Compararea numerelor de la 0 la 31

Bine ai venit la o lecție tare frumoasă! Astăzi vom învăța să comparăm numere mai mari, până la 31. Asta înseamnă că vom afla care număr este mai mare, care este mai mic și când două numere sunt egale. E ca un joc: punem două numere față în față, ca doi prieteni, și ne întrebăm „cine are mai mult?". Hai să descoperim împreună, pas cu pas, fără grabă!

Ce vei învăța

Vei ști să compari două numere până la 31 și să spui care este mai mare.
Vei ști să spui care număr este mai mic și când două numere sunt egale.
Vei ști să te uiți întâi la zeci, apoi la unități, atunci când compari.
Vei ști să folosești cuvintele „mai mare", „mai mic" și „egal" în jocuri și mici probleme.

Hai să descoperim împreună

Hai să începem de la o întrebare simplă. Dacă tu ai 3 bomboane și fratele tău are 5 bomboane, cine are mai multe? Da, fratele tău! Pentru că 5 este mai mult decât 3. Acesta este secretul comparării: ne uităm la două grupuri și vedem care are mai multe lucruri.

Tu ai mai învățat să compari numere mici, de la 0 la 10, într-o lecție de mai demult. Dacă vrei să-ți reamintești, poți reciti lecția Compararea numerelor de la 0 la 10. Astăzi facem același lucru, dar cu numere mai mari, până la 31. Nu te speria de numerele mari! O să vezi că este la fel de ușor.

Ce înseamnă „a compara"

A compara înseamnă a pune două numere alături și a vedea cum sunt: unul este mai mare, unul este mai mic, sau sunt la fel (egale). Gândește-te la doi copii care stau spate în spate ca să vadă cine este mai înalt. La fel facem și cu numerele.

Numărul mai mare are mai multe obiecte

Hai să ne imaginăm două cutii cu mere. În prima cutie sunt 12 mere. În a doua cutie sunt 18 mere. Care cutie are mai multe mere?

Dacă am număra unul câte unul, am vedea că a doua cutie, cu 18 mere, are mai multe. Deci spunem: 18 este mai mare decât 12. Și invers: 12 este mai mic decât 18.

Vezi? Numărul mai mare este cel care are mai multe obiecte. Numărul mai mic are mai puține obiecte. Ține minte asta, pentru că este inima întregii lecții.

Pe șirul numerelor, cine vine mai târziu este mai mare

Hai să folosim un truc minunat: șirul numerelor. Când numărăm, spunem numerele în ordine: 1, 2, 3, 4, 5... și tot așa până la 31. Cu cât numărăm mai mult, cu atât numerele sunt mai mari.

Regula este simplă: numărul care vine mai târziu când numărăm este cel mai mare. De exemplu, când numeri, spui mai întâi 7 și apoi 9. Deci 9 este mai mare decât 7, pentru că vine după el.

La fel și cu numerele mari: când numeri, spui mai întâi 21 și apoi 27. Deci 27 este mai mare decât 21, fiindcă vine după. Dacă vrei să exersezi ordinea numerelor, ai și lecția Ordonarea numerelor, axa numerelor și vecinii.

Marele secret: ne uităm întâi la zeci

Acum vine partea cea mai importantă a lecției. Numerele mari, cum sunt 23 sau 17, sunt făcute din două părți: zeci și unități.

Hai să ne gândim la mărgele. Putem strânge mărgelele în grămăjoare de câte 10. O grămăjoară de 10 mărgele se numește o zece. Mărgelele rămase pe afară, care nu fac o grămadă întreagă de 10, sunt unitățile.

De exemplu, numărul 23 are 2 zeci și 3 unități. Numărul 17 are 1 zece și 7 unități.

Când comparăm două numere, facem așa, ca niște detectivi isteți:

Pasul 1: Ne uităm întâi la zeci. Cine are mai multe zeci este mai mare. Gata, am terminat!

Pasul 2: Dacă au tot atâtea zeci, ne uităm la unități. Cine are mai multe unități este mai mare.

Hai să vedem cum merge. Comparăm 23 și 17.

23 are 2 zeci. 17 are 1 zece.
2 zeci este mai mult decât 1 zece.
Deci 23 este mai mare decât 17. Am terminat încă de la zeci!

Acum un caz în care zecile sunt la fel. Comparăm 24 și 27.

24 are 2 zeci. 27 are tot 2 zeci.
Zecile sunt la fel! Deci ne uităm la unități.
24 are 4 unități. 27 are 7 unități.
7 este mai mult decât 4.
Deci 27 este mai mare decât 24.

Vezi cât de deștept este trucul? Întâi zecile, apoi unitățile. Așa compari orice două numere până la 31.

Cuvintele magice: mai mare, mai mic, egal

Hai să învățăm bine cele trei cuvinte:

Mai mare — numărul care are mai multe. De exemplu: 30 este mai mare decât 12.
Mai mic — numărul care are mai puține. De exemplu: 8 este mai mic decât 19.
Egal — când cele două numere sunt exact la fel. De exemplu: 15 este egal cu 15.

Crocodilul flămând (semnele < și >)

Acum îți spun un secret tare amuzant, care îi place oricărui copil! Există un crocodil flămând care vrea mereu să mănânce numărul cel mai mare, pentru că are burta mare și îi este foame.

Gura crocodilului se deschide mereu spre numărul mai mare. Gura deschisă arată așa: este lată în partea numărului mare și ascuțită (un colțișor) în partea numărului mic.

Semnul > este gura crocodilului deschisă spre stânga. De exemplu: 25 > 19 (citim „25 este mai mare decât 19"). Crocodilul mănâncă pe 25.
Semnul < este gura crocodilului deschisă spre dreapta. De exemplu: 14 < 28 (citim „14 este mai mic decât 28"). Crocodilul mănâncă pe 28.
Semnul = înseamnă că numerele sunt egale, deci crocodilul nu are ce alege. De exemplu: 16 = 16.

Regula crocodilului: gura mare se deschide întotdeauna spre numărul mai mare. Dacă ții minte asta, nu greșești niciodată!

Hai să exersăm cu degețelele și obiecte

Compararea se învață cel mai bine cu lucruri pe care le poți atinge. Pune pe masă două grupuri de jucării și numără-le. Care grup are mai multe jucării? Acela este numărul mai mare. Joacă-te cu nasturi, cu pietricele, cu creioane. Cu cât atingi mai multe obiecte, cu atât înțelegi mai bine.

O poveste cu numere despre două furnici

Hai să-ți spun o poveste scurtă. Erau odată două furnici harnice, Fina și Gigi. Fina a strâns 22 de firimituri, iar Gigi a strâns 28 de firimituri. Seara, s-au întâlnit la mușuroi și au vrut să afle care a muncit mai mult.

Au numărat firimiturile. Au făcut grămezi de câte 10. Fina avea 2 grămezi de 10 și încă 2 firimituri pe afară. Gigi avea tot 2 grămezi de 10, dar 8 firimituri pe afară.

Zecile erau la fel, câte 2 fiecare. Așa că s-au uitat la firimiturile rămase: Fina avea 2, Gigi avea 8. 8 este mai mult decât 2. Deci Gigi a strâns mai multe: 28 este mai mare decât 22. Fina nu s-a supărat, ci a zis: „Mâine muncesc și eu mai mult!". Vezi? Chiar și furnicile compară numere uitându-se întâi la zeci, apoi la unități.

Numerele mici au puține zeci, numerele mari au multe zeci

Hai să ne facem o hartă în minte. Numerele de la 0 la 9 nu au nicio zece întreagă — sunt cele mai mici. Numerele de la 10 la 19 au o zece. Numerele de la 20 la 29 au două zeci. Iar 30 și 31 au trei zeci — sunt cele mai mari din lecția noastră.

De aceea, dacă te uiți repede la primul căsuța (cifra zecilor), poți ghici imediat cine e mai mare. Un număr care începe cu 3 (ca 30 sau 31) este mai mare decât unul care începe cu 2 (ca 25). Un număr care începe cu 2 este mai mare decât unul care începe cu 1. E ca la trepte: cu cât treapta este mai sus, cu atât numărul este mai mare.

Atenție la capcana unităților mari

Iată o capcană în care mulți copii cad. Comparăm 19 și 21. Numărul 19 are unitatea 9, care pare uriașă. Numărul 21 are unitatea 1, care pare micuță. Așa că unii copii zic repede: „19 este mai mare, pentru că 9 e mai mare decât 1!".

Dar stai puțin, detectivule! Întâi numărăm zecile. 19 are 1 zece. 21 are 2 zeci. 2 zeci bate 1 zece. Deci 21 este mai mare decât 19, oricât de mare ar părea unitatea 9. Zecile decid primele, mereu. Reține bine acest lucru.

Ține minte: numerele mari nu sunt grele dacă le împărțim în zeci și unități. Acum hai să facem împreună câteva exemple rezolvate, ca să vezi cum gândim de fiecare dată.

Exemple rezolvate

Exemplul 1: Comparăm 8 și 21

Avem numerele 8 și 21. Care este mai mare?

Hai să gândim. Numărul 8 este un număr mic, are doar 8 unități și nicio zece întreagă. Numărul 21 are 2 zeci și 1 unitate.

2 zeci este mult mai mult decât nicio zece. Deci 21 este mai mare decât 8.

Scriem cu crocodilul: 8 < 21. Citim: „8 este mai mic decât 21". Gura crocodilului se deschide spre 21, pentru că este mai mare.

Exemplul 2: Comparăm 16 și 13

Avem 16 și 13. Amândouă încep cu „1", deci au 1 zece fiecare. Zecile sunt la fel!

Atunci ne uităm la unități. 16 are 6 unități. 13 are 3 unități. 6 este mai mult decât 3.

Deci 16 este mai mare decât 13. Scriem: 16 > 13. Gura crocodilului se deschide spre 16.

Exemplul 3: Comparăm 30 și 30

Avem 30 și 30. Sunt exact aceleași! Amândouă au 3 zeci și 0 unități.

Când numerele sunt la fel, spunem că sunt egale. Scriem: 30 = 30. Citim: „30 este egal cu 30". Crocodilul nu mănâncă, pentru că niciun număr nu este mai mare.

Exemplul 4: Comparăm 19 și 24

Avem 19 și 24. Ne uităm întâi la zeci, ca niște detectivi.

19 are 1 zece. 24 are 2 zeci. 2 zeci este mai mult decât 1 zece.

Deci 24 este mai mare decât 19, chiar dacă 19 are unitatea 9, care e mare. Atenție: zecile sunt mai puternice decât unitățile! Întâi numărăm zecile.

Scriem: 24 > 19 sau, la fel de corect, 19 < 24.

Exemplul 5: O mică problemă cu mere

Maria are 25 de mere în coș. Andrei are 27 de mere în coș. Cine are mai multe mere?

Comparăm 25 și 27. Amândouă au 2 zeci, deci zecile sunt la fel. Ne uităm la unități: 25 are 5 unități, 27 are 7 unități. 7 este mai mult decât 5.

Deci 27 este mai mare decât 25. Răspuns: Andrei are mai multe mere.

Exemplul 6: Cel mai mare dintre trei numere

Avem trei numere: 11, 20 și 18. Care este cel mai mare?

Ne uităm la zeci. 11 are 1 zece. 18 are 1 zece. 20 are 2 zeci. Cel mai multe zeci le are 20.

Deci 20 este cel mai mare. Apoi vin 18 (1 zece și 8 unități) și 11 (1 zece și 1 unitate). Cel mai mic este 11.

În ordine, de la cel mai mic la cel mai mare: 11, 18, 20.

Exemplul 7: Comparăm 31 și 13

Atenție, aceste două numere folosesc aceleași cifre, dar așezate altfel! Avem 31 și 13.

31 are 3 zeci și 1 unitate. 13 are 1 zece și 3 unități. Ne uităm la zeci: 3 zeci este mult mai mult decât 1 zece.

Deci 31 este mai mare decât 13. Scriem: 31 > 13. Vezi cât e de important locul cifrei? Cifra din față ne spune câte zeci avem, iar zecile decid.

Exemplul 8: Cine are mai puține creioane

Ana are 20 de creioane, iar Tudor are 17 creioane. Cine are mai puține creioane?

Comparăm 20 și 17. 20 are 2 zeci. 17 are 1 zece. 1 zece este mai puțin decât 2 zeci. Deci 17 este mai mic decât 20. Răspuns: Tudor are mai puține creioane. Scriem: 17 < 20.

Exemplul 9: Comparăm 29 și 31

Avem 29 și 31. Sunt amândouă numere mari, aproape de capătul lecției noastre. Hai să nu ne grăbim și să facem pașii ca niște detectivi.

29 are 2 zeci și 9 unități. 31 are 3 zeci și 1 unitate. Ne uităm întâi la zeci: 3 zeci este mai mult decât 2 zeci.

Deci 31 este mai mare decât 29. Atenție din nou la capcană: 29 are unitatea 9, care pare mare, dar nu unitățile decid întâi, ci zecile! Scriem: 31 > 29 sau, la fel de corect, 29 < 31.

Exemplul 10: Punem trei numere în ordine

Avem numerele 14, 5 și 22. Hai să le punem în ordine, de la cel mai mic la cel mai mare.

Mai întâi căutăm cel mai mic. Numărul 5 nu are nicio zece întreagă — este cel mai mic. Apoi 14 are 1 zece. Iar 22 are 2 zeci, deci este cel mai mare.

În ordine, de la cel mai mic la cel mai mare: 5, 14, 22. Vezi? Le-am așezat ca pe niște trepte care urcă: cu cât numărul are mai multe zeci, cu atât stă mai sus.

Să exersăm

Ia un creion și hai să lucrăm! Cere-i unui adult să te ajute să citești cerințele. Răspunsurile corecte sunt mai jos, dar încearcă întâi singur.

Încercuiește numărul mai mare: 7 și 15.
Încercuiește numărul mai mic: 22 și 9.
Pune semnul potrivit (<, > sau =) între numere: 14 ⬜ 18.
Pune semnul potrivit: 26 ⬜ 21.
Pune semnul potrivit: 17 ⬜ 17.
Completează cu „mai mare" sau „mai mic": Numărul 30 este ⬜ decât 13.
Maria are 12 baloane. Vlad are 19 baloane. Cine are mai multe baloane?
Care este cel mai mare număr dintre: 10, 23, 16?
Care este cel mai mic număr dintre: 28, 8, 14?
Desenează 2 mere lângă numărul mai mic și 5 mere lângă numărul mai mare: 11 și 24.
Pune semnul potrivit: 20 ⬜ 20.
Adevărat sau fals? „31 este mai mare decât 29."
Completează: Vecinul mai mare al lui 18 este numărul ⬜. (Adică numărul care vine imediat după 18 când numeri.)
În cutia roșie sunt 15 creioane, în cutia albastră sunt 15 creioane. Care cutie are mai multe creioane?
Pune în ordine de la cel mai mic la cel mai mare: 21, 9, 30.
Bunica are 31 de bomboane, iar bunicul are 27 de bomboane. Cine are mai multe? Cu cât mai multe? (Indiciu: numără de la 27 până la 31.)
Pune semnul potrivit: 13 ⬜ 31. (Atenție la cifre!)
Completează cu un număr potrivit care este mai mare decât 25: ⬜ > 25.
Colorează numărul mai mare cu roșu și pe cel mai mic cu albastru: 29 și 30.
Pune în ordine de la cel mai mare la cel mai mic: 16, 24, 6, 31.

Răspunsuri și explicații

15 este mai mare. (15 are 1 zece, iar 7 nu are nicio zece.)
9 este mai mic. (9 nu are nicio zece, iar 22 are 2 zeci.)
14 < 18. (Zecile sunt la fel, câte 1; la unități, 4 este mai mic decât 8.)
26 > 21. (Zecile sunt la fel, câte 2; la unități, 6 este mai mare decât 1.)
17 = 17. (Numerele sunt exact la fel, deci sunt egale.)
mai mare. (30 are 3 zeci, 13 are doar 1 zece.)
Vlad are mai multe baloane. (19 este mai mare decât 12, pentru că la zeci sunt la fel, dar la unități 9 bate 2.)
23. (23 are 2 zeci, mai multe decât 10 și 16, care au câte 1 zece.)
8. (8 nu are nicio zece, iar 28 și 14 au zeci.)
Desenezi 2 mere lângă 11 (numărul mai mic) și 5 mere lângă 24 (numărul mai mare). (24 are 2 zeci, mai multe decât 11, care are 1 zece.)
20 = 20. (Sunt egale.)
Adevărat. (31 vine după 29 când numeri, deci este mai mare.)
19. (Numărul care vine imediat după 18 este 19.)
Niciuna — au tot atâtea creioane, adică sunt egale: 15 = 15.
9, 21, 30. (9 nu are zeci; 21 are 2 zeci; 30 are 3 zeci.)
Bunica are mai multe, cu 4 bomboane mai multe. (Numeri de la 27: 28, 29, 30, 31 — adică 4 pași. 31 este mai mare decât 27.)
13 < 31. (13 are 1 zece, 31 are 3 zeci; 3 zeci este mai mult.)
Orice număr mai mare decât 25, de exemplu 26, 27, 28, 29, 30 sau 31. (Toate au mai multe obiecte decât 25.)
Colorezi cu roșu numărul 30 (mai mare) și cu albastru numărul 29 (mai mic). (30 are 3 zeci, iar 29 are 2 zeci; 3 zeci este mai mult, deci 30 este mai mare.)
31, 24, 16, 6. (31 are 3 zeci; 24 are 2 zeci; 16 are 1 zece; 6 nu are nicio zece.)

De reținut

A compara înseamnă a afla care număr este mai mare, care este mai mic sau dacă sunt egale.
Numărul mai mare are mai multe obiecte; numărul mai mic are mai puține.
Când compari, te uiți întâi la zeci: cine are mai multe zeci este mai mare.
Dacă zecile sunt la fel, te uiți la unități: cine are mai multe unități este mai mare.
Crocodilul flămând deschide gura mereu spre numărul mai mare: > sau <.

Greșeli frecvente

„18 este mai mare decât 24, pentru că 8 este mai mare decât 4." Nu! Întâi numărăm zecile. 24 are 2 zeci, 18 are 1 zece, deci 24 este mai mare. Zecile sunt mai puternice decât unitățile.
Întoarcerea crocodilului. Copilul pune gura spre numărul mic. Reține: gura mare și flămândă se deschide întotdeauna spre numărul mai mare, niciodată spre cel mic.
Confundarea lui „mai mare" cu „mai lung de scris". Numerele nu se compară după cum arată sau cât de „lat" e scrisul, ci după câte obiecte au. Numărăm, nu ghicim.
Uitarea cazului egal. Când numerele sunt exact la fel (de exemplu 15 și 15), nu există „mai mare". Ele sunt egale și folosim semnul =.

Joc acasă

1. Jocul crocodilului flămând. Decupați din carton un crocodil verde cu gura mare (sau folosiți două bețișoare prinse într-un colț, ca o gură). Scrieți pe două hârtii câte un număr între 0 și 31. Copilul așază crocodilul cu gura spre numărul mai mare și spune cu voce tare: „Crocodilul mănâncă pe 26, pentru că este mai mare!". Repetați cu perechi noi de numere.

2. Lupta cu cărțile de joc. Luați un pachet de cărți (sau cartonașe făcute în casă cu numere de la 0 la 31). Fiecare jucător întoarce o carte. Cine are numărul mai mare ia amândouă cărțile. La final, câștigă cine are mai multe cărți. Pe parcurs, întrebați mereu: „De ce este 23 mai mare decât 19?".

3. Grămezile de nasturi. Puneți pe masă două grămezi de nasturi (sau fasole, paste, pietricele). Copilul numără fiecare grămadă, scrie numărul și spune care este mai mare. Apoi formați grămezi de câte 10 ca să vedeți zecile și unitățile.

Pentru părinți și învățători

Această lecție extinde compararea de la 0-10 (deja învățată) la întregul concentru 0-31. Cheia înțelegerii este valoarea pozițională: copilul trebuie să simtă că o zece „valorează" mai mult decât oricâte unități. Folosiți cât mai mult obiecte grupabile în zeci (mărgele înșirate câte 10, bețișoare legate în mănunchiuri de 10, cofraje de ouă).

Pași recomandați la predare:

Începeți concret, cu obiecte reale, înainte de a folosi cifrele scrise. Numărați, atingeți, grupați.
Introduceți regula „întâi zecile, apoi unitățile" doar după ce copilul compară corect cu obiecte.
Folosiți povestea crocodilului pentru semnele < și > — este foarte eficientă la 6 ani și ușor de reținut.

Întrebări utile de pus: „Care grup are mai multe? De unde știi?", „Câte zeci are numărul acesta?", „Dacă zecile sunt la fel, ce ne mai uităm?", „Poți să-mi arăți cu mâinile care e mai mare?".

Cum verificați înțelegerea: dați-i o pereche capcană, cum este 18 și 24, unde unitatea numărului mai mic (8) este mai mare decât unitatea numărului mai mare (4). Dacă alege corect 24 și explică prin zeci, a înțeles cu adevărat. Lăudați raționamentul, nu doar răspunsul.

Întrebări frecvente

Cum îl învăț pe copil să compare numere până la 31? Începeți cu obiecte concrete grupate în zeci (mărgele, bețișoare). Arătați-i că cine are mai multe zeci câștigă, iar dacă zecile sunt egale, ne uităm la unități. Repetați des, prin joc, și folosiți povestea crocodilului flămând pentru semnele de comparare.

La ce vârstă învață copilul să compare numere mai mari de 10? De obicei în clasa pregătitoare, în jurul vârstei de 6 ani, după ce stăpânește numerele și compararea până la 10. Fiecare copil are ritmul lui, așa că nu vă grăbiți și folosiți multe materiale concrete.

De ce ne uităm întâi la zeci când comparăm? Pentru că o zece înseamnă 10 unități strânse la un loc, deci „valorează" mult. Numărul cu mai multe zeci are mai multe obiecte în total, chiar dacă are mai puține unități. De aceea 24 este mai mare decât 18, deși 8 pare mare.

Ce înseamnă semnele < și > pentru un copil de 6 ani? Sunt gura unui crocodil flămând care vrea să mănânce numărul mai mare. Gura deschisă (partea lată) se îndreaptă mereu spre numărul mai mare, iar colțul ascuțit spre cel mai mic. Așa copilul reține ușor direcția.

Copilul confundă mereu „mai mare" cu „mai mic". Ce fac? Reveniți la obiecte concrete: puneți două grămezi și întrebați „care are mai multe?". Asociați „mai mare" cu „mai multe lucruri" în mod fizic. Evitați un timp semnele scrise și lucrați doar cu cuvintele, până se fixează ideea.

Cum exersăm compararea acasă, fără fișe? Comparați tot ce vedeți: câte mașini sunt pe stradă, câte scări urcați, câte bomboane are fiecare. Jucați „lupta cărților" sau jocul crocodilului. Învățarea prin joc cu obiecte din casă este cea mai eficientă la această vârstă.

Ce fac dacă cele două numere sunt egale? Explicați-i că atunci niciunul nu este mai mare — sunt exact la fel, deci sunt „egale", și folosim semnul =. Arătați-i două grămezi cu același număr de obiecte ca să vadă că au tot atâtea.

Trebuie să știe deja să citească pentru această lecție? Nu neapărat. Lecția este gândită ca un joc condus de părinte sau învățător. Copilul participă prin numărat, încercuit, desenat și vorbit, iar adultul citește cerințele cu voce tare.

Cum compar două numere care au aceeași cifră a zecilor, cum sunt 24 și 27? Când zecile sunt la fel (amândouă au 2 zeci), comparația se mută la unități. Numărați câte unități are fiecare: 24 are 4 unități, iar 27 are 7 unități. Cine are mai multe unități este mai mare, deci 27 este mai mare decât 24. Este același pas pe care îl face și un detectiv: dacă primul indiciu (zecile) este la fel, trece la al doilea indiciu (unitățile).