Valorile de bază, în radiani: formulă

Formulă din tema Trigonometrie, clasa a IX-a — cu legenda literelor și un exemplu rezolvat.

Tabelul dă valorile exacte pentru unghiurile de bază, scrise în radiani: $\frac{\pi }{6}=30^{\circ }$, $\frac{\pi }{4}=45^{\circ }$, $\frac{\pi }{3}=60^{\circ }$, $\frac{\pi }{2}=90^{\circ }$ (conversia pornește de la $180^{\circ }=\pi$ rad). Truc de reconstruire: scrie pe rândul sinusului $\frac{\sqrt{0}}{2},\frac{\sqrt{1}}{2},\frac{\sqrt{2}}{2},\frac{\sqrt{3}}{2},\frac{\sqrt{4}}{2}$ și ai tot rândul gata; cosinusul ia aceleași valori, în ordine inversă. Semnul $\nexists$ arată că tangenta nu este definită în $\frac{\pi }{2}$, unde $\cos \frac{\pi }{2}=0$. Pe restul axelor: $\sin \pi =0$, $\cos \pi =-1$, $\sin \frac{3\pi }{2}=-1$, $\cos \frac{3\pi }{2}=0$.

Exemplu: $\sin \frac{\pi }{3}+\cos \frac{\pi }{6}=\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}=\sqrt{3}$. • ${\text{tg}}^2\frac{\pi }{4}+\sin \frac{\pi }{2}=1+1=2$. • Lungimea arcului de rază $R$ și măsură $t$ radiani: $\ell =R\cdot t$.