Perimetrul poligoanelor

Îți place să mergi pe marginea unui teren de joacă, exact pe linia care îl înconjoară? Dacă da, atunci ai mers deja pe perimetru, chiar dacă nu știai cum se numește! Perimetrul este drumul de jur împrejurul unei figuri. În această lecție vei învăța, pas cu pas și fără grabă, cum se calculează perimetrul clasa 4 pentru orice poligon, ce formule scurte folosim pentru pătrat și pentru dreptunghi și cum ne ajută perimetrul în viața de zi cu zi: la un gard, la o ramă de tablou sau la o bordură de flori.

Ce vei învăța

• Vei ști să spui ce este perimetrul unui poligon și de ce se numește „conturul" figurii.
• Vei ști să calculezi perimetrul oricărui poligon adunând lungimile tuturor laturilor.
• Vei ști formula pentru perimetrul pătratului clasa 4: P = 4 · l.
• Vei ști formula pentru perimetrul dreptunghiului clasa 4: P = 2 · (L + l).
• Vei ști să rezolvi probleme practice cu perimetru: gard, ramă, bordură, traseu de alergare.

Hai să descoperim împreună

Ce înseamnă, de fapt, perimetru

Imaginează-ți o furnică harnică. Furnica pornește dintr-un colț al unei figuri și merge pe margine, exact pe linia care desenează figura, până se întoarce înapoi de unde a plecat. Drumul pe care l-a făcut furnica, de la plecare până la întoarcerea în același loc, se numește perimetru.

Cuvântul „perimetru" vine din două bucăți: „peri" înseamnă „în jur", iar „metru" înseamnă „măsură". Deci perimetrul este chiar măsura din jur a unei figuri. E lungimea conturului ei.

Hai să reținem o idee foarte simplă, pe care o vom folosi toată lecția:

Perimetrul = suma lungimilor tuturor laturilor.

Atât. Nu este nimic complicat. Indiferent dacă figura are 3 laturi, 4 laturi, 5 laturi sau 100 de laturi, tu aduni lungimile tuturor laturilor și gata: ai aflat perimetrul. Conturul unui poligon (clasa 4) este pur și simplu marginea lui, iar perimetrul este cât de lungă este această margine.

Să măsurăm cu un fir de ață

Hai să ne imaginăm un experiment. Ai un triunghi desenat pe o foaie. Iei un fir de ață și îl așezi cu grijă pe fiecare latură, de jur împrejur, până închizi figura. Apoi întinzi ața pe o riglă și citești cât de lungă este. Ei bine, lungimea aceea a aței este chiar perimetrul triunghiului!

Acesta este cel mai bun mod de a înțelege ce este perimetrul: lungimea firului care înconjoară figura. Iar pentru că laturile sunt drepte la poligoane, nu mai avem nevoie de ață. Putem doar să măsurăm fiecare latură cu rigla și să adunăm numerele.

Pasul 1 — Adunăm laturile, latură cu latură

Să luăm un poligon cu laturile măsurate. Fie un triunghi cu laturile de 5 cm, 4 cm și 3 cm.

Adunăm:

5 + 4 + 3 = 12 cm

Gata! Perimetrul triunghiului este 12 cm. Asta înseamnă că, dacă ai vrea să pui o sârmă în jurul triunghiului, ți-ar trebui o sârmă de 12 cm.

Hai să mai facem unul. Un poligon cu cinci laturi (un pentagon) are laturile: 2 cm, 6 cm, 4 cm, 3 cm și 5 cm.

2 + 6 + 4 + 3 + 5 = 20 cm

Ai văzut? Metoda funcționează la fel, oricâte laturi ar avea figura. Adună toate laturile și ai perimetrul. Important: scriem mereu și unitatea de măsură (cm, m, dm), pentru că perimetrul este o lungime.

Pasul 2 — Pătratul are un secret frumos

Acum hai să privim un pătrat. Îți amintești de la lecția despre pătrat și dreptunghi că pătratul are toate cele patru laturi egale? Asta ne ajută foarte mult.

Să zicem că pătratul are latura de 6 cm. Dacă adunăm ca până acum:

6 + 6 + 6 + 6 = 24 cm

Dar stai puțin. Am adunat numărul 6 de patru ori. Iar a aduna același număr de mai multe ori înseamnă... înmulțire! Deci putem scrie mai scurt:

4 · 6 = 24 cm

Și uite cum am descoperit împreună formula perimetrului clasa 4 pentru pătrat:

Perimetrul pătratului: P = 4 · l (l este lungimea unei laturi)

De ce este utilă formula? Pentru că la pătrat e suficient să cunoști o singură latură. Restul sunt egale cu ea. O înmulțești cu 4 și ai terminat. E rapid și nu greșești.

Pasul 3 — Dreptunghiul are laturile două câte două egale

Privește acum un dreptunghi. El nu are toate laturile egale, dar are ceva special: laturile opuse sunt egale. Are două laturi lungi egale (le numim Lungimea, scrisă cu L mare) și două laturi scurte egale (le numim lățimea, scrisă cu l mic).

Să zicem că dreptunghiul are L = 8 cm și l = 3 cm.

Dacă adunăm toate laturile:

8 + 3 + 8 + 3 = 22 cm

Hai să gândim mai isteț. Avem L de două ori și l de două ori. Putem aduna mai întâi o lungime cu o lățime (o pereche), apoi înmulțim cu 2, pentru că sunt două perechi la fel:

L + l = 8 + 3 = 11 cm (asta e jumătate din contur) 2 · 11 = 22 cm

Și astfel descoperim formula perimetrului dreptunghiului clasa 4:

Perimetrul dreptunghiului: P = 2 · (L + l) (L este lungimea, l este lățimea)

Atenție mare la paranteză! Întâi facem ce este în paranteză (adunăm L + l), abia apoi înmulțim cu 2. Îți amintești regula din lecția despre parantezele rotunde și pătrate? Aici o folosim chiar acum.

Cele două drumuri duc în același loc

Vreau să-ți arăt un lucru liniștitor. Indiferent dacă aduni toate laturile pe rând, sau dacă folosești formula scurtă, ajungi la același rezultat. Formulele sunt doar scurtături inteligente pentru aceeași adunare.

La dreptunghiul de mai sus:

• Pe drumul lung: 8 + 3 + 8 + 3 = 22 cm.
• Pe drumul scurt: 2 · (8 + 3) = 2 · 11 = 22 cm.

Vezi? Același 22 cm. Deci, dacă vreodată uiți o formulă, nu te speria: poți mereu să aduni toate laturile, una câte una. Formula doar te ajută să mergi mai repede.

O poveste scurtă: gardul lui Andrei

Andrei vrea să facă un gard în jurul grădiniței de legume. Grădina lui are forma unui dreptunghi: este lungă de 10 m și lată de 6 m. Câtă plasă de gard îi trebuie?

Andrei gândește ca un matematician de clasa a patra. „Plasa de gard merge de jur împrejur, deci îmi trebuie perimetrul", își spune el.

P = 2 · (L + l) = 2 · (10 + 6) = 2 · 16 = 32 m

Lui Andrei îi trebuie 32 de metri de plasă. Dar el este isteț și mai adaugă puțin pentru poartă și pentru siguranță. Vezi cum perimetrul ne ajută în viața adevărată? La gard, la bordura unui strat de flori, la rama unei fotografii, peste tot unde măsurăm marginea unui lucru.

Atenție la unitatea de măsură

Un sfat de aur: când aduni laturi, toate trebuie să fie în aceeași unitate de măsură. Nu poți aduna 3 m cu 50 cm direct, pentru că sunt mărimi diferite, ca și cum ai aduna mere cu nuci. Mai întâi le aduci la fel: 3 m = 300 cm, apoi 300 cm + 50 cm = 350 cm. Vei aprofunda asta la lecția transformări ale unităților de lungime, dar e bine să o ții minte de pe acum.

Și triunghiurile au scurtături uneori

Nu doar pătratul are laturi egale. Mai există figuri speciale care ne ajută să calculăm mai repede. Un triunghi echilateral are toate cele trei laturi egale, exact ca pătratul, doar că are 3 laturi în loc de 4. Așa că, dacă o latură este de 5 cm, putem scrie pe scurt:

P = 3 · 5 = 15 cm

Vezi? Aceeași idee ca la pătrat, doar că înmulțim cu 3, fiindcă sunt 3 laturi egale. Iar dacă un romb (o figură cu patru laturi egale, dar „înclinată") are latura de 4 cm, perimetrul lui este tot 4 · 4 = 16 cm, la fel ca la pătrat. Regula de aur rămâne aceeași: numeri câte laturi egale ai și înmulțești lungimea unei laturi cu numărul lor. Iar dacă laturile sunt diferite, le aduni pur și simplu, una câte una.

Un truc pentru figurile „în trepte"

Câteodată întâlnim figuri cu colțuri intrate și ieșite, ca o scară sau ca litera L. Par grele, dar nu sunt! Trucul este același: mergi cu degetul pe margine, latură cu latură, și adună fiecare bucată până te întorci de unde ai plecat. Nu sări nimic. Chiar dacă figura are 6, 8 sau 10 colțuri, perimetrul rămâne suma tuturor laturilor. Important este să fii ordonat și să marchezi fiecare latură după ce ai adunat-o.

Recapitulare rapidă a celor trei reguli

1. Orice poligon: P = suma tuturor laturilor.
2. Pătrat: P = 4 · l (latura înmulțită cu 4).
3. Dreptunghi: P = 2 · (L + l) (lungimea plus lățimea, totul ori 2).

Le-ai prins? Atunci hai să le vedem la lucru în exemple complet rezolvate.

Exemple rezolvate

Exemplul 1 — Perimetrul unui pătrat

Enunț: Un pătrat are latura de 7 cm. Care este perimetrul lui?

Rezolvare pas cu pas:

• La pătrat, toate laturile sunt egale, deci folosim formula P = 4 · l.
• Înlocuim latura: l = 7 cm.
• P = 4 · 7 = 28 cm.

Verificare prin adunare: 7 + 7 + 7 + 7 = 28 cm. Da, se potrivește!

Răspuns: Perimetrul pătratului este 28 cm.

Exemplul 2 — Perimetrul unui dreptunghi

Enunț: O ramă de tablou are forma unui dreptunghi cu lungimea de 9 cm și lățimea de 4 cm. Cât de lung este conturul ramei?

Rezolvare pas cu pas:

• Folosim formula dreptunghiului: P = 2 · (L + l).
• Întâi facem paranteza: L + l = 9 + 4 = 13 cm.
• Apoi înmulțim cu 2: P = 2 · 13 = 26 cm.

Verificare: 9 + 4 + 9 + 4 = 26 cm. Corect!

Răspuns: Conturul ramei este 26 cm.

Exemplul 3 — Un poligon cu laturi diferite

Enunț: Un teren are forma unui poligon cu cinci laturi, de lungimi: 12 m, 8 m, 15 m, 8 m și 7 m. Află perimetrul terenului.

Rezolvare pas cu pas:

• Acest poligon nu este nici pătrat, nici dreptunghi, deci nu avem o formulă scurtă. Adunăm toate laturile.
• Le adun pe rând, ca să nu greșesc:
  • 12 + 8 = 20
  • 20 + 15 = 35
  • 35 + 8 = 43
  • 43 + 7 = 50
• Perimetrul este 50 m.

Răspuns: Perimetrul terenului este 50 m.

Exemplul 4 — Aflăm latura când știm perimetrul

Enunț: Un pătrat are perimetrul de 36 cm. Cât de lungă este o latură?

Rezolvare pas cu pas:

• Știm că la pătrat P = 4 · l. Aici cunoaștem perimetrul (36 cm) și căutăm latura.
• Mergem invers: dacă perimetrul s-a format înmulțind latura cu 4, atunci ca să aflăm latura împărțim perimetrul la 4.
• l = 36 : 4 = 9 cm.

Verificare: 4 · 9 = 36 cm. Perfect!

Răspuns: Latura pătratului este 9 cm.

💡 Aici am folosit „mersul invers" pe care l-ai învățat la aflarea numărului necunoscut: dacă înmulțirea a dus la perimetru, împărțirea ne aduce înapoi la latură.

Exemplul 5 — Problemă practică cu bordură

Enunț: Doamna Maria vrea să pună o bordură de cărămidă în jurul unui strat de flori dreptunghiular. Stratul are lungimea de 5 m și lățimea de 2 m. O cărămidă de bordură are 1 m. De câte cărămizi are nevoie?

Rezolvare pas cu pas:

• Bordura merge de jur împrejur, deci avem nevoie de perimetru.
• P = 2 · (L + l) = 2 · (5 + 2) = 2 · 7 = 14 m.
• Fiecare cărămidă acoperă 1 m, deci numărul de cărămizi este 14 : 1 = 14 cărămizi.

Răspuns: Doamnei Maria îi trebuie 14 cărămizi de bordură.

Exemplul 6 — Aflăm o latură necunoscută a dreptunghiului

Enunț: Un dreptunghi are perimetrul de 30 cm și lungimea de 10 cm. Cât este lățimea?

Rezolvare pas cu pas:

• Pornim de la formula P = 2 · (L + l). Știm că P = 30 cm.
• Jumătate din perimetru este o pereche (L + l): 30 : 2 = 15 cm. Deci L + l = 15.
• Dar L = 10 cm, deci lățimea este l = 15 − 10 = 5 cm.

Verificare: P = 2 · (10 + 5) = 2 · 15 = 30 cm. Se potrivește!

Răspuns: Lățimea dreptunghiului este 5 cm.

Exemplul 7 — Triunghi cu laturi egale

Enunț: Un steguleț are forma unui triunghi echilateral (cu toate laturile egale), iar o latură măsoară 8 cm. Câtă ață colorată îți trebuie ca să-i faci un chenar de jur împrejur?

Rezolvare pas cu pas:

• Triunghiul echilateral are toate cele 3 laturi egale, deci putem înmulți o latură cu 3.
• P = 3 · 8 = 24 cm.

Verificare prin adunare: 8 + 8 + 8 = 24 cm. Se potrivește!

Răspuns: Îți trebuie 24 cm de ață.

Să exersăm

Ia un creion și o foaie. Scrie de fiecare dată și unitatea de măsură (cm, m). Mergem de la ușor la mai greu.

1. Adună laturile unui triunghi cu laturile de 6 cm, 7 cm și 5 cm. Cât este perimetrul?

2. Un pătrat are latura de 5 cm. Calculează perimetrul folosind formula P = 4 · l.

3. Un dreptunghi are lungimea de 7 cm și lățimea de 3 cm. Calculează perimetrul.

4. Completează: Perimetrul este suma lungimilor tuturor _________ unui poligon.

5. Adevărat sau fals? La pătrat, toate laturile sunt egale, deci înmulțim latura cu 4.

6. Adevărat sau fals? Perimetrul se măsoară în litri.

7. Un pătrat are latura de 12 cm. Cât este perimetrul?

8. Un dreptunghi are L = 15 m și l = 10 m. Află perimetrul (atenție la paranteză!).

9. Un poligon cu șase laturi (hexagon) are toate laturile de 4 cm. Cât este perimetrul? (Indiciu: 6 · 4.)

10. Încercuiește figura cu perimetrul mai mare: (a) un pătrat cu latura de 8 cm; (b) un dreptunghi cu L = 10 cm și l = 5 cm.

11. Un pătrat are perimetrul de 20 cm. Cât este o latură? (mersul invers: împarte la 4)

12. Un dreptunghi are perimetrul de 24 cm și lungimea de 8 cm. Cât este lățimea?

13. Potrivește fiecare figură cu perimetrul ei:

• A) Pătrat cu latura 3 cm → ( ) 18 cm
• B) Triunghi cu laturile 5, 6, 7 cm → ( ) 12 cm
• C) Dreptunghi cu L = 4, l = 3 cm → ( ) 14 cm

14. Problemă: Vrei să pui un gard în jurul unei curți pătrate cu latura de 9 m. Câți metri de gard îți trebuie?

15. Problemă: O cameră dreptunghiulară are lungimea de 6 m și lățimea de 4 m. Vrei să pui o bandă decorativă jur împrejur, pe podea, lângă perete. Câți metri de bandă cumperi?

16. Desenează pe caiet un dreptunghi cu L = 5 cm și l = 2 cm, măsoară cu rigla și verifică dacă perimetrul este 14 cm.

17. Problemă mai grea: Un dreptunghi are perimetrul de 40 cm. Lungimea este de trei ori mai mare decât lățimea. Cât este lungimea și cât este lățimea? (Indiciu: jumătate de perimetru = L + l = 20 cm; lățimea + de 3 ori lățimea = 4 părți egale.)

18. Problemă cu verificare: Un teren pătrat are latura de 25 m. Calculează perimetrul lui, apoi verifică: depășește perimetrul 100 m sau nu?

19. Un triunghi echilateral are latura de 7 cm. Cât este perimetrul? (Indiciu: 3 · 7.)

20. Problemă cu unități: O batistă pătrată are latura de 20 cm. Câți centimetri are perimetrul ei? Și câți decimetri înseamnă asta? (Indiciu: 10 cm = 1 dm.)

Răspunsuri și explicații

1. 6 + 7 + 5 = 18 cm. Adunăm toate laturile triunghiului.

2. P = 4 · 5 = 20 cm. Latura de 5 cm înmulțită cu 4.

3. P = 2 · (7 + 3) = 2 · 10 = 20 cm. Întâi paranteza (7 + 3 = 10), apoi ori 2.

4. ...tuturor laturilor unui poligon. Perimetrul este suma laturilor.

5. Adevărat. Pătratul are 4 laturi egale, deci P = 4 · l.

6. Fals. Perimetrul este o lungime, se măsoară în cm, m, dm — nu în litri. Litrii măsoară capacitatea.

7. P = 4 · 12 = 48 cm.

8. P = 2 · (15 + 10) = 2 · 25 = 50 m. Întâi paranteza, apoi ori 2.

9. 6 · 4 = 24 cm. Sunt 6 laturi, fiecare de 4 cm.

10. (a) pătrat: 4 · 8 = 32 cm. (b) dreptunghi: 2 · (10 + 5) = 2 · 15 = 30 cm. Pătratul (a) are perimetrul mai mare (32 cm > 30 cm).

11. l = 20 : 4 = 5 cm. Mersul invers: împărțim perimetrul la 4.

12. Jumătate de perimetru: 24 : 2 = 12 cm = L + l. Lățimea = 12 − 8 = 4 cm.

13.

• A) Pătrat latura 3: 4 · 3 = 12 cm.
• B) Triunghi 5 + 6 + 7 = 18 cm.
• C) Dreptunghi 2 · (4 + 3) = 2 · 7 = 14 cm. Deci: A → 12 cm, B → 18 cm, C → 14 cm.

14. Curte pătrată, latura 9 m: P = 4 · 9 = 36 m de gard.

15. Cameră dreptunghi: P = 2 · (6 + 4) = 2 · 10 = 20 m de bandă.

16. P = 2 · (5 + 2) = 2 · 7 = 14 cm. Da, perimetrul este exact 14 cm. (Verifici și prin măsurare cu rigla.)

17. Jumătate de perimetru: 40 : 2 = 20 cm = L + l. Lungimea este de 3 ori lățimea, deci L + l = 3 părți + 1 parte = 4 părți egale. O parte (lățimea) = 20 : 4 = 5 cm. Lungimea = 3 · 5 = 15 cm. Verificare: 2 · (15 + 5) = 2 · 20 = 40 cm. Corect!

18. P = 4 · 25 = 100 m. Perimetrul este exact 100 m, deci nu depășește 100 m, este fix 100 m.

19. P = 3 · 7 = 21 cm. Triunghiul echilateral are 3 laturi egale, deci înmulțim latura cu 3.

20. P = 4 · 20 = 80 cm. Transformăm: 80 cm = 8 dm (pentru că 10 cm = 1 dm, deci 80 : 10 = 8 dm).

De reținut

• Perimetrul = suma lungimilor tuturor laturilor unui poligon. Este lungimea conturului, drumul de jur împrejur.
• La pătrat folosim formula scurtă P = 4 · l, pentru că toate laturile sunt egale.
• La dreptunghi folosim P = 2 · (L + l) — întâi paranteza, apoi înmulțirea cu 2.
• Scrie întotdeauna unitatea de măsură (cm, m, dm), pentru că perimetrul este o lungime.
• Dacă uiți formula, poți mereu să aduni toate laturile una câte una — ajungi la același rezultat.

Greșeli frecvente

• Confuzia perimetru–arie. Perimetrul este marginea (linia de jur împrejur), aria este suprafața dinăuntru. Acum lucrăm doar cu marginea! Despre suprafață vei învăța la aria prin numărarea pătratelor. Ține minte: perimetrul îl măsori cu un fir de ață în jur, aria o acoperi cu pătrățele.
• Uitarea unei laturi. La poligoanele cu multe laturi, e ușor să sari peste una. Sfat: pune un punct sau o bifă pe fiecare latură după ce ai adunat-o, ca să nu o numeri de două ori și să nu uiți niciuna.
• Greșeala cu paranteza la dreptunghi. Mulți scriu P = 2 · L + l și calculează greșit. Corect este P = 2 · (L + l): întâi aduni L + l în paranteză, apoi înmulțești cu 2.
• Amestecarea unităților. Nu aduna cm cu m direct. Adu-le mai întâi la aceeași unitate (de exemplu, totul în cm), apoi adună.

Joc acasă

Jocul 1 — Vânătoarea de perimetre. Ia o riglă și caută prin casă obiecte dreptunghiulare: o carte, o ramă de tablou, o față de masă, un șervet. Măsoară lungimea și lățimea fiecăruia, apoi calculează perimetrul cu formula P = 2 · (L + l). Notează totul într-un tabel cu trei coloane: obiect, L, l, perimetru. Care obiect are cel mai mare perimetru?

Jocul 2 — Firul de ață. Desenează pe o foaie un poligon oarecare (cu 4, 5 sau 6 laturi). Așază un fir de ață pe margini, de jur împrejur, taie ața exact cât trebuie, apoi întinde-o lângă o riglă. Lungimea aței este perimetrul! Compară cu rezultatul obținut adunând laturile cu rigla. Ar trebui să fie cam la fel.

Jocul 3 — Gardul din scobitori. Folosește scobitori (sau bețe de chibrit) ca să construiești marginile unui pătrat și ale unui dreptunghi pe masă. Numără câte scobitori ai folosit la fiecare. Dacă o scobitoare = 1 unitate, atunci numărul de scobitori de pe margine este chiar perimetrul figurii. Încearcă să faci o figură cu perimetrul de exact 12 scobitori în două moduri diferite!

Pentru părinți și învățători

Această lecție introduce perimetrul ca lungime a conturului și formalizează două formule cheie (P = 4 · l pentru pătrat și P = 2 · (L + l) pentru dreptunghi). Ideea de bază — perimetrul ca sumă a laturilor — trebuie să rămână ancora; formulele sunt scurtături care derivă din ea, nu reguli memorate orbește.

Cum predați pas cu pas:

• Începeți cu manipulare concretă: firul de ață în jurul unei figuri, scobitori sau marginea unei cărți. Copilul trebuie să „simtă" că perimetrul este drumul din jur înainte de a calcula.
• Deduceți formula pătratului din adunare repetată (l + l + l + l = 4 · l). Legați explicit înmulțirea de adunarea repetată — copilul a întâlnit asta la proprietățile înmulțirii.
• Insistați pe paranteză la dreptunghi. O greșeală frecventă este 2 · L + l. Cereți copilului să spună cu voce tare: „întâi paranteza, apoi ori doi".

Întrebări bune de pus:

• „Arată-mi cu degetul perimetrul acestei figuri." (verifică înțelegerea conturului)
• „Dacă o latură crește, ce se întâmplă cu perimetrul?" (dezvoltă raționamentul)
• „Poți afla perimetrul fără formulă, doar adunând?" (întărește ideea de bază)
• „Care e diferența dintre marginea și suprafața figurii?" (pregătește distincția perimetru–arie)

Cum verificați înțelegerea: Dați un poligon neregulat cu 5 laturi (fără formulă posibilă) și un pătrat. Dacă copilul rezolvă corect ambele și nu confundă cele două situații, a înțeles. Problemele inverse (exemplele 4 și 6, exercițiile 11, 12, 17) sunt cel mai bun test de profunzime — arată dacă a înțeles relația, nu doar a aplicat mecanic o formulă.

Întrebări frecvente

Ce este perimetrul în clasa a 4-a? Perimetrul este lungimea conturului unui poligon, adică drumul de jur împrejurul figurii. Se calculează adunând lungimile tuturor laturilor. De exemplu, un triunghi cu laturile de 3, 4 și 5 cm are perimetrul de 12 cm.

Care este formula perimetrului pătratului la clasa 4? Formula este P = 4 · l, unde l este lungimea unei laturi. Pentru că pătratul are toate cele patru laturi egale, înmulțim lungimea unei laturi cu 4. De exemplu, un pătrat cu latura de 6 cm are perimetrul 4 · 6 = 24 cm.

Care este formula perimetrului dreptunghiului la clasa 4? Formula este P = 2 · (L + l), unde L este lungimea și l este lățimea. Aduni mai întâi lungimea cu lățimea în paranteză, apoi înmulțești rezultatul cu 2. De exemplu, pentru L = 8 cm și l = 3 cm: P = 2 · (8 + 3) = 2 · 11 = 22 cm.

Care este diferența dintre perimetru și arie? Perimetrul este lungimea marginii (conturul figurii), iar aria este mărimea suprafeței dinăuntru. Perimetrul se măsoară în cm sau m, aria în cm² sau m². La perimetru aduni laturile; la arie numeri câte pătrățele încap în figură.

Cum aflu latura unui pătrat dacă știu perimetrul? Împarți perimetrul la 4. De exemplu, dacă perimetrul este 28 cm, atunci latura este 28 : 4 = 7 cm. Aceasta este metoda mersului invers: dacă perimetrul s-a obținut înmulțind latura cu 4, împărțirea la 4 ne aduce latura înapoi.

În ce unități se măsoară perimetrul? Perimetrul se măsoară în unități de lungime: milimetru (mm), centimetru (cm), decimetru (dm), metru (m) sau kilometru (km). Nu se măsoară în litri sau kilograme, pentru că acelea măsoară capacitatea, respectiv masa.

Cum calculez perimetrul unui poligon cu multe laturi? Aduni pur și simplu lungimile tuturor laturilor, una câte una. Nu există o formulă scurtă pentru poligoanele neregulate, dar metoda de bază — suma laturilor — funcționează întotdeauna, oricâte laturi ar avea figura.

De ce este util perimetrul în viața de zi cu zi? Perimetrul ne ajută ori de câte ori avem nevoie de ceva care înconjoară un obiect: un gard în jurul unei grădini, o ramă pentru un tablou, o bordură de cărămizi în jurul unui strat de flori sau o bandă decorativă pe marginea unei camere.

Cum calculez perimetrul unui triunghi? Aduni lungimile celor trei laturi. De exemplu, un triunghi cu laturile de 5 cm, 6 cm și 7 cm are perimetrul 5 + 6 + 7 = 18 cm. Dacă triunghiul este echilateral (toate laturile egale), poți înmulți o latură cu 3: de exemplu, 3 · 8 = 24 cm.

Trebuie să scriu mereu unitatea de măsură la perimetru? Da, întotdeauna. Perimetrul este o lungime, așa că rezultatul are mereu o unitate: cm, m, dm sau mm. Un răspuns ca „perimetrul este 24" este incomplet; corect este „perimetrul este 24 cm". Și grijă mare: toate laturile pe care le aduni trebuie să fie în aceeași unitate.