Numerele de la 10 la 20

Bravo! Ai ajuns deja până la 10 și știi să numeri toate degețelele de la cele două mânuțe. Acum pornim într-o aventură nouă și foarte interesantă: vom trece de 10 și vom descoperi numerele mari, până la 20! Vei vedea că nu este deloc greu. Aceste numere se nasc dintr-un secret simpluț: o grămăjoară de zece și câteva unități care stau lângă ea. Hai să le cunoaștem împreună, pas cu pas, jucându-ne cu mere, bețișoare și degețele!

Ce vei învăța

Vei ști să formezi numerele de la 10 la 20 dintr-o zece și câteva unități.
Vei ști să numeri în ordine de la 10 la 20, fără să sari peste niciun număr.
Vei ști să recunoști care număr este mai mare ca 10.
Vei ști să arăți cu obiecte (bețișoare, mere, degețele) cât înseamnă fiecare număr.
Vei ști să spui ce număr vine după 10, după 15 sau după 19.

Hai să descoperim împreună

Ce este o „zece"?

Până acum ai numărat lucruri unul câte unul: un măr, două mere, trei mere... până la zece mere. Asta merge bine când avem puține obiecte. Dar ce facem când avem multe? Le-am încurca repede!

Matematicienii au găsit un truc isteț. Când strângem zece obiecte la un loc, le legăm într-o singură grămăjoară și o numim o zece. Gândește-te la zece bețișoare prinse cu un elastic: nu mai sunt zece bețișoare împrăștiate, ci un singur mănunchi de zece.

O zece este, de fapt, tot 10. Doar că acum o privim ca pe un întreg, ca pe o cutie plină cu exact zece bomboane. Când spui „o zece", e ca și cum ai spune „o cutie plină". Și în cutia asta sunt mereu zece bomboane — nici mai multe, nici mai puține.

Cum se nasc numerele mai mari ca 10

Acum vine partea cea mai frumoasă. Toate numerele de la 11 la 20 sunt foarte ușor de făcut. Ai nevoie doar de două ingrediente:

o zece (mănunchiul nostru de zece bețișoare),
câteva unități (bețișoare singurele, libere, lângă mănunchi).

O unitate înseamnă „unul singur". Un bețișor liber este o unitate. Două bețișoare libere sunt două unități. Simplu, nu?

Hai să facem numărul unsprezece. Luăm o zece (mănunchiul) și punem lângă ea un bețișor liber:

Zece și încă unul fac unsprezece. Îl scriem așa: 11. Vezi? Sunt două cifre de 1 una lângă alta. Prima înseamnă „o zece", iar a doua înseamnă „o unitate".

Hai să facem și doisprezece. Luăm tot o zece, dar acum punem lângă ea două bețișoare libere:

Zece și încă două fac doisprezece, adică 12.

Ai observat secretul? La fiecare număr nou, zece-le rămâne mereu același mănunchi, iar noi doar adăugăm câte un bețișor liber. Numărul de bețișoare libere ne spune câte unități avem.

Să le facem pe toate, de la 11 la 20

Hai să mergem mai departe, cu calm, ca atunci când urcăm scările treaptă cu treaptă. La fiecare treaptă punem un bețișor liber în plus lângă mănunchiul de zece:

10 și încă 1 fac 11 (unsprezece)
10 și încă 2 fac 12 (doisprezece)
10 și încă 3 fac 13 (treisprezece)
10 și încă 4 fac 14 (paisprezece)
10 și încă 5 fac 15 (cincisprezece)
10 și încă 6 fac 16 (șaisprezece)
10 și încă 7 fac 17 (șaptesprezece)
10 și încă 8 fac 18 (optsprezece)
10 și încă 9 fac 19 (nouăsprezece)

Ai numărat câte unități libere am pus de fiecare dată? Au crescut frumos: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Exact ca atunci când numărai obiectele de la 1 la 9!

Și acum, cel mai frumos număr: ce se întâmplă dacă mai punem încă un bețișor liber lângă cele nouă? Avem zece bețișoare libere! Iar zece bețișoare libere... le putem lega la un loc și să facem încă o zece!

Două zeci fac douăzeci, adică 20. Așa am ajuns la capătul aventurii noastre de azi!

Cuvintele care ascund un secret

Ai auzit cum sună numerele astea? Unspre-zece, dois-pre-zece, treis-pre-zece... Toate au în ele cuvântul zece! Asta nu e o întâmplare. Numele lor ne șoptește chiar secretul: fiecare are o zece ascunsă înăuntru.

Gândește-te: „unsprezece" e aproape ca „unu peste zece" — adică unu peste o zece. „Doisprezece" e ca „doi peste zece". E o mică poveste pe care o spune chiar numele numărului!

Să numărăm tare, de la 10 la 20

Acum hai să numărăm cu voce tare, ca într-un cântecel. Arată cu degetul fiecare număr și spune-l clar:

10 — 11 — 12 — 13 — 14 — 15 — 16 — 17 — 18 — 19 — 20

Acesta este trenul numerelor. Fiecare vagon are un număr, iar vagoanele stau în ordine, frumos legate. După 10 vine 11, după 11 vine 12, și tot așa. Niciun vagon nu se poate băga în fața altuia! Dacă vrei să te plimbi cu trenul de la 10 la 20, treci pe rând prin fiecare vagon.

Hai să încercăm și invers, ca atunci când trenul se întoarce acasă:

20 — 19 — 18 — 17 — 16 — 15 — 14 — 13 — 12 — 11 — 10

E mai greu, nu-i așa? Nu te grăbi. La început poți să te ajuți cu degețelele sau cu bețișoarele.

Vecinii numerelor

Fiecare număr are doi vecini, ca tine acasă: unul în stânga (mai mic) și unul în dreapta (mai mare). De exemplu, numărul 15 are vecinul mai mic 14 și vecinul mai mare 16.

Ca să afli vecinul mai mare, spui numărul care urmează când numeri înainte. Ca să afli vecinul mai mic, spui numărul de dinainte. Asta o să ne ajute mult la lecțiile următoare, când vom învăța să citim și să scriem numerele 10-20 și apoi vom merge mai departe, de la 20 la 31.

Toate numerele de la 11 la 19 au o zece

Hai să reținem un lucru tare important: fiecare număr de la 11 la 19 are exact o zece și câteva unități. Zecea nu se schimbă niciodată — rămâne mereu acolo, ca un prieten de încredere. Doar unitățile se schimbă, cresc de la 1 la 9.

Abia când unitățile ajung și ele la zece, se leagă într-o a doua zece, și atunci avem 20. Acesta este, de fapt, marele secret al tuturor numerelor mari pe care le vei învăța în viață!

O poveste cu degețele

Hai să ne jucăm puțin cu mânuțele, pentru că ele sunt cea mai la îndemână jucărie de matematică. Tu ai zece degețele, nu-i așa? Cinci la o mână și cinci la cealaltă. Toate zece la un loc fac... exact, o zece!

Dar ce facem dacă vrem să arătăm 13? Avem doar zece degete! Aici e nevoie de un mic ajutor: ne aducem un prieten sau o păpușă. Cele zece degețele ale tale sunt o zece, iar trei degețele ale prietenului sunt cele trei unități. Împreună arătați treisprezece! Vezi cât de frumos lucrează numerele când ne ajutăm unii pe alții?

Sau putem face și altfel: arătăm cele zece degete, le „strângem" într-un pumnișor (asta e zecea noastră ascunsă) și apoi mai arătăm trei degete. Zece în pumn și trei afară fac treisprezece.

Numerele pe degetele unei zile

Hai să povestim un pic cu numerele, ca să le simțim mai bine. Imaginează-ți o cutie cu zece creioane colorate. Cutia e plină ochi — aceea e o zece. Dacă ții în mână, pe lângă cutie, încă patru creioane libere, câte creioane ai în total? O zece (cutia) și patru unități (creioanele din mână) fac paisprezece creioane.

Acum imaginează-ți o farfurie cu zece biscuiți și încă șapte biscuiți pe masă. Câți biscuiți ai? O zece și șapte unități fac șaptesprezece biscuiți. Poftă bună la numărat!

Vezi? Oriunde te uiți în jurul tău — creioane, biscuiți, baloane, mașinuțe — poți forma numere mari grupând zece la un loc și numărând unitățile rămase. Așa devine matematica un joc pe care îl poți juca oriunde.

De ce e mai ușor cu zecea decât fără ea

Hai să încercăm un mic experiment. Închipuie-ți că ai optsprezece nasturi împrăștiați pe masă, toți amestecați. Dacă ar trebui să spui repede câți sunt, ai număra greu și poate ai greși: „unu, doi, trei..." și te-ai încurca pe la jumătate. Acum gândește-te că strângi zece dintre ei într-un mănunchi și îi legi. Pe masă mai rămân opt nasturi liberi. Acum e mult mai ușor, nu-i așa? Spui dintr-o suflare: „o zece și încă opt — optsprezece!" Nu mai trebuie să numeri tot de la unu de fiecare dată.

Asta face zecea pentru noi: ne ajută să nu ne mai pierdem printre multe lucruri. În loc să ținem minte optsprezece obiecte, ținem minte doar două lucruri: o zece și opt unități. Mintea noastră se odihnește, iar numărul se vede dintr-o privire. Acesta este darul cel mai frumos al zecii — ne face viața mai ușoară.

Mai mare sau mai mic?

Când avem două numere între 10 și 20, putem afla repede care este mai mare. Întâi ne uităm dacă amândouă au o zece — la numerele de la 11 la 19 chiar așa este, fiecare are exact o zece. Atunci ce le face diferite? Unitățile! Numărul cu mai multe unități libere este cel mai mare. De pildă, 17 are șapte unități, iar 13 are doar trei; cum șapte este mai mult decât trei, înseamnă că 17 este mai mare ca 13.

Și mai e ceva simplu de ținut minte: pe trenul numerelor, cu cât un vagon stă mai în spate (mai aproape de 20), cu atât numărul lui este mai mare. Numerele cresc mereu spre dreapta, ca atunci când urci scările tot mai sus.

Exemple rezolvate

Exemplul 1 — Formăm numărul 13

Sarcina: Câte bețișoare avem dacă luăm o zece și încă trei unități?

Gândim împreună: avem un mănunchi de zece bețișoare. Lângă el punem trei bețișoare libere. Numărăm: zece (mănunchiul) și apoi mergem mai departe — unsprezece, doisprezece, treisprezece.

Răspuns: O zece și trei unități fac 13.

Exemplul 2 — Ce număr lipsește?

Sarcina: Completează numărul care lipsește: 14, 15, ___, 17.

Numărăm în ordine: după 15 vine... 16! Apoi vine 17, exact cum scrie în șir. Deci numărul lipsă este 16.

Răspuns: Numărul care lipsește este 16.

Exemplul 3 — Care este vecinul mai mare?

Sarcina: Care este vecinul mai mare al numărului 18?

Vecinul mai mare este numărul care urmează când numărăm înainte. După 18 vine 19.

Răspuns: Vecinul mai mare al lui 18 este 19.

Exemplul 4 — Câte mere sunt?

Sarcina: Maria are 10 mere într-un coș și încă 6 mere pe masă. Câte mere are în total?

Cele 10 mere din coș sunt o zece. Cele 6 mere de pe masă sunt 6 unități. O zece și șase unități fac șaisprezece.

Răspuns: Maria are în total 16 mere.

Exemplul 5 — Numărăm înapoi

Sarcina: Spune numerele înapoi, de la 13 la 10.

Pornim de la 13 și mergem înapoi, ca un tren care dă cu spatele: 13, 12, 11, 10.

Răspuns: 13, 12, 11, 10.

Exemplul 6 — Câte zeci și câte unități?

Sarcina: Numărul 17 are câte zeci și câte unități?

Numărul 17 înseamnă o zece și încă șapte. Deci are 1 zece și 7 unități.

Răspuns: 17 are 1 zece și 7 unități.

Exemplul 7 — Trenul cu numere amestecate

Sarcina: Pune în ordine vagoanele care s-au amestecat: 13, 10, 12, 11.

Pornim de la cel mai mic. Cel mai mic este 10. După 10 vine 11, apoi 12, apoi 13. Așezăm vagoanele în ordine.

Răspuns: Ordinea corectă este 10, 11, 12, 13.

Exemplul 8 — Mai multe baloane

Sarcina: La o petrecere sunt 10 baloane roșii și încă 9 baloane galbene. Câte baloane sunt în total?

Cele 10 baloane roșii fac o zece. Cele 9 baloane galbene sunt 9 unități. O zece și nouă unități fac nouăsprezece.

Răspuns: Sunt în total 19 baloane.

Exemplul 9 — Care grămadă are mai multe?

Sarcina: Avem două grămezi de bețișoare. Prima are o zece și încă 6 unități. A doua are o zece și încă 3 unități. Care grămadă are mai multe bețișoare?

Gândim împreună: amândouă grămezile au câte o zece, deci la zece sunt la fel. Atunci ne uităm la unități. Prima are 6 unități libere, a doua are doar 3 unități libere. Șase este mai mult decât trei, așa că prima grămadă are mai multe bețișoare. Prima grămadă este 16, a doua este 13, iar 16 este mai mare ca 13.

Răspuns: Prima grămadă, 16, are mai multe bețișoare decât 13.

Exemplul 10 — Cei doi vecini

Sarcina: Care sunt cei doi vecini ai numărului 14 — vecinul mai mic și vecinul mai mare?

Numărul 14 stă într-o căsuță, cu un vecin de o parte și un vecin de cealaltă. Vecinul mai mic este numărul de dinainte: înainte de 14 vine 13. Vecinul mai mare este numărul care urmează: după 14 vine 15.

Răspuns: Vecinul mai mic al lui 14 este 13, iar vecinul mai mare este 15.

Să exersăm

1. Numără cu voce tare de la 10 la 20, arătând cu degetul fiecare număr din șir: 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20.

2. Câte bețișoare sunt în total? O zece și încă 2 unități fac ___ .

3. Câte bețișoare sunt în total? O zece și încă 5 unități fac ___ .

4. Completează numerele care lipsesc: 10, 11, ___, 13, ___, 15, ___, 17.

5. Completează numerele care lipsesc: 15, 16, ___, 18, ___, 20.

6. Încercuiește numărul mai mare ca 10: 8 și 14.

7. Încercuiește numărul mai mare ca 10: 11 și 9.

8. Care este vecinul mai mare al numărului 12? ___

9. Care este vecinul mai mic al numărului 16? ___

10. Numără înapoi, de la 16 la 11: 16, ___, ___, ___, ___, 11.

11. Câte zeci și câte unități are numărul 19? ___ zece și ___ unități.

12. Desenează un mănunchi de 10 bețișoare și încă 4 bețișoare libere. Ce număr ai format? ___

13. Ana are 10 baloane roșii și 8 baloane albastre. Câte baloane are în total? ___

14. Colorează vagonul cu numărul 15 din trenul: 13 — 14 — 15 — 16 — 17.

15. Pune numerele în ordine, de la cel mai mic la cel mai mare: 14, 11, 18, 10.

16. Mica problemă: Pe o creangă stau 10 vrăbiuțe. Mai vin încă 3 vrăbiuțe. Câte vrăbiuțe sunt acum pe creangă? ___

17. Potrivește numărul cu grămada de bețișoare: a) o zece și 6 unități → ___ b) o zece și 8 unități → ___ c) două zeci → ___

18. Numără din unu în unu de la 10 până la 20 și scrie ce număr ai spus al cincilea după 10. (Adică: 11 e primul, 12 e al doilea...) ___

19. Mica problemă: Andrei avea o cutie cu 10 mașinuțe și încă 5 mașinuțe pe covor. A dat 2 mașinuțe prietenului său. Câte mașinuțe avea înainte să dea cele 2? ___

20. Desenează două zeci (două mănunchiuri de câte 10 bețișoare). Ce număr ai format? ___

21. Încercuiește numărul mai mare: 13 și 17.

22. Care sunt cei doi vecini ai numărului 14? Vecinul mai mic este ___ , iar vecinul mai mare este ___ .

23. Mica problemă: Într-un coș sunt 10 ouă. Mama mai pune încă 2 ouă în coș. Câte ouă sunt acum în coș? ___

Răspunsuri și explicații

1. Numerele rostite corect, în ordine: 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20. Dacă ai numărat fără să sari niciun număr, ai reușit! Fiecare urmează după celălalt, ca vagoanele trenului.

2. 12. O zece (10) și încă 2 unități fac doisprezece. Numeri mai departe de la 10: 11, 12.

3. 15. O zece și încă 5 unități fac cincisprezece. De la 10 mergi cinci pași: 11, 12, 13, 14, 15.

4. 12, 14, 16. Șirul complet este: 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17. Fiecare număr e cu unul mai mare decât cel dinainte.

5. 17, 19. Șirul complet: 15, 16, 17, 18, 19, 20.

6. 14. 14 este mai mare ca 10, fiindcă are o zece și încă 4 unități. 8 este mai mic ca 10.

7. 11. 11 este mai mare ca 10 (o zece și o unitate). 9 este mai mic ca 10.

8. 13. Vecinul mai mare este numărul care urmează după 12, adică 13.

9. 15. Vecinul mai mic este numărul de dinainte de 16, adică 15.

10. 15, 14, 13, 12. Mergând înapoi: 16, 15, 14, 13, 12, 11. Scădem câte unul de fiecare dată.

11. 1 zece și 9 unități. Numărul 19 este o zece și încă nouă.

12. 14. Mănunchiul de 10 plus 4 bețișoare libere fac paisprezece. Desenul tău arată o zece și 4 unități.

13. 18 baloane. Cele 10 baloane roșii sunt o zece, cele 8 albastre sunt 8 unități. O zece și opt unități fac optsprezece.

14. Vagonul colorat este cel cu 15, al treilea din șir. (13 — 14 — 15 — 16 — 17.)

15. 10, 11, 14, 18. Cel mai mic este 10, apoi 11, apoi 14, iar cel mai mare este 18.

16. 13 vrăbiuțe. Cele 10 vrăbiuțe sunt o zece. Mai vin 3, deci numeri mai departe: 11, 12, 13.

17. a) 16 (o zece și 6 unități); b) 18 (o zece și 8 unități); c) 20 (două zeci). Fiecare grămadă are mereu o zece (sau două), iar unitățile ne dau restul numărului.

18. 15. Numărând după 10: 11 (primul), 12 (al doilea), 13 (al treilea), 14 (al patrulea), 15 (al cincilea). Al cincilea număr după 10 este 15.

19. 15 mașinuțe. Întrebarea cere câte avea înainte să dea cele 2. Cutia are 10 (o zece), plus 5 pe covor — o zece și cinci unități fac cincisprezece. (Cele 2 date sunt o capcană: ele se întâmplă după, deci nu le scădem aici.)

20. 20. Două mănunchiuri de câte zece bețișoare fac două zeci, adică douăzeci.

21. 17. Amândouă numerele au o zece. Ne uităm la unități: 17 are 7 unități, iar 13 are doar 3 unități. Șapte este mai mult decât trei, deci 17 este mai mare ca 13.

22. Vecinul mai mic este 13, vecinul mai mare este 15. Înainte de 14 vine 13, iar după 14 vine 15.

23. 12 ouă. Cele 10 ouă din coș sunt o zece. Mama mai pune 2, deci numeri mai departe: 11, 12. O zece și două unități fac doisprezece.

De reținut

Când strângem zece obiecte la un loc, facem o zece — un singur mănunchi.
Numerele de la 11 la 19 se formează dintr-o zece și câteva unități libere.
La fiecare număr, zecea rămâne aceeași; doar unitățile cresc, de la 1 la 9.
Două zeci fac 20 (douăzeci).
Numerele se numără în ordine: după fiecare număr vine cel cu unul mai mare (10, 11, 12... 20).

Greșeli frecvente

Sare peste numere când numără (de exemplu spune „13, 15"). Cum eviți: numără rar, arătând cu degetul fiecare obiect sau vagon din tren, ca să nu pierdem niciunul.
Confundă „o zece" cu „un obiect", crezând că o zece înseamnă unu. Cum eviți: arată mereu mănunchiul de zece bețișoare și numără-le împreună, ca să vadă că o zece ascunde zece lucruri.
Spune greșit numele, de exemplu „șasesprezece" în loc de „șaisprezece" sau „patrusprezece" în loc de „paisprezece". Cum eviți: rostiți împreună, rar și clar, de mai multe ori, ca un cântecel.
Inversează cifrele, crezând că 12 e tot una cu 21. Cum eviți: la clasa pregătitoare ne ocupăm de numere până la 20, dar e bine să spui că ordinea cifrelor contează; vom învăța mai multe la lecția despre citirea și scrierea numerelor 10-20.

Joc acasă

1. Mănunchiurile fermecate. Adună 20 de bețișoare (sau scobitori, sau paie). Strângeți zece la un loc și legați-le cu un elastic — ați făcut o zece! Apoi rugați copilul să arate diferite numere: „Fă-mi 14!" Copilul ia mănunchiul și pune lângă el 4 bețișoare libere. Schimbați rolurile: acum copilul vă cere numere.

2. Trenul numerelor. Scrieți pe foi mici numerele de la 10 la 20 și așezați-le amestecat pe masă. Copilul le pune în ordine, ca vagoanele unui tren, de la 10 la 20. Apoi le poate aranja și invers, de la 20 la 10.

3. Vânătoarea de mere. Puneți 10 obiecte într-un coș (mere, nuci, jucării) și câteva pe masă. Întrebați: „Avem o zece în coș. Câte sunt pe masă? Atunci câte avem în total?" Copilul numără mai departe de la 10 și descoperă numărul.

Pentru părinți și învățători

Această lecție de extindere mută copilul dincolo de pragul lui 10, introducând prima dată ideea de grupare în zeci și unități — fundamentul întregului sistem zecimal pe care îl va folosi toată viața. La 6 ani, copilul gândește încă foarte concret, așa că manipularea obiectelor reale este esențială. Nu treceți la scriere și abstractizare înainte ca cele zece bețișoare legate să devină o imagine clară în mintea lui.

Cum predați pas cu pas: începeți întotdeauna cu obiecte reale (bețișoare, paie, mărgele). Construiți fizic mănunchiul de zece în fața copilului, numărând împreună. Abia după ce „o zece" devine familiară, adăugați unitățile una câte una și rostiți numărul rezultat. Legați mereu acțiunea de cuvânt: „o zece și încă trei fac treisprezece".

Ce întrebări să puneți: „Câte bețișoare are mănunchiul?", „Câte sunt libere?", „Atunci câte avem în total?", „Ce număr vine după 14?", „Care e vecinul mai mic al lui 17?". Întrebările deschise îl fac pe copil să verbalizeze raționamentul.

Cum sprijiniți copilul: dacă greșește, nu corectați direct — întoarceți-vă la obiecte și renumărați împreună. Lăudați efortul, nu doar răspunsul corect. Numărați des, în viața de zi cu zi: treptele, mașinile parcate, biscuiții de pe farfurie.

Cum verificați că a înțeles: cereți-i să formeze un număr la alegerea voastră folosind o zece și unități, să numere de la 10 la 20 fără ajutor și să spună vecinii unui număr. Dacă reușește aceste trei lucruri, conceptul este solid și puteți merge la lecția despre citirea și scrierea numerelor 10-20.

Întrebări frecvente

La ce vârstă învață copilul numerele până la 20? De obicei, copiii încep să numere până la 20 în clasa pregătitoare, în jurul vârstei de 6 ani, după ce stăpânesc bine numerele de la 0 la 10. Unii copii reușesc mai devreme, la 5 ani, prin joc. Important este să nu grăbiți procesul și să folosiți obiecte concrete.

Cum îl învăț pe copil să formeze numerele de la 11 la 20? Folosiți gruparea: strângeți zece obiecte într-un mănunchi (o zece) și adăugați unități libere lângă el. Spuneți de fiecare dată „o zece și încă... fac...". Repetarea cu bețișoare, mărgele sau degete fixează ideea mult mai bine decât scrierea pe foaie.

De ce este important să înțeleagă zecile și unitățile? Pentru că tot sistemul nostru de numere se bazează pe gruparea în zeci. Dacă un copil înțelege că 14 înseamnă „o zece și patru unități", va înțelege mai târziu cu ușurință numerele mari, adunarea și scăderea. Este temelia matematicii pe care o va folosi mereu.

Copilul confundă numerele, de exemplu spune 12 în loc de 20. Ce fac? Este foarte normal la această vârstă. Folosiți obiecte: arătați-i că 12 are o singură zece și două unități, iar 20 are două zeci pline. Comparați cele două grămezi una lângă alta, ca să vadă clar diferența.

Cum îl ajut pe copil să numere înapoi de la 20 la 10? Numărarea înapoi este mai grea, așa că începeți cu pași mici (de exemplu de la 13 la 10). Folosiți degetele sau bețișoarele și luați câte unul la fiecare pas. Transformați-o într-un joc, ca o numărătoare de rachetă înainte de „decolare".

Câte numere ar trebui să recunoască un copil de clasa pregătitoare? Conform programei, copilul recunoaște numerele în concentrul 0-31. Numerele de la 10 la 20 sunt un pas intermediar important. Mai departe veți explora împreună și numerele de la 20 la 31.

Ce fac dacă copilul sare peste numere când numără? Numărați mai rar și folosiți atingerea: copilul atinge fiecare obiect în timp ce rostește numărul. Trenul numerelor sau o axă desenată ajută foarte mult, fiindcă vizualizează ordinea și nu lasă loc de sărit peste vagoane.

Numerele de la 11 la 20 se predau înainte sau după adunare? De regulă, recunoașterea numerelor până la 20 vine după ce copilul a învățat adunarea și scăderea până la 10. Astfel, când ajunge la numere mai mari, el are deja deprinderea de a număra și de a grupa, iar conceptul de zece și unități are pe ce să se sprijine.