Reducerea la primul cadran: 2π − x și π/2 − x

Formulă din tema Trigonometrie, clasa a IX-a — cu legenda literelor și un exemplu rezolvat.

La $2\pi -x$ punctul se oglindește față de axa $Ox$, deci numai sinusul își schimbă semnul — așa reduci unghiurile din cadranul IV. La $\frac{\pi }{2}-x$ nu apare niciun minus: se schimbă funcția, nu semnul, pentru că unghiurile complementare (care însumează $90^{\circ }$) schimbă între ele cateta opusă cu cea alăturată. Strategia completă, în trei pași: scazi ture întregi de $360^{\circ }$, scrii unghiul rămas ca $180^{\circ }-t$, $180^{\circ }+t$ sau $360^{\circ }-t$, apoi pui semnul dictat de cadran. Pentru tangentă perioada este $\pi$: $\text{tg}(x+k\pi )=\text{tg}x$ și $\text{tg}(\pi -x)=-\text{tg}x$.

Exemplu: $\cos 330^{\circ }=\cos (360^{\circ }-30^{\circ })=\cos 30^{\circ }=\frac{\sqrt{3}}{2}$, iar $\sin 330^{\circ }=-\sin 30^{\circ }=-\frac{1}{2}$. • $\sin 70^{\circ }=\cos 20^{\circ }$, pentru că $70^{\circ }+20^{\circ }=90^{\circ }$.