Exerciții rezolvate — Împărțirea numerelor naturale în concentrul 0-1 000 000 (clasa a IV-a)

12 exerciții cu rezolvări complete din unitatea „Împărțirea numerelor naturale în concentrul 0-1 000 000", clasa a IV-a — alese din lecțiile unității, în ordinea în care se învață. Încearcă întâi singur, apoi deschide „Vezi rezolvarea": fiecare exercițiu are răspunsul corect, explicația pas cu pas și linkul lecției din care face parte.

1. Un florar a legat 96 de flori în mod egal în mai multe buchete. În fiecare buchet a pus câte 8 flori. La câte buchete a ajuns florarul?

   • a) 768 buchete
   • b) 12 buchete
   • c) 104 buchete
   • d) 88 buchete
   Vezi rezolvarea

   Răspuns corect: b) 12 buchete

   Cunoaștem totalul (96 — deîmpărțitul) și câte flori intră într-un buchet (8 — câtul). Căutăm la câte buchete ajunge, adică împărțitorul: 96 : ? = 8, deci ? = 96 : 8 = 12. Probă: 8 × 12 = 96. ✓

   Lecția: Aflarea deîmpărțitului și a împărțitorului necunoscut →

2. Care este cea mai bună estimare pentru câtul $918:3$, folosind un „număr prieten”?

   • a) 30
   • b) 300
   • c) 3 000
   • d) 900
   Vezi rezolvarea

   Răspuns corect: b) 300

   Rotunjim $918$ la $900$, deoarece $900$ se împarte exact la $3$ ($9:3=3$, deci $900:3=300$). Estimarea este aproximativ 300. (Exact: $918:3=306$, foarte aproape de estimare.)

   Lecția: Estimarea câtului și împărțirea în probleme →

3. Cât face $5030:10$?

   • a) 53
   • b) 503
   • c) 530
   • d) 5,3
   Vezi rezolvarea

   Răspuns corect: b) 503

   Tăiem doar zeroul de la coada numărului $5030$, cel din mijloc (între $5$ și $3$) rămâne pe loc pentru că arată că la locul sutelor nu avem nimic. Rezultă $503$. Dacă ai fi tăiat greșit și zeroul din mijloc, ai fi ajuns la $53$, care e cu totul alt număr. Proba: $503\times 10=5030$, corect.

   Lecția: Împărțirea cu 10, 100 și 1000 →

4. Calculează: 45 : 8 = ? rest ?

   • a) cât 5, rest 5
   • b) cât 6, rest 3
   • c) cât 4, rest 13
   • d) cât 5, rest 8
   Vezi rezolvarea

   Răspuns corect: a) cât 5, rest 5

   8 × 5 = 40, iar 45 − 40 = 5. Verificăm: 5 < 8, deci restul e valid. Varianta b greșește (8 × 6 = 48, mai mare decât 45), varianta c are un rest imposibil de mare, iar varianta d are restul egal cu împărțitorul, ceea ce nu e permis niciodată.

   Lecția: Împărțirea cu rest și relația deîmpărțitului →

5. Calculează: $91:13=?$

   • a) 6
   • b) 7
   • c) 8
   • d) 9
   Vezi rezolvarea

   Răspuns corect: b) 7

   Rotunjim $13\approx 10$. Ghicim că $10$ intră de $9$ ori în $91$, dar verificăm cu împărțitorul adevărat: $13\times 9=117$, mult prea mare! Corectăm micșorând: $13\times 7=91$, exact. Deci $91:13=7$, rest $0$. Proba: $13\times 7=91$. ✔

   Lecția: Împărțirea la un număr de două cifre →

6. Calculează, ordin cu ordin: $628:2=?$

   • a) 314
   • b) 341
   • c) 134
   • d) 413
   Vezi rezolvarea

   Răspuns corect: a) 314

   Împărțim fiecare ordin: $6:2=3$ (sute), $2:2=1$ (zeci), $8:2=4$ (unități). Câtul este 314. Proba: $314\times 2=628$. ✔️

   Lecția: Împărțirea unui număr mare la un număr de o cifră →

7. Un elev a scris: 40 : 6 = 5 rest 10. Este corectă această împărțire?

   • a) Da, pentru că 5 · 6 + 10 dă exact 40
   • b) Nu, pentru că restul 10 este mai mare decât împărțitorul 6
   • c) Nu, pentru că 5 · 6 nu este 40
   • d) Da, pentru că restul poate fi orice număr
   Vezi rezolvarea

   Răspuns corect: b) Nu, pentru că restul 10 este mai mare decât împărțitorul 6

   Suma iese bine (5 · 6 + 10 = 40), dar restul trebuie să fie mai mic decât împărțitorul. Aici 10 > 6, deci mai încape o grupă întreagă. Corect este 40 : 6 = 6 rest 4, pentru că 6 · 6 + 4 = 40, iar 4 < 6.

   Lecția: Proba împărțirii →

8. Află numărul necunoscut: ? : 7 = 6.

   • a) 42
   • b) 52
   • c) 32
   • d) 62
   Vezi rezolvarea

   Răspuns corect: a) 42

   Lipsește deîmpărțitul (numărul mare din față), deci înmulțim câtul cu împărțitorul: ? = 6 × 7 = 42. Probă: 42 : 7 = 6. ✓

   Lecția: Aflarea deîmpărțitului și a împărțitorului necunoscut →

9. Fără să calculezi, spune câte cifre are câtul împărțirii $536:6$.

   • a) 1 cifră
   • b) 2 cifre
   • c) 3 cifre
   • d) 4 cifre
   Vezi rezolvarea

   Răspuns corect: b) 2 cifre

   Prima cifră a deîmpărțitului este $5$. Încape $6$ în $5$? Nu, e prea mic. Luăm primele două cifre, $53$: acolo $6$ încape. Pentru că împărțitorul a intrat abia de la a doua cifră, câtul are cu o cifră mai puțin decât deîmpărțitul ($536$ are 3 cifre), adică 2 cifre. (Exact: $536:6=89$ rest $2$.)

   Lecția: Estimarea câtului și împărțirea în probleme →

10. Cât face $7040:10$?

    • a) 74
    • b) 704
    • c) 740
    • d) 7,4
    Vezi rezolvarea

    Răspuns corect: b) 704

    Tăiem doar zeroul de la coada numărului $7040$; cel din mijloc (între $7$ și $4$) rămâne pe loc pentru că arată că la locul sutelor nu avem nimic. Rezultă $704$. Dacă ai fi tăiat greșit și zeroul din mijloc, ai fi ajuns la $74$, care e cu totul alt număr. Proba: $704\times 10=7040$, corect.

    Lecția: Împărțirea cu 10, 100 și 1000 →

11. La împărțirea unui număr la 7, care dintre resturile de mai jos nu este posibil?

    • a) 0
    • b) 6
    • c) 7
    • d) 3
    Vezi rezolvarea

    Răspuns corect: c) 7

    Restul este întotdeauna mai mic decât împărțitorul. La împărțirea la 7, resturile permise sunt 0, 1, 2, 3, 4, 5 sau 6 — cel mai mare rest posibil e cu unu mai mic decât împărțitorul. Restul 7 ar însemna că mai încape încă un 7 întreg, deci împărțirea nu s-ar fi terminat.

    Lecția: Împărțirea cu rest și relația deîmpărțitului →

12. La împărțirea $812:27$, la ce zece rotunjim împărțitorul $27$, ca să ghicim mai ușor cifra câtului?

    • a) 20
    • b) 30
    • c) 40
    • d) 25
    Vezi rezolvarea

    Răspuns corect: b) 30

    $27$ este mai aproape de $30$ decât de $20$ (îi mai lipsesc doar $3$ până la $30$, dar $7$ până la $20$), deci rotunjim în sus, la $30$. Cu $30$ ghicim mai ușor cifra câtului, apoi verificăm cu împărțitorul adevărat, $27$, și corectăm dacă e nevoie.

    Lecția: Împărțirea la un număr de două cifre →

Vrei să exersezi cu verificare automată? Toate exercițiile unității, cu ghidaj la fiecare pas, sunt în aplicație — gratuit, fără cont.