Ordonarea numerelor și succesorul/predecesorul

Bun venit la o lecție în care numerele se așază frumos, ca elevii în clasă când sună de intrare! Până acum ai învățat să compari două numere și să spui care e mai mare. Astăzi mergem mai departe: vom lua mai multe numere odată și le vom pune în ordine, de la cel mai mic la cel mai mare și invers. Pe lângă asta, vei face cunoștință cu vecinii unui număr — numărul de chiar dinaintea lui și cel de chiar după el. Hai să descoperim împreună cât de simplu și de plăcut este!

Ce vei învăța

• Vei ști să ordonezi numerele crescător, de la cel mai mic la cel mai mare.
• Vei ști să ordonezi numerele descrescător, de la cel mai mare la cel mai mic.
• Vei ști să afli succesorul (vecinul mai mare) și predecesorul (vecinul mai mic) ai unui număr.
• Vei ști să găsești toate numerele dintr-un interval dat, adică cuprinse între două numere.
• Vei ști să folosești corect semnele <** (mai mic) și **> (mai mare) când scrii un șir ordonat.

Hai să descoperim împreună

Ce înseamnă „a ordona"?

Imaginează-ți că ai pe masă mai multe creioane de lungimi diferite. Dacă le așezi unul lângă altul, începând cu cel mai scurt și terminând cu cel mai lung, ai făcut o ordonare. La fel facem și cu numerele: le punem la rând după mărimea lor.

Există două feluri de a ordona numerele:

• Crescător — de la cel mai mic la cel mai mare. Numerele cresc, urcă, ca atunci când urci scările. Folosim semnul < (mai mic).
• Descrescător — de la cel mai mare la cel mai mic. Numerele scad, coboară, ca atunci când cobori scările. Folosim semnul > (mai mare).

Ține minte un truc simplu: cuvântul crescător seamănă cu „a crește". Plantele cresc în sus, deci crescător înseamnă „în sus", de la mic la mare.

Cum comparăm două numere (scurtă reamintire)

Ca să putem ordona, trebuie să știm să comparăm. Ai învățat asta în lecția despre compararea numerelor până la 10 000. Hai să ne reamintim regulile pe scurt, pentru că le vom folosi tot timpul.

Regula 1 — Numărăm cifrele. Numărul care are mai multe cifre este mai mare.

• 5 are o cifră, 38 are două cifre, 471 are trei cifre, 2 600 are patru cifre.
• Deci: 9 < 25 < 300 < 1 000, pentru că au tot mai multe cifre.

Regula 2 — Dacă au tot atâtea cifre, comparăm cifră cu cifră, de la stânga. Începem cu cifra cea mai din stânga (cea mai importantă) și mergem spre dreapta până găsim o diferență.

Să comparăm 4 285 cu 4 271:

• Mia: 4 = 4 (la fel, mergem mai departe)
• Suta: 2 = 2 (la fel, mergem mai departe)
• Zecea: 8 față de 7. Aici e diferența! 8 > 7.
• Deci 4 285 > 4 271. Ne-am oprit, nu mai contează cifra unităților.

Pași pentru a ordona mai multe numere crescător

Acum că știm să comparăm, hai să ordonăm un grup întreg de numere. Folosim o metodă sigură, ca un detectiv care nu greșește niciodată.

Să ordonăm crescător aceste numere: 3 408, 760, 3 480, 95.

Pasul 1 — Găsim cel mai mic număr din tot grupul. Ne plimbăm cu privirea peste toate și îl alegem pe cel mai mic.

• 95 are doar două cifre, toate celelalte au trei sau patru. Deci 95 este cel mai mic. Îl scriem primul și îl tăiem din listă.

Pasul 2 — Din numerele rămase, găsim iar cel mai mic. Au rămas: 3 408, 760, 3 480.

• 760 are trei cifre, celelalte au patru. Deci 760 este următorul. Îl scriem și îl tăiem.

Pasul 3 — Repetăm. Au rămas: 3 408 și 3 480.

• Amândouă încep cu 3 (mii) și cu 4 (sute). La zeci: 0 față de 8. Cum 0 < 8, înseamnă că 3 408 < 3 480.
• Deci scriem 3 408, apoi 3 480.

Pasul 4 — Scriem șirul gata ordonat, cu semnul <:

95 < 760 < 3 408 < 3 480

Vezi? Am ales mereu cel mai mic dintre cele rămase. E ca atunci când alegi mereu cel mai mic măr din coș și îl pui la rând.

Pași pentru a ordona mai multe numere descrescător

Descrescător înseamnă exact pe dos: începem cu cel mai mare. Folosim aceleași numere: 3 408, 760, 3 480, 95.

Pasul 1 — Găsim cel mai mare număr. 3 408 și 3 480 au patru cifre. Dintre ele, 3 480 > 3 408 (am văzut mai sus). Deci cel mai mare este 3 480.

Pasul 2 — Din cele rămase, cel mai mare. Au rămas 3 408, 760, 95. Cel mai mare este 3 408.

Pasul 3 — Repetăm. Au rămas 760 și 95. Mai mare este 760.

Pasul 4 — Ultimul rămas este 95.

Scriem șirul descrescător, cu semnul >:

3 480 > 3 408 > 760 > 95

Un truc foarte util: dacă ai ordonat deja crescător, poți să citești șirul invers, de la coadă la cap, și gata — ai ordonarea descrescătoare! Crescător a fost 95 < 760 < 3 408 < 3 480. Citit invers: 3 480 > 3 408 > 760 > 95. Exact ce trebuia!

Vecinii unui număr: succesorul și predecesorul

Fiecare număr stă pe axa numerelor între doi vecini, ca o casă care are o casă în stânga și una în dreapta pe stradă.

• Succesorul este vecinul mai mare, numărul care vine imediat după. Îl afli adunând 1 la număr.
• Predecesorul este vecinul mai mic, numărul care vine imediat înainte. Îl afli scăzând 1 din număr.

Hai să găsim vecinii numărului 2 499:

• Succesorul: 2 499 + 1 = 2 500.
• Predecesorul: 2 499 − 1 = 2 498.

Deci vecinii lui 2 499 sunt 2 498 și 2 500.

Truc pentru memorare: succesor începe cu „s" ca în „sus" și „suie" — vine mai sus, mai mare. Predecesor are „pre" ca în „pregătire", ceva care vine înainte — deci mai mic.

Atenție la trecerea peste ordin!

Uneori, când aduni sau scazi 1, se schimbă mai multe cifre deodată. Asta se întâmplă când numărul se termină în 9 (la succesor) sau în 0 (la predecesor).

Exemplul 1 — Succesorul lui 3 999:

• 3 999 + 1 = 4 000. Toate cele trei cifre de 9 devin 0 și mia crește de la 3 la 4. E ca la kilometrajul unei mașini: 3 999 se rotește și devine 4 000.

Exemplul 2 — Predecesorul lui 6 000:

• 6 000 − 1 = 5 999. Mia scade de la 6 la 5 și apar trei cifre de 9.

Așa că ai grijă la numerele cu 9 și cu 0 la coadă — acolo se întâmplă „magia" trecerii peste ordin.

Un caz special: cel mai mic și cel mai mare

• Numărul 0 are succesor (este 1), dar nu are predecesor printre numerele naturale, pentru că nu există un număr natural mai mic decât 0. 0 este primul, începutul tuturor.
• Numărul 10 000 este cel mai mare număr din concentrul nostru (0 – 10 000). În acest concentru, predecesorul lui este 9 999, iar succesorul (10 001) iese din ceea ce studiem acum.

Numerele dintr-un interval dat

Un interval este o „bucată" de pe șirul numerelor, cuprinsă între două capete. De exemplu, „numerele de la 1 200 la 1 205" formează un interval.

Numerele din acest interval sunt: 1 200, 1 201, 1 202, 1 203, 1 204, 1 205. Le scriem pur și simplu numărând din 1 în 1, de la capătul mic la capătul mare.

Trebuie să fii atent la cuvinte:

• „de la 1 200 la 1 205" sau „între 1 200 și 1 205, inclusiv capetele" → includem și 1 200, și 1 205.
• „numerele mai mari decât 1 200 și mai mici decât 1 205" → NU includem capetele; rămân doar 1 201, 1 202, 1 203, 1 204.

Deci citește cu grijă: contează dacă spune „inclusiv" sau „între ... și ... " fără capete!

Hai să facem un exemplu cu o condiție: „Scrie numerele mai mari decât 3 497 și mai mici decât 3 502."

• Pornim de la 3 498 (primul mai mare decât 3 497) și mergem până la 3 501 (ultimul mai mic decât 3 502).
• Sunt: 3 498, 3 499, 3 500, 3 501.

Trei sfaturi de aur pentru ordonare

Ca să nu greșești niciodată când ordonezi, ține minte aceste trei sfaturi:

1. Aliniază numerele la dreapta în minte. Imaginează-ți că le scrii unul sub altul, cu unitățile sub unități, zecile sub zeci, sutele sub sute și miile sub mii. Așa vezi clar care e mai mare, ca niște soldați așezați în formație.

2. Lucrează în pași mici, alegând mereu „campionul". La crescător, campionul e mereu cel mai mic dintre cele rămase. La descrescător, e cel mai mare. Îl scrii, îl tai din listă și cauți din nou campionul. Nu te grăbi să le aranjezi pe toate odată.

3. Verifică la final. După ce ai scris șirul, citește-l încă o dată și controlează că fiecare semn (< sau >) e îndreptat corect. La crescător, toate sunt <; la descrescător, toate sunt >. Vârful ascuțit al semnului arată mereu spre numărul mai mic.

O mică poveste ca să ținem minte

Veverițele din Pădurea Mare au strâns ghinde pentru iarnă. Veverița Riki a strâns 1 050 de ghinde, Coco a strâns 980, Pufi a strâns 1 005, iar Țandără a strâns 1 050 și încă una pe deasupra, adică 1 051.

Bunicul veveriță vrea să le așeze la rând, de la cea mai harnică (cu cele mai multe ghinde) la cea mai puțin harnică. Adică descrescător!

• Cea mai mare grămadă: 1 051 (Țandără).
• Apoi 1 050 (Riki).
• Apoi 1 005 (Pufi).
• La urmă 980 (Coco).

Așezate descrescător: 1 051 > 1 050 > 1 005 > 980.

Și ai observat? Țandără (1 051) este chiar succesorul lui Riki (1 050), pentru că 1 050 + 1 = 1 051. Sunt vecini! Iată cum se leagă totul: comparare, ordonare și vecini, toate într-o singură poveste din pădure.

Exemple rezolvate

Exemplul 1 — Ordonare crescătoare

Ordonează crescător: 1 270, 9 999, 1 027, 870, 1 720.

Rezolvare:

• Cel mai mic: 870 (singurul cu trei cifre). Îl scriem primul.
• Rămân patru numere cu patru cifre. Comparăm: 1 270, 1 027, 1 720 încep toate cu 1, iar 9 999 începe cu 9, deci 9 999 e cel mai mare — îl lăsăm la final.
• Dintre cele care încep cu 1, ne uităm la cifra sutelor: 1 027 (0 sute), 1 270 (2 sute), 1 720 (7 sute). Ordinea: 1 027 < 1 270 < 1 720.
• Punem totul cap la cap:

870 < 1 027 < 1 270 < 1 720 < 9 999 ✓

Exemplul 2 — Ordonare descrescătoare

Ordonează descrescător: 4 006, 4 060, 4 600, 466, 4 066.

Rezolvare:

• Cel mai mare: 4 600 (4 mii și 6 sute). Îl scriem primul.
• Apoi numerele cu 4 mii și 0 sute: 4 066 și 4 006. La zeci: 4 066 are 6 zeci, 4 006 are 0 zeci. Deci 4 066 > 4 006.
• Mai e și 4 060: are 4 mii, 0 sute și 6 zeci, dar 0 unități. Comparăm 4 066 cu 4 060: la unități, 6 > 0, deci 4 066 > 4 060. Iar 4 060 > 4 006 (6 zeci față de 0 zeci).
• Cel mai mic: 466 (doar trei cifre). Ultimul.

4 600 > 4 066 > 4 060 > 4 006 > 466 ✓

Exemplul 3 — Succesor și predecesor

Completează tabelul cu predecesorul și succesorul fiecărui număr:

Rezolvare:

• Pentru 5 000: predecesor = 5 000 − 1 = 4 999; succesor = 5 000 + 1 = 5 001.
• Pentru 7 819: predecesor = 7 819 − 1 = 7 818; succesor = 7 819 + 1 = 7 820.
• Pentru 2 990: predecesor = 2 990 − 1 = 2 989; succesor = 2 990 + 1 = 2 991.

✓ (Observă la 5 000: scăzând 1, mia s-a schimbat — trecere peste ordin!)

Exemplul 4 — Interval de numere

Scrie toate numerele cuprinse între 6 798 și 6 803 (inclusiv capetele).

Rezolvare:

• Numărăm din 1 în 1, pornind de la 6 798: 6 798, 6 799, 6 800, 6 801, 6 802, 6 803.
• Atenție la trecerea de la 6 799 la 6 800 — acolo se schimbă și sutele și zecile și unitățile!

Răspuns: 6 798, 6 799, 6 800, 6 801, 6 802, 6 803. ✓ (sunt 6 numere)

Exemplul 5 — Mică problemă cu ordonare

La concursul de alergare, patru copii au alergat aceste distanțe (în metri): Ana 2 350 m, Bogdan 2 530 m, Carla 2 305 m, David 2 503 m. Cine a alergat cel mai mult? Așază distanțele descrescător.

Rezolvare:

• Toate numerele au 2 mii. Ne uităm la sute: 2 350 (3 sute), 2 530 (5 sute), 2 305 (3 sute), 2 503 (5 sute).
• Cele cu 5 sute sunt mai mari: 2 530 și 2 503. La zeci: 2 530 (3 zeci) > 2 503 (0 zeci). Deci 2 530 > 2 503.
• Cele cu 3 sute: 2 350 și 2 305. La zeci: 2 350 (5 zeci) > 2 305 (0 zeci). Deci 2 350 > 2 305.
• Ordonate descrescător: 2 530 > 2 503 > 2 350 > 2 305.

Cel mai mult a alergat Bogdan (2 530 m). ✓

Exemplul 6 — Succesor cu trecere peste ordin

Află succesorul numerelor: 999, 4 099, 8 999.

Rezolvare:

• 999 + 1 = 1 000 (din trei cifre devine patru cifre!).
• 4 099 + 1 = 4 100 (zecea de 9 și unitatea de 9... de fapt 99 + 1 = 100, deci 4 099 → 4 100).
• 8 999 + 1 = 9 000.

Răspuns: 1 000, 4 100, 9 000. ✓

Să exersăm

1. Ordonează crescător: 415, 145, 451, 154, 514.

2. Ordonează descrescător: 2 100, 1 200, 2 010, 1 020, 2 001.

3. Scrie succesorul fiecărui număr: 349, 1 000, 6 599, 9 999.

4. Scrie predecesorul fiecărui număr: 700, 3 000, 5 010, 10 000.

5. Completează cu semnul potrivit (< sau >): 3 408 ☐ 3 480; 999 ☐ 1 001; 7 250 ☐ 7 205.

6. Scrie toate numerele cuprinse între 4 997 și 5 002 (inclusiv capetele).

7. Adevărat sau fals? a) Succesorul lui 2 499 este 2 500. b) Predecesorul lui 800 este 801. c) Ordonate crescător: 60 < 600 < 6 000.

8. Încercuiește numărul cel mai mare: 8 080, 8 800, 8 008, 8 808.

9. Încercuiește numărul cel mai mic: 1 111, 1 011, 1 101, 1 110.

10. Completează tabelul:

11. Potrivește fiecare număr cu vecinul lui mai mare (succesorul): Numere: 5 099 ; 999 ; 3 200 Succesori: 3 201 ; 5 100 ; 1 000

12. Scrie numerele mai mari decât 2 996 și mai mici decât 3 001.

13. Ordonează crescător distanțele a patru melci (în mm): 3 070, 3 007, 3 700, 3 077.

14. Un număr are predecesorul 6 499. Care este numărul? Dar succesorul lui?

15. Scrie trei numere de patru cifre așezate descrescător, fiecare mai mic cu 1 decât cel dinainte, pornind de la 7 002. (Adică 7 002 și încă două.)

16. Mică problemă. În bibliotecă sunt patru rafturi cu cărți: raftul A are 1 208 cărți, raftul B are 1 280, raftul C are 1 028, raftul D are 1 802. Așază rafturile descrescător după numărul de cărți. Care raft are cele mai multe cărți?

17. Găsește numărul „ascuns": este succesorul lui 3 549 și, în același timp, predecesorul lui 3 551. Care este?

18. Provocare. Scrie cel mai mic și cel mai mare număr de patru cifre care se pot forma cu cifrele 4, 0, 7, 2 (folosind fiecare cifră o singură dată). Apoi spune care e succesorul numărului mic și predecesorul numărului mare.

Răspunsuri și explicații

1. 145 < 154 < 415 < 451 < 514. Toate au trei cifre; ne uităm la cifra sutelor (1, 1, 4, 4, 5), apoi la zeci pentru cele egale.

2. 2 100 > 2 010 > 2 001 > 1 200 > 1 020. Cele cu 2 mii sunt mai mari; printre ele comparăm sutele/zecile/unitățile; cele cu 1 mie vin după.

3. Succesori (adun 1): 349 → 350; 1 000 → 1 001; 6 599 → 6 600; 9 999 → 10 000.

4. Predecesori (scad 1): 700 → 699; 3 000 → 2 999; 5 010 → 5 009; 10 000 → 9 999.

5. 3 408 < 3 480 (la zeci, 0 < 8); 999 <** 1 001 (trei cifre vs. patru cifre); 7 250 **> 7 205 (la zeci, 5 > 0).

6. 4 997, 4 998, 4 999, 5 000, 5 001, 5 002. Numărăm din 1 în 1; atenție la saltul de la 4 999 la 5 000.

7. a) Adevărat (2 499 + 1 = 2 500). b) Fals — predecesorul lui 800 este 799 (scad 1), nu 801. c) Adevărat (60 < 600 < 6 000, cresc câte o cifră).

8. Cel mai mare este 8 808. Toate au 8 mii; la sute: 8 808 și 8 800 au 8 sute (cele mai mari), pe când 8 080 și 8 008 au doar 0 sute. Dintre 8 808 și 8 800, ne uităm la unități: 8 808 are 8 unități, iar 8 800 are 0 unități, deci 8 808 > 8 800. Răspuns: 8 808.

9. Cel mai mic este 1 011. Toate au 1 mie; ne uităm la sute: 1 111, 1 101 și 1 110 au câte o sută, iar 1 011 are 0 sute, deci este cel mai mic. Răspuns: 1 011.

10.

(La 2 999, succesorul 3 000 are trecere peste ordin.)

11. 5 099 → 5 100; 999 → 1 000; 3 200 → 3 201.

12. 2 997, 2 998, 2 999, 3 000. (Mai mari decât 2 996 și mai mici decât 3 001, fără capete.)

13. 3 007 < 3 070 < 3 077 < 3 700. La sute: 3 0... au 0 sute (3 007, 3 070, 3 077), iar 3 700 are 7 sute (cel mai mare). Printre cele cu 0 sute, comparăm zecile/unitățile.

14. Dacă predecesorul este 6 499, numărul este 6 499 + 1 = 6 500. Succesorul lui este 6 500 + 1 = 6 501.

15. 7 002 > 7 001 > 7 000. Fiecare e cu 1 mai mic decât cel dinainte.

16. 1 802 > 1 280 > 1 208 > 1 028. Cele mai multe cărți le are raftul D (1 802). La sute: 1 802 (8 sute) e cel mai mare; apoi 1 280 și 1 208 (2 sute, comparăm zecile: 8 > 0); ultimul 1 028 (0 sute).

17. Numărul ascuns este 3 550 (succesorul lui 3 549 este 3 550, iar predecesorul lui 3 551 este tot 3 550).

18. Cel mai mic număr de patru cifre cu cifrele 4, 0, 7, 2 este 2 047 (nu putem începe cu 0, deci punem cifra mică nenulă, 2, în față, apoi 0, 4, 7). Cel mai mare este 7 420. Succesorul lui 2 047 este 2 048; predecesorul lui 7 420 este 7 419.

De reținut

• Crescător = de la cel mai mic la cel mai mare, folosim semnul <**. **Descrescător** = de la cel mai mare la cel mai mic, folosim semnul **>.
• Ca să ordonezi, compari numerele: mai multe cifre = număr mai mare; dacă au tot atâtea cifre, compari cifră cu cifră de la stânga la dreapta.
• Succesorul (vecinul mai mare) îl afli adunând 1; predecesorul (vecinul mai mic) îl afli scăzând 1.
• Numerele dintr-un interval se scriu numărând din 1 în 1, de la capătul mic la cel mare; ai grijă dacă se includ sau nu capetele.
• Ordonarea descrescătoare este ordonarea crescătoare citită de-a-ndoaselea.

Greșeli frecvente

• Confunzi succesorul cu predecesorul. Ține minte: succesor = sus = +1, predecesor = înainte = −1. Dacă te-ai încurcat, întreabă-te „care e mai mare?" — acela e succesorul.
• Uiți trecerea peste ordin. Succesorul lui 999 NU este 9 100 sau „9-zeci-zece", ci 1 000. Când numărul se termină în 9, adunând 1 se schimbă mai multe cifre deodată. La fel, predecesorul lui 4 000 nu este 4 990, ci 3 999.
• Compari de la cifra greșită. Compararea se face de la stânga (de la mii), nu de la unități. 3 480 este mai mare decât 3 408 din cauza zecilor, nu a unităților.
• Incluzi sau scoți greșit capetele intervalului. Citește cu atenție: „între ... inclusiv" păstrează capetele; „mai mare decât ... și mai mic decât ..." le elimină.

Joc acasă

1. Cursa cartonașelor. Scrie pe 6 cartonașe (bilețele) câte un număr de patru cifre la alegere (de exemplu 2 305, 4 008, 999, 5 500, 2 350, 1 010). Amestecă-le și apoi așază-le pe masă în ordine crescătoare, ca pe niște trepte. După ce ai terminat, citește-le invers — ai obținut ordinea descrescătoare! Schimbă numerele și mai joacă o tură.

2. Vecinii surpriză. Părintele spune un număr, iar copilul trebuie să strige repede predecesorul și succesorul lui. De exemplu: „2 599!" → copilul spune „2 598 și 2 600". Câștigă cine răspunde corect de 10 ori la rând. Folosiți și numere „capcană", terminate în 9 sau în 0, pentru trecerea peste ordin.

3. Drumul numerelor pe scară. Dacă aveți o scară în casă sau în bloc, scrie pe bilețele numere și „urcă scara" punând la fiecare treaptă un număr tot mai mare (crescător). Apoi „coboară scara" citindu-le descrescător. Mișcarea ajută copilul să simtă diferența dintre „a urca" (crescător) și „a coborî" (descrescător).

Pentru părinți și învățători

Această lecție leagă trei idei strâns înrudite: ordonarea, vecinii unui număr și intervalele. Pentru ca micul elev să le stăpânească, sprijiniți-l astfel:

• Porniți de la concret. Înainte de numere mari, ordonați obiecte reale: creioane după lungime, cești după mărime, jucării după înălțime. Ideea de „de la mic la mare" trebuie simțită cu mâna înainte de a fi scrisă cu cifre.
• Cereți mereu justificarea. Întrebați „De ce este 3 480 mai mare decât 3 408?" Răspunsul corect arată că privește cifra zecilor, nu doar „ghicește". Compararea pas cu pas, de la stânga, este temelia ordonării.
• Exersați trecerea peste ordin separat. Numerele terminate în 9 (pentru succesor) și în 0 (pentru predecesor) sunt sursa principală de greșeli. Faceți un mini-antrenament doar cu ele: 199, 2 099, 5 999, 9 999.
• Folosiți axa numerelor. Desenați o linie cu câteva numere consecutive și arătați că succesorul e „un pas la dreapta", iar predecesorul „un pas la stânga". Asta face vizuală ideea de vecin.
• Întrebări de verificare a înțelegerii: „Care e cel mai mic număr din acest grup?", „Dacă citesc șirul invers, cum se numește ordinea?", „Câte numere sunt între 4 998 și 5 003?", „Ce se întâmplă cu cifrele când adaug 1 la 3 999?".

Dacă cele de mai sus merg ușor, treceți la lecția următoare, rotunjirea numerelor la zeci, sute și mii, care folosește exact aceeași pricepere de a privi numerele după mărime. Pentru o reamintire a comparării, reveniți la compararea numerelor până la 10 000.

Întrebări frecvente

Ce înseamnă să ordonezi numerele crescător? Înseamnă să le așezi la rând de la cel mai mic la cel mai mare, ca pe niște trepte care urcă. Între ele scriem semnul „mai mic" (<). De exemplu: 95 < 760 < 3 408.

Care este diferența dintre crescător și descrescător? Crescător merge de la mic la mare (numerele cresc, folosim <), iar descrescător merge de la mare la mic (numerele scad, folosim >). Descrescător este exact ordonarea crescătoare citită invers.

Cum aflu succesorul unui număr? Succesorul este vecinul mai mare, numărul care vine imediat după. Îl afli adunând 1 la număr. De exemplu, succesorul lui 4 560 este 4 560 + 1 = 4 561.

Cum aflu predecesorul unui număr? Predecesorul este vecinul mai mic, numărul de chiar dinainte. Îl afli scăzând 1 din număr. De exemplu, predecesorul lui 4 560 este 4 560 − 1 = 4 559.

Care este succesorul lui 999? Succesorul lui 999 este 1 000, pentru că 999 + 1 = 1 000. Aici se schimbă mai multe cifre deodată (trecere peste ordin), iar numărul trece de la trei la patru cifre.

Are numărul 0 predecesor? Printre numerele naturale, 0 nu are predecesor, fiindcă nu există un număr natural mai mic decât 0. În schimb, are succesor: este 1.

Cum scriu numerele dintr-un interval dat? Numeri din 1 în 1, începând de la capătul mic și mergând până la capătul mare. De exemplu, numerele de la 1 200 la 1 203 sunt 1 200, 1 201, 1 202, 1 203. Verifică dacă problema cere și capetele („inclusiv") sau nu.

Cum ordonez mai repede numere care arată asemănător? Compară-le cifră cu cifră, începând din stânga (de la mii). Oprește-te la prima cifră diferită: cine are acolo cifra mai mare este numărul mai mare. Așa nu te încurci nici la numere ca 4 006, 4 060 și 4 600.