Formarea numerelor de la 100 la 1000

Bună, micule matematician! Astăzi vom face ceva foarte tare: vom construi numere mari, din trei cifre, exact ca atunci când construiești un castel din cuburi. Vei lua sute, zeci și unități și le vei pune frumos, fiecare la locul ei. La final vei ști să formezi orice număr de la 100 la 1000 și să arăți cu degetul unde stă cifra sutelor, a zecilor și a unităților. Hai să începem!

Ce vei învăța

• Vei ști să formezi un număr de trei cifre din sute, zeci și unități.
• Vei ști să arăți cifra sutelor, cifra zecilor și cifra unităților.
• Vei ști să folosești numărătoarea de poziționare cu coloanele S, Z, U.
• Vei ști să scrii un număr când îți spune cineva „3 sute, 4 zeci și 7 unități".
• Vei ști să povestești din ce este făcut un număr, ca și cum l-ai desface în bucățele.

Hai să descoperim împreună

Ne aducem aminte: ce sunt sutele

În lecția trecută, Sutele: numărăm din 100 în 100, ai învățat să numeri din 100 în 100: o sută, două sute, trei sute… până la o mie. Îți mai aduci aminte? O sută înseamnă 10 zeci puse la un loc, iar 10 zeci înseamnă 100 de unități. Așa că o sută este ca o cutie mare plină cu 100 de bobițe.

Astăzi facem un pas mai departe. Nu mai numărăm doar sutele rotunde (100, 200, 300…). Acum amestecăm sute, zeci și unități și formăm tot felul de numere, precum 234, 506 sau 871.

Cele trei feluri de „bani-cuburi"

Ca să înțelegem ușor, hai să ne imaginăm trei feluri de piese, ca niște bani-cuburi:

• Unitatea (U) este o bobiță mică, un singur cub. Valorează 1.
• Zecea (Z) este un bețișor făcut din 10 cuburi lipite. Valorează 10.
• Suta (S) este o plăcuță pătrată făcută din 100 de cuburi. Valorează 100.

Acum, ascultă cu atenție secretul cel mare: orice număr de trei cifre este făcut din câteva sute, câteva zeci și câteva unități, puse la un loc. Exact ca o rețetă de prăjitură: pui câteva linguri de făină, câteva de zahăr și câteva ouă, și iese prăjitura. La numere, „ingredientele" sunt sutele, zecile și unitățile.

Cum formăm un număr, pas cu pas

Hai să formăm împreună numărul care are 2 sute, 3 zeci și 4 unități.

Pasul 1. Luăm sutele. Avem 2 sute. Două sute înseamnă 200. Pasul 2. Luăm zecile. Avem 3 zeci. Trei zeci înseamnă 30. Pasul 3. Luăm unitățile. Avem 4 unități. Patru unități înseamnă 4. Pasul 4. Le adunăm pe toate la un loc: 200 + 30 + 4 = 234.

Numărul format este 234. Îl citim „două sute treizeci și patru".

Vezi ce frumos? Cifra 2 ne spune câte sute avem. Cifra 3 ne spune câte zeci avem. Cifra 4 ne spune câte unități avem. Cifrele stau în ordine, ca trei copii la rând: întâi sutele, apoi zecile, apoi unitățile.

Locul fiecărei cifre: ordinele numărului

Într-un număr de trei cifre, fiecare cifră are locul ei. Locul acesta se numește ordin. Sunt trei ordine, ca trei cămăruțe una lângă alta:

• Cămăruța de la dreapta este pentru unități (U).
• Cămăruța din mijloc este pentru zeci (Z).
• Cămăruța de la stânga este pentru sute (S).

Foarte important: citim cifrele de la stânga la dreapta, dar fiecare cifră are valoarea ei după cămăruța în care stă. Aceeași cifră, în cămăruțe diferite, valorează altceva!

Uite o surpriză: în numărul 333, toate cifrele sunt 3, dar nu valorează la fel!

• Primul 3 stă în cămăruța sutelor, deci înseamnă 3 sute = 300.
• Al doilea 3 stă în cămăruța zecilor, deci înseamnă 3 zeci = 30.
• Al treilea 3 stă în cămăruța unităților, deci înseamnă 3 unități = 3.

300 + 30 + 3 = 333. Locul schimbă valoarea, ca un copil care, în clasă, stă în banca lui, dar pe terenul de sport are alt rol.

Numărătoarea de poziționare (S, Z, U)

La școală folosim un instrument simpatic numit numărătoarea de poziționare. Este ca un tabel cu trei coloane: S pentru sute, Z pentru zeci și U pentru unități. În fiecare coloană punem câte bile (sau bețișoare) arată cifra.

Hai să așezăm numărul 506 pe numărătoare:

Citim: 5 sute, 0 zeci și 6 unități. Adică 500 + 0 + 6 = 506.

Ai văzut coloana Z? Acolo este 0. Asta înseamnă că nu avem nicio zece. Dar atenție mare: zero-ul nu se aruncă! El păstrează cămăruța goală, ca un loc rezervat. Dacă l-am arunca, am scrie 56, care e cu totul alt număr, mult mai mic. Zero-ul este ca un scaun gol păstrat pentru un musafir care n-a venit, dar locul lui rămâne acolo.

O poveste scurtă: brutăria celor trei cuptoare

Hai să-ți spun o poveste. La o brutărie sunt trei cuptoare. Cuptorul mare coace covrigi în pachete de o sută. Cuptorul mijlociu coace covrigi în pachete de zece. Cuptorul mic coace covrigi singuratici, unul câte unul.

Într-o dimineață, brutarul a scos 4 pachete de o sută, 2 pachete de zece și 7 covrigi singuratici.

• 4 pachete de o sută = 400 de covrigi.
• 2 pachete de zece = 20 de covrigi.
• 7 covrigi singuratici = 7 covrigi.

Câți covrigi a copt brutarul? 400 + 20 + 7 = 427 de covrigi! Și uite cum am format un număr de trei cifre din viața de zi cu zi.

Drumul invers: din număr înapoi în sute, zeci și unități

Uneori avem numărul gata format și vrem să-l desfacem ca să vedem din ce e făcut. Asta o vom face mai amănunțit în lecția Descompunerea numerelor în sute, zeci și unități, dar hai să încercăm și acum un pic, ca să înțelegem mai bine.

Luăm numărul 865. Ne uităm la cifre, de la stânga la dreapta:

• Prima cifră, 8, stă la sute → 8 sute.
• A doua cifră, 6, stă la zeci → 6 zeci.
• A treia cifră, 5, stă la unități → 5 unități.

Deci 865 este făcut din 8 sute, 6 zeci și 5 unități. Simplu, nu? E ca atunci când desfaci un sandviș ca să vezi ce e înăuntru: pâine, cașcaval și roșie.

Hai să formăm mai multe numere împreună

Acum că am prins ideea, hai să exersăm formarea câtorva numere, ca să intre bine în mintea ta. Eu îți spun ingredientele, iar tu îmi spui numărul (verifică apoi cu mine).

Avem 1 sută, 4 zeci și 9 unități. Pun 100 + 40 + 9. Numărul este 149. Îl citim „o sută patruzeci și nouă".

Avem 8 sute, 8 zeci și 0 unități. Pun 800 + 80 + 0. Numărul este 880. La unități nu am nimic, așa că scriu 0 la coadă. Îl citim „opt sute optzeci".

Avem 2 sute, 0 zeci și 0 unități. Pun 200 + 0 + 0. Numărul este 200. Are două zerouri, unul la zeci și unul la unități, fiindcă nu avem nici zeci, nici unități — doar sute curate. Numerele acestea, cu zerouri la coadă (100, 200, 300…), sunt sutele întregi pe care le-ai învățat în lecția trecută.

Vezi cum, oricât de diferite ar fi numerele, rețeta este mereu aceeași? Sute + zeci + unități. Schimbăm doar câte luăm din fiecare.

Câte numere putem forma? O lume întreagă!

Gândește-te ce minunat e: cu doar trei cămăruțe (sute, zeci, unități) putem forma toate numerele de la 100 până la 999. Sunt sute și sute de numere! De la 100 (cel mai mic număr de trei cifre) până la 999 (cel mai mare). Imediat după 999 vine 1000, prima „mie", care are deja patru cifre și patru cămăruțe.

Reține: toate numerele de trei cifre încep cu o cifră de la 1 la 9 la sute (nu pot începe cu 0, fiindcă atunci n-ar mai fi de trei cifre). La zeci și la unități, în schimb, putem avea orice cifră de la 0 la 9.

Un truc ușor de ținut minte

Ca să nu te încurci niciodată, ține minte rima asta scurtă:

Sutele stau primele, zecile la mijloc bine, iar la coadă, ce surpriză, unitățile se-aliniază.

Adică: S, Z, U — de la stânga la dreapta. Sutele în față, unitățile la spate, ca un trenuleț cu trei vagoane.

Cum citim cu voce tare numărul format

După ce am format un număr, e bine să-l și spunem cu voce tare, corect. Citirea merge tot de la stânga la dreapta, exact ca formarea: întâi sutele, apoi zecile, apoi unitățile.

Hai să citim numărul 463:

• Întâi sutele: 4 sute → spunem „patru sute".
• Apoi zecile: 6 zeci → spunem „șaizeci".
• La final unitățile: 3 unități → spunem „trei".

Punem totul cap la cap: „patru sute șaizeci și trei". Vezi? Citirea povestește chiar din ce e făcut numărul. Dacă știi din ce sute, zeci și unități e format, știi și cum se citește. Aceste lucruri le vei adânci în lecția Citirea și scrierea numerelor până la 1000, dar deja vezi cât de prietene sunt formarea și citirea: merg mână în mână.

Iar când la zeci avem 0, pur și simplu sărim peste el la citire, dar îl scriem mereu. De pildă, 405 se citește „patru sute cinci" (nu spunem „zero zeci"), însă în scris zero-ul rămâne neapărat la locul lui, ca să țină cifra 4 la sute.

Numărul ca o adunare ascunsă

Mai e un secret frumos: orice număr de trei cifre este, de fapt, o adunare ascunsă. Când scriem 538, parcă vedem trei cifre lipite, dar pe dinăuntru numărul spune: „eu sunt 500 + 30 + 8". Cifrele sunt doar o scriere scurtă și deșteaptă pentru o adunare de sute, zeci și unități.

De aceea, ori de câte ori te încurci, poți „desface" numărul în adunarea lui: te ajută să vezi imediat ce înseamnă fiecare cifră. Această scriere, 500 + 30 + 8, se numește scrierea numărului ca sumă de sute, zeci și unități, și o vom folosi des de acum înainte.

Exemple rezolvate

Exemplul 1 — Formăm un număr din sute, zeci și unități

Cerință: Formează numărul care are 3 sute, 5 zeci și 2 unități.

Rezolvare povestită: Pun pe masă 3 plăcuțe-sută, 5 bețișoare-zece și 2 cuburi-unitate.

• 3 sute = 300
• 5 zeci = 50
• 2 unități = 2

Le adun: 300 + 50 + 2 = 352.

Răspuns: Numărul este 352, citit „trei sute cincizeci și doi".

Exemplul 2 — Un număr cu zero la zeci

Cerință: Formează numărul care are 7 sute, 0 zeci și 4 unități.

Rezolvare povestită: Avem 7 sute (700) și 4 unități (4). La zeci nu avem nimic, deci punem 0 ca să păstrăm cămăruța.

• 700 + 0 + 4 = 704.

Dacă uitam zero-ul, scriam 74 — greșit! 704 este corect, fiindcă cifra 7 trebuie să stea la sute.

Răspuns: Numărul este 704.

Exemplul 3 — Așezăm pe numărătoarea de poziționare

Cerință: Așază numărul 619 pe numărătoarea cu coloanele S, Z, U și spune ce reprezintă fiecare cifră.

Rezolvare:

• 6 la sute → 6 sute = 600
• 1 la zeci → 1 zece = 10
• 9 la unități → 9 unități = 9

600 + 10 + 9 = 619.

Răspuns: 619 are 6 sute, 1 zece și 9 unități.

Exemplul 4 — Aceeași cifră, valori diferite

Cerință: În numărul 525, ce valoare are fiecare cifră de 5?

Rezolvare povestită: Mă uit unde stă fiecare 5.

• Primul 5 este la sute → valorează 500.
• Al doilea 5 este la unități → valorează 5.

Cifra din mijloc este 2 și stă la zeci → 20. Verific: 500 + 20 + 5 = 525. Corect!

Răspuns: Primul 5 valorează 500, iar al doilea 5 valorează 5. Locul cifrei îi dă valoarea.

Exemplul 5 — Din vorbe, scriem numărul

Cerință: „Am opt sute, trei zeci și șase unități." Ce număr este?

Rezolvare: 8 sute = 800; 3 zeci = 30; 6 unități = 6. Adun: 800 + 30 + 6 = 836.

Răspuns: Numărul este 836.

Exemplul 6 — Mica problemă cu mărgele

Cerință: Maria înșiră mărgele. Are 2 cutii de câte 100 de mărgele, 9 plicuri de câte 10 mărgele și 5 mărgele rămase. Câte mărgele are Maria?

Rezolvare povestită:

• 2 cutii de 100 = 200 de mărgele (sutele).
• 9 plicuri de 10 = 90 de mărgele (zecile).
• 5 mărgele rămase = 5 (unitățile).

Adun: 200 + 90 + 5 = 295.

Răspuns: Maria are 295 de mărgele. Numărul are 2 sute, 9 zeci și 5 unități.

Exemplul 7 — Completăm cifra care lipsește

Cerință: Numărul 4_6 are 3 zeci. Ce cifră lipsește și ce număr obținem?

Rezolvare povestită: Cifra din mijloc este cifra zecilor. Dacă numărul are 3 zeci, atunci în locul liniei punem 3. Numărul devine 436. Verific: 400 + 30 + 6 = 436. Are 4 sute, 3 zeci și 6 unități. Corect!

Răspuns: Cifra lipsă este 3, iar numărul este 436.

Exemplul 8 — Un număr „ascuns" în cuvinte

Cerință: Bunica a copt prăjituri. A pus pe platou 5 sute, n-a pus nicio zece, dar a adăugat 9 prăjituri singuratice. Câte prăjituri sunt pe platou?

Rezolvare povestită: 5 sute = 500. Zeci: 0 (nu avem). Unități: 9. Adun: 500 + 0 + 9 = 509. Atenție: pun 0 la zeci, ca să nu confund cu 59!

Răspuns: Pe platou sunt 509 prăjituri. Numărul are 5 sute, 0 zeci și 9 unități.

Exemplul 9 — Scriem numărul ca adunare de sute, zeci și unități

Cerință: Scrie numărul 672 ca o adunare de sute, zeci și unități.

Rezolvare povestită: Mă uit la fiecare cifră și spun cât valorează după locul ei.

• 6 la sute → 600
• 7 la zeci → 70
• 2 la unități → 2

Le pun cap la cap cu semnul plus: 600 + 70 + 2.

Răspuns: 672 = 600 + 70 + 2. Aceasta este „adunarea ascunsă" din spatele numărului.

Exemplul 10 — Cel mai mare și cel mai mic număr din trei cifre

Cerință: Folosind cifrele 2, 5 și 0 o singură dată fiecare, scrie cel mai mare și cel mai mic număr de trei cifre.

Rezolvare povestită: Ca să fie numărul cât mai mare, pun cifra cea mai mare la sute, apoi în jos: 5 la sute, 2 la zeci, 0 la unități → 520. Ca să fie cât mai mic, aș vrea 0 la sute, dar nu se poate (atunci n-ar mai fi de trei cifre!), așa că pun cea mai mică cifră care nu e zero la sute: 2 la sute, apoi 0 la zeci, 5 la unități → 205.

Răspuns: Cel mai mare este 520, cel mai mic este 205. Reține: la sute nu putem pune niciodată 0.

Să exersăm

Ia un creion și hai la treabă! Scrie răspunsurile pe caiet. La final, verifică-te singur la secțiunea cu răspunsuri.

1. Formează numărul care are 4 sute, 2 zeci și 6 unități.

2. Formează numărul care are 1 sută, 7 zeci și 3 unități.

3. Formează numărul care are 6 sute, 0 zeci și 8 unități. (Atenție la zero!)

4. Scrie ce reprezintă fiecare cifră în numărul 748. Completează: 748 are ___ sute, ___ zeci și ___ unități.

5. Completează tabelul pentru numărul 903:

6. Adună sutele, zecile și unitățile: 500 + 60 + 7 = ____.

7. Adună: 300 + 0 + 9 = ____. Ce număr ai obținut?

8. Încercuiește numărul format din 2 sute, 4 zeci și 1 unitate: 214 · 241 · 421.

9. Adevărat sau fals? În numărul 580, cifra 0 este la unități. (A / F)

10. Adevărat sau fals? Numărul 7 sute, 5 zeci și 2 unități se scrie 752. (A / F)

11. Potrivește fiecare descriere cu numărul ei:

• a) 6 sute, 3 zeci, 0 unități
• b) 3 sute, 0 zeci, 6 unități
• c) 6 sute, 0 zeci, 3 unități

Numere: 306 · 630 · 603.

12. În numărul 484, ce valoare are primul 4 și ce valoare are al doilea 4?

13. Desenează pe caiet numărătoarea de poziționare pentru numărul 357 (3 bile la S, 5 bile la Z, 7 bile la U).

14. Scrie numărul care are 9 sute, 9 zeci și 9 unități. Cum se numește numărul cu o unitate mai mare decât el?

15. Mica problemă: Ionuț are 3 pungi de câte 100 de bomboane, 4 cutiuțe de câte 10 bomboane și 8 bomboane separate. Câte bomboane are Ionuț?

16. Completează cifra care lipsește: numărul 2_5 are 7 zeci. Ce cifră pui în locul liniei?

17. Adevărat sau fals? Dacă scoatem zero-ul din 405, obținem tot 405. (A / F) Explică pe scurt.

18. Provocare: scrie toate numerele de trei cifre care au 5 sute, 2 unități și o cifră a zecilor mai mică decât 3 (zecile pot fi 0, 1 sau 2).

19. Completează: numărul 100 are ___ sute, ___ zeci și ___ unități. Dar numărul 1000?

20. Scrie numărul format din 7 sute și 7 unități (fără zeci). Atenție la zero!

21. Mica problemă: La bibliotecă sunt 4 rafturi cu câte 100 de cărți, 2 rafturi cu câte 10 cărți și 6 cărți pe masă. Câte cărți sunt în total?

22. Provocare: Folosind o singură dată cifrele 3, 0 și 8, scrie cel mai mare număr de trei cifre pe care îl poți forma. (Indiciu: cifra cea mai mare merge la sute, dar la sute nu putem pune 0.)

23. Scrie numărul 286 ca o adunare de sute, zeci și unități (de forma ___ + ___ + ___).

24. Cum se citește cu voce tare numărul 540? Scrie cu litere.

25. Provocare: Folosind o singură dată cifrele 4, 1 și 0, scrie cel mai mic număr de trei cifre pe care îl poți forma. (Indiciu: la sute nu putem pune 0.)

Răspunsuri și explicații

1. 426. 400 + 20 + 6 = 426.

2. 173. 100 + 70 + 3 = 173.

3. 608. 600 + 0 + 8 = 608. Zero-ul ține locul zecilor, ca să rămână cifra 6 la sute.

4. 748 are 7 sute, 4 zeci și 8 unități. (700 + 40 + 8 = 748.)

5. S = 9, Z = 0, U = 3. Numărul 903 are 9 sute, 0 zeci și 3 unități.

6. 567. 500 + 60 + 7 = 567.

7. 309. 300 + 0 + 9 = 309. Zero-ul rămâne la zeci.

8. 241. Are 2 sute (2), 4 zeci (4) și 1 unitate (1).

9. A (Adevărat). În 580 avem 5 la sute, 8 la zeci și 0 la unități, deci cifra 0 chiar stă la unități.

10. A (Adevărat). 700 + 50 + 2 = 752.

11. a) → 630 (6 sute, 3 zeci, 0 unități). b) → 306 (3 sute, 0 zeci, 6 unități). c) → 603 (6 sute, 0 zeci, 3 unități).

12. Primul 4 este la sute → valorează 400. Al doilea 4 este la unități → valorează 4. (Cifra din mijloc, 8, valorează 80.)

13. Numărătoarea: la coloana S pui 3 bile, la Z pui 5 bile, la U pui 7 bile. Numărul este 357.

14. Numărul este 999. Numărul cu o unitate mai mare este 1000 (o mie). Este cel mai mare număr de trei cifre urmat de primul număr de patru cifre.

15. 348 de bomboane. 3 sute (300) + 4 zeci (40) + 8 unități (8) = 348.

16. Cifra 7. Numărul este 275 (are 7 zeci). 200 + 70 + 5 = 275.

17. F (Fals). Dacă scoatem zero-ul din 405, rămâne 45, care e cu totul alt număr, mult mai mic. Zero-ul păstrează locul zecilor, ca cifra 4 să rămână la sute.

18. Numerele sunt: 502, 512, 522. Toate au 5 sute și 2 unități, iar la zeci pun pe rând 0, 1 sau 2.

19. 100 are 1 sută, 0 zeci și 0 unități. Numărul 1000 are 4 cifre: o mie, adică 10 sute; el nu mai este de trei cifre.

20. 707. 7 sute (700) + 0 zeci + 7 unități (7) = 707. Zero-ul stă la mijloc, la zeci.

21. 426 de cărți. 4 sute (400) + 2 zeci (20) + 6 unități (6) = 426.

22. 830. Punem cifra cea mai mare la sute: 8. Apoi 3 la zeci și 0 la unități: 830. (Nu putem începe cu 0, deci 0 merge la coadă.)

23. 286 = 200 + 80 + 6. (2 sute = 200, 8 zeci = 80, 6 unități = 6.)

24. „cinci sute patruzeci". 540 are 5 sute (cinci sute), 4 zeci (patruzeci) și 0 unități, așa că la unități nu mai spunem nimic, dar scriem 0.

25. 104. La sute nu putem pune 0, deci punem cea mai mică cifră rămasă care nu e zero: 1. Apoi 0 la zeci și 4 la unități: 104. (100 + 0 + 4 = 104.)

De reținut

• Un număr de trei cifre este format din sute, zeci și unități puse la un loc: sute + zeci + unități.
• Cifrele stau în ordine fixă: sutele la stânga, zecile la mijloc, unitățile la dreapta — pe scurt S, Z, U.
• Locul unei cifre (ordinul) îi dă valoarea: aceeași cifră valorează altceva la sute, la zeci sau la unități.
• Zero-ul nu se aruncă niciodată din mijlocul sau capătul unui număr: el păstrează cămăruța goală.
• Pe numărătoarea de poziționare punem în fiecare coloană (S, Z, U) atâtea bile câte arată cifra.

Greșeli frecvente

• Inversezi locul cifrelor. Unii copii scriu unitățile în față. Ține minte trenulețul: sutele sunt locomotiva (în față), unitățile sunt ultimul vagon. Citește mereu de la stânga la dreapta.
• Arunci zero-ul. Dacă numărul are 0 la zeci, precum 503, nu scrie 53! Zero-ul ține locul gol. Întreabă-te mereu: „câte sute, câte zeci, câte unități?" și pune un 0 acolo unde nu ai nimic.
• Crezi că aceeași cifră valorează la fel oriunde. În 222, cifrele de 2 valorează 200, 20 și 2 — diferit! Uită-te întotdeauna în ce cămăruță (ordin) stă cifra.
• Confunzi „sute, zeci, unități" când le auzi în vorbe. Când cineva spune „4 sute și 6 unități, fără zeci", nu uita să pui 0 la zeci: 406, nu 46.

Joc acasă

1. Cutia cu trei buzunare. Ia trei cănițe sau trei boluri și scrie pe ele S, Z, U. Pune în bolul U boabe de fasole (unități), în bolul Z legături de câte 10 (zeci, le poți prinde cu un elastic) și în bolul S grămăjoare de câte 100. Părintele spune un număr, de exemplu 235, iar copilul pune 2 grămăjoare de 100, 3 legături de 10 și 5 boabe. Apoi numărați împreună.

2. Numere din bani de jucărie. Folosiți bani de jucărie: bancnote de 100, monede de 10 și monede de 1. Formați numere precum 360 sau 245 punând bancnotele și monedele potrivite. Este o pregătire grozavă și pentru lecția despre monede și bancnote de mai târziu.

3. Ghicitoarea cu cifre. Părintele spune: „Mă gândesc la un număr cu 5 sute, 0 zeci și 7 unități." Copilul scrie numărul (507) și îl citește cu voce tare. Apoi schimbați rolurile: copilul inventează descrierea, părintele scrie numărul.

Pentru părinți și învățători

Această lecție pune temelia înțelegerii valorii de poziție, una dintre cele mai importante idei din matematica de clasa a II-a. Multe greșeli de mai târziu (la comparare, la calcule cu trecere peste ordin) vin din înțelegerea slabă a faptului că o cifră valorează după locul ei.

Cum predați pas cu pas: începeți întotdeauna cu material concret — bețișoare, boabe, bani de jucărie, cuburi. Lăsați copilul să atingă și să grupeze „de câte 10" și „de câte 100" înainte de a scrie cifre. Abia după ce manipulează obiectele, treceți la numărătoarea de poziționare și apoi la scrierea numărului.

Întrebări bune de pus: „Câte sute are numărul? Dar zeci? Dar unități?", „Ce valoare are cifra aceasta aici?", „De ce nu putem arunca zero-ul?", „Dacă mut cifra 3 din locul unităților în locul sutelor, cum se schimbă valoarea ei?".

Cum verificați înțelegerea: dați un număr scris (de exemplu 470) și cereți copilului să-l construiască cu obiecte; apoi invers, construiți voi cu obiecte și cereți-i să scrie numărul. Dacă pune corect zero-ul atunci când lipsește un ordin, a înțeles ideea-cheie.

Sprijin pentru copiii care se încurcă: reveniți la trenuleț (S-Z-U) și la numărătoarea cu trei coloane. Insistați pe numerele cu zero (precum 305, 870, 600), pentru că acolo apar cele mai multe confuzii. Următoarea lecție, Citirea și scrierea numerelor până la 1000, se sprijină direct pe ce ați exersat aici.

Întrebări frecvente

Cum formăm un număr de trei cifre la clasa a II-a? Luăm sutele, zecile și unitățile și le punem la un loc, în ordinea S, Z, U. De exemplu, din 3 sute, 5 zeci și 2 unități formăm 352, adică 300 + 50 + 2. Sutele se scriu primele, unitățile la urmă.

Ce sunt sutele, zecile și unitățile? Unitatea valorează 1 (un singur obiect), zecea valorează 10 (zece obiecte la un loc), iar suta valorează 100 (zece zeci sau o sută de obiecte). Ele sunt cele trei „ordine" din care construim numerele până la 1000.

Cum aflăm cifra sutelor dintr-un număr? Cifra sutelor este prima cifră, cea de la stânga, într-un număr de trei cifre. De exemplu, în 729, cifra sutelor este 7, fiindcă numărul are 7 sute (700).

De ce nu putem șterge zero-ul dintr-un număr precum 405? Pentru că zero-ul păstrează locul zecilor, care este gol. Dacă l-am șterge, am obține 45, un număr complet diferit și mult mai mic. Zero-ul este un „loc rezervat" care ține cifrele la cămăruțele lor.

Ce este numărătoarea de poziționare? Este un instrument cu trei coloane sau trei tije, etichetate S, Z, U. În fiecare coloană punem atâtea bile câte arată cifra. Ne ajută să vedem clar din câte sute, zeci și unități este făcut un număr.

Poate aceeași cifră să valoreze diferit în același număr? Da! În numărul 333, prima cifră 3 valorează 300, a doua valorează 30, iar a treia valorează 3. Valoarea depinde de locul (ordinul) în care stă cifra.

Care este cel mai mare număr de trei cifre? Cel mai mare număr de trei cifre este 999, format din 9 sute, 9 zeci și 9 unități. Numărul imediat următor, 1000, are deja patru cifre și se numește „o mie".

Cum scriu un număr când mi se spune din câte sute, zeci și unități e făcut? Scrie pe rând cifra sutelor, apoi cifra zecilor, apoi cifra unităților, în ordinea S-Z-U. De exemplu, „6 sute, 0 zeci, 4 unități" se scrie 604, punând neapărat zero la zeci.

Cum scriu un număr ca sumă de sute, zeci și unități? Te uiți la fiecare cifră și scrii cât valorează după locul ei, legând valorile cu semnul plus. De exemplu, 538 = 500 + 30 + 8. Aceasta arată „adunarea ascunsă" din spatele numărului și te ajută să înțelegi valoarea fiecărei cifre.

De ce cifra sutelor nu poate fi 0? Pentru că un număr de trei cifre trebuie să aibă cel puțin o sută. Dacă am pune 0 la sute, prima cifră ar dispărea la citire și numărul ar deveni unul de două cifre (de exemplu 045 este de fapt 45). De aceea cifra sutelor este mereu de la 1 la 9, în timp ce la zeci și la unități putem avea orice cifră de la 0 la 9.