Acasă · Formule · Congruență și asemănare · clasa a VII-a · Teorema fundamentală a asemănării

Teorema fundamentală a asemănării: formulă

Formulă din tema Congruență și asemănare, clasa a VII-a — cu legenda literelor și un exemplu rezolvat.

M N ∥ B C \Rightarrow △ A M N \sim △ A B C

Dacă $M \in A B$ , $N \in A C$ și $M N ∥ B C$ , paralela „decupează” din $△ A B C$ un triunghi mai mic, $△ A M N$ , asemenea cu cel mare. De aici toate laturile devin proporționale: $\frac{A M}{A B} = \frac{A N}{A C} = \frac{M N}{B C}$ . Atenție: aici rapoartele folosesc laturile întregi ( $A M$ din tot $A B$ ), nu bucățile de latură ca la Thales.

Exemplu: $M N ∥ B C$ , $A M = 3$ cm, $A B = 9$ cm, $B C = 12$ cm. Raportul de asemănare este $\frac{A M}{A B} = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}$ , deci $M N = \frac{1}{3} \cdot 12 = 4$ cm.

🚩 am găsit o greșeală

Toată matematica școlii, pas cu pas.
Rezolvă exercițiile pe ecran, pas cu pas — cu ajutor exact acolo unde te blochezi, punctaj automat și baremul la un click, dacă vrei să-l vezi.

Rezolvă în Matepolis →

Aceleași lecții, în aplicație. Gratuit acum, integral. Fără reclame, fără plăți în aplicație, fără date de card.

Teorema fundamentală a asemănării: formulă

Continuă cu