cu degetul unde a crescut cel mai mult. De unde știi?" (vizează abruptul liniei)
• „Unde a rămas constant? Cum se vede asta pe linie?" (porțiunea orizontală)
• „Dacă ar continua linia încă o zi cu aceeași tendință, cam unde ar ajunge?" (gândire predictivă, fără a fi obligatorie)
• „Aceste date ar fi mai bune pe linii sau pe bare? De ce?" (alegerea instrumentului)

Cum verificați înțelegerea. Dați-i un grafic gata făcut și cereți-i să povestească ce s-a întâmplat, ca un reporter. Dacă reușește să spună unde a crescut, unde a scăzut și unde a stat pe loc — și să justifice prin forma liniei — a înțeles. Pentru aprofundare, legați lecția de graficele cu bare și de media unui set de date, care urmează.

Întrebări frecvente

Ce este un grafic cu linii la clasa a 5-a? Este o reprezentare a datelor în care fiecare valoare devine un punct, iar punctele sunt unite prin segmente, de la stânga la dreapta. Se folosește mai ales pentru date care variază în timp, fiindcă linia arată clar dacă valorile cresc, scad sau rămân constante.

Care este diferența dintre graficul cu linii și graficul cu bare? Graficul cu bare compară categorii separate (sporturi, culori, materii) prin coloane, iar înălțimea fiecărei bare arată mărimea. Graficul cu linii arată evoluția în timp și unește punctele pentru a evidenția tendința. Pe scurt: bare pentru comparat categorii, linii pentru schimbarea în timp.

Cum citesc o valoare dintr-un grafic cu linii? Găsește momentul (ziua, luna) pe axa orizontală Ox, urcă drept până atingi punctul de pe linie, apoi mergi orizontal spre stânga, până la axa verticală Oy, și citește numărul. Acela este valoarea pentru momentul ales.

Ce înseamnă tendința unui grafic? Tendința arată încotro se îndreaptă datele. Dacă linia urcă, este o tendință de creștere; dacă linia coboară, este o tendință de scădere; dacă linia este orizontală, valorile rămân constante. Cu cât linia e mai înclinată, cu atât schimbarea a fost mai mare.

Ce punem pe axa orizontală și ce pe cea verticală? Pe axa orizontală (Ox) punem timpul: zilele, lunile, orele sau anii. Pe axa verticală (Oy) punem valorile măsurate: temperatura, numărul de obiecte, suma de bani. Foarte important, distanțele dintre diviziuni trebuie să fie egale pe fiecare axă.

De ce trebuie ca spațiile dintre zile să fie egale pe grafic? Pentru că ochiul judecă tendința după cât de abruptă este linia. Dacă spațiile sunt inegale, o creștere mică poate părea bruscă sau invers, iar graficul ne induce în eroare. Spațiile egale păstrează imaginea corectă a schimbării.

Cum compar două grafice cu linii? Desenezi cele două linii pe același sistem de axe, cu culori diferite și o legendă. Apoi, la fiecare moment, compari cele două puncte: cel mai sus are valoarea mai mare, iar distanța verticală dintre ele arată diferența. Așa afli cine este mai mare și unde diferența e cea mai mare.

Pot folosi un grafic cu linii pentru sporturile preferate ale clasei? Nu este potrivit, fiindcă sporturile sunt categorii separate, nu valori care se schimbă în timp. Între „fotbal" și „baschet" nu există o trecere continuă, deci nu are sens să le unești cu o linie. Pentru astfel de date folosește graficul cu bare.