Tabla înmulțirii cu 3

Bună, micule matematician! Astăzi pornim într-o nouă aventură: tabla înmulțirii cu 3. Ai învățat deja să înmulțești cu 2, cu 5 și cu 10. Acum facem un pas nou și descoperim ce se întâmplă când adunăm grupe de câte 3. O să vezi că este chiar simplu și că ascunde un mic secret tare frumos: tripletul, adică triplul unui număr. Hai să descoperim totul împreună, pas cu pas!

Ce vei învăța

• Vei ști să construiești tabla înmulțirii cu 3 prin adunare repetată.
• Vei ști că a înmulți cu 3 înseamnă a afla triplul unui număr.
• Vei ști pe de rost toate înmulțirile cu 3, de la 3 × 1 până la 3 × 10.
• Vei ști să folosești înmulțirea cu 3 în mici probleme din viața de zi cu zi.
• Vei ști să verifici dacă un rezultat este corect, numărând din 3 în 3.

Hai să descoperim împreună

Ce înseamnă să înmulțim cu 3

Îți amintești de la lecția despre înmulțirea ca adunare repetată că înmulțirea este o adunare scurtă? În loc să scriem același număr de multe ori, îl scriem o singură dată și spunem de câte ori îl luăm.

A înmulți cu 3 înseamnă să luăm grupe de câte 3 și să le adunăm. Sau, la fel de bine, să luăm un număr de 3 ori.

Gândește-te la o bicicletă cu trei roți (o tricicletă). Fiecare tricicletă are 3 roți. Dacă avem mai multe triciclete, numărăm roțile din 3 în 3.

• 1 tricicletă are 3 roți → 3
• 2 triciclete au 3 + 3 = 6 roți
• 3 triciclete au 3 + 3 + 3 = 9 roți

Vezi? Adunăm mereu câte 3. Aceasta este adunarea repetată, iar pe scurt o scriem cu semnul înmulțirii „×".

Așa scriem același lucru pe scurt:

• 3 + 3 + 3 = 9 înseamnă 3 × 3 = 9 (am luat numărul 3 de trei ori)

Cele trei degețele de la mână

Ca să ții minte mai ușor, ridică trei degete la o mână. De fiecare dată când mai adaugi încă o grupă, mai numeri încă trei degete în gând. Numărăm așa, din 3 în 3:

3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30.

Repetă acest șir de câteva ori, cu voce tare, ca pe o poezioară. Este chiar șirul răspunsurilor din tabla înmulțirii cu 3! Dacă îl știi, știi toată tabla.

Construim tabla cu 3 prin adunare repetată

Acum hai să construim tabla, pas cu pas, ca pe niște cărămizi puse una peste alta. De fiecare dată mai adăugăm o grupă de 3.

• 3 × 1 = 3 → o singură grupă de 3. (3)
• 3 × 2 = 6 → 3 + 3 = 6
• 3 × 3 = 9 → 3 + 3 + 3 = 9
• 3 × 4 = 12 → 3 + 3 + 3 + 3 = 12
• 3 × 5 = 15 → 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 15
• 3 × 6 = 18 → 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 18
• 3 × 7 = 21 → 18 + 3 = 21
• 3 × 8 = 24 → 21 + 3 = 24
• 3 × 9 = 27 → 24 + 3 = 27
• 3 × 10 = 30 → 27 + 3 = 30

Ai văzut trucul de la sfârșit? Când ajungi la numere mai mari, nu mai aduni de la capăt. Iei rezultatul de dinainte și mai adaugi 3. De exemplu, dacă știi că 3 × 6 = 18, atunci 3 × 7 este pur și simplu 18 + 3 = 21. Așa mergem mai repede!

Secretul: înmulțirea cu 3 înseamnă triplul

Iată secretul promis. Când iei un număr de 3 ori, spunem că ai aflat triplul lui. Triplu vine din cuvântul „trei", la fel cum dublul (de la lecția despre tabla înmulțirii cu 2) înseamnă de 2 ori.

• Dublul unui număr = numărul luat de 2 ori (× 2).
• Triplul unui număr = numărul luat de 3 ori (× 3).

Hai să vedem câteva triple:

• Triplul lui 2 este 2 × 3 = 6. (2, 4, 6 — am pus trei grupe de 2; sau 2 + 2 + 2 = 6)
• Triplul lui 4 este 4 × 3 = 12.
• Triplul lui 5 este 5 × 3 = 15.
• Triplul lui 10 este 10 × 3 = 30.

Imaginează-ți o vrăjitoare bună care, când zice „triplu!", face din 1 măr → 3 mere, din 2 baloane → 6 baloane, din 5 bomboane → 15 bomboane. Cuvântul magic „triplu" înseamnă mereu × 3.

Un mic ajutor: comutativitatea

Îți amintești de la lecția despre comutativitatea înmulțirii că putem schimba locul factorilor și rezultatul rămâne același?

Asta ne ajută foarte mult. De exemplu, 3 × 8 este același lucru cu 8 × 3. Amândouă fac 24. Deci, dacă într-o zi uiți cât face 3 × 8, te poți gândi la 8 × 3 — tot 24 îți dă!

• 3 × 4 = 4 × 3 = 12
• 3 × 7 = 7 × 3 = 21
• 3 × 9 = 9 × 3 = 27

Un model frumos: pereche, nepereche, pereche...

Hai să ne uităm cu atenție la șirul răspunsurilor din tabla cu 3:

3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30.

Observi ceva? Numerele se schimbă mereu între nepereche și pereche, ca într-un dans:

• 3 este nepereche, 6 este pereche, 9 este nepereche, 12 este pereche...

Aceasta este o mică deosebire față de tabla cu 2, unde toate răspunsurile sunt pereche. La tabla cu 3, răspunsurile se schimbă, unul nepereche, unul pereche, la rând. Dacă într-o zi spui că 3 × 4 = 11, oprește-te: 11 este nepereche, dar 3 × 4 trebuie să fie pereche (fiindcă 4 este pereche). Modelul te ajută să prinzi greșelile!

Un alt truc: suma cifrelor

Iată un mic secret pentru copiii curioși. La toate numerele din tabla cu 3, dacă aduni cifrele lor, ajungi mereu la 3, 6 sau 9. Privește:

• 12 → 1 + 2 = 3
• 15 → 1 + 5 = 6
• 18 → 1 + 8 = 9
• 21 → 2 + 1 = 3
• 24 → 2 + 4 = 6
• 27 → 2 + 7 = 9

Nu trebuie să ții minte acest truc acum, dar este distractiv să verifici cu el dacă un număr poate fi din tabla cu 3. Îl vei folosi mai mult în clasele următoare.

Din 3 în 3, înainte și înapoi

Numărarea din 3 în 3 merge în două direcții, ca un cangur care sare pe o linie numerotată.

• Înainte (urcăm): 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30. De fiecare dată adăugăm 3.
• Înapoi (coborâm): 30, 27, 24, 21, 18, 15, 12, 9, 6, 3. De fiecare dată scădem 3.

Antrenează-te în ambele feluri. Când știi să cobori la fel de ușor cum urci, înseamnă că tabla cu 3 ți-a intrat bine în cap. Mai târziu, când vei învăța împărțirea, această numărare înapoi te va ajuta enorm.

O poveste scurtă: cei trei iepurași

Era odată o pădure în care trăiau iepurași. Fiecare scorbură avea 3 morcovi pregătiți pentru cină. Iepurașul Țup voia să afle câți morcovi sunt în toate scorburile.

• La 1 scorbură: 3 morcovi. (3 × 1 = 3)
• La 2 scorburi: 3 + 3 = 6 morcovi. (3 × 2 = 6)
• La 3 scorburi: 6 + 3 = 9 morcovi. (3 × 3 = 9)
• La 4 scorburi: 9 + 3 = 12 morcovi. (3 × 4 = 12)

Țup a numărat tot din 3 în 3 și a fost foarte mândru. Vezi? Și el a folosit tabla înmulțirii cu 3, exact ca tine!

Unde întâlnim tabla cu 3 în viața de zi cu zi

Tabla cu 3 nu trăiește doar în caiet. O întâlnim peste tot, dacă ne uităm cu atenție:

• Un triunghi are 3 laturi. La 4 triunghiuri sunt 3 × 4 = 12 laturi.
• O săptămână de muncă scurtă poate avea câte 3 ore de joacă pe zi: în 5 zile, 3 × 5 = 15 ore.
• Un semafor are 3 culori: roșu, galben, verde. La 6 semafoare sunt 3 × 6 = 18 becuri.
• Un scaun cu trei picioare (un taburet de muls): 7 taburete au 3 × 7 = 21 de picioare.
• O cutie de ouă mică are uneori 3 ouă pe rând.

De fiecare dată când vezi obiecte care vin în grupe de câte 3, poți folosi tabla cu 3 ca să afli repede totalul. Antrenează-ți ochii să caute grupele de 3 din jurul tău!

Exemple rezolvate

Exemplul 1 — Construim un rezultat prin adunare repetată

Cât face 3 × 4?

Înseamnă numărul 3 luat de 4 ori. Adunăm: 3 + 3 + 3 + 3.

• 3 + 3 = 6
• 6 + 3 = 9
• 9 + 3 = 12

Răspuns: 3 × 4 = 12.

Exemplul 2 — Aflăm triplul unui număr

Care este triplul lui 6?

Triplul înseamnă „de 3 ori". Deci calculăm 6 × 3.

Putem să-l numărăm din 3 în 3 de șase ori sau, mai ușor, ne gândim la 3 × 6 (același lucru, datorită comutativității): 3, 6, 9, 12, 15, 18.

Răspuns: triplul lui 6 este 18.

Exemplul 3 — Folosim rezultatul de dinainte

Cât face 3 × 8?

Știm că 3 × 7 = 21. Pentru 3 × 8 mai adăugăm o grupă de 3:

21 + 3 = 24.

Răspuns: 3 × 8 = 24.

Așa nu trebuie să adunăm de la capăt 3 + 3 + 3 + ... de opt ori. Pornim de la cel pe care îl știm și mai punem un 3.

Exemplul 4 — Mică problemă cu jucării

O cutie de creioane are 3 creioane. Maria are 5 cutii. Câte creioane are Maria în total?

Avem 5 grupe de câte 3 creioane. Calculăm 3 × 5.

3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 15. (sau numărăm: 3, 6, 9, 12, 15)

Răspuns: Maria are 15 creioane.

Exemplul 5 — Problemă cu bani

O înghețată costă 3 lei. Andrei vrea să cumpere 7 înghețate pentru prietenii lui. Câți lei îi trebuie?

Avem 7 înghețate, fiecare de câte 3 lei. Calculăm 3 × 7.

Numărăm din 3 în 3 de șapte ori: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21.

Răspuns: Andrei are nevoie de 21 de lei.

Exemplul 6 — Verificăm un rezultat

Este adevărat că 3 × 9 = 26?

Hai să verificăm numărând din 3 în 3 de nouă ori: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27.

Am ajuns la 27, nu la 26.

Răspuns: Nu este adevărat. 3 × 9 = 27.

Exemplul 7 — Aflăm de câte ori am luat pe 3

Câte triciclete au în total 18 roți, dacă fiecare are 3 roți?

Aici știm rezultatul (18 roți) și știm grupa (câte 3 roți). Trebuie să aflăm de câte ori am luat grupa de 3. Numărăm din 3 în 3 și ținem socoteala de câte sărituri facem:

3 (1), 6 (2), 9 (3), 12 (4), 15 (5), 18 (6).

Am făcut 6 sărituri ca să ajungem la 18. Deci 3 × 6 = 18.

Răspuns: sunt 6 triciclete.

Acesta este un prim pas mic spre împărțire, pe care o vei învăța mai târziu. Vezi cât de mult ajută tabla cu 3?

Exemplul 8 — Problemă cu zilele săptămânii

Sara citește 3 pagini în fiecare zi. Câte pagini citește în 9 zile?

Avem 9 zile, fiecare cu câte 3 pagini. Calculăm 3 × 9.

Putem porni de la ceva ușor: știm că 3 × 10 = 30 (zece grupe de 3). Dacă luăm o grupă mai puțin, scădem 3: 30 − 3 = 27.

Răspuns: Sara citește 27 de pagini.

Vezi alt truc? Uneori e mai ușor să pornești de la 3 × 10 = 30 și să scazi câte 3, în loc să aduni de la capăt.

Să exersăm

Ia un creion și hai la treabă! Exercițiile sunt de la ușor la mai greu.

1. Calculează prin adunare repetată: 3 + 3 + 3 = ___ . Cum scriem asta cu semnul înmulțirii?

2. Completează șirul numărând din 3 în 3: 3, 6, 9, ___, ___, 18, ___, 24, ___, ___ .

3. Calculează: a) 3 × 2 = ___ b) 3 × 5 = ___ c) 3 × 10 = ___

4. Calculează: a) 3 × 6 = ___ b) 3 × 8 = ___ c) 3 × 9 = ___

5. Află triplul numerelor: a) triplul lui 3 = ___ b) triplul lui 7 = ___ c) triplul lui 10 = ___

6. Completează factorul care lipsește: a) 3 × ___ = 12 b) 3 × ___ = 21 c) ___ × 3 = 15

7. Adevărat (A) sau Fals (F)? a) 3 × 4 = 12 ___ b) 3 × 7 = 24 ___ c) 3 × 6 = 18 ___

8. Încercuiește rezultatul corect pentru 3 × 8: 21 24 18

9. Potrivește fiecare înmulțire cu rezultatul ei: 3 × 1 27 3 × 9 3 3 × 5 30 3 × 10 15

10. Folosind comutativitatea, scrie altă înmulțire cu același rezultat: a) 3 × 7 = ___ × ___ b) 3 × 4 = ___ × ___

11. Desenează 4 farfurii cu câte 3 bomboane fiecare. Câte bomboane sunt în total? ___

12. Compară (pune <, > sau =): a) 3 × 5 ___ 3 × 6 b) 3 × 4 ___ 12 c) 3 × 10 ___ 3 × 9

13. Mică problemă. Un buchet are 3 flori. Bunica face 6 buchete. Câte flori folosește în total?

14. Mică problemă. Într-o cutie sunt 3 mingi. Câte mingi sunt în 8 cutii la fel?

15. Mică problemă. Un fluturaș are 3 puncte pe aripioare. Câte puncte au 9 fluturași? (Atenție: 3 × 9.)

16. Problemă cu două operații. Ana are 3 cutii cu câte 3 creioane fiecare și mai primește 2 creioane de la fratele ei. Câte creioane are acum?

17. Distractiv. Numără din 3 în 3 înapoi, de la 30: 30, 27, ___, ___, ___, ___, ___, ___, ___, 3.

18. Provocare. Andrei spune că 3 × 7 este cu 3 mai mare decât 3 × 6. Are dreptate? Explică.

19. Câte sărituri din 3 în 3 faci ca să ajungi de la 0 la 21? ___

20. Bunicul are 3 × 8 nuci, iar bunica are 3 × 9 nuci. Cine are mai multe nuci și cu câte?

21. Adevărat (A) sau Fals (F)? a) Toate rezultatele din tabla cu 3 sunt numere pereche. ___ b) Triplul lui 0 este 0. ___ c) 3 × 10 este mai mare decât 3 × 9. ___

22. Mică problemă. O zi are un soare desenat cu 3 raze. Pe un desen sunt 7 sori. Câte raze sunt în total pe desen?

Răspunsuri și explicații

1. 3 + 3 + 3 = 9. Scriem 3 × 3 = 9 (numărul 3 luat de 3 ori).

2. 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30. Am adăugat mereu câte 3.

3. a) 6 (3+3); b) 15 (3,6,9,12,15); c) 30 (3 luat de 10 ori).

4. a) 18; b) 24; c) 27. La 3 × 8 putem porni de la 3 × 6 = 18 și adăugăm 3 + 3 = 24.

5. a) triplul lui 3 = 9 (3 × 3); b) triplul lui 7 = 21 (7 × 3); c) triplul lui 10 = 30 (10 × 3). Triplul înseamnă „de 3 ori".

6. a) 3 × 4 = 12; b) 3 × 7 = 21; c) 5 × 3 = 15. Ne gândim de câte ori luăm pe 3 ca să ajungem la rezultat.

7. a) A (corect); b) F (3 × 7 = 21, nu 24); c) A (corect).

8. Corect este 24. Numărăm din 3 în 3 de opt ori: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24.

9. 3 × 1 → 3; 3 × 9 → 27; 3 × 5 → 15; 3 × 10 → 30.

10. a) 3 × 7 = 7 × 3 (= 21); b) 3 × 4 = 4 × 3 (= 12). Schimbăm locul factorilor, rezultatul rămâne același.

11. Desen cu 4 farfurii × 3 bomboane = 12 bomboane. (3 × 4 = 12)

12. a) 3 × 5 < 3 × 6 (15 < 18); b) 3 × 4 = 12; c) 3 × 10 > 3 × 9 (30 > 27).

13. 3 × 6 = 18 flori. Șase buchete de câte 3 flori: 3, 6, 9, 12, 15, 18.

14. 3 × 8 = 24 de mingi. Opt cutii de câte 3 mingi.

15. 3 × 9 = 27 de puncte. Nouă fluturași, fiecare cu 3 puncte.

16. Mai întâi creioanele din cutii: 3 × 3 = 9. Apoi adunăm cele 2 primite: 9 + 2 = 11 creioane.

17. 30, 27, 24, 21, 18, 15, 12, 9, 6, 3. Scădem mereu câte 3.

18. Da, are dreptate. Când treci de la 3 × 6 la 3 × 7, mai adaugi o grupă de 3. De aceea 3 × 7 (21) este cu 3 mai mare decât 3 × 6 (18).

19. 7 sărituri: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21. Am numărat câte sărituri am făcut până la 21, adică 3 × 7 = 21.

20. Bunicul: 3 × 8 = 24 de nuci. Bunica: 3 × 9 = 27 de nuci. Bunica are mai multe, cu 3 nuci (27 − 24 = 3).

21. a) F (răspunsurile sunt când pereche, când nepereche: 3, 6, 9, 12...); b) A (0 × 3 = 0; nimic luat de 3 ori tot nimic rămâne); c) A (3 × 10 = 30, iar 3 × 9 = 27, deci 30 > 27).

22. 3 × 7 = 21 de raze. Șapte sori, fiecare cu câte 3 raze: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21.

De reținut

• A înmulți cu 3 înseamnă a aduna grupe de câte 3: 3 × 4 = 3 + 3 + 3 + 3 = 12.
• Înmulțirea cu 3 ne dă triplul unui număr (de 3 ori mai mult).
• Tabla cu 3 are răspunsurile: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30 — le numeri din 3 în 3.
• Datorită comutativității, 3 × 8 = 8 × 3, deci poți alege ordinea mai ușoară.
• Dacă uiți un rezultat, pornește de la cel dinainte și mai adaugă 3.
• Răspunsurile se schimbă mereu: nepereche, pereche, nepereche... Așa poți prinde greșelile.
• Poți număra și înapoi, din 3 în 3: 30, 27, 24, ... — îți va folosi mai târziu la împărțire.

Greșeli frecvente

• Confunzi „de 3 ori" cu „mai mare cu 3". Triplul lui 5 NU este 5 + 3 = 8, ci 5 × 3 = 15. „Triplu" înseamnă de 3 ori, nu plus 3.
• Sari peste un număr când numeri din 3 în 3. Numără rar: 3, 6, 9, 12... Folosește degetele sau bulinele ca să nu pierzi șirul.
• Crezi că 3 × 9 face 26 sau 28. Verifică numărând: ajungi exact la 27. Răspunsurile tablei cu 3 nu se termină niciodată în 1, 4, 7 la întâmplare — urmează șirul 3, 6, 9...
• Te încurci la 3 × 7 și 3 × 8. Ține minte că între ele este o diferență de 3: 21 și 24. Dacă știi unul, îl afli pe celălalt adăugând sau scăzând 3.

Joc acasă

1. Cursa triciclelor. Adună din casă obiecte care merg în grupe de 3 (de exemplu, 3 nasturi, 3 capace, 3 boabe de fasole). Fă mai multe grupe de câte 3 pe masă și întreabă copilul: „Câte sunt la 4 grupe? Dar la 6 grupe?" Copilul numără din 3 în 3 și verifică.

2. Sari ca un cangur. Desenați cu cretă pe asfalt (sau cu bandă pe podea) o linie numerotată: 3, 6, 9, 12... Copilul sare ca un cangur din 3 în 3 și spune cu voce tare numărul pe care a aterizat. La întoarcere sare înapoi: 30, 27, 24...

3. Cartonașe-fulger. Faceți împreună 10 cartonașe: pe față scrieți 3 × 1, 3 × 2, ... 3 × 10, iar pe spate răspunsul. Amestecați-le și jucați „fulgerul": cine spune primul răspunsul corect ia cartonașul. La final numărați cartonașele și... înmulțiți câte 3 dacă vreți o provocare!

4. Bătaie din palme din 3 în 3. Numărați cu voce tare 1, 2, 3 — și la fiecare „3" bateți din palme. Apoi continuați: 4, 5, 6 — palme! Numerele la care bateți din palme sunt tocmai răspunsurile din tabla cu 3: 3, 6, 9, 12... Este un joc perfect de făcut în mașină sau în drum spre școală, fără caiet și fără creion.

Felicitări, micule matematician! Dacă ai ajuns până aici, ai în mâini o nouă unealtă puternică: tabla înmulțirii cu 3. Exerseaz-o puțin în fiecare zi și foarte curând rezultatele îți vor veni singure, fără să mai numeri. Pas cu pas, devii din ce în ce mai iscusit!

Pentru părinți și învățători

Tabla înmulțirii cu 3 este un pas important după tablele „ușoare" (2, 5, 10). Aici copilul exersează adunarea repetată cu un pas care nu se „rotunjește" simplu, așa că răbdarea și repetarea sunt cheia.

Cum predați pas cu pas:

• Începeți întotdeauna de la adunarea repetată, nu de la memorare seacă. Copilul trebuie să înțeleagă de ce 3 × 4 = 12 înainte să-l rețină.
• Folosiți obiecte concrete (boabe, capace, jucării) grupate câte 3. Manipularea fizică fixează ideea.
• Insistați pe șirul din 3 în 3 ca pe o poezioară: 3, 6, 9, 12... Cântați-l, bateți din palme pe fiecare număr.
• Legați mereu de cuvântul triplu, ca să rămână conceptul, nu doar numerele.

Întrebări bune de pus:

• „Cum putem afla 3 × 6 dacă știm deja 3 × 5?" (adăugăm 3)
• „Triplul lui 4 cât este? Dar dublul?" (verifică diferența dublu/triplu)
• „3 × 8 este același lucru cu 8 × 3?" (comutativitate)

Cum verificați înțelegerea: dați o mică problemă din viața reală („3 mașinuțe au câte 4 roți... ba nu, 4 mașinuțe au câte 3 roți, câte roți în total?") și cereți copilului să o povestească, nu doar să dea cifra. Dacă reușește să explice de ce, a înțeles. Pentru aprofundare, mergeți mai departe la tabla înmulțirii cu 4.

Greșeli pe care să le urmăriți cu blândețe:

• Copilul spune „triplu" dar calculează „plus 3". Reveniți la obiecte: triplul lui 4 înseamnă trei grupe de câte 4, nu un 3 adăugat.
• Copilul memorează șirul, dar nu poate răspunde la o întrebare „sărită" (de exemplu, direct 3 × 7). Exersați și cu cartonașe amestecate, nu doar pe rând.
• Copilul obosește la 3 × 7, 3 × 8, 3 × 9 — exact mijlocul tablei este cel mai greu. Acolo insistați cel mai mult, în reprize scurte de câte 3-5 minute.

Cât exersăm: mai bine 5 minute în fiecare zi decât o oră o dată pe săptămână. Creierul fixează tabla prin repetare deasă și scurtă. Lăudați efortul, nu doar răspunsul corect, ca să păstrați copilul motivat și fără teamă de greșeală.

Întrebări frecvente

Cum învață copilul cel mai ușor tabla înmulțirii cu 3? Cel mai ușor este prin numărarea din 3 în 3 (3, 6, 9, 12...) repetată ca o poezioară, combinată cu obiecte grupate câte 3. Adunarea repetată îl ajută să înțeleagă, iar repetarea zilnică, scurtă, fixează rezultatele.

Ce înseamnă triplul unui număr la clasa a II-a? Triplul unui număr înseamnă acel număr luat de 3 ori, adică înmulțit cu 3. De exemplu, triplul lui 5 este 5 × 3 = 15. Este similar cu dublul, doar că în loc de „de 2 ori" spunem „de 3 ori".

Cât face 3 × 7 și cum îl rețin? 3 × 7 = 21. Îl poți reține numărând din 3 în 3 de șapte ori sau pornind de la 3 × 6 = 18 și adăugând încă 3, ceea ce dă 21.

De ce 3 × 8 este la fel cu 8 × 3? Pentru că înmulțirea este comutativă: putem schimba ordinea factorilor fără să se schimbe rezultatul. Atât 3 × 8, cât și 8 × 3 fac 24, doar că grupăm bilele în alt fel.

Care sunt toate rezultatele din tabla înmulțirii cu 3? Sunt: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27 și 30, adică de la 3 × 1 până la 3 × 10. Toate se obțin adăugând câte 3 la rezultatul dinainte.

Cum verific dacă un rezultat din tabla cu 3 este corect? Numeri din 3 în 3 până ajungi la poziția cerută. De exemplu, pentru 3 × 6 numeri de șase ori: 3, 6, 9, 12, 15, 18 — deci rezultatul corect este 18.

Cu ce diferă tabla cu 3 de tabla cu 2? La tabla cu 2 aduni câte 2 (dublul), iar la tabla cu 3 aduni câte 3 (triplul). Rezultatele cresc mai repede la tabla cu 3, fiindcă pasul este mai mare cu o unitate.

De la ce vârstă se învață tabla înmulțirii cu 3? De obicei se învață în clasa a II-a, în jurul vârstei de 7-8 ani, după ce copilul a înțeles înmulțirea ca adunare repetată și tablele cu 2, 5 și 10.

Cât face 3 × 3 și de ce se confundă des? 3 × 3 = 9. Unii copii spun din greșeală 6, fiindcă se gândesc la 3 + 3. Dar 3 × 3 înseamnă numărul 3 luat de trei ori: 3 + 3 + 3 = 9, nu doar 3 + 3. Numără pe degete trei grupe de câte 3 și vei ajunge la 9.

Cât face 3 × 0? 3 × 0 = 0. Dacă nu iei nicio grupă de 3, nu ai nimic. La fel, 0 × 3 = 0: zero grupe înseamnă tot zero. Orice număr înmulțit cu 0 dă 0.

Cum o leg pe 3 × 6 de ceva ce știu deja? Dacă știi că 3 × 5 = 15, atunci 3 × 6 înseamnă încă o grupă de 3: 15 + 3 = 18. La fel, dacă știi 3 × 10 = 30, poți coborî scăzând câte 3. Sprijină-te mereu pe un rezultat pe care îl știi sigur.

Tabla cu 3 trebuie știută pe de rost sau e bine să o calculez de fiecare dată? La început este bine să o construiești prin adunare, ca să înțelegi de ce ies rezultatele. Pe măsură ce exersezi zilnic, răspunsurile îți vor veni singure, fără să mai numeri. Scopul final este să o știi pe de rost, ca să rezolvi problemele mai repede.