Scăderea cu trecere peste ordin până la 100

Salut, micule matematician! Astăzi vom învăța un truc tare important: scăderea cu trecere peste ordin până la 100. Sună complicat, dar tu o să vezi că este ca atunci când spargi o pușculiță ca să ai bănuți mai mici. Vom învăța să desfacem o zece în 10 unități, ca să putem scădea numere mari, de două cifre, chiar dacă la început pare că „nu avem destul". Hai să descoperim secretul împrumutului!

Ce vei învăța

• Vei ști să scazi numere de două cifre cu trecere peste ordin (de exemplu 52 − 27).
• Vei ști să desfaci o zece în 10 unități atunci când e nevoie (împrumutul).
• Vei ști să așezi corect numerele unele sub altele, unități sub unități și zeci sub zeci.
• Vei ști să respecți algoritmul: începi mereu de la unități.
• Vei ști să verifici dacă rezultatul tău este corect.

Hai să descoperim împreună

Ce înseamnă „trecere peste ordin" la scădere?

Îți amintești că fiecare număr de două cifre are zeci și unități? De exemplu, numărul 52 are 5 zeci și 2 unități. Dacă vrei să-ți reamintești asta, poți reciti lecția despre zeci și unități.

La scădere fără trecere, ca în lecția scăderea numerelor de două cifre, fără trecere, totul era ușor: scoteam unitățile din unități și zecile din zeci. De pildă, la 58 − 23, scoteam 3 unități din 8 unități și 2 zeci din 5 zeci. Mereu aveam destule.

Dar uite ce se întâmplă la 52 − 27:

• La unități trebuie să scoatem 7 unități din 2 unități.
• Stai puțin... cum scoatem 7 din 2? Avem doar 2 unități! Nu sunt destule!

Aici intervine trecerea peste ordin (mai spunem și scădere cu împrumut). Când nu avem destule unități, împrumutăm o zece de la vecinul de alături și o desfacem în 10 unități. Așa avem brusc mult mai multe unități și putem scădea liniștiți.

Numele „trecere peste ordin" vine de la faptul că trecem dintr-un ordin în altul: luăm ceva din ordinul zecilor și îl ducem în ordinul unităților. La adunare făceam invers — duceam o zece nouă de la unități spre zeci. Dacă vrei să-ți amintești, recitește lecția adunarea cu trecere peste ordin până la 100. La scădere, mișcarea e pe dos: zecea coboară spre unități.

Marele secret: 1 zece = 10 unități

Înainte de orice, trebuie să ții minte un adevăr de aur:

O zece este același lucru cu 10 unități.

Gândește-te la o bancnotă de 10 lei. Dacă o duci la magazin și ceri să ți-o schimbe, primești 10 monede de 1 leu. Banii sunt aceiași, doar că acum sunt mai mici și mai mulți. La fel facem și cu numerele: luăm o zece și o „mărunțim" în 10 unități.

Acest „schimb" se numește desfacerea unei zeci sau împrumut. Este inima lecției de azi.

Povestea cu pușculița lui Matei

Hai să-ți spun o poveste scurtă. Matei are într-o pușculiță transparentă 5 monede de 10 lei și 2 monede de 1 leu. Câți bani are Matei? Are 52 de lei.

Matei vrea să cumpere o jucărie care costă 27 de lei. Trebuie deci să scoată din pușculiță 27 de lei. Asta înseamnă 52 − 27.

Matei vrea mai întâi să dea 7 monede de 1 leu. Dar... vai! El are doar 2 monede de 1 leu! Nu are 7 monede mici.

Ce face Matei? Ia una dintre monedele de 10 lei și fuge la casierie să o schimbe în 10 monede de 1 leu. Acum, în loc de 5 monede de 10 lei și 2 de 1 leu, Matei are:

• 4 monede de 10 lei (pentru că a dat una la schimb), și
• 12 monede de 1 leu (cele 2 vechi + 10 noi de la schimb).

Stai puțin și gândește-te la asta, e foarte important: Matei nu a câștigat și nu a pierdut niciun ban când a făcut schimbul. Avea 52 de lei înainte de schimb și are 52 de lei și după schimb. A schimbat doar forma banilor: o monedă mare în zece monede mici. Exact așa facem și cu numerele — nu schimbăm cât de mare e numărul, ci doar îl „rearanjăm" ca să putem scădea ușor.

Banii lui Matei sunt tot 52 de lei, doar că arată altfel! Acum poate să dea cu ușurință cele 27 de lei:

• dă 7 monede de 1 leu (din cele 12, îi rămân 5);
• dă 2 monede de 10 lei (din cele 4, îi rămân 2).

Câți bani îi rămân lui Matei? 2 monede de 10 lei și 5 monede de 1 leu, adică 25 de lei.

Deci 52 − 27 = 25. Vezi? Asta e toată magia! Când nu ai destule unități, spargi o zece și o faci 10 unități.

Cum scriem scăderea pe caiet, pas cu pas

Acum hai să facem același lucru, dar pe caiet, în scris. Folosim metoda în coloană, exact ca la scăderea fără trecere, doar că adăugăm pasul cu împrumutul.

Pasul 1 — Așezăm numerele corect, unul sub altul.

Scriem numărul mai mare sus și numărul mai mic dedesubt. Așezăm unitățile sub unități și zecile sub zeci. Tragem o linie dedesubt și punem semnul minus (−).

  Z  U
  5  2
−  2  7
-------

Pasul 2 — Începem mereu de la UNITĂȚI (coloana din dreapta).

Ne uităm la unități: trebuie să facem 2 − 7. Dar 2 este mai mic decât 7! Nu putem scoate 7 din 2. Aici avem nevoie de împrumut!

Pasul 3 — Împrumutăm o zece și o desfacem în 10 unități.

Ne uităm la zecile de sus: avem 5 zeci. Luăm 1 zece și o ducem la unități. Acea zece devine 10 unități. Le adăugăm la cele 2 unități pe care le aveam:

10 + 2 = 12 unități

Iar la zeci nu mai avem 5, ci 4 zeci (pentru că am dat una la împrumut). Ca să nu uităm, tăiem cifra 5 și scriem deasupra 4, iar lângă 2 scriem un mic 1 ca să arate că acum e 12.

     4 12
  Z  U
  5̶  2
−  2  7
-------

Pasul 4 — Scădem unitățile.

Acum la unități facem 12 − 7 = 5. Scriem 5 sub linie, în coloana unităților.

     4 12
  5̶  2
−  2  7
-------
        5

Pasul 5 — Scădem zecile.

La zeci avem acum 4 (cel pe care l-am scris deasupra). Facem 4 − 2 = 2. Scriem 2 sub linie, în coloana zecilor.

     4 12
  5̶  2
−  2  7
-------
     2  5

Gata! Rezultatul este 25. Deci 52 − 27 = 25. Exact ca la pușculița lui Matei!

Pe scurt, algoritmul în 4 pași

Ține minte acești pași, ca pe o rețetă:

1. Așază numerele: unități sub unități, zeci sub zeci.
2. Începe de la unități. Întreabă-te: „Am destule unități sus?"
3. Dacă NU ai destule, împrumută 1 zece și fă-o 10 unități (taie zecea de sus, micșoreaz-o cu 1).
4. Scade unitățile, apoi scade zecile. Scrie rezultatul.

Când avem nevoie de împrumut și când nu?

Atenție, nu la orice scădere împrumutăm! Împrumutăm doar atunci când unitățile de sus sunt mai puține decât unitățile de jos.

• La 68 − 24: unitățile sunt 8 − 4. 8 e mai mare decât 4, deci NU împrumutăm. E scădere ușoară.
• La 63 − 25: unitățile sunt 3 − 5. 3 e mai mic decât 5, deci DA, împrumutăm.

Înainte de a începe, uită-te mereu la unități și întreabă-te: „Cifra de sus e mai mare sau egală cu cea de jos?" Dacă da — mergi liniștit. Dacă nu — pregătește împrumutul!

Încă un exemplu desenat, ca să fim siguri: 41 − 26

Hai să mai facem unul împreună, foarte încet, cu bețișoare, ca să se așeze bine în minte.

Avem numărul 41: 4 mănunchiuri de câte 10 bețișoare și 1 bețișor singur.

Vrem să scoatem 26, adică 2 zeci și 6 unități.

Mai întâi unitățile: vrem să scoatem 6 bețișoare singure, dar avem doar 1! Dezlegăm un mănunchi. Acum avem 3 mănunchiuri și 10 + 1 = 11 bețișoare singure.

Acum scoatem 6 bețișoare singure: 11 − 6 = 5 rămân. Apoi scoatem 2 mănunchiuri: 3 − 2 = 1 mănunchi rămâne.

Ne-au rămas 1 mănunchi și 5 bețișoare, adică 15. Deci 41 − 26 = 15. Vezi cât de frumos se potrivește desenul cu calculul în coloană? Sunt exact aceiași pași!

Truc de calcul mental (fără caiet)

Uneori poți scădea și în minte. Hai să vedem 45 − 18.

Un truc frumos este să scazi în două pași, mai întâi până la o zece întreagă:

• De la 45 scădem mai întâi 5, ca să ajungem la 40. (Am scăzut 5 din cei 18.)
• Ne-au rămas de scăzut 18 − 5 = 13.
• Acum din 40 scădem 13: 40 − 13 = 27.

Deci 45 − 18 = 27. Acest truc folosește prietenele numerelor care fac zecea întreagă, despre care ai învățat la perechile de numere care fac 10. Cu cât exersezi mai mult, cu atât vei face aceste scăderi mai repede, în minte!

Mai există un truc drăguț: să scazi rotunjind. Hai să vedem 53 − 19. Numărul 19 este aproape de 20, nu? Atunci scădem mai întâi 20, ceea ce e ușor: 53 − 20 = 33. Dar am scăzut cu 1 prea mult (am scăzut 20 în loc de 19), așa că adăugăm 1 înapoi: 33 + 1 = 34. Deci 53 − 19 = 34. Acest truc merge minunat când scădem numere ce se termină în 8 sau 9.

Legătura dintre scădere și adunare

Un secret foarte util: scăderea și adunarea sunt prietene și se ajută una pe alta. Dacă știi că 25 + 27 = 52, atunci știi automat și că 52 − 27 = 25. Sunt ca două fețe ale aceleiași monede.

De aceea, ori de câte ori termini o scădere, poți să o verifici adunând la loc. Dacă rezultatul tău plus numărul scăzut îți dau numărul de sus, atunci ai calculat corect. Vom învăța mai multe despre asta la proba scăderii.

Exemple rezolvate

Exemplul 1: 63 − 28

Așezăm în coloană: zeci sub zeci, unități sub unități.

Ne uităm la unități: 3 − 8. Avem 3 unități, dar trebuie să scoatem 8. Nu ajung! Împrumutăm.

Luăm 1 zece din cele 6 zeci. Acum avem 5 zeci și la unități 10 + 3 = 13.

• Unități: 13 − 8 = 5.
• Zeci: 5 − 2 = 3.

Rezultat: 63 − 28 = 35. Verificăm prin adunare: 35 + 28 = 63. Corect! 🎉

Exemplul 2: 71 − 36

Așezăm în coloană.

Unități: 1 − 6. Avem doar 1 unitate, nu putem scoate 6. Împrumutăm!

Luăm 1 zece din cele 7. Rămân 6 zeci, iar la unități avem 10 + 1 = 11.

• Unități: 11 − 6 = 5.
• Zeci: 6 − 3 = 3.

Rezultat: 71 − 36 = 35. 🎉

Exemplul 3: 50 − 24

Aici avem un caz special: numărul de sus se termină în 0.

Așezăm în coloană.

Unități: 0 − 4. La 0 unități nu putem scoate nimic. Împrumutăm!

Luăm 1 zece din cele 5. Rămân 4 zeci, iar la unități avem 10 + 0 = 10.

• Unități: 10 − 4 = 6.
• Zeci: 4 − 2 = 2.

Rezultat: 50 − 24 = 26. 🎉

Exemplul 4: 84 − 59

Așezăm în coloană.

Unități: 4 − 9. 4 e mai mic decât 9. Împrumutăm!

Luăm 1 zece din cele 8. Rămân 7 zeci, iar la unități avem 10 + 4 = 14.

• Unități: 14 − 9 = 5.
• Zeci: 7 − 5 = 2.

Rezultat: 84 − 59 = 25. 🎉

Exemplul 5 (problemă): Bunica și merele

Bunica a cules 45 de mere. A făcut o plăcintă și a folosit 17 mere. Câte mere i-au mai rămas bunicii?

Ne dăm seama că trebuie să scădem, pentru că merele se duc, se împuținează. Calculăm 45 − 17.

Unități: 5 − 7. 5 e mai mic decât 7. Împrumutăm! Rămân 3 zeci, iar unitățile devin 10 + 5 = 15.

• Unități: 15 − 7 = 8.
• Zeci: 3 − 1 = 2.

45 − 17 = 28. Răspuns: Bunicii i-au rămas 28 de mere. 🎉

Exemplul 6 (problemă): Autobuzul

În autobuz erau 62 de călători. La o stație au coborât 35 de călători. Câți călători au rămas în autobuz?

Călătorii coboară, deci numărul scade. Calculăm 62 − 35.

Unități: 2 − 5. 2 e mai mic decât 5. Împrumutăm! Rămân 5 zeci, iar unitățile devin 10 + 2 = 12.

• Unități: 12 − 5 = 7.
• Zeci: 5 − 3 = 2.

62 − 35 = 27. Răspuns: În autobuz au rămas 27 de călători. 🎉

Exemplul 7: 95 − 67

Așezăm în coloană: zeci sub zeci, unități sub unități.

Unități: 5 − 7. 5 e mai mic decât 7. Împrumutăm! Luăm 1 zece din cele 9. Rămân 8 zeci, iar la unități avem 10 + 5 = 15.

• Unități: 15 − 7 = 8.
• Zeci: 8 − 6 = 2.

Rezultat: 95 − 67 = 28. Verificăm prin adunare: 28 + 67 = 95. Corect! 🎉

Exemplul 8 (problemă cu verificare): Cărțile din bibliotecă

În biblioteca clasei sunt 80 de cărți. Copiii au împrumutat acasă 45 de cărți. Câte cărți au rămas pe raft?

Cărțile pleacă de pe raft, deci scădem: 80 − 45.

Unități: 0 − 5 nu se poate. Împrumutăm! Rămân 7 zeci, unitățile devin 10 + 0 = 10.

• Unități: 10 − 5 = 5.
• Zeci: 7 − 4 = 3.

80 − 45 = 35. Răspuns: Pe raft au rămas 35 de cărți.

Hai să verificăm prin adunare, ca un adevărat detectiv: 35 + 45 = 80. Da! Rezultatul e corect. 🎉

Să exersăm

Acum e rândul tău! Ia un creion și un caiet. La scăderile mari, scrie numerele în coloană și nu uita de împrumut. Mergi de la ușor la greu.

1. Calculează: 41 − 6 = ?

2. Calculează: 33 − 7 = ?

3. Calculează: 52 − 8 = ?

4. Calculează: 64 − 28 = ?

5. Calculează: 71 − 45 = ?

6. Calculează: 85 − 49 = ?

7. Calculează: 90 − 36 = ?

8. Completează ce lipsește: la 53 − 27, după ce împrumutăm, la zeci rămân ____ zeci, iar la unități avem ____ unități.

9. Încercuiește scăderile la care avem nevoie de împrumut (unde nu sunt destule unități): a) 47 − 23 b) 54 − 28 c) 66 − 41 d) 80 − 17

10. Adevărat sau Fals? 60 − 25 = 45.

11. Adevărat sau Fals? La scădere, începem mereu de la zeci.

12. Potrivește fiecare scădere cu rezultatul ei:

• A) 42 − 15 1) 18
• B) 30 − 12 2) 28
• C) 73 − 45 3) 27

(Indiciu: calculează fiecare scădere și apoi trage o linie spre rezultatul potrivit.)

13. Desenează: ai numărul 34 din 3 mănunchiuri de 10 bețișoare și 4 bețișoare singure. Arată prin desen cum desfaci o zece ca să poți scădea 8. Câte unități ai după ce desfaci o zece?

14. Problemă: Ana avea 55 de lei. A cumpărat o carte de 29 de lei. Câți lei i-au mai rămas Anei?

15. Problemă: Pe un pom erau 43 de vrăbiuțe. Au zburat 18. Câte vrăbiuțe au rămas pe pom?

16. Problemă: Într-o cutie sunt 70 de creioane. Doamna învățătoare împarte 24 de creioane. Câte creioane rămân în cutie?

17. Completează rezultatul: 96 − 38 = ?

18. Provocare: Găsește numărul lipsă. 61 − ___ = 26. (Indiciu: ce scădem din 61 ca să ajungem la 26?)

19. Calculează și verifică prin adunare: 82 − 57 = ?

20. Problemă cu doi pași: Vlad avea 64 de bile. A dat 18 bile unui prieten, apoi a mai pierdut 9 bile. Câte bile mai are Vlad? (Indiciu: scade pe rând.)

Răspunsuri și explicații

1. 41 − 6 = 35. Unități: 1 − 6 nu se poate, împrumutăm. Rămân 3 zeci, unitățile devin 11. 11 − 6 = 5, zeci 3 − 0 = 3. → 35.

2. 33 − 7 = 26. Unități: 3 − 7 nu se poate, împrumutăm. Rămân 2 zeci, unitățile devin 13. 13 − 7 = 6. → 26.

3. 52 − 8 = 44. Unități: 2 − 8 nu se poate, împrumutăm. Rămân 4 zeci, unitățile devin 12. 12 − 8 = 4. → 44.

4. 64 − 28 = 36. Unități: 4 − 8 nu se poate, împrumutăm. Rămân 5 zeci, unitățile devin 14. 14 − 8 = 6, zeci 5 − 2 = 3. → 36.

5. 71 − 45 = 26. Unități: 1 − 5 nu se poate, împrumutăm. Rămân 6 zeci, unitățile devin 11. 11 − 5 = 6, zeci 6 − 4 = 2. → 26.

6. 85 − 49 = 36. Unități: 5 − 9 nu se poate, împrumutăm. Rămân 7 zeci, unitățile devin 15. 15 − 9 = 6, zeci 7 − 4 = 3. → 36.

7. 90 − 36 = 54. Unități: 0 − 6 nu se poate, împrumutăm. Rămân 8 zeci, unitățile devin 10. 10 − 6 = 4, zeci 8 − 3 = 5. → 54.

8. La 53 − 27 împrumutăm. Rămân 4 zeci, iar la unități avem 13 unități (10 + 3). (Iar rezultatul, dacă termini: 53 − 27 = 26.)

9. Avem nevoie de împrumut la b) 54 − 28 (4 < 8) și la d) 80 − 17 (0 < 7). La a) 47 − 23 (7 ≥ 3) și c) 66 − 41 (6 ≥ 1) nu împrumutăm.

10. Fals. 60 − 25 = 35, nu 45. Unități: 0 − 5 împrumutăm, rămân 5 zeci, unitățile 10. 10 − 5 = 5, zeci 5 − 2 = 3. → 35.

11. Fals. Începem mereu de la unități, nu de la zeci. Unitățile ne spun dacă avem nevoie de împrumut.

12. A) 42 − 15 = 27. B) 30 − 12 = 18. C) 73 − 45 = 28. Deci A → 3 (27), B → 1 (18), C → 2 (28).

13. După ce desfaci o zece, mănunchiul de 10 se rupe în 10 bețișoare singure. Aveai 4 unități, acum ai 10 + 4 = 14 unități, iar zecile rămân 2 (din 3). Acum poți scădea ușor 8: 14 − 8 = 6.

14. 55 − 29 = 26. Unități: 5 − 9 împrumutăm, rămân 4 zeci, unitățile 15. 15 − 9 = 6, zeci 4 − 2 = 2. Anei i-au rămas 26 de lei.

15. 43 − 18 = 25. Unități: 3 − 8 împrumutăm, rămân 3 zeci, unitățile 13. 13 − 8 = 5, zeci 3 − 1 = 2. Au rămas 25 de vrăbiuțe.

16. 70 − 24 = 46. Unități: 0 − 4 împrumutăm, rămân 6 zeci, unitățile 10. 10 − 4 = 6, zeci 6 − 2 = 4. Rămân 46 de creioane.

17. 96 − 38 = 58. Unități: 6 − 8 împrumutăm, rămân 8 zeci, unitățile 16. 16 − 8 = 8, zeci 8 − 3 = 5. → 58.

18. Numărul lipsă este 35, pentru că 61 − 35 = 26. Poți verifica și prin adunare: 26 + 35 = 61. Corect!

19. 82 − 57 = 25. Unități: 2 − 7 împrumutăm, rămân 7 zeci, unitățile 12. 12 − 7 = 5, zeci 7 − 5 = 2. Verificare: 25 + 57 = 82. Corect! → 25.

20. Primul pas: 64 − 18 = 46 (unități 4 − 8 împrumutăm, 14 − 8 = 6, zeci 5 − 1 = 4). Al doilea pas: 46 − 9 = 37 (unități 6 − 9 împrumutăm, 16 − 9 = 7, zeci 3 − 0 = 3). Vlad mai are 37 de bile.

De reținut

• O zece este același lucru cu 10 unități — poți oricând să o desfaci (s-o „spargi").
• La scădere începem mereu de la unități, niciodată de la zeci.
• Împrumutăm doar când unitățile de sus sunt mai puține decât cele de jos.
• Când împrumuți, zecile de sus scad cu 1, iar unitățile cresc cu 10.
• Poți verifica scăderea adunând: rezultatul + numărul scăzut trebuie să dea numărul de sus.

Greșeli frecvente

• Uită să micșoreze zecile cu 1. Mulți copii desfac zecea, dar uită că la zeci au acum una mai puțin. Truc: taie cifra zecilor și scrie deasupra numărul nou, ca să nu uiți.
• Scad mereu cifra mică din cea mare, oricare ar fi locul. De exemplu, la 52 − 27 văd 2 și 7 și scriu „5", crezând că 7 − 2 = 5. Greșit! La unități, sus e 2 și jos e 7, deci trebuie împrumut. Ordinea contează: scădem cifra de jos din cifra de sus.
• Încep de la zeci. Dacă pornești de la zeci, nu mai poți ști dacă unitățile au nevoie de împrumut. Pornește mereu de la dreapta, de la unități.
• Așază numerele strâmb. Dacă unitățile nu sunt fix sub unități, totul se încurcă. Folosește caietul cu pătrățele și pune fiecare cifră în pătrățelul ei.
• Împrumută și când nu e nevoie. Unii copii, de frică, împrumută la fiecare scădere. Nu! Împrumutăm doar când unitățile de sus sunt mai puține. Întreabă-te mereu întâi: „Am destule unități?"

Joc acasă

1. Spargem pușculița (cu monede sau nasturi). Pregătiți „zeci" (grupuri de 10 nasturi legate cu un elastic) și „unități" (nasturi singuri). Formați un număr, de exemplu 53 (5 grupuri + 3 singuri). Cereți copilului să scadă 27. Va vedea că nu are destui nasturi singuri și va trebui să dezlege un elastic (să spargă o zece). Bucuria descoperirii e garantată!

2. Cumpărături acasă. Lipiți pe câteva jucării bilețele cu prețuri (de la 15 la 40 de lei). Dați copilului „bancnote" de hârtie: una de 10 lei se schimbă în 10 monede de 1 leu. Copilul „cumpără" și calculează restul. Așa învață împrumutul cu bani adevărați din joc.

3. Provocarea zilei. În fiecare seară, scrieți pe un bilețel o scădere cu trecere peste ordin (de exemplu 72 − 38). Copilul o rezolvă pe caiet, iar dimineața verificați împreună. Puneți o steluță pentru fiecare răspuns corect!

Pentru părinți și învățători

Scăderea cu împrumut este una dintre cele mai delicate deprinderi din clasa I, deoarece presupune ca micuțul să țină în minte două lucruri deodată: că a luat o zece și că a transformat-o în 10 unități. Recomandarea-cheie este să manipulați obiecte concrete (bețișoare, nasturi, monede) înainte de a trece la calculul pe caiet. Copilul trebuie să „simtă" cu mâna spargerea unei zeci.

Întrebări utile pe care le puteți pune:

• „Avem destule unități ca să scădem? Cum verificăm?"
• „De unde împrumutăm o zece? În câte unități o desfacem?"
• „După ce am împrumutat, câte zeci ne-au mai rămas sus?"
• „Cum putem verifica dacă rezultatul e corect?" (adunând la loc)

Dozați dificultatea treptat: începeți cu scăderi în care numărul de jos are 0 zeci (de exemplu 34 − 8), apoi treceți la două numere de două cifre (52 − 27), apoi la cazurile cu zero sus (50 − 24). Astfel copilul stăpânește mai întâi pasul împrumutului la unități, fără să fie copleșit.

Sprijiniți copilul folosind caietul cu pătrățele pentru alinierea cifrelor și încurajați-l să taie vizibil zecea împrumutată și să scrie cifra nouă deasupra. Dacă greșește, nu corectați direct: întrebați-l „erau destule unități?" și lăsați-l să descopere. Verificați înțelegerea cerându-i să vă explice cu voce tare un exemplu, ca și cum v-ar preda el lecția. Când reușește să vă explice de ce micșorează zecile cu 1, înseamnă că a înțeles cu adevărat. Lecția se leagă apoi frumos de proba scăderii, unde copilul învață să-și verifice singur rezultatele.

Întrebări frecvente

Ce înseamnă scăderea cu trecere peste ordin până la 100? Înseamnă că, atunci când scădem două numere de două cifre, la unități nu avem destule și trebuie să luăm (să împrumutăm) o zece de la vecin și să o desfacem în 10 unități. Abia apoi putem scădea, ca la 52 − 27 = 25.

Cum calculez 52 − 27 pas cu pas? La unități, 2 − 7 nu se poate, deci împrumuți o zece: zecile devin 4, iar unitățile devin 12. Faci 12 − 7 = 5 la unități și 4 − 2 = 2 la zeci. Rezultatul este 25.

Ce înseamnă „desfacerea unei zeci" sau „împrumutul" la scădere? Înseamnă să iei o zece (un grup de 10) și să o transformi în 10 unități individuale, exact ca atunci când schimbi o bancnotă de 10 lei în 10 monede de 1 leu. Așa ai destule unități ca să poți scădea.

De unde știu când trebuie să împrumut? Te uiți la unitățile de sus și la cele de jos. Dacă cifra de sus este mai mică decât cea de jos (de exemplu 2 față de 7), atunci împrumuți. Dacă este mai mare sau egală, scazi normal, fără împrumut.

De ce începem scăderea de la unități și nu de la zeci? Pentru că unitățile ne arată dacă avem nevoie de un împrumut. Dacă am începe cu zecile, am putea împrumuta o zece de care nu mai avem nevoie, sau ne-am încurca. Regula de aur: pornim mereu de la dreapta, de la unități.

Cum verific dacă scăderea mea este corectă? Aduni rezultatul cu numărul pe care l-ai scăzut. Dacă obții numărul de sus, scăderea e corectă. De exemplu, la 52 − 27 = 25, verifici: 25 + 27 = 52. Corect!

Ce fac dacă numărul de sus se termină în zero, ca la 50 − 24? La fel: la unități 0 − 4 nu se poate, deci împrumuți o zece. Zecile devin 4, iar unitățile devin 10. Faci 10 − 4 = 6 și 4 − 2 = 2, deci 50 − 24 = 26.

Copilul meu confundă ce cifră scade din care. Cum îl ajut? Spuneți-i mereu regula: „scădem cifra de jos din cifra de sus". Folosiți obiecte concrete și caietul cu pătrățele, ca să vadă clar care cifră e sus și care e jos. Cu exercițiu zilnic și răbdare, confuzia dispare.