Jumătatea, treimea, sfertul și a zecea parte

Bună, micul meu matematician! Astăzi învățăm ceva foarte folositor în viața de zi cu zi: cum împărțim un întreg în părți egale. Vei afla ce înseamnă jumătatea, treimea, sfertul și a zecea parte a unui număr. Vestea cea bună? Tu știi deja să faci asta — pentru că toate aceste „părți" se află prin împărțire, iar tu cunoști tabla împărțirii. Hai să pornim la drum!

Ce vei învăța

• Vei ști să afli jumătatea unui număr, împărțind la 2.
• Vei ști să afli treimea (a treia parte) a unui număr, împărțind la 3.
• Vei ști să afli sfertul (a patra parte) a unui număr, împărțind la 4.
• Vei ști să afli a zecea parte a unui număr, împărțind la 10.
• Vei ști să folosești aceste părți în situații reale: a treia parte din bani, un sfert de oră, jumătate de măr.

Hai să descoperim împreună

Ce înseamnă „o parte" dintr-un întreg?

Imaginează-ți că ai o pizza rotundă și caldă pe masă. Dacă o tai în bucăți egale, fiecare bucată este o parte din pizza întreagă. Cuvântul cel mai important aici este egale. Părțile trebuie să fie la fel de mari, altfel nu e drept!

Când împărțim ceva în părți egale, fiecare parte primește un nume, în funcție de câte părți am făcut:

• dacă tăiem în 2 părți egale → fiecare e o jumătate;
• dacă tăiem în 3 părți egale → fiecare e o treime (a treia parte);
• dacă tăiem în 4 părți egale → fiecare e un sfert (a patra parte);
• dacă tăiem în 10 părți egale → fiecare e a zecea parte.

Ține minte regula de aur, pe care o vom folosi toată lecția:

Ca să afli o parte dintr-un număr, împarți numărul la câte părți vrei să faci.

• Jumătatea → împart la 2.
• Treimea → împart la 3.
• Sfertul → împart la 4.
• A zecea parte → împart la 10.

Vezi? E doar împărțire! Iar tu te-ai antrenat deja la împărțire în lecțiile Tabla împărțirii dedusă din tabla înmulțirii și Împărțirea la 10 și la 100. Acum dăm un nume frumos rezultatului.

Și mai e ceva ce trebuie să știi de la început. Numele „parte" îți spune în câte felii tai, nu cât de mult iei. Dacă tai un covrig în 3 felii egale, fiecare felie este o treime, chiar dacă tu mănânci toate trei feliile la urmă. O treime este o singură felie din cele trei egale. La fel, un sfert este o singură felie din cele patru egale. Ține minte: numărul din nume = în câte felii tai întregul.

1. Jumătatea — împărțim la 2

Jumătatea înseamnă: rupem întregul în două părți egale și luăm una.

Să luăm un exemplu cu bomboane. Ai 8 bomboane și vrei să le împarți cinstit cu fratele tău. Câte primește fiecare?

Împărțim: 8 : 2 = 4. Deci jumătatea lui 8 este 4. Fiecare primește 4 bomboane. Și uite proba: 4 + 4 = 8. Cele două jumătăți puse la loc fac întregul!

Mai încercăm:

• Jumătatea lui 10 este 10 : 2 = 5.
• Jumătatea lui 20 este 20 : 2 = 10.
• Jumătatea lui 100 este 100 : 2 = 50.

Un truc rapid: ca să afli jumătatea, te poți gândi „ce număr adunat cu el însuși îmi dă numărul?". Jumătatea lui 6 e 3, fiindcă 3 + 3 = 6.

Jumătatea o întâlnești des, fără să-ți dai seama. Când rupi un biscuite în două ca să-l împarți cu prietenul, faci două jumătăți. Când mama taie un sandviș pe diagonală, ai două jumătăți. Când împărțiți frățește 10 lei, fiecare ia jumătate, adică 5 lei. Jumătatea este partea cea mai mare dintre toate părțile pe care le învățăm azi, pentru că tai întregul doar în două.

Hai să mai exersăm puțin jumătățile, ca să prindem viteză:

• Jumătatea lui 4 este 2 (2 + 2 = 4).
• Jumătatea lui 14 este 7 (7 + 7 = 14).
• Jumătatea lui 60 este 30 (30 + 30 = 60).
• Jumătatea lui 200 este 100 (100 + 100 = 200).

2. Treimea — împărțim la 3

Treimea, sau a treia parte, înseamnă: rupem întregul în trei părți egale și luăm una.

Să zicem că 9 mere trebuie împărțite egal în 3 coșulețe. Câte mere ajung în fiecare coșuleț?

Calculăm: 9 : 3 = 3. Treimea lui 9 este 3. Proba: 3 + 3 + 3 = 9. Trei treimi fac întregul!

Alte exemple:

• A treia parte din 12 este 12 : 3 = 4.
• A treia parte din 15 este 15 : 3 = 5.
• A treia parte din 30 este 30 : 3 = 10.

Atenție: la treime tai în 3 felii, nu în 3 bucăți inegale. Toate trei trebuie să fie la fel.

Treimea o folosim când împărțim ceva la trei prieteni sau în trei zile. De exemplu, dacă ai 18 jeleuri și vrei să le mănânci în 3 zile, câte mănânci pe zi? 18 : 3 = 6 jeleuri pe zi. Sau dacă trei copii strâng împreună 24 de scoici la mare și le împart egal, fiecare ia a treia parte: 24 : 3 = 8 scoici.

3. Sfertul — împărțim la 4

Sfertul, sau a patra parte, înseamnă: rupem întregul în patru părți egale și luăm una.

Gândește-te la o tabletă de ciocolată cu 8 pătrățele, pe care o împarți între 4 prieteni. Câte pătrățele ia fiecare?

Socotim: 8 : 4 = 2. Sfertul lui 8 este 2. Proba: 2 + 2 + 2 + 2 = 8. Patru sferturi fac întregul.

Mai multe exemple:

• Sfertul lui 12 este 12 : 4 = 3.
• Sfertul lui 20 este 20 : 4 = 5.
• Sfertul lui 40 este 40 : 4 = 10.

Cuvântul „sfert" îl mai auzi și la ceas: un sfert de oră înseamnă 15 minute, pentru că ora are 60 de minute, iar 60 : 4 = 15. Vom reveni la asta la „situații practice".

4. A zecea parte — împărțim la 10

A zecea parte înseamnă: rupem întregul în zece părți egale și luăm una.

Aici avem un secret tare simpatic, pe care l-ai descoperit la împărțirea la 10: ca să afli a zecea parte a unui număr terminat în zero, ștergi un zero de la coadă.

• A zecea parte din 30 este 30 : 10 = 3.
• A zecea parte din 50 este 50 : 10 = 5.
• A zecea parte din 100 este 100 : 10 = 10.
• A zecea parte din 2 000 este 2 000 : 10 = 200.

E ca o vrajă: tai un zero și gata! Asta se întâmplă pentru că un zero adăugat înmulțește cu 10, iar un zero șters împarte la 10.

A zecea parte este partea cea mai mică dintre toate cele învățate azi, fiindcă tai întregul în cele mai multe felii — în zece. Gândește-te: dacă împarți o ciocolată la 10 copii, fiecare ia o feliuță subțirică. Dar dacă o împarți doar la 2, fiecare ia o bucată mare. Asta ne ajută să ținem minte ordinea mărimii părților.

Hai să facem o mică ordine în cap, ca să nu le încurcăm niciodată. Pornim de la același număr, 60, și aflăm fiecare parte:

• Jumătatea lui 60: 60 : 2 = 30 (felie mare, tai în 2).
• Treimea lui 60: 60 : 3 = 20 (felie mai mică, tai în 3).
• Sfertul lui 60: 60 : 4 = 15 (și mai mică, tai în 4).
• A zecea parte din 60: 60 : 10 = 6 (cea mai mică, tai în 10).

Vezi cum coboară rezultatul: 30, apoi 20, apoi 15, apoi 6? Cu cât tăiem în mai multe părți, cu atât fiecare parte e mai mică. Aceasta este una dintre cele mai importante idei din lecția de azi.

Povestea cu tortul aniversar

Maria a împlinit 9 ani și a primit un tort minunat. Mama l-a tăiat în felii egale.

Mai întâi l-a tăiat în 2 felii mari, una pentru Maria și una pentru bunica — fiecare a primit o jumătate. Apoi mama s-a gândit că vin și tata, și fratele Maria. Așa că a tăiat tortul în 4 felii egale — fiecare a primit un sfert. Iar când au sunat la ușă încă vreo câțiva prieteni, mama a tăiat un tort nou în 10 felii egale, ca să ajungă la toți — fiecare a primit a zecea parte.

Vezi tu? Cu cât tai în mai multe părți, cu atât fiecare parte este mai mică. Jumătatea e mare, sfertul e mai mic, iar a zecea parte e și mai micuță. Ține minte asta — e o idee importantă!

Situații practice din viața de zi cu zi

A treia parte din bani. Ai economisit 90 de lei și vrei să dai a treia parte fratelui tău. Cât îi dai? A treia parte din 90 înseamnă 90 : 3 = 30 de lei. Simplu!

Un sfert de oră. O oră are 60 de minute. Un sfert de oră înseamnă 60 : 4 = 15 minute. Deci când cineva spune „mai durează un sfert de oră", înseamnă 15 minute.

Jumătate de litru. Un litru are 1 000 de mililitri. Jumătate de litru înseamnă 1 000 : 2 = 500 de mililitri. Exact cât intră într-o sticluță mică de apă.

Cuvinte care îți spun la cât împarți

În multe probleme nu scrie de-a dreptul „împarte la 3". Trebuie să fii detectiv și să cauți cuvântul-cheie care îți spune la cât împarți. Hai să învățăm să le recunoaștem, pentru că dacă citești atent enunțul, jumătate din problemă e deja rezolvată!

• Când auzi „jumătate de", „împart în două" sau „la doi cinstit" → împarți la 2.
• Când auzi „a treia parte", „treimea", „la trei prieteni" sau „în trei zile" → împarți la 3.
• Când auzi „un sfert de", „a patra parte" sau „la patru" → împarți la 4.
• Când auzi „a zecea parte" sau „la zece" → împarți la 10.

Hai să exersăm detectivul. Citește propoziția și caută cuvântul-cheie:

• „Trei copii împart egal 15 baloane." Cuvântul trei îți spune: împart la 3. Fiecare copil ia 15 : 3 = 5 baloane.
• „Mama dă un sfert din cele 16 prăjituri musafirilor." Cuvântul sfert îți spune: împart la 4. Musafirii primesc 16 : 4 = 4 prăjituri.
• „Bunicul împarte a zecea parte din 80 de nuci veverițelor." Cuvântul a zecea parte îți spune: împart la 10. Veverițele primesc 80 : 10 = 8 nuci.

Vezi cât e de simplu? Mai întâi găsești cuvântul magic, apoi împarți. Numărul ascuns în nume (doi, trei, patru, zece) este mereu numărul la care împarți.

Acum că am descoperit regula, hai să o folosim pe exemple lucrate complet.

Exemple rezolvate

Exemplul 1 — Jumătatea unui număr

Află jumătatea lui 16.

Mă întreb: „În câte părți tai? În 2." Așadar împart la 2.

16 : 2 = 8

Proba mea: 8 + 8 = 16. Corect! Jumătatea lui 16 este 8.

Exemplul 2 — A treia parte (treimea)

Află a treia parte din 21.

A treia parte înseamnă împart la 3.

21 : 3 = 7

Verific cu înmulțirea, așa cum am învățat la proba împărțirii: 7 × 3 = 21. Perfect! A treia parte din 21 este 7.

Exemplul 3 — Sfertul unui număr

Află sfertul lui 24.

Sfertul înseamnă a patra parte, deci împart la 4.

24 : 4 = 6

Proba: 6 × 4 = 24. Exact! Sfertul lui 24 este 6.

Exemplul 4 — A zecea parte

Află a zecea parte din 80.

A zecea parte înseamnă împart la 10. Iar la 10 am un truc: șterg un zero.

80 : 10 = 8

Proba: 8 × 10 = 80. Bravo! A zecea parte din 80 este 8.

Exemplul 5 — O mică problemă cu bani

Andrei are 28 de lei. Dă un sfert din bani surorii lui. Câți lei îi dă?

Pasul 1: Ce trebuie să aflu? Un sfert din 28 de lei. Pasul 2: Sfertul înseamnă împart la 4. Pasul 3: 28 : 4 = 7

Andrei îi dă surorii 7 lei. (Și ca să verific: 7 × 4 = 28, deci dacă ar da câte un sfert la 4 persoane, ar da exact 28 de lei.)

Exemplul 6 — Comparăm părțile

Care e mai mare: jumătatea lui 40 sau a zecea parte din 40?

Aflu fiecare parte:

• Jumătatea lui 40: 40 : 2 = 20.
• A zecea parte din 40: 40 : 10 = 4.

Compar: 20 este mai mare decât 4. Deci jumătatea lui 40 este mai mare. Asta confirmă ce am descoperit la povestea cu tortul: cu cât tai în mai multe felii, cu atât felia e mai mică.

Exemplul 7 — A treia parte din bani

Bunica are 90 de lei și împarte egal la cei 3 nepoți. Cât primește fiecare nepot?

Pasul 1: Ce aflu? A treia parte din 90 de lei, fiindcă sunt 3 nepoți. Pasul 2: A treia parte înseamnă împart la 3. Pasul 3: 90 : 3 = 30

Fiecare nepot primește 30 de lei. Verific: 30 + 30 + 30 = 90. Toți banii au fost împărțiți, fără să rămână ceva. Frumos și cinstit!

Exemplul 8 — A zecea parte dintr-o mie

Un magazin a vândut 3 000 de baloane în 10 zile, câte la fel în fiecare zi. Câte baloane a vândut într-o zi?

Pasul 1: Ce aflu? A zecea parte din 3 000, pentru că sunt 10 zile. Pasul 2: A zecea parte înseamnă împart la 10 — șterg un zero. Pasul 3: 3 000 : 10 = 300

Magazinul a vândut 300 de baloane pe zi. Verific: 300 × 10 = 3 000. Exact!

Exemplul 9 — Două operații, una după alta

Carla are 40 de stickere. Dă jumătate colegei de bancă. Din câte îi rămân, dă a zecea parte fratelui. Câte stickere dă fratelui?

Aici am două lucruri de făcut, pe rând. Nu mă grăbesc — fac un pas, apoi celălalt.

Pasul 1: Jumătate din 40 înseamnă împart la 2. 40 : 2 = 20. Atâtea stickere dă colegei. Deci Carlei îi rămân 40 − 20 = 20 de stickere.

Pasul 2: Acum lucrez cu cele 20 care i-au rămas. A zecea parte din 20 înseamnă împart la 10. 20 : 10 = 2.

Carla dă fratelui 2 stickere. Atenție la capcană: a zecea parte se ia din câte i-au rămas (20), nu din cele 40 de la început!

Exemplul 10 — Comparăm părți din întregi diferiți

Care e mai mare: jumătatea lui 10 sau sfertul lui 40?

Numele ne-ar păcăli: „jumătate" pare mai mare decât „sfert". Dar aici întregii sunt diferiți — unul e 10, celălalt e 40. Așa că trebuie să calculăm de fapt.

• Jumătatea lui 10: 10 : 2 = 5.
• Sfertul lui 40: 40 : 4 = 10.

Compar: 10 este mai mare decât 5. Deci sfertul lui 40 este mai mare, deși se numește „sfert"! De ce? Pentru că 40 e mult mai mare decât 10, iar un sfert dintr-un întreg mare poate fi mai mult decât jumătatea unui întreg mic.

Ține minte regula importantă: putem compara părțile doar după nume (jumătate > treime > sfert > a zecea parte) numai când întregul este același. Dacă întregii sunt diferiți, trebuie să calculăm fiecare parte și abia apoi comparăm.

Să exersăm

Ia un creion și un caiet. Lucrează pe rând, fără grabă. La final verifici cu cheia de mai jos.

1. Află jumătatea numerelor: 6, 12, 18.

2. Află a treia parte din: 6, 18, 27.

3. Află sfertul numerelor: 8, 16, 36.

4. Află a zecea parte din: 40, 70, 90.

5. Completează: jumătatea lui 50 este ____ .

6. Completează: a treia parte din 24 este ____ .

7. Completează: sfertul lui 28 este ____ .

8. Completează: a zecea parte din 100 este ____ .

9. Încercuiește răspunsul corect. Jumătatea lui 14 este: 6 / 7 / 8 .

10. Adevărat sau fals? Sfertul lui 20 este 5.

11. Adevărat sau fals? A zecea parte din 60 este 16.

12. Potrivește fiecare cerință cu rezultatul ei: a) jumătatea lui 10 → ... b) treimea lui 9 → ... c) sfertul lui 12 → ... d) a zecea parte din 50 → ... (rezultate de potrivit: 3, 5, 3, 5 ... găsește perechea corectă!)

13. Desenează 12 cerculețe și împarte-le în 3 grupe egale. Câte cerculețe sunt într-o grupă? (a treia parte din 12)

14. Mică problemă. Mama coace 8 brioșe. Dă jumătate vecinilor. Câte brioșe dă?

15. Mică problemă. Ana are 60 de lei. Cheltuie a treia parte pe o carte. Cât costă cartea?

16. Mică problemă. O oră are 60 de minute. Cât înseamnă un sfert de oră?

17. Mică problemă. Într-o cutie sunt 90 de creioane colorate. Le împărțim egal la 10 copii. Câte creioane primește fiecare copil?

18. Provocare. Care e mai mare: a treia parte din 30 sau sfertul lui 40? Calculează și compară.

19. Mică problemă. Un coș are 100 de cireșe. Mama oprește a zecea parte pentru plăcintă, iar restul îl pune într-un bol. Câte cireșe pune în bol?

20. Provocare cu doi pași. Tudor are 24 de bile. Dă jumătate fratelui, apoi din câte îi rămân dă a treia parte unei prietene. Câte bile dă prietenei?

21. Detectiv de cuvinte. Robert are 18 lei. Cheltuie a treia parte pe o înghețată, apoi jumătate din câți lei îi rămân pe un suc. Cât costă sucul?

22. Provocare cu întregi diferiți. Care e mai mare: jumătatea lui 16 sau sfertul lui 40? Calculează amândouă și compară.

Răspunsuri și explicații

1. Jumătatea: 6 : 2 = 3; 12 : 2 = 6; 18 : 2 = 9. (Împărțim la 2.)

2. A treia parte: 6 : 3 = 2; 18 : 3 = 6; 27 : 3 = 9. (Împărțim la 3.)

3. Sfertul: 8 : 4 = 2; 16 : 4 = 4; 36 : 4 = 9. (Împărțim la 4.)

4. A zecea parte: 40 : 10 = 4; 70 : 10 = 7; 90 : 10 = 9. (Ștergem un zero.)

5. 50 : 2 = 25.

6. 24 : 3 = 8.

7. 28 : 4 = 7.

8. 100 : 10 = 10.

9. 7, pentru că 14 : 2 = 7 (și 7 + 7 = 14).

10. Adevărat. Sfertul lui 20 este 20 : 4 = 5.

11. Fals. A zecea parte din 60 este 60 : 10 = 6, nu 16.

12. a) jumătatea lui 10 = 10 : 2 = 5; b) treimea lui 9 = 9 : 3 = 3; c) sfertul lui 12 = 12 : 4 = 3; d) a zecea parte din 50 = 50 : 10 = 5. Deci: a→5, b→3, c→3, d→5.

13. 12 : 3 = 4 cerculețe într-o grupă.

12 cerculețe împărțite în 3 grupe a câte 4 cerculețe

14. Jumătate din 8: 8 : 2 = 4 brioșe.

15. A treia parte din 60: 60 : 3 = 20 de lei. Cartea costă 20 de lei.

16. Un sfert de oră: 60 : 4 = 15 minute.

17. A zecea parte din 90: 90 : 10 = 9 creioane pentru fiecare copil.

18. A treia parte din 30 = 30 : 3 = 10. Sfertul lui 40 = 40 : 4 = 10. Sunt egale! Amândouă fac 10.

19. A zecea parte din 100 = 100 : 10 = 10 cireșe pentru plăcintă. În bol rămân 100 − 10 = 90 de cireșe.

20. Pasul 1: jumătate din 24 = 24 : 2 = 12 bile pentru frate; îi rămân 24 − 12 = 12 bile. Pasul 2: a treia parte din 12 = 12 : 3 = 4 bile pentru prietenă.

21. Cuvântul-cheie din prima parte e „a treia parte" → împart la 3. Pasul 1: 18 : 3 = 6 lei pe înghețată; îi rămân 18 − 6 = 12 lei. Pasul 2: „jumătate din rest" → 12 : 2 = 6 lei. Sucul costă 6 lei. (Întâmplător, și înghețata costă tot 6 lei — dar le-am aflat cu împărțiri diferite: una la 3, alta la 2.)

22. Jumătatea lui 16 = 16 : 2 = 8. Sfertul lui 40 = 40 : 4 = 10. Compar: 10 > 8, deci sfertul lui 40 este mai mare, deși se cheamă „sfert". Întregii fiind diferiți (16 și 40), nu ne putem lua doar după nume — trebuie să calculăm.

Dacă ai greșit undeva, nu-i nimic. Întoarce-te la regula de aur: numără în câte părți tai și împarte la numărul acela. Mai încearcă o dată — la matematică, exercițiul te face campion!

De reținut

• Ca să afli o parte dintr-un număr, împarți numărul la câte părți vrei: jumătatea la 2, treimea la 3, sfertul la 4, a zecea parte la 10.
• Jumătatea = a doua parte (împart la 2); treimea = a treia parte (împart la 3); sfertul = a patra parte (împart la 4).
• La a zecea parte a numerelor terminate în zero, ștergi un zero de la coadă: 60 : 10 = 6.
• Cu cât tai întregul în mai multe părți, cu atât fiecare parte este mai mică: jumătatea > sfertul > a zecea parte.
• Poți verifica orice rezultat cu înmulțirea: dacă sfertul lui 24 este 6, atunci 6 × 4 = 24.

Greșeli frecvente

• Confunzi „la cât împarți". Mulți copii află treimea împărțind la 2. Ține minte: treime → la 3, sfert → la 4. Numărul din nume îți spune la cât împarți.
• Crezi că mai multe părți înseamnă fiecare parte mai mare. Nu! Dacă tai un măr în 10 felii, fiecare felie e mai mică decât dacă l-ai tăia în 2. Mai multe felii = felii mai mici.
• Uiți că părțile trebuie să fie egale. O parte dintr-un întreg înseamnă o bucată egală cu celelalte, nu orice bucată ai vrea tu.
• La a zecea parte ștergi cifre greșite. Ștergi un zero doar de la coada numărului: 90 : 10 = 9. Nu schimba cifrele din față.

Joc acasă

Jocul 1 — Cofetăria din bucătărie. Ia 12 biscuiți (sau bucățele de hârtie). Roagă copilul să-i împartă pe rând: în 2 grupe egale (jumătatea = 6), apoi în 3 grupe (treimea = 4), apoi în 4 grupe (sfertul = 3). Întreabă: „În care caz e grupa mai mică? De ce?".

Jocul 2 — Pușculița dreaptă. Pune 40 de bănuți (sau nasturi) pe masă. Cereți copilului să dea a zecea parte fratelui/surorii (40 : 10 = 4) și jumătate mamei (40 : 2 = 20). Numărați împreună la final ca să verificați.

Jocul 3 — Ceasul cu sferturi. Desenați împreună un ceas mare. Colorați un sfert din cadran și spuneți: „un sfert de oră = 15 minute". Apoi colorați jumătate și spuneți: „o jumătate de oră = 30 de minute". Așa legăm matematica de timpul real.

Pentru părinți și învățători

Această lecție traduce împărțirea învățată anterior într-un limbaj cu sens practic: „jumătate", „treime", „sfert", „a zecea parte". Cheia pedagogică este să manipuleze obiecte concrete înainte de a scrie operația — biscuiți, monede, felii de fruct. Copilul trebuie să vadă și să atingă părțile egale.

Pași recomandați:

1. Începeți cu jumătatea (cea mai intuitivă), apoi treime, sfert, a zecea parte.
2. La fiecare, întrebați mai întâi: „În câte părți tăiem?" — răspunsul îi spune la cât împarte.
3. Insistați pe ideea de părți egale și pe proba prin înmulțire (rezultatul × numărul de părți = întregul).

Două capcane merită atenție specială, pentru că pe ele se împiedică mulți copii. Prima: în problemele cu text, copilul trebuie să caute cuvântul-cheie („a treia parte", „un sfert de") care îi spune la cât împarte — antrenați-l să sublinieze acel cuvânt înainte de a calcula. A doua: comparația dintre părți merge după nume (jumătate > treime > sfert) doar dacă întregul este același; când întregii diferă (jumătatea lui 10 față de sfertul lui 40), trebuie calculată fiecare parte. Puneți-i întrebări de acest tip ca să-i întăriți gândirea flexibilă, nu mecanică.

Întrebări bune de pus: „Care parte e mai mare, jumătatea sau sfertul? De ce?"; „Dacă ai 18 bomboane, cum afli a treia parte?"; „Un sfert de oră — câte minute sunt?". Verificați înțelegerea cerând copilului să explice cu cuvintele lui, nu doar să dea răspunsul. Dacă greșește la cât împarte, reveniți la obiecte concrete și numărați feliile împreună. Lecția pregătește terenul pentru capitolul de fracții, unde aceste părți vor primi și o scriere cu numărător și numitor.

Întrebări frecvente

Cum aflu jumătatea unui număr la clasa a 3-a? Împarți numărul la 2. De exemplu, jumătatea lui 18 este 18 : 2 = 9. Poți verifica adunând rezultatul cu el însuși: 9 + 9 = 18.

Ce înseamnă a treia parte dintr-un număr? A treia parte (treimea) înseamnă să împarți întregul în 3 părți egale și să iei una. O afli împărțind numărul la 3. De exemplu, a treia parte din 15 este 15 : 3 = 5.

Cum calculez sfertul unui număr? Sfertul este a patra parte, deci împarți numărul la 4. De exemplu, sfertul lui 20 este 20 : 4 = 5. Patru sferturi puse la loc refac întregul: 5 + 5 + 5 + 5 = 20.

Cum aflu repede a zecea parte a unui număr? Împarți la 10. La numerele terminate în zero, e simplu: ștergi un zero de la coadă. A zecea parte din 70 este 7, iar din 200 este 20.

Care parte este mai mare: jumătatea sau sfertul? Jumătatea este mai mare. Cu cât împarți întregul în mai multe părți, cu atât fiecare parte devine mai mică. De aceea jumătatea (2 părți) este mai mare decât sfertul (4 părți), iar sfertul e mai mare decât a zecea parte.

Cât înseamnă un sfert de oră? Un sfert de oră înseamnă 15 minute, pentru că o oră are 60 de minute, iar 60 : 4 = 15. La fel, o jumătate de oră înseamnă 30 de minute (60 : 2 = 30).

De ce trebuie ca părțile să fie egale? Pentru că o „parte" dintr-un întreg înseamnă o bucată la fel de mare ca celelalte. Dacă bucățile nu sunt egale, nu mai putem spune cinstit că fiecare este o jumătate, o treime sau un sfert.

Unde folosesc în viața reală jumătatea, treimea și sfertul? Peste tot: jumătate de măr la gustare, a treia parte din bani pe care îi împarți cu prietenii, un sfert de oră de joacă, jumătate de litru de apă. Sunt printre cele mai folositoare calcule din viața de zi cu zi.