Numere pare, impare și ordinale până la 10 000

Închipuie-ți un stadion uriaș, cu locuri numerotate de la 1 până la 10 000. Vine controlorul și spune: „Toți copiii cu bilet par stau pe partea stângă, iar cei cu bilet impar stau pe partea dreaptă." Tu ai biletul cu numărul 3 458. Pe ce parte te așezi? Iar dacă în spatele tău cineva întreabă „al câtelea ai intrat pe poartă?", ce îi răspunzi?

În clasele mai mici ai învățat să împarți obiectele în perechi și să spui dacă un număr mic este par sau impar. Acum, în clasa a III-a, urcăm pe o treaptă mai înaltă: vom recunoaște dacă un număr de patru cifre este par sau impar și vom descoperi un secret simplu care funcționează pentru orice număr, oricât de mare. Apoi vom învăța să spunem al câtelea este un obiect într-un șir lung, adică să folosim numerele ordinale. La final, vei ști diferența dintre câte sunt și al câtelea este — două lucruri care par la fel, dar nu sunt deloc.

Ce vei învăța

La sfârșitul acestei lecții vei ști:

• să recunoști dacă un număr mare, până la 10 000, este par sau impar, uitându-te doar la cifra unităților;
• să înțelegi de ce contează numai ultima cifră, nu și miile, sutele ori zecile;
• să găsești cel mai mare și cel mai mic număr par sau impar de patru cifre;
• să afli vecinul par și vecinul impar ai unui număr;
• să folosești numerele ordinale (al doilea, al zecelea, al o miilea, al cinci miilea) ca să spui al câtelea este cineva într-un șir;
• să deosebești numărul cardinal (câte sunt) de numărul ordinal (al câtelea este).

Toate acestea se leagă de ce ai învățat la citirea și scrierea numerelor până la 10 000 și la ordonarea numerelor și succesorul/predecesorul. Dacă acelea îți sunt clare, lecția de azi va fi o plimbare ușoară.

Hai să descoperim împreună

1. Ce înseamnă par și impar

Un număr este par dacă poate fi împărțit în două grămezi egale, fără să rămână nimic pe dinafară. Cu alte cuvinte, dacă putem forma perechi complete din toate obiectele, numărul lor este par.

Un număr este impar dacă, oricât ne-am strădui, rămâne mereu unul singur fără pereche.

Să luăm 6 mere. Le punem câte două: 🍎🍎 | 🍎🍎 | 🍎🍎. Avem 3 perechi întregi, nu rămâne niciun măr singur. Deci 6 este par.

Acum 7 mere: 🍎🍎 | 🍎🍎 | 🍎🍎 | 🍎. Am format 3 perechi, dar a rămas un măr fără pereche. Deci 7 este impar.

Numerele pare, în ordine, sunt: 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20... Numerele impare, în ordine, sunt: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19...

Observă: ele se țin de mână, unul după altul — par, impar, par, impar — ca dalele albe și negre de pe o tablă de șah. După un număr par vine întotdeauna unul impar, iar după un impar vine unul par.

Mai e ceva de remarcat: numerele pare cresc din 2 în 2 (sari de la 6 direct la 8) și la fel cresc și cele impare (de la 7 sări la 9). De aceea, dacă numeri „din 2 în 2", obții ori numai numere pare, ori numai numere impare — depinde de unde pornești. Vom folosi mult această idee și la lecția despre numărarea cu pas dat.

2. Marele secret: contează numai ultima cifră

Iată întrebarea de un milion: 3 458 este par sau impar? Nu putem pune 3 458 de mere pe masă ca să le numărăm în perechi. Ar dura o veșnicie! Avem nevoie de un truc rapid.

Și uite trucul, simplu ca bună ziua: te uiți doar la cifra unităților (ultima cifră din dreapta).

• Dacă ultima cifră este 0, 2, 4, 6 sau 8, numărul este PAR.
• Dacă ultima cifră este 1, 3, 5, 7 sau 9, numărul este IMPAR.

Așadar, 3 458 se termină în 8, deci este par. Nici nu ne pasă de cifra miilor, a sutelor sau a zecilor!

De ce funcționează? Gândește-te la un număr ca la o cutie cu mii, sute, zeci și unități, exact cum ai învățat la descompunere:

3 458 = 3 000 + 400 + 50 + 8

Acum privește fiecare grămadă:

• Miile se împart mereu frumos în perechi (1 000 = 500 + 500). O mie e pară.
• Sutele se împart și ele în perechi (100 = 50 + 50). O sută e pară.
• Zecile la fel (10 = 5 + 5). O zece e pară.

Așadar miile, sutele și zecile formează întotdeauna perechi complete, oricâte ar fi. Singura grămadă care poate să lase pe cineva fără pereche este grămada unităților, adică ultima cifră. De aceea, ca să afli dacă întregul număr este par sau impar, e de ajuns să te uiți la ultima cifră.

3. Să exersăm secretul pe numere mari

Hai să trecem prin câteva, ca să intre bine în cap:

Vezi? 9 999 pare „uriaș și complicat", dar se termină în 9, deci este impar, simplu. Iar 10 000, cel mai mare număr al lecției noastre, se termină în 0, deci este par.

4. Cel mai mare și cel mai mic număr par (sau impar) de patru cifre

Acum că știm regula, putem răspunde la întrebări mai istețe.

Care este cel mai mic număr par de patru cifre? Cel mai mic număr de patru cifre este 1 000. El se termină în 0, deci este deja par. Răspuns: 1 000.

Dar cel mai mic număr impar de patru cifre? Pornim tot de la 1 000, dar el e par. Numărul imediat următor este 1 001, care se termină în 1 — impar. Răspuns: 1 001.

Cel mai mare număr par de patru cifre? Cel mai mare număr de patru cifre este 9 999, dar el e impar (se termină în 9). Coborâm cu unul: 9 998 se termină în 8 — par. Răspuns: 9 998.

Cel mai mare număr impar de patru cifre? Este chiar 9 999.

5. Vecinul par și vecinul impar

Îți amintești de la lecția cu succesorul și predecesorul că orice număr are un vecin mai mic (predecesorul) și un vecin mai mare (succesorul). Pentru că numerele merg par–impar–par–impar, putem spune ceva frumos:

Vecinii unui număr par sunt amândoi impari, iar vecinii unui număr impar sunt amândoi pari.

De exemplu, vecinii lui 4 500 (par) sunt 4 499 și 4 501, amândoi impari. Vecinii lui 2 607 (impar) sunt 2 606 și 2 608, amândoi pari.

Iar dacă vrei următorul număr par după 3 458, sari peste vecinul impar și ajungi la 3 460. Numerele pare merg din 2 în 2: 3 456, 3 458, 3 460, 3 462... La fel și cele impare: 3 457, 3 459, 3 461, 3 463...

6. Numerele ordinale: al câtelea?

Schimbăm acum macazul. Imaginează-ți o coadă lungă la intrarea într-un muzeu. Numerele 1, 2, 3, 4, 5... ne spun câți copii sunt în coadă. Dar dacă vreau să arăt pe ce loc stă fiecare, folosesc alte cuvinte: primul, al doilea, al treilea, al patrulea, al cincilea... Acestea sunt numerele ordinale — ele arată ordinea, locul, adică al câtelea este cineva.

Iată cum se spun, pe rând:

Și mergem mai departe, spre numere mari: al douăzecilea, al o sutălea (locul 100), al o miilea (locul 1 000), al două miilea (locul 2 000), al cinci miilea (locul 5 000), al zece miilea (locul 10 000).

Când scriem ordinalele cu cifre, adăugăm la sfârșit -lea și o liniuță: locul 3 → al 3-lea, locul 250 → al 250-lea, locul 1 000 → al 1 000-lea. (Pentru fete și lucruri de gen feminin se spune „a doua, a treia, a 1 000-a", dar regula este aceeași: arătăm ordinea.)

Și ordinalele au, ca toate numerele, o ordine a lor: după al cincilea vine al șaselea, iar înaintea lui al zecelea stă al nouălea. Așa că poți „număra ordinal" exact cum numeri obișnuit, doar că acum vorbești despre locuri: copilul de pe locul 4 999 este urmat de cel de pe locul 5 000, adică al cinci miilea. Întâlnești numere ordinale peste tot în jurul tău: la ce etaj locuiești, în ce zi a lunii ești, pe ce loc ai ieșit la un concurs, la ce pagină ai rămas în carte. De fiecare dată când spui „al treilea", „a șaptea" sau „al o sutălea", folosești un număr ordinal, chiar dacă nu te gândești la matematică.

7. Cardinal sau ordinal? Câte sunt versus al câtelea

Acesta este vârful lecției, partea cea mai isteață. Există două feluri de a folosi numerele:

• Numărul cardinal răspunde la întrebarea „Câte sunt?". Exemplu: În clasă sunt 3 000 de cărți. Numărul 3 000 ne spune cantitatea, cât de mare e mulțimea.
• Numărul ordinal răspunde la întrebarea „Al câtelea este?". Exemplu: Cartea ta este a 3 000-a de pe raft. Aici 3 000 ne spune locul, poziția în șir.

Vezi diferența? „3 000 de cărți" înseamnă o grămadă întreagă de cărți. „A 3 000-a carte" înseamnă o singură carte, cea care stă pe locul 3 000.

O poveste ca să nu uiți niciodată: la o cursă de alergare aleargă 8 copii (cardinal — atâția sunt). Tu treci linia de sosire... și ești al treilea (ordinal — pe ce loc ai terminat). „Opt" spune câți, „al treilea" spune al câtelea. Sunt cuvinte despre numere, dar întrebări diferite!

8. Un truc de detectiv: parul și imparul în calcule

Iată un secret pe care îl folosesc matematicienii ca să verifice rapid dacă un rezultat „arată corect". Numerele pare și impare se poartă mereu la fel când le aduni:

• par + par = par (4 + 6 = 10);
• impar + impar = par (3 + 5 = 8);
• par + impar = impar (4 + 5 = 9).

Surprinzător, nu? Două numere impare adunate dau întotdeauna un număr par. Te poți gândi așa: fiecare impar are „unul rămas fără pereche"; când aduni doi impari, cei doi singuratici se găsesc unul pe altul și formează o pereche nouă — gata, totul e par!

La ce folosește? Dacă aduni 1 207 + 3 485 și obții un număr care se termină în cifră pară, ești pe drumul bun (impar + impar = par). Dacă ai obținut din greșeală un număr impar, știi sigur că ai undeva o eroare. E ca o santinelă care păzește calculul tău. Vei folosi acest truc mai târziu, la lecțiile de adunare și scădere până la 10 000.

Exemple rezolvate

Exemplul 1. Este numărul 4 738 par sau impar? Ne uităm la ultima cifră: 8. Cifra 8 face parte din 0, 2, 4, 6, 8. Deci 4 738 este par. (Nu ne pasă de 4, 7 și 3 din față.)

Exemplul 2. Este numărul 2 605 par sau impar? Ultima cifră este 5. Cifra 5 face parte din 1, 3, 5, 7, 9. Deci 2 605 este impar.

Exemplul 3. Scrie cel mai mare număr par de patru cifre și cel mai mic număr impar de patru cifre. Cel mai mare număr de patru cifre este 9 999 (impar), așa că cel mai mare par este cu unul mai mic: 9 998. Cel mai mic număr de patru cifre este 1 000 (par), așa că cel mai mic impar este cu unul mai mare: 1 001.

Exemplul 4. Continuă șirul numerelor pare din 2 în 2: 5 994, 5 996, 5 998, ___, ___, ___. Adunăm câte 2 de fiecare dată. 5 998 + 2 = 6 000; 6 000 + 2 = 6 002; 6 002 + 2 = 6 004. Șirul complet: 5 994, 5 996, 5 998, 6 000, 6 002, 6 004. Toate se termină în 0, 2, 4, 6, 8 — sunt pare, foarte bine.

Exemplul 5. La un concurs sunt 1 000 de participanți. Maria a intrat ultima pe poartă. Al câtelea participant este Maria? Câți participanți sunt în total? „Câți sunt" → numărul cardinal: 1 000 de participanți. „Al câtelea a intrat" → numărul ordinal: pentru că a intrat ultima dintr-o mie, Maria este a o mia (locul 1 000), adică a 1 000-a.

Exemplul 6. Scrie un număr par de patru cifre la care cifra miilor este 7 și cifra sutelor este 0. Numărul arată așa: 7 0 _ _ . Cifra zecilor poate fi orice; cifra unităților trebuie să fie pară (0, 2, 4, 6 sau 8), ca tot numărul să fie par. Un răspuns potrivit: 7 032. (La fel de bune ar fi 7 016, 7 088, 7 004 — toate au cifra miilor 7, cifra sutelor 0 și se termină într-o cifră pară.)

Să exersăm

Rezolvă pe caiet. Sunt mai ușoare la început și mai provocatoare spre final.

1. Spune dacă fiecare număr este par (P) sau impar (I): 24, 37, 50, 63, 88, 91.

2. Care dintre aceste numere mari sunt pare? Notează-le: 1 234, 5 670, 8 003, 9 996, 4 321, 7 000.

3. Care dintre aceste numere mari sunt impare? Notează-le: 2 145, 6 008, 3 339, 8 880, 1 057, 4 444.

4. Completează tabelul cu „par" sau „impar": a) 3 690; b) 5 555; c) 6 102; d) 9 087; e) 10 000.

5. Scrie: a) cel mai mic număr par de patru cifre; b) cel mai mic număr impar de patru cifre; c) cel mai mare număr par de patru cifre; d) cel mai mare număr impar de patru cifre.

6. Scrie vecinii (predecesorul și succesorul) fiecărui număr și spune ce fel sunt vecinii: a) 4 500; b) 2 607.

7. Continuă șirul numerelor pare din 2 în 2: 3 992, 3 994, 3 996, ___, ___, ___.

8. Continuă șirul numerelor impare din 2 în 2: 7 001, 7 003, 7 005, ___, ___, ___.

9. Numără descrescător din 2 în 2, pornind de la 6 004 și scrie primele cinci numere pare.

10. Scrie cu litere ordinalul pentru fiecare loc: locul 1, locul 4, locul 8, locul 10, locul 1 000.

11. Răspunde la fiecare întrebare cu „cardinal" sau „ordinal": a) Câți elevi sunt în sală? b) Al câtelea a terminat cursa? c) Pe raft sunt 2 000 de cărți. d) Cartea este a 2 000-a de pe raft.

12. Adevărat (A) sau Fals (F)? Corectează ce este fals: a) Numărul 7 410 este impar. b) Toate numerele care se termină în 0 sunt pare. c) Vecinii unui număr par sunt amândoi pari. d) 9 999 este cel mai mare număr impar de patru cifre.

13. Scrie trei numere pare de patru cifre la care cifra miilor este 5.

14. Scrie un număr impar de patru cifre la care cifra miilor este 8 și cifra sutelor este 0.

15. La un maraton aleargă 5 000 de oameni. Andrei a trecut linia de sosire chiar la mijlocul plutonului, pe locul 2 500. Al câtelea a sosit Andrei? Locul lui este par sau impar?

16. Gândește-te bine: dacă aduni două numere pare (de exemplu 1 200 + 3 400), rezultatul este par sau impar? Dar dacă aduni două numere impare (de exemplu 1 201 + 3 405)? Verifică prin calcul.

17. Câte numere pare sunt între 2 000 și 2 010 (inclusiv capetele)? Scrie-le.

18. Detectivul numerelor: găsesc un număr par de patru cifre, mai mare decât 4 000 și mai mic decât 4 100, la care cifra zecilor este 5. Scrie două numere care se potrivesc. (Poți folosi ce ai învățat și la generarea numerelor după condiții.)

Răspunsuri și explicații

1. 24 → P (se termină în 4); 37 → I (în 7); 50 → P (în 0); 63 → I (în 3); 88 → P (în 8); 91 → I (în 1).

2. Pare (ultima cifră 0, 2, 4, 6 sau 8): 5 670 (0), 9 996 (6), 7 000 (0). Celelalte se termină în 4, 3, 1 — dar atenție: 1 234 se termină în 4, deci și 1 234 este par! Pare sunt: 1 234, 5 670, 9 996, 7 000. (8 003 → impar, 4 321 → impar.)

3. Impare (ultima cifră 1, 3, 5, 7 sau 9): 2 145 (5), 3 339 (9), 1 057 (7). Celelalte (6 008, 8 880, 4 444) se termină în 8, 0, 4 — sunt pare. Impare: 2 145, 3 339, 1 057.

4. a) 3 690 → par (0); b) 5 555 → impar (5); c) 6 102 → par (2); d) 9 087 → impar (7); e) 10 000 → par (0).

5. a) 1 000; b) 1 001; c) 9 998; d) 9 999.

6. a) Vecinii lui 4 500 sunt 4 499 și 4 501; 4 500 este par, iar vecinii lui sunt amândoi impari. b) Vecinii lui 2 607 sunt 2 606 și 2 608; 2 607 este impar, iar vecinii lui sunt amândoi pari.

7. 3 996 + 2 = 3 998; + 2 = 4 000; + 2 = 4 002. Șirul: 3 992, 3 994, 3 996, 3 998, 4 000, 4 002.

8. 7 005 + 2 = 7 007; + 2 = 7 009; + 2 = 7 011. Șirul: 7 001, 7 003, 7 005, 7 007, 7 009, 7 011.

9. Pornim de la 6 004 și scădem câte 2: 6 004, 6 002, 6 000, 5 998, 5 996. Toate sunt pare.

10. Locul 1 → primul (întâiul); locul 4 → al patrulea; locul 8 → al optulea; locul 10 → al zecelea; locul 1 000 → al o miilea (al 1 000-lea).

11. a) cardinal (câți sunt); b) ordinal (al câtelea); c) cardinal (câte cărți, o cantitate); d) ordinal (a câta carte, un loc).

12. a) Fals. 7 410 se termină în 0, deci este par. b) Adevărat. c) Fals. Vecinii unui număr par sunt amândoi impari. d) Adevărat.

13. Orice trei numere de forma 5 _ _ _ care se termină într-o cifră pară. De exemplu: 5 002, 5 348, 5 990. (Cifra miilor este 5, ultima cifră este pară.)

14. Numărul arată ca 8 0 _ _, cu ultima cifră impară. De exemplu: 8 037 (sau 8 015, 8 099, 8 003 — orice variantă cu 8 mii, 0 sute și unitate impară).

15. „Al câtelea a sosit" → ordinal: Andrei este al 2 500-lea (al două mii cinci sutelea). Locul 2 500 se termină în 0, deci este par. (Iar „5 000 de oameni" era cardinal — câți aleargă în total.)

16. Par + par = par. 1 200 + 3 400 = 4 600 (se termină în 0 → par). Impar + impar = par. 1 201 + 3 405 = 4 606 (se termină în 6 → par). Surpriză: și două impare adunate dau tot un număr par! (Dacă ai aduna un par cu un impar, ai obține un impar.)

17. Numerele pare între 2 000 și 2 010 inclusiv: 2 000, 2 002, 2 004, 2 006, 2 008, 2 010. Sunt 6 numere pare.

18. Numărul este de forma 4 _ 5 _ , cu ultima cifră pară, între 4 000 și 4 100 (deci cifra sutelor este 0). Forma exactă: 4 0 5 _ . Două răspunsuri potrivite: 4 052 și 4 058 (la fel de bune: 4 050, 4 054, 4 056). Toate au cifra zecilor 5, ultima cifră pară și stau între 4 000 și 4 100.

De reținut

• Un număr este par dacă obiectele lui se pot grupa toate în perechi; este impar dacă rămâne mereu unul fără pereche.
• Ca să afli dacă un număr (oricât de mare!) este par sau impar, te uiți doar la cifra unităților:
  • se termină în 0, 2, 4, 6, 8 → par;
  • se termină în 1, 3, 5, 7, 9 → impar.
• Numerele merg alternativ: par, impar, par, impar... Vecinii unui număr par sunt impari, iar vecinii unui număr impar sunt pari.
• Numerele pare merg din 2 în 2 (2, 4, 6, 8...), la fel și cele impare (1, 3, 5, 7...).
• Numărul cardinal spune câte sunt (3 000 de cărți). Numărul ordinal spune al câtelea este (a 3 000-a carte, al o miilea copil).
• Ordinalele se formează adăugând al ... -lea (sau a ... -a): primul, al doilea, al zecelea, al o miilea, al cinci miilea, al zece miilea.

Greșeli frecvente

Greșeala 1: „Mă uit la prima cifră, la mii." Mulți copii cred că un număr mare ca 8 003 este par „pentru că începe cu 8". Fals! Paritatea se hotărăște la coadă, nu la cap. 8 003 se termină în 3, deci este impar. Uită-te mereu la ultima cifră.

Greșeala 2: „Cifra 0 înseamnă impar (sau înseamnă nimic)." Zeroul este o cifră pară. Orice număr care se termină în 0 (10, 100, 3 690, 10 000) este par. Reține: 0 stă în grupul 0, 2, 4, 6, 8.

Greșeala 3: confunzi „câte" cu „al câtelea". A spune „am 5 mere" (cardinal) nu este același lucru cu „sunt al 5-lea la coadă" (ordinal). Întreabă-te mereu: vorbesc despre cantitate (câte) sau despre loc (al câtelea)?

Greșeala 4: „După un număr par vine tot un număr par." Nu! După un par vine întotdeauna un impar (4 500 → 4 501). Numerele pare se succed din 2 în 2, sărind peste cele impare dintre ele.

Joc acasă

Jocul 1 — Par sau impar, fulgerător. Un părinte spune cu voce tare un număr de patru cifre (de exemplu „șase mii trei sute optzeci și șapte"). Tu trebuie să strigi „par!" sau „impar!" în mai puțin de trei secunde, uitându-te (cu mintea) doar la ultima cifră. Cine greșește dă un punct celuilalt. Primul la 10 puncte câștigă.

Jocul 2 — Coada de la magazin. Așezați acasă, în șir, 10 obiecte (jucării, cărți, perne). Părintele întreabă: „Care este al șaptelea?", „Care este al zecelea?", „Al câtelea este ursulețul?". Tu arăți și răspunzi corect cu ordinalul potrivit. Apoi schimbați rolurile: tu întrebi, părintele răspunde.

Jocul 3 — Vânătoarea de numere pare prin casă. Timp de cinci minute, notează numere pe care le găsești prin casă: pagina unei cărți, numărul de pe ceas, prețul de pe o etichetă, canalul de la televizor. Lângă fiecare scrie „P" sau „I". La final numără: ai găsit mai multe pare sau mai multe impare?

Pentru părinți și învățători

Această lecție consolidează competența specifică 2.1 din programa de clasa a III-a (recunoașterea numerelor naturale din concentrul 0–10 000) și extinde noțiunea de paritate, învățată intuitiv în clasele anterioare pe numere mici, la numerele de patru cifre.

Ideea-cheie de transmis este că paritatea unui număr depinde exclusiv de cifra unităților. Mulți copii încearcă, la început, să „simtă" întregul număr sau se lasă derutați de mărimea lui. Sprijiniți raționamentul cu materiale concrete: bețișoare grupate în perechi, ouă în cofraje de câte două, jetoane. Descompunerea zecimală (3 458 = 3 000 + 400 + 50 + 8) îi arată copilului de ce miile, sutele și zecile formează mereu perechi complete — este o explicație, nu doar o regulă de memorat, și de aceea se reține durabil.

Pentru numerele ordinale, cea mai frecventă dificultate este lingvistică (formarea corectă: „al optulea", nu „al optelea") și conceptuală (distincția cardinal/ordinal). Folosiți situații reale: locul în clasament, etajul blocului, ziua din lună, pagina cărții. Întrebați alternativ „câte?" și „al câtelea?" pentru același set de obiecte, ca diferența să devină palpabilă.

Această lecție pregătește direct numărarea cu pas dat (din 2 în 2 generează tocmai șiruri de numere pare sau impare) și se sprijină pe ordonarea numerelor și vecinii. Recomandăm 10–15 minute zilnic de exersare orală rapidă timp de o săptămână; viteza de recunoaștere a parității devine apoi automată și ajută enorm la verificarea rezultatelor în lecțiile de calcul.

Întrebări frecvente

Cum îmi dau seama repede dacă un număr este par sau impar? Te uiți numai la ultima cifră (cifra unităților). Dacă este 0, 2, 4, 6 sau 8, numărul este par. Dacă este 1, 3, 5, 7 sau 9, numărul este impar. Restul cifrelor (miile, sutele, zecile) nu contează deloc pentru această decizie.

Numărul 0 este par sau impar? Zero este par. El se împarte în două grămezi egale (nimic și nimic) și nu rămâne nimeni fără pereche. De aceea orice număr care se termină în 0, cum este 10 000, este par.

De ce contează doar ultima cifră, nu și celelalte? Pentru că miile, sutele și zecile se împart întotdeauna perfect în perechi: 1 000 = 500 + 500, 100 = 50 + 50, 10 = 5 + 5. Singura grămadă care poate lăsa pe cineva fără pereche este cea a unităților, adică ultima cifră. Așa că ea hotărăște totul.

Ce sunt numerele ordinale? Numerele ordinale arată locul sau ordinea: primul, al doilea, al treilea, al zecelea, al o miilea. Ele răspund la întrebarea „al câtelea?". Numerele obișnuite (cardinale) răspund la „câte?".

Care e diferența dintre cardinal și ordinal? „Cardinal" spune câte sunt (am 8 baloane). „Ordinal" spune al câtelea este (sunt al 8-lea la coadă). Primul vorbește despre o cantitate, al doilea despre o poziție într-un șir.

Cum se scrie corect „al o miilea"? Pentru locul 1 000 se spune „al o miilea" (sau, cu cifre, „al 1 000-lea"). Pentru locul 5 000 se spune „al cinci miilea", iar pentru ultimul loc din lecția noastră, 10 000, „al zece miilea".

Două numere impare adunate dau un număr par sau impar? Dau întotdeauna un număr par. De exemplu 3 + 5 = 8, iar 1 201 + 3 405 = 4 606. La fel, par + par = par, iar par + impar = impar. E un truc util pentru a verifica repede dacă un rezultat „ar putea fi" corect.

Cum exersez paritatea ca să nu mai greșesc? Joacă-te „par sau impar, fulgerător" cu un adult: el spune un număr mare, tu răspunzi în trei secunde uitându-te doar la ultima cifră. Cu puțin antrenament zilnic, recunoști parul și imparul instantaneu, oricât de mare ar fi numărul, până la 10 000 și dincolo de el.