Tabla înmulțirii cu 5

Bună, micule matematician! Astăzi învățăm una dintre cele mai prietenoase table din lume: tabla înmulțirii cu 5. O să vezi că numărul 5 are un secret amuzant: oricât l-ai înmulți, rezultatul se termină mereu în 0 sau în 5. E ca un dans în care pașii fac mereu „cinci, zero, cinci, zero". Hai să pornim împreună, pas cu pas, fără grabă!

Ce vei învăța

• Vei ști să construiești singur tabla înmulțirii cu 5, adunând câte 5.
• Vei ști să spui repede cât fac 5 × 1, 5 × 2, până la 5 × 10.
• Vei ști regula prin care toate produsele cu 5 se termină în 0 sau 5.
• Vei ști să folosești înmulțirea cu 5 la ceas (din 5 în 5 minute) și la bancnote de 5 lei.
• Vei ști să rezolvi mici probleme din viața de zi cu zi folosind numărul 5.

Hai să descoperim împreună

Ce înseamnă „de 5 ori"

Mai întâi, să ne amintim ceva din lecțiile trecute. Când am învățat despre înmulțirea ca adunare repetată, am descoperit că a înmulți înseamnă a aduna același număr de mai multe ori.

Trei grupe de câte 5 se scriu 3 × 5. Prin comutativitate, 5 × 3 = 3 × 5, deci putem afla produsul adunând 5 de trei ori:

5 + 5 + 5 = 15

Și mai știm de la comutativitatea înmulțirii că putem citi același lucru și invers: 3 × 5 = 5 × 3. Rezultatul nu se schimbă dacă întoarcem factorii. Asta o să ne ajute foarte mult azi!

Hai să ne imaginăm o mână de om. Câte degete are o mână? Exact, 5 degete. Numărul 5 e numărul mâinii. De aceea tabla cu 5 e atât de ușor de „prins": ne putem ajuta chiar cu degetele noastre.

Construim tabla, treaptă cu treaptă

Imaginează-ți o scară. La fiecare treaptă urcăm cu câte 5. Începem de jos și urcăm încet. La prima treaptă avem un grup de 5. La a doua treaptă mai punem 5 și avem 10. Și tot așa.

Pornim de la 0 și adăugăm câte 5 la fiecare pas. Un număr de grupe a câte 5 se scrie cu numărul grupelor primul; în tabla de mai jos folosim comutativitatea pentru a scrie 5 primul. De exemplu, 3 grupe de câte 5 dau 3 × 5 = 5 × 3:

• 5 × 1 = 5 → un singur grup de 5. (5)
• 5 × 2 = 10 → 5 + 5. (5, apoi încă 5 fac 10)
• 5 × 3 = 15 → 5 + 5 + 5. (10 și încă 5 fac 15)
• 5 × 4 = 20 → 15 și încă 5 fac 20.
• 5 × 5 = 25 → 20 și încă 5 fac 25.
• 5 × 6 = 30 → 25 și încă 5 fac 30.
• 5 × 7 = 35 → 30 și încă 5 fac 35.
• 5 × 8 = 40 → 35 și încă 5 fac 40.
• 5 × 9 = 45 → 40 și încă 5 fac 45.
• 5 × 10 = 50 → 45 și încă 5 fac 50.

Vezi ce frumos? De fiecare dată adăugăm 5 și sărim la următorul număr. E ca atunci când numeri din 5 în 5: 5, 10, 15, 20, 25... Exact asta ai învățat la numărarea cu pas dat. Tabla cu 5 e chiar numărarea din 5 în 5, scrisă frumos!

Marele secret: 0 sau 5 la coadă

Acum vine partea cea mai tare. Hai să ne uităm cu atenție la ultima cifră a fiecărui rezultat. Ultima cifră este cea din dreapta, cifra unităților.

Ce observi? Ultima cifră este mereu 5, 0, 5, 0, 5, 0... Se schimbă întruna, ca pașii unui dans! Niciodată nu vei vedea un 1, un 2, un 7 sau un 3 la coada unui produs cu 5. Mereu 0 sau 5. Acesta este secretul tablei înmulțirii cu 5.

Și mai e un mic ajutor. Uită-te când înmulțim 5 cu un număr cu soț (par) și când îl înmulțim cu un număr fără soț (impar):

• 5 înmulțit cu un număr par (2, 4, 6, 8, 10) → rezultatul se termină în 0. (10, 20, 30, 40, 50)
• 5 înmulțit cu un număr impar (1, 3, 5, 7, 9) → rezultatul se termină în 5. (5, 15, 25, 35, 45)

Îți amintești de numerele pare și impare? Iată că ne ajută și aici! Dacă te înmulțești cu un număr cu soț, capătul e rotund: 0. Dacă te înmulțești cu un număr fără soț, capătul e ascuțit: 5.

Un alt truc simpatic: jumătate din zece

Mai e o cale isteață ca să afli orice produs cu 5. Numărul 5 este jumătate din 10. Așa că, dacă știi tabla înmulțirii cu 10, poți afla tabla cu 5 luând jumătatea.

Hai să vedem:

• 10 × 4 = 40, iar jumătate din 40 este 20. Deci 5 × 4 = 20. ✔
• 10 × 6 = 60, iar jumătate din 60 este 30. Deci 5 × 6 = 30. ✔
• 10 × 8 = 80, iar jumătate din 80 este 40. Deci 5 × 8 = 40. ✔

Nu-i nevoie să folosești mereu trucul ăsta, dar e bine să-l ai în buzunar, ca pe o jucărie de rezervă.

O poveste scurtă cu Riță-Veverița

Hai să-ți spun o poveste. Riță-Veverița adună alune pentru iarnă. Ea le pune frumos în grămăjoare de câte 5 alune, ca să nu le piardă.

Într-o zi, Riță a făcut 3 grămăjoare. Câte alune are în total?

Ea numără: o grămăjoară are 5, două grămăjoare au 5 + 5 = 10, trei grămăjoare au 10 + 5 = 15. Riță are 15 alune! Adică 5 × 3 = 15.

A doua zi, Riță a adunat alune până când a avut în total 6 grămăjoare de câte 5. Câte alune are acum?

Ea numără din 5 în 5: 5, 10, 15, 20, 25, 30. Are 30 de alune! Adică 5 × 6 = 30.

Vezi? Tabla cu 5 te ajută să numeri repede degete sau alune grupate câte cinci, lei din bancnote de câte 5 lei și minute în intervale de câte 5 minute.

Înmulțirea cu 5 la ceas

Ține minte ceva care îți va folosi mereu în viață: ceasul este prietenul tablei cu 5.

Acul minutelor parcurge distanța de la un număr al cadranului la următorul în 5 minute. Pornind de la 12, în sensul obișnuit, ajunge la 1 după 5 minute, la 2 după 10 minute și la 3 după 15 minute. Fiecare interval dintre două numere vecine reprezintă tot 5 minute; totalul de la 12 crește din 5 în 5, în prima tură.

• Acul cel mare la cifra 3 → au trecut 5 × 3 = 15 minute. (un sfert de oră)
• Acul cel mare la cifra 6 → au trecut 5 × 6 = 30 de minute. (jumătate de oră)
• Acul cel mare la cifra 9 → au trecut 5 × 9 = 45 de minute. (trei sferturi de oră)

O să folosești mult acest lucru când vei învăța mai bine citirea ceasului din 5 în 5 minute. Vezi cum totul se leagă?

Înmulțirea cu 5 la bani

Mai e un loc unde tabla cu 5 te ajută enorm: la bani. Există o bancnotă de 5 lei. Dacă ai mai multe bancnote de 5 lei, poți afla repede câți lei ai folosind tabla cu 5.

• 4 bancnote de 5 lei → 5 × 4 = 20 de lei.
• 7 bancnote de 5 lei → 5 × 7 = 35 de lei.
• 10 bancnote de 5 lei → 5 × 10 = 50 de lei.

Așa că, atunci când vei merge la magazin cu părinții, vei putea calcula iute, ca un adevărat negustor!

Numărul 5 e ascuns peste tot

Hai să facem un mic joc de detectiv. Numărul 5 se ascunde în multe locuri din jurul tău, iar tabla cu 5 te ajută să numeri rapid de fiecare dată când dai de el.

Gândește-te la o stea desenată cu cinci vârfuri exterioare, ca în imagine. Numărăm aceste 5 vârfuri exterioare, nu colțurile dintre ele. Dacă desenezi 4 steluțe pe un cer de noapte, câte vârfuri exterioare ai desenat în total? Faci 5 × 4 = 20 de vârfuri exterioare. Iată cum tabla cu 5 te ajută chiar și când desenezi!

Acum gândește-te la săptămâna de școală. Într-o săptămână fără vacanță sau sărbători, de luni până vineri sunt 5 zile de școală. Dacă vrei să afli câte zile de școală sunt în 3 astfel de săptămâni, faci 5 × 3 = 15 zile. În 6 astfel de săptămâni? 5 × 6 = 30 de zile. Vezi ce repede afli?

Mai sunt și alte locuri unde se ascunde cifra 5: o floare cu 5 petale, o mână cu 5 degete, o stea de mare cu 5 brațe. De fiecare dată când vezi grupe de câte 5, poți număra din 5 în 5 și afli totalul cât ai clipi. Caută și tu, acasă sau afară, lucruri care vin câte cinci!

Cum reținem mai ușor tabla cu 5

Iată câteva idei ca să o ții minte cu drag:

1. Cântă din 5 în 5: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50. Repetă de câteva ori până îți intră în ureche, ca un cântecel.
2. Folosește degetele: o mână = 5, două mâini = 10. Cere ajutorul unui prieten și ai 15, 20...
3. Privește ceasul din când în când și numără minutele din 5 în 5.
4. Ține minte capul de 0 și 5: orice produs cu 5 se termină în 0 sau 5, niciodată altfel.

Cu cât exersezi mai des, cu atât o vei spune mai repede, fără să mai numeri. Așa funcționează memoria: ca un mușchi, devine puternică prin antrenament.

Exemple rezolvate

Exemplul 1 — 5 × 4 prin adunare

Cât fac 5 × 4?

Folosim comutativitatea: 5 × 4 = 4 × 5. În 4 × 5, luăm 5 de patru ori:

5 + 5 + 5 + 5

Adunăm pe rând: 5 + 5 = 10. Apoi 10 + 5 = 15. Apoi 15 + 5 = 20.

Răspuns: 5 × 4 = 20. Și uite, ultima cifră este 0, pentru că am înmulțit cu un număr par (4). Totul se potrivește!

Exemplul 2 — 5 × 7 prin numărare din 5 în 5

Cât fac 5 × 7?

Numărăm din 5 în 5 de șapte ori, ridicând câte un deget la fiecare pas:

5 (un deget), 10 (două), 15 (trei), 20 (patru), 25 (cinci), 30 (șase), 35 (șapte)

Am ajuns la 35 când am ridicat al șaptelea deget.

Răspuns: 5 × 7 = 35. Ultima cifră este 5, pentru că 7 este număr impar. Perfect!

Exemplul 3 — Folosim comutativitatea

Cât fac 8 × 5?

Aici primul factor este 8, dar nu ne sperie. Știm de la comutativitatea înmulțirii că putem schimba ordinea:

8 × 5 = 5 × 8

Iar 5 × 8 îl știm: numărăm din 5 în 5 de opt ori → 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40.

Răspuns: 8 × 5 = 40. Ultima cifră este 0, pentru că 8 este par. Bravo!

Exemplul 4 — Problemă cu bancnote de 5 lei

Maria are 6 bancnote de 5 lei. Câți lei are Maria în total?

Fiecare bancnotă valorează 5 lei și avem 6 bancnote. Deci adunăm 5 de 6 ori, adică facem 6 × 5 = 5 × 6.

5, 10, 15, 20, 25, 30

Răspuns: Maria are 6 × 5 = 30 de lei.

Exemplul 5 — Problemă cu ceasul

Acul mare al ceasului a pornit de la 12 și a ajuns pentru prima dată, în sensul obișnuit, la numărul 8 al cadranului. Câte minute au trecut?

De la 12 la 8, în sensul obișnuit și fără o tură completă, acul minutelor parcurge 8 intervale de câte 5 minute. Calculăm 8 × 5 = 5 × 8.

5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40

Răspuns: au trecut 5 × 8 = 40 de minute.

Exemplul 6 — Înmulțirea cu 0 și cu 1

Cât fac 5 × 0 și cât fac 5 × 1?

• 5 × 0 înseamnă cinci grupe goale. În fiecare este 0, deci 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 0. Deci 5 × 0 = 0.
• 5 × 1 înseamnă cinci grupe de câte 1: 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 5. Prin comutativitate, 5 × 1 = 1 × 5, adică și un singur grup de 5. Deci 5 × 1 = 5.

Răspuns: 5 × 0 = 0 și 5 × 1 = 5. O să afli mai multe în lecțiile înmulțirea cu 1 și înmulțirea cu 0.

Exemplul 7 — Folosim trucul „jumătate din 10"

Cât fac 5 × 9?

Hai să încercăm trucul isteț: numărul 5 este jumătate din 10. Așa că, dacă știm cât fac 10 × 9, luăm jumătatea.

10 × 9 = 90, iar jumătate din 90 este 45.

Deci 5 × 9 = 45. Putem verifica și numărând din 5 în 5 de nouă ori: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45. Da, tot 45 ne dă!

Răspuns: 5 × 9 = 45. Cele două căi ne-au dus în același loc, deci suntem siguri.

Exemplul 8 — Problemă cu două operații

Tudor are 5 cutii cu câte 5 creioane fiecare. El dăruiește 3 creioane unui prieten. Câte creioane îi rămân lui Tudor?

Această problemă are doi pași. Hai să-i facem pe rând, fără grabă.

Pasul 1 — Câte creioane are Tudor la început? Are 5 cutii a câte 5 creioane, deci facem 5 × 5. Numărăm din 5 în 5 de cinci ori: 5, 10, 15, 20, 25. Tudor are 25 de creioane.

Pasul 2 — Câte îi rămân după ce dăruiește 3? Scădem: 25 − 3 = 22 de creioane.

Răspuns: lui Tudor îi rămân 22 de creioane. În această problemă, aflăm întâi totalul prin înmulțire, apoi scădem creioanele dăruite. În alte probleme, ordinea pașilor se stabilește din enunț. Niciodată nu sărim direct la răspuns!

Să exersăm

Ia un creion și hai la treabă! Rezolvă pe rând, fără grabă. Dacă te încurci, numără din 5 în 5 pe degete.

1. Completează adunarea repetată și află rezultatul: 5 + 5 + 5 = ____ , deci 5 × 3 = ____

2. Calculează: a) 5 × 2 = ____ b) 5 × 5 = ____ c) 5 × 9 = ____

3. Completează șirul numărând din 5 în 5: 5, 10, 15, ____, ____, 30, ____, ____, 45, ____

4. Folosește comutativitatea și calculează: a) 3 × 5 = ____ b) 7 × 5 = ____ c) 10 × 5 = ____

5. Încercuiește rezultatele care POT fi din tabla cu 5 (se termină în 0 sau 5): 12 , 15 , 20 , 23 , 35 , 41 , 50

6. Adevărat sau Fals? a) 5 × 6 = 30 ____ b) 5 × 4 = 25 ____ c) Toate produsele cu 5 se termină în 0 sau 5 ____

7. Completează cu numărul lipsă (factorul necunoscut): a) 5 × ____ = 20 b) 5 × ____ = 45 c) ____ × 5 = 10

8. Potrivește fiecare înmulțire cu rezultatul ei (unește cu o linie): 5 × 3 → 40 5 × 8 → 15 5 × 5 → 50 5 × 10 → 25

9. Pe ceas, acul minutelor a pornit de la 12 și a ajuns pentru prima dată, în sensul obișnuit, la numărul 7. Câte minute au trecut? Scrie înmulțirea și rezultatul. ____

10. Ana are 9 bancnote de 5 lei. Câți lei are Ana? Scrie înmulțirea și rezultatul. ____

11. Desenează 4 grupe de câte 5 buline. Apoi scrie înmulțirea potrivită și rezultatul. ____

12. Compară. Pune semnul <, > sau =: a) 5 × 4 ____ 5 × 6 b) 5 × 5 ____ 25 c) 5 × 10 ____ 5 × 9

13. Într-o cutie de ouă încap 5 ouă pe un rând. Câte ouă sunt pe 8 rânduri? ____

14. Continuă tabla și completează tot tabelul:

15. Problemă. La gimnastică, copiii stau câte 5 într-un rând. Sunt 6 rânduri pline. Câți copii fac gimnastică? ____

16. Problemă mai grea. Bunica pune flori în vaze. În fiecare vază pune 5 flori. A umplut 7 vaze și i-au mai rămas 3 flori în mână. Câte flori a avut bunica la început? ____

17. Găsește intrusul. Care număr NU face parte din tabla înmulțirii cu 5? 10 , 15 , 22 , 25 , 30

18. Problemă cu două operații. Andrei are 5 pungi cu câte 5 bomboane fiecare. El mănâncă 4 bomboane. Câte bomboane îi rămân? ____

19. Desenăm steluțe, fiecare cu 5 vârfuri exterioare. Câte vârfuri exterioare au 7 astfel de steluțe la un loc? Scrie înmulțirea și rezultatul. ____

20. Trucul jumătății. Știi că 10 × 6 = 60. Folosește acest lucru ca să afli cât face 5 × 6 (ia jumătate din 60). ____

Răspunsuri și explicații

1. 5 + 5 + 5 = 15, deci 5 × 3 = 15. (Am adunat 5 de trei ori.)

2. a) 5 × 2 = 10 (5 + 5) b) 5 × 5 = 25 (numărăm din 5 în 5 de cinci ori: 5, 10, 15, 20, 25) c) 5 × 9 = 45 (9 este impar, deci se termină în 5)

3. 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50. (Am adăugat câte 5 la fiecare pas.)

4. Folosim comutativitatea (ordinea factorilor nu schimbă produsul): a) 3 × 5 = 15 b) 7 × 5 = 35 c) 10 × 5 = 50

5. Se încercuiesc: 15, 20, 35, 50. (Doar acestea se termină în 0 sau 5. 12, 23 și 41 nu pot fi din tabla cu 5.)

6. a) Adevărat (5 × 6 = 30) b) Fals (5 × 4 = 20, nu 25) c) Adevărat (este chiar regula tablei cu 5)

7. a) 5 × 4 = 20 b) 5 × 9 = 45 c) 2 × 5 = 10

8. 5 × 3 → 15; 5 × 8 → 40; 5 × 5 → 25; 5 × 10 → 50.

9. 5 × 7 = 35 de minute. (De la 12 până la cifra 7 sunt 7 pași de câte 5 minute.)

10. 5 × 9 = 45 de lei. (9 bancnote de câte 5 lei.)

11. Patru grupe de câte 5 buline. Înmulțirea: 5 × 4 = 20 buline.

12. a) 5 × 4 <** 5 × 6 (20 este mai mic decât 30) b) 5 × 5 **=** 25 (25 este egal cu 25) c) 5 × 10 **> 5 × 9 (50 este mai mare decât 45)

13. 5 × 8 = 40 de ouă. (8 rânduri de câte 5 ouă.)

14.

15. 5 × 6 = 30 de copii. (6 rânduri de câte 5 copii.)

16. Mai întâi aflăm câte flori au intrat în vaze: 5 × 7 = 35 de flori. Apoi adăugăm cele 3 flori rămase în mână: 35 + 3 = 38 de flori. (Bunica a avut 38 de flori la început.)

17. Intrusul este 22. (Se termină în 2, deci nu poate fi din tabla cu 5. Toate celelalte se termină în 0 sau 5.)

18. Mai întâi aflăm câte bomboane are Andrei: 5 × 5 = 25 de bomboane. Apoi scădem cele 4 mâncate: 25 − 4 = 21 de bomboane rămase.

19. 5 × 7 = 35 de vârfuri exterioare. (7 steluțe a câte 5 vârfuri exterioare fiecare.)

20. Jumătate din 60 este 30, deci 5 × 6 = 30. (Numărul 5 este jumătatea lui 10, așa că produsul cu 5 este jumătatea produsului cu 10.)

De reținut

• Prin comutativitate, 5 × un număr = acel număr × 5. Poți afla produsul adunând 5 de atâtea ori; pornești de la 0 și numeri din 5 în 5.
• Tabla cu 5: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50.
• Toate produsele cu 5 se termină în 0 sau 5 — niciodată în altă cifră.
• Cu număr par → rezultatul se termină în 0; cu număr impar → se termină în 5.
• Tabla cu 5 te ajută la ceas (minutele din 5 în 5) și la bancnotele de 5 lei.

Greșeli frecvente

• Sari peste un pas când numeri din 5 în 5. De exemplu, spui „5, 10, 20" și uiți de 15. Cum eviți: numără rar, ridicând câte un deget la fiecare „5", și controlează la final câte degete ai ridicat.
• Confunzi rezultatul cu un număr care se termină altfel. De exemplu, scrii 5 × 4 = 25. Cum eviți: ține minte că 4 este par, deci rezultatul trebuie să se termine în 0. 25 se termină în 5, deci e greșit; corect este 20.
• Încurci tabla cu 5 cu tabla cu 2. Numerele 5, 10, 15 se amestecă în minte cu 2, 4, 6. Cum eviți: la tabla cu 5, mereu sari mai mult, din 5 în 5. Cântă șirul cu voce tare ca să-l fixezi separat de tabla cu 2.
• Te blochezi când primul factor e mare. De exemplu, la 9 × 5 nu știi de unde să începi. Cum eviți: întoarce-l în 5 × 9, folosind comutativitatea, și numără din 5 în 5.

Joc acasă

1. Cursa bancnotelor de 5 lei. Strângeți toate bancnotele de 5 lei din casă (sau decupați dreptunghiuri de hârtie cu „5 lei" scris pe ele). Așezați-le una câte una și, la fiecare bancnotă adăugată, spuneți cu voce tare totalul: 5, 10, 15, 20... Cine spune mai repede totalul corect câștigă un punct. Jucați până la 5 puncte.

2. Ceasul vorbitor. Folosiți un ceas cu ace (sau desenați unul pe o hârtie). Părintele pornește acul minutelor de la 12 și îl mută în sensul obișnuit până la unul dintre numerele 1–11, fără o tură completă. Copilul spune câte minute au trecut, înmulțind cu 5. Pentru o tură completă până la 12, au trecut 60 de minute. De exemplu, acul la 4 → „5 × 4 = 20 de minute". Schimbați rolurile.

3. Scara cu 5. Desenați pe asfalt cu cretă (sau pe hârtie) o scară cu 10 trepte. Scrieți pe fiecare treaptă rezultatul: 5, 10, 15, ... Copilul „urcă" sărind din treaptă în treaptă și rostind numărul. La final coboară spunând numerele de la 50 înapoi la 5. E mișcare și matematică la un loc!

Pentru părinți și învățători

Tabla înmulțirii cu 5 este una dintre cele mai accesibile table pentru copiii de clasa a II-a, fiindcă se sprijină pe numărarea din 5 în 5 (deja exersată) și pe experiențe concrete (degete, ceas, bancnote). Mizați pe aceste ancore reale înainte de a cere memorarea.

Pași recomandați pentru predare:

1. Porniți de la sensul înmulțirii ca adunare repetată; lăsați copilul să construiască singur tabla, adunând câte 5. Construirea tablei îl ajută să lege fiecare produs de o grupare.
2. Evidențiați regula ultimei cifre (0 sau 5). Cereți copilului să o descopere singur uitându-se la coloana rezultatelor — descoperirea tiparului poate ajuta la reținerea regulii.
3. Legați imediat tabla de ceas și de bancnotele de 5 lei. Manipularea obiectelor reale (bancnote adevărate, un ceas cu ace) transformă abstractul în concret.

Întrebări utile de pus copilului:

• „Cum ai aflat? Arată-mi pe degete sau numără cu voce tare din 5 în 5."
• „Cu ce cifră trebuie să se termine rezultatul? Hai să verificăm dacă se potrivește."
• „Dacă 5 × 6 = 30, cât crezi că face 6 × 5? De ce?" (verifică înțelegerea comutativității)
• „Unde mai întâlnim numărul 5 în viața de zi cu zi?"

Cum verificați că a înțeles cu adevărat: nu vă opriți la recitarea șirului. Cereți produse în ordine amestecată (de exemplu 5 × 7, apoi 5 × 3, apoi 5 × 9). Dați și factorul mare primul (8 × 5) pentru a vedea dacă folosește comutativitatea. Propuneți o mică problemă practică. Dacă greșește, întoarceți-vă la numărarea din 5 în 5 pe degete — este plasa de siguranță. Exersați câte 5 minute pe zi, des și scurt, mai degrabă decât o oră o dată pe săptămână.

Întrebări frecvente

Cum învață copilul tabla înmulțirii cu 5 cel mai ușor? Un mod de exersare este numărarea din 5 în 5: 5, 10, 15, 20... rostită ca un cântecel și sprijinită pe degete. Apoi se leagă de ceas (minutele) și de bancnotele de 5 lei. Repetarea scurtă și zilnică, cu obiecte concrete, poate sprijini învățarea. Este bine ca primele dăți copilul să construiască singur tabla, adunând câte 5, în loc să o memoreze direct: când a urcat el însuși scara de la 5 la 50, poate reține șirul legându-l de pașii făcuți. După ce a înțeles cum se naște fiecare rezultat, îl poate consolida prin exerciții variate.

De ce se termină toate produsele cu 5 în 0 sau 5? Pentru că de fiecare dată adăugăm exact 5. Pornind de la 5, adunând încă 5 ajungem la 10, apoi 15, apoi 20 și tot așa. Ultima cifră face mereu pașii 5, 0, 5, 0..., deci nu poate fi niciodată altă cifră.

Când se termină în 0 și când în 5? Când înmulțim 5 cu un număr par (2, 4, 6, 8, 10), rezultatul se termină în 0. Când înmulțim 5 cu un număr impar (1, 3, 5, 7, 9), rezultatul se termină în 5. Este un truc rapid de verificare.

Cât fac 5 × 6, 5 × 7 și 5 × 8? 5 × 6 = 30, 5 × 7 = 35, iar 5 × 8 = 40. Le poți afla numărând din 5 în 5 sau adăugând câte 5 la rezultatul anterior: după 30 vine 35, apoi 40.

Trebuie să știe copilul și 9 × 5, nu doar 5 × 9? Da, dar este același rezultat: 9 × 5 = 5 × 9 = 45. Datorită comutativității înmulțirii, ordinea factorilor nu schimbă produsul. E bine ca micuțul să se obișnuiască să întoarcă înmulțirea când primul factor e mare.

Cum folosim tabla cu 5 la ceas? Acul minutelor parcurge un interval dintre două numere vecine ale cadranului în 5 minute. Dacă pornește de la 12 în sensul obișnuit, în prima tură, când ajunge la numărul 3, au trecut 5 × 3 = 15 minute; la numărul 6, 5 × 6 = 30 de minute; la numărul 9, 5 × 9 = 45 de minute. Așa citim repede minutele.

Care este legătura dintre tabla cu 5 și tabla cu 10? Numărul 5 este jumătatea lui 10. De aceea fiecare produs cu 5 este jumătatea produsului corespunzător cu 10: 5 × 4 este jumătate din 10 × 4 (adică jumătate din 40, deci 20). Este un truc util dacă știi deja tabla cu 10.

Cât fac 5 × 0 și 5 × 1? 5 × 0 = 0, fiindcă cinci grupe goale au în total zero obiecte. 5 × 1 = 5, fiindcă cinci grupe de câte un obiect au în total cinci obiecte; prin comutativitate, este egal și cu 1 × 5. Aceste cazuri speciale se învață mai pe larg în lecțiile despre înmulțirea cu 0 și cu 1.