Raportul de asemănare: formulă

Formulă din tema Congruență și asemănare, clasa a VII-a — cu legenda literelor și un exemplu rezolvat.

$△ABC\sim △DEF$ înseamnă că triunghiurile au aceeași formă: unghiurile sunt congruente ($\angle A=\angle D$, $\angle B=\angle E$, $\angle C=\angle F$), iar laturile omoloage sunt proporționale; raportul lor comun $k$ se numește raport de asemănare. Capcană: ordinea literelor contează — $AB$ se compară cu $DE$, prima latură cu prima, nu cu oricare!

Exemplu: $△ABC\sim △DEF$ cu $k=2$ și $DE=3$ cm, $EF=4$ cm, $DF=5$ cm. Atunci $AB=2\cdot 3=6$ cm, $BC=2\cdot 4=8$ cm, $AC=2\cdot 5=10$ cm. Verificare: $\frac{6}{3}=\frac{8}{4}=\frac{10}{5}=2$.