Împărțirea în scris la un număr de o cifră (extindere)

Bun venit la o lecție mare și frumoasă! Până acum ai învățat să împarți numere mici, ca în tabla împărțirii, și numere de două cifre. Astăzi facem un pas curajos înainte: vom împărți numere de trei cifre la un număr de o cifră, scriindu-le pe hârtie, ordonat, una sub alta. Vei vedea că nu e deloc greu dacă urmezi patru pași magici: împart, înmulțesc, scad, cobor. Repetăm acești pași cât e nevoie și gata — numărul cel mare se desface frumos în părți egale. Hai să descoperim împreună!

Ce vei învăța

Vei ști să împarți în scris un număr de trei cifre la un număr de o cifră, ca în exemplul 936 : 3.
Vei ști pașii împărțirii în scris: împart, înmulțesc, scad, cobor cifra următoare.
Vei ști să cobori pe rând fiecare cifră și să continui până nu mai rămâne nimic de coborât.
Vei ști ce să faci când o cifră este prea mică și apare un 0 în cât.
Vei ști să verifici câtul prin înmulțire, ca să fii sigur că ai lucrat corect.

Hai să descoperim împreună

O poveste ca să înțelegem ce înseamnă împărțirea

Imaginează-ți că ești cofetar și ai pregătit 936 de bomboane. Vrei să le pui în 3 cutii, exact la fel, fără să rămână vreuna pe afară. Câte bomboane vor sta în fiecare cutie?

Tu nu o să numeri bomboanele una câte una — ar dura o veșnicie! Aici ne ajută împărțirea în scris. Ea ne arată, ordonat, câte bomboane intră în fiecare cutie. Răspunsul va fi 312 în fiecare cutie. Hai să vedem cum aflăm asta, pas cu pas.

Cum așezăm împărțirea pe hârtie

Mai întâi învățăm să o scriem corect. Numărul mare, cel pe care îl împărțim, se numește deîmpărțit (la noi, 936). Numărul la care împărțim se numește împărțitor (la noi, 3). Rezultatul se numește cât.

Le așezăm așa: deîmpărțitul în stânga, apoi o linie verticală, apoi împărțitorul. Sub împărțitor vom scrie câtul.

Gândește-te la împărțitor (3) ca la cele 3 cutii. Noi luăm numărul mare și îl împărțim pe ordine: întâi sutele, apoi zecile, apoi unitățile. Mergem mereu de la stânga la dreapta, adică începem cu cifra cea mai mare ca valoare.

Cei patru pași magici

De fiecare dată repetăm același cântecel:

ÎMPART — câte intră în fiecare cutie din cifra de acum?
ÎNMULȚESC — câtul găsit înmulțit cu împărțitorul.
SCAD — scad rezultatul ca să văd cât a rămas.
COBOR — cobor lângă rest cifra următoare și o iau de la capăt.

Spune-l de câteva ori cu voce tare: împart, înmulțesc, scad, cobor. Acesta e ritmul împărțirii în scris. Acum hai să-l folosim chiar pe 936 : 3.

Ca să ții minte mai ușor, gândește-te la cele patru cuvinte ca la patru prieteni care vin mereu în aceeași ordine, ținându-se de mână. Împart vine primul și întreabă: „Câte intră?". Înmulțesc vine al doilea și spune: „Hai să vedem cât am pus de fapt în cutii." Scad vine al treilea și verifică: „Cât a mai rămas pe masă?". Cobor vine ultimul și aduce o cifră nouă din numărul cel mare. Apoi totul reîncepe de la primul prieten. Niciodată nu sărim un prieten și niciodată nu-i schimbăm ordinea — exact ca pașii unui dans care merge mereu la fel.

Rezolvăm pas cu pas 936 : 3

Pasul 1 — Sutele (cifra 9). Mă uit la prima cifră a deîmpărțitului: 9 (sutele).

Împart: 9 : 3 = 3. Scriu 3 la cât.
Înmulțesc: 3 × 3 = 9.
Scad: 9 − 9 = 0. Nu a rămas nimic la sute.

Pasul 2 — Coborâm zecile (cifra 3).

Cobor: aduc jos cifra 3 (zecile). Acum lucrez cu 3.
Împart: 3 : 3 = 1. Scriu 1 la cât, lângă 3.
Înmulțesc: 1 × 3 = 3.
Scad: 3 − 3 = 0. Iar nu a rămas nimic.

Pasul 3 — Coborâm unitățile (cifra 6).

Cobor: aduc jos cifra 6 (unitățile). Acum lucrez cu 6.
Împart: 6 : 3 = 2. Scriu 2 la cât.
Înmulțesc: 2 × 3 = 6.
Scad: 6 − 6 = 0. Gata, nu mai am ce coborî.

Câtul este 312. Deci în fiecare cutie stau 312 bomboane.

Vezi ce frumos? Am repetat cântecelul împart, înmulțesc, scad, cobor de trei ori, o dată pentru fiecare cifră.

Cum verificăm că am lucrat bine

Împărțirea are o probă simplă: înmulțim câtul cu împărțitorul și trebuie să obținem deîmpărțitul.

312 × 3 = 936. Da! Ne-a dat înapoi 936, exact numărul de la care am plecat. Înseamnă că totul e corect.

Gândește-te la verificare ca la mersul înapoi pe același drum. Dacă împărțirea desface numărul în părți egale, înmulțirea le pune la loc. Dacă ajungi tot la 936, drumul a fost bun. Despre probă vei învăța și mai multe în lecția Proba împărțirii și teorema împărțirii cu rest.

Când o cifră e prea mică: apare un 0 în cât

Uneori, după ce cobori o cifră, numărul format e mai mic decât împărțitorul. Atunci în cât scriem un 0 și coborâm imediat cifra următoare. Să vedem pe 728 : 7.

Pasul 1 — cifra 7. 7 : 7 = 1. Scriu 1. Înmulțesc: 1 × 7 = 7. Scad: 7 − 7 = 0. Pasul 2 — cobor 2. Acum am 2. Dar 2 este mai mic decât 7! Nu intră nicio dată. Scriu 0 la cât. Cobor cifra următoare. Pasul 3 — cobor 8. Acum am 28. Împart: 28 : 7 = 4. Scriu 4. Înmulțesc: 4 × 7 = 28. Scad: 28 − 28 = 0.

Câtul este 104. Verific: 104 × 7 = 728. Corect!

Reține: niciodată nu sărim peste o cifră fără să scriem ceva în cât. Dacă nu intră, scriem 0. Așa câtul are exact câte cifre trebuie.

De ce este atât de important micul 0? Imaginează-ți că în cât fiecare cifră stă pe locul ei: locul sutelor, locul zecilor, locul unităților. Dacă la zeci nu intră nimic și totuși mergem mai departe fără să scriem nimic, cifra unităților se mută din greșeală pe locul zecilor și tot câtul se strică. La 618 : 6, câtul corect este 103: o sută, zero zeci și trei unități. Dacă uităm zeroul, ne rămâne „13", care e de aproape zece ori mai mic! Zeroul nu e un loc gol — el păzește locul zecilor și ține numărul întreg la dimensiunea lui adevărată. De aceea spunem că zeroul este un mic paznic harnic.

O analogie ușoară: împărțim banii pe ordine

Hai să ne gândim la deîmpărțit ca la o sumă de bani strânsă în trei feluri: bancnote de o sută, bancnote de zece și monede de un leu. La 936 : 3 avem 9 bancnote de o sută, 3 bancnote de zece și 6 monede. Vrem să împărțim totul în mod egal la 3 copii.

Mai întâi împărțim bancnotele de o sută: 9 împărțite la 3 fac 3 bancnote de o sută pentru fiecare copil. Apoi împărțim bancnotele de zece: 3 împărțite la 3 fac o bancnotă de zece pentru fiecare. La final împărțim monedele: 6 împărțite la 3 fac 2 monede pentru fiecare. Fiecare copil are 3 sute, 1 zece și 2 unități, adică 312 lei. Ai observat? Tocmai am făcut exact împărțirea în scris, dar cu bani în mână. De fiecare dată mergem de la banii mari spre banii mici, adică de la stânga la dreapta. Iar dacă rămâne ceva ce nu se poate împărți la un fel de bancnote, îl „schimbăm" în bancnote mai mici și îl coborâm — exact ca restul care se alipește de cifra următoare.

De ce mergem de la stânga la dreapta

La adunare și scădere începeam din dreapta, de la unități. La împărțirea în scris facem invers: începem din stânga, de la cifra cea mai mare. De ce? Pentru că împărțim mai întâi grupele mari (sutele), apoi le desfacem în zeci, apoi în unități. E ca și cum ai împărți întâi sacii mari, apoi pungile, apoi boabele.

Încă o împărțire, lucrată foarte încet: 482 : 2

Hai să mai facem una împreună, dar foarte, foarte încet, ca să fim siguri că ritmul a intrat bine. Avem 482 de baloane și vrem să le împărțim în mod egal la 2 petreceri.

Pasul 1 — cifra 4 (sutele). Mă întreb: câte 2-uri intră în 4? Răspuns: 2. Împart: 4 : 2 = 2. Scriu 2 la cât. Înmulțesc: 2 × 2 = 4. Scad: 4 − 4 = 0. La sute nu a rămas nimic.

Pasul 2 — cobor 8 (zecile). Acum lucrez cu 8. Împart: 8 : 2 = 4. Scriu 4 la cât. Înmulțesc: 4 × 2 = 8. Scad: 8 − 8 = 0.

Pasul 3 — cobor 2 (unitățile). Acum lucrez cu 2. Împart: 2 : 2 = 1. Scriu 1 la cât. Înmulțesc: 1 × 2 = 2. Scad: 2 − 2 = 0. Nu mai am ce coborî.

Câtul este 241. Probă: 241 × 2 = 482. Corect! La fiecare petrecere ajung 241 de baloane.

Ai observat? De fiecare dată am spus același cântecel. Nu contează cât de mare e numărul — pașii sunt mereu aceiași. Asta e frumusețea împărțirii în scris: înveți o dată cei patru pași și apoi îi folosești pentru orice număr.

Un truc ca să nu greșești: numără cifrele câtului

Înainte să începi, uită-te la deîmpărțit. Are trei cifre? Atunci câtul va avea trei cifre (sau cel mult două, dacă prima cifră e prea mică pentru împărțitor). Acest truc te ajută să prinzi greșeala cu 0-ul uitat: dacă ți-a ieșit un cât cu două cifre la o împărțire ca 618 : 6, oprește-te și caută unde ai sărit peste un 0.

Când prima cifră e mai mică decât împărțitorul

Până acum, la toate exemplele noastre prima cifră a deîmpărțitului era destul de mare ca să intre împărțitorul măcar o dată. Dar ce facem dacă prima cifră e prea mică? Să ne uităm la 384 : 6.

Prima cifră este 3, iar împărțitorul este 6. Câte 6-uri intră în 3? Niciunul — 3 este mai mic decât 6! În acest caz nu scriem 0 la început și nu ne speriem. Pur și simplu luăm primele două cifre împreună: 3 și 8 formează 38. Abia acum întrebăm: câte 6-uri intră în 38?

Pasul 1 — iau 38 (sutele și zecile la un loc). Împart: 38 : 6 = 6 (pentru că 6 × 6 = 36, iar 6 × 7 = 42 ar fi prea mult). Scriu 6 la cât. Înmulțesc: 6 × 6 = 36. Scad: 38 − 36 = 2. A rămas 2.

Pasul 2 — cobor 4 (unitățile). Lângă restul 2 cobor 4 și obțin 24. Împart: 24 : 6 = 4. Înmulțesc: 4 × 6 = 24. Scad: 24 − 24 = 0.

Câtul este 64 — un număr de două cifre, nu de trei! Probă: 64 × 6 = 384. Corect!

Vezi de ce uneori câtul are doar două cifre? Pentru că prima cifră singură nu i-a ajuns împărțitorului, așa că am pornit de la primele două cifre deodată. Asta nu e o greșeală — e regula corectă. Și aici câtul are tot atâtea cifre câte trebuie: o cifră pentru fiecare pas pe care l-am făcut după ce am pornit.

Recapitulare scurtă a ce știi deja

Această lecție crește peste ce ai învățat la Tabla împărțirii dedusă din tabla înmulțirii și la Împărțirea unui număr de două cifre la un număr de o cifră. Tabla împărțirii e prietena ta de bază: dacă o știi bine, fiecare pas devine ușor. La fiecare „împart" folosești de fapt tabla împărțirii pe o singură cifră. Iar înmulțirea de la pasul „înmulțesc" și „proba" sunt exact ce ai exersat la Înmulțirea unui număr de trei cifre cu un număr de o cifră — vezi cum totul se leagă?

Exemple rezolvate

Exemplul 1 — 488 : 4

Avem 488 de creioane și 4 penare egale.

Cifra 4: 4 : 4 = 1. Înmulțesc 1 × 4 = 4. Scad 4 − 4 = 0.
Cobor 8: 8 : 4 = 2. Înmulțesc 2 × 4 = 8. Scad 8 − 8 = 0.
Cobor 8: 8 : 4 = 2. Înmulțesc 2 × 4 = 8. Scad 8 − 8 = 0.

Cât = 122. Probă: 122 × 4 = 488. Corect! În fiecare penar stau 122 de creioane.

Exemplul 2 — 654 : 3 (cu rest la un pas intermediar)

Cifra 6: 6 : 3 = 2. Înmulțesc 2 × 3 = 6. Scad 6 − 6 = 0.
Cobor 5: 5 : 3 = 1, dar 1 × 3 = 3 și 5 − 3 = 2. Aici a rămas 2! Scriu 1 la cât și țin minte restul 2.
Cobor 4: lângă restul 2 cobor 4 și obțin 24. Împart 24 : 3 = 8. Înmulțesc 8 × 3 = 24. Scad 24 − 24 = 0.

Cât = 218. Probă: 218 × 3 = 654. Corect!

Aici ai văzut un lucru important: la un pas poate rămâne un rest, iar restul se alipește de cifra coborâtă. 2 lângă 4 a făcut 24.

Exemplul 3 — 875 : 5

Cifra 8: 8 : 5 = 1, rest 3 (pentru că 1 × 5 = 5, iar 8 − 5 = 3).
Cobor 7: lângă 3 obțin 37. 37 : 5 = 7, rest 2 (7 × 5 = 35, 37 − 35 = 2).
Cobor 5: lângă 2 obțin 25. 25 : 5 = 5. Înmulțesc 5 × 5 = 25. Scad 25 − 25 = 0.

Cât = 175. Probă: 175 × 5 = 875. Corect!

Exemplul 4 — 952 : 4

Cifra 9: 9 : 4 = 2, rest 1 (2 × 4 = 8, 9 − 8 = 1).
Cobor 5: lângă 1 obțin 15. 15 : 4 = 3, rest 3 (3 × 4 = 12, 15 − 12 = 3).
Cobor 2: lângă 3 obțin 32. 32 : 4 = 8. Înmulțesc 8 × 4 = 32. Scad 32 − 32 = 0.

Cât = 238. Probă: 238 × 4 = 952. Corect!

Exemplul 5 — 618 : 6 (apare 0 în cât)

Cifra 6: 6 : 6 = 1. Înmulțesc 1 × 6 = 6. Scad 6 − 6 = 0.
Cobor 1: am 1, dar 1 e mai mic decât 6. Scriu 0 la cât și cobor cifra următoare.
Cobor 8: acum am 18. 18 : 6 = 3. Înmulțesc 3 × 6 = 18. Scad 18 − 18 = 0.

Cât = 103. Probă: 103 × 6 = 618. Corect!

Exemplul 6 — problemă completă

Mama a strâns 738 de mărgele și vrea să le împartă în mod egal în 6 brățări. Câte mărgele vor fi pe fiecare brățară?

Scriem operația: 738 : 6.

Cifra 7: 7 : 6 = 1, rest 1.
Cobor 3: lângă 1 obțin 13. 13 : 6 = 2, rest 1.
Cobor 8: lângă 1 obțin 18. 18 : 6 = 3, rest 0.

Cât = 123. Probă: 123 × 6 = 738. Corect!

Răspuns: pe fiecare brățară vor fi 123 de mărgele.

Exemplul 7 — 938 : 7 (rest la doi pași la rând)

Acesta e un exemplu mai „sportiv", cu rest la doi pași unul după altul. Mergem încet și avem grijă la fiecare rest.

Cifra 9: 9 : 7 = 1, rest 2 (1 × 7 = 7, iar 9 − 7 = 2).
Cobor 3: lângă restul 2 obțin 23. 23 : 7 = 3, rest 2 (3 × 7 = 21, iar 23 − 21 = 2).
Cobor 8: lângă restul 2 obțin 28. 28 : 7 = 4. Înmulțesc 4 × 7 = 28. Scad 28 − 28 = 0.

Cât = 134. Probă: 134 × 7 = 938. Corect!

Observă cum, la fiecare pas, restul mic de 2 nu s-a pierdut: s-a lipit cuminte de cifra următoare și a format un număr nou. Atâta vreme cât scrii restul clar și îl cobori la timp, nu te poți rătăci, oricât de mulți resturi ar apărea pe drum.

Exemplul 8 — 372 : 6 (câtul are două cifre)

Cifra 3: prea mică! 3 este mai mic decât 6, deci iau primele două cifre împreună: 37.
Iau 37: 37 : 6 = 6, rest 1 (6 × 6 = 36, iar 37 − 36 = 1).
Cobor 2: lângă restul 1 obțin 12. 12 : 6 = 2. Înmulțesc 2 × 6 = 12. Scad 12 − 12 = 0.

Cât = 62. Probă: 62 × 6 = 372. Corect! Aici câtul are doar două cifre, fiindcă prima cifră a deîmpărțitului a fost prea mică pentru împărțitor.

Să exersăm

Ia un creion și o foaie. Scrie fiecare împărțire în coloană și spune cu voce tare cântecelul: împart, înmulțesc, scad, cobor.

1. Calculează: 396 : 3 = ?

2. Calculează: 484 : 4 = ?

3. Calculează: 639 : 3 = ?

4. Calculează: 848 : 2 = ?

5. Calculează: 256 : 2 = ?

6. Calculează: 492 : 4 = ?

7. Calculează: 765 : 5 = ?

8. Calculează (atenție, apare un 0 în cât): 728 : 7 = ?

9. Calculează (atenție, apare un 0 în cât): 945 : 9 = ?

10. Calculează: 936 : 4 = ?

11. Completează verificarea: dacă 396 : 3 = 132, atunci 132 × 3 = ______ .

12. Adevărat sau fals? 488 : 4 = 122. (Scrie A sau F și verifică prin înmulțire.)

13. Adevărat sau fals? 618 : 6 = 13. (Scrie A sau F și corectează dacă e nevoie.)

14. Încercuiește câtul corect pentru 654 : 3: a) 118 b) 218 c) 228

15. Problemă: Un bibliotecar așază 852 de cărți în mod egal pe 4 rafturi. Câte cărți stau pe un raft?

16. Problemă: 945 de mere se pun în 9 lăzi, la fel de multe în fiecare. Câte mere intră într-o ladă?

17. Potrivește fiecare împărțire cu câtul ei:

A) 396 : 3 1) 121
B) 484 : 4 2) 132
C) 639 : 3 3) 213

18. Mică problemă cu verificare: 4 prieteni împart cinstit 852 de lei. Cât primește fiecare? Fă și proba prin înmulțire.

19. Calculează și apoi ordonează cele trei câturi de la cel mai mic la cel mai mare: 488 : 4, 396 : 3, 639 : 3.

20. Problemă: O grădinăriță plantează 824 de flori pe 2 alei, în mod egal. Câte flori sunt pe o alee? Verifică prin înmulțire.

21. Calculează (atenție, prima cifră e mai mică decât împărțitorul): 282 : 6 = ?

22. Calculează (atenție, câtul are două cifre): 455 : 5 = ?

Răspunsuri și explicații

1. 396 : 3 = 132. Pași: 3:3=1; cobor 9, 9:3=3; cobor 6, 6:3=2. Probă: 132 × 3 = 396.

2. 484 : 4 = 121. Pași: 4:4=1; 8:4=2; 4:4=1. Probă: 121 × 4 = 484.

3. 639 : 3 = 213. Pași: 6:3=2; 3:3=1; 9:3=3. Probă: 213 × 3 = 639.

4. 848 : 2 = 424. Pași: 8:2=4; 4:2=2; 8:2=4. Probă: 424 × 2 = 848.

5. 256 : 2 = 128. Pași: 2:2=1; 5:2=2 rest 1; cobor 6 → 16:2=8. Probă: 128 × 2 = 256.

6. 492 : 4 = 123. Pași: 4:4=1; 9:4=2 rest 1; cobor 2 → 12:4=3. Probă: 123 × 4 = 492.

7. 765 : 5 = 153. Pași: 7:5=1 rest 2; cobor 6 → 26:5=5 rest 1; cobor 5 → 15:5=3. Probă: 153 × 5 = 765.

8. 728 : 7 = 104. Pași: 7:7=1; cobor 2, dar 2 < 7 → scriu 0; cobor 8 → 28:7=4. Probă: 104 × 7 = 728.

9. 945 : 9 = 105. Pași: 9:9=1; cobor 4, dar 4 < 9 → scriu 0; cobor 5 → 45:9=5. Probă: 105 × 9 = 945.

10. 936 : 4 = 234. Pași: 9:4=2 rest 1; cobor 3 → 13:4=3 rest 1; cobor 6 → 16:4=4. Probă: 234 × 4 = 936.

11. 132 × 3 = 396. Verificarea ne dă înapoi deîmpărțitul, deci împărțirea e corectă.

12. A (adevărat). 122 × 4 = 488, exact deîmpărțitul.

13. F (fals). Corect este 618 : 6 = 103, nu 13. (1 e prea mic pentru 6, deci apare un 0 în mijlocul câtului.) Probă: 103 × 6 = 618.

14. b) 218. Pași: 6:3=2; 5:3=1 rest 2; cobor 4 → 24:3=8. Probă: 218 × 3 = 654.

15. 852 : 4 = 213 cărți pe un raft. Pași: 8:4=2; 5:4=1 rest 1; cobor 2 → 12:4=3. Probă: 213 × 4 = 852.

16. 945 : 9 = 105 mere într-o ladă. (Vezi exercițiul 9, cu 0 în cât.) Probă: 105 × 9 = 945.

17. A–2 (396:3=132); B–1 (484:4=121); C–3 (639:3=213).

18. 852 : 4 = 213 lei de fiecare. Pași: 8:4=2; 5:4=1 rest 1; cobor 2 → 12:4=3. Probă: 213 × 4 = 852. Fiecare prieten primește 213 lei.

19. 488 : 4 = 122; 396 : 3 = 132; 639 : 3 = 213. Ordonate crescător: 122 < 132 < 213.

20. 824 : 2 = 412 flori pe o alee. Pași: 8:2=4; 2:2=1; 4:2=2. Probă: 412 × 2 = 824.

21. 282 : 6 = 47. Pași: 2 e prea mic, iau 28 → 28:6=4 rest 4; cobor 2 → 42:6=7. Câtul are două cifre. Probă: 47 × 6 = 282.

22. 455 : 5 = 91. Pași: 4 e prea mic, iau 45 → 45:5=9; cobor 5 → 5:5=1. Câtul are două cifre. Probă: 91 × 5 = 455.

De reținut

Împărțirea în scris urmează patru pași, mereu în aceeași ordine: împart, înmulțesc, scad, cobor.
Pornim de la stânga la dreapta, adică de la cifra cu valoarea cea mai mare (sutele).
Restul de la un pas se alipește de cifra coborâtă și formează numărul cu care lucrăm mai departe.
Dacă numărul format este mai mic decât împărțitorul, scriem un 0 la cât și coborâm cifra următoare.
Verificăm întotdeauna prin înmulțire: cât × împărțitor trebuie să dea deîmpărțitul.

Greșeli frecvente

Uită să scrie 0 în cât. Când cobori o cifră și numărul e prea mic, mulți sar peste și câtul iese cu o cifră mai puțin. Soluție: dacă nu intră nicio dată, scrie 0 și abia apoi cobori cifra următoare.
Începe din dreapta, ca la adunare. La împărțirea în scris pornim din stânga. Pune degetul pe prima cifră a deîmpărțitului și mergi spre dreapta.
Uită restul. După scădere, restul nu dispare — el rămâne și se lipește de cifra următoare. Scrie restul clar, ca să nu-l pierzi.
Nu face proba. Fără verificare nu știi dacă ai greșit. Înmulțește mereu câtul cu împărțitorul; dacă obții deîmpărțitul, ești pe drumul bun.

Joc acasă

1. Cofetarul cu nasturi. Ia o grămadă de nasturi sau fasole (de exemplu 48 sau 96) și 3 farfurii. Împarte-i, punând pe rând câte unul în fiecare farfurie. Numără câți sunt la final într-o farfurie și compară cu rezultatul împărțirii scrise pe hârtie. Vei vedea că obiectele și calculul spun același lucru!

2. Cartonașe cu pași. Scrie pe patru cartonașe cuvintele „Împart", „Înmulțesc", „Scad", „Cobor". Amestecă-le și roagă copilul să le pună în ordinea corectă. Apoi rezolvați împreună o împărțire ridicând cartonașul potrivit la fiecare pas.

3. Banca familiei. Strângeți 936 (sau alt număr de trei cifre) de bănuți de jucărie și împărțiți-i în mod egal între membrii familiei. Calculați mai întâi pe hârtie, apoi verificați împărțind banii pe bune. La final faceți proba: adunați la loc grămezile prin înmulțire.

Pentru părinți și învățători

Această lecție extinde împărțirea de la numere de două cifre la numere de trei cifre împărțite la o cifră, folosind algoritmul standard. Cheia succesului este ritmul fix al celor patru pași: împart, înmulțesc, scad, cobor. Recitați-l cu copilul ca pe o poezie până devine automat.

Cum predați pas cu pas: începeți cu împărțiri „curate", fără rest la pașii intermediari (936 : 3, 396 : 3), ca să se fixeze ritmul. Abia apoi introduceți pași cu rest (654 : 3) și, la final, situația cu 0 în cât (728 : 7, 618 : 6), care e cea mai des greșită.

Întrebări utile pe parcurs: „Cu ce cifră începem?", „Câte intră aici?", „Cât ai înmulțit?", „Cât a rămas după scădere?", „Ce cobori acum?". Aceste întrebări țin copilul ancorat în pasul corect.

Cum sprijiniți fără să rezolvați în locul lui: dacă se blochează, nu dați răspunsul, ci numiți pasul: „Acum suntem la «scad»". Lăsați copilul să facă operația.

Cum verificați înțelegerea: cereți întotdeauna proba prin înmulțire. Dacă proba dă deîmpărțitul, copilul a stăpânit procedeul. Un semn bun e și când explică singur de ce a scris un 0 în cât. Pentru continuare firească, treceți la Împărțirea cu rest, unde restul rămâne și la final, nu doar la pașii intermediari.

Întrebări frecvente

Cum se împarte 936 la 3 pas cu pas? Mergem pe cifre, de la stânga: 9 : 3 = 3; cobor 3, 3 : 3 = 1; cobor 6, 6 : 3 = 2. Câtul este 312. Verificăm: 312 × 3 = 936, deci e corect.

Care sunt pașii împărțirii în scris la clasa a III-a? Sunt patru pași repetați pentru fiecare cifră: împart, înmulțesc, scad și cobor cifra următoare. Continuăm până nu mai avem ce coborî, apoi facem proba prin înmulțire.

De ce apare uneori un 0 în cât? Apare atunci când, după ce cobori o cifră, numărul format este mai mic decât împărțitorul și nu intră nicio dată. Scriem 0 la cât și coborâm imediat cifra următoare, ca în 728 : 7 = 104.

De unde încep împărțirea în scris, din dreapta sau din stânga? Din stânga, adică de la cifra cu valoarea cea mai mare (sutele). Spre deosebire de adunare și scădere, unde pornim de la unități, la împărțire desfacem întâi grupele mari.

Cum verific dacă am împărțit corect? Înmulțești câtul cu împărțitorul. Dacă rezultatul este chiar deîmpărțitul (numărul de la care ai plecat), împărțirea este corectă. De exemplu, 312 × 3 = 936.

Ce fac cu restul care apare la un pas intermediar? Restul nu dispare: îl lipești de cifra pe care o cobori și formezi un număr nou. De exemplu, la 654 : 3, după 5 : 3 rămâne 2, iar 2 lângă 4 face 24, pe care îl împarți mai departe.

Trebuie să știu tabla împărțirii pentru împărțirea în scris? Da, e foarte importantă. La fiecare pas „împart" folosești de fapt tabla împărțirii pe o singură cifră, așa că dacă o ai bine fixată, totul devine rapid și ușor.

Câte cifre are câtul la o împărțire de trei cifre la o cifră? De obicei tot trei cifre, dar uneori doar două, dacă prima cifră a deîmpărțitului este mai mică decât împărțitorul. Numărul de cifre din cât îți spune dacă ai uitat cumva să scrii un 0.