Compararea numerelor până la 10 000

Salut, micule matematician! Astăzi învățăm să comparăm numerele naturale până la 10 000. Vom lucra mai ales cu numere de patru cifre, de la 1000 la 9999, și vom recunoaște și capătul 10 000, care are cinci cifre. Cum aflăm care număr este mai mare?

Ce vei învăța

• Vei ști să compari două numere până la 10 000 și să spui care este mai mare și care este mai mic.
• Vei ști să folosești corect semnele de comparare: mai mic (<)**, **mai mare (>) și egal (=).
• Pentru două numere de patru cifre, vei compara întâi miile, apoi sutele, zecile și unitățile.
• Vei ști să compari și două numere care au un număr diferit de cifre (de exemplu, un număr de trei cifre cu unul de patru cifre).
• Vei ști să verifici singur dacă ai comparat corect, fără să te grăbești.

Hai să descoperim împreună

Ce înseamnă „să comparăm"

A compara două numere înseamnă să le punem față în față și să răspundem la o întrebare simplă: care este mai mare? Sau, alteori: sunt cumva egale?

Gândește-te la doi prieteni care își numără bilele. Unul are 7 bile, celălalt are 5 bile. Cine are mai multe? Sigur că primul. Spunem că 7 este mai mare decât 5. Asta faci tu de mic, fără să-ți dai seama: compari! Acum vom face același lucru, dar cu numere mult mai mari, până la 10 000.

Cele trei semne magice: <, > și =

Ca să nu scriem mereu cu litere „mai mare" sau „mai mic", matematicienii folosesc trei semne scurte. Le numim semnele de comparare:

• Semnul > înseamnă „mai mare decât". Exemplu: 8 > 3 se citește „8 este mai mare decât 3".
• Semnul < înseamnă „mai mic decât". Exemplu: 3 < 8 se citește „3 este mai mic decât 8".
• Semnul = înseamnă „egal cu". Exemplu: 5 = 5 se citește „5 este egal cu 5".

Acum vine un secret care te ajută să nu le încurci niciodată. Semnele < și > seamănă cu ciocul unei păsărele flămânde sau cu gura unui crocodil lacom. Crocodilul vrea mereu să mănânce porția cea mai mare! Așa că gura lui deschisă (partea lată) se întoarce spre numărul mai mare, iar vârful ascuțit arată spre numărul mai mic.

Hai să exersăm cu crocodilul:

• 9 > 4 — gura crocodilului este deschisă spre 9 (numărul mare). Corect!
• 2 < 6 — vârful ascuțit arată spre 2 (numărul mic), gura spre 6. Corect!

Ține minte regula crocodilului: gura deschisă mănâncă numărul mai mare. O să te ajute mereu.

Să ne amintim ordinele numărului

Pentru a compara numere mari, trebuie să ne uităm cu atenție la cifrele lor. Dar nu orice cifră are aceeași valoare! Locul cifrei în număr îi dă valoarea. La numerele de patru cifre avem patru locuri, pe care le numim ordine:

• unitățile (locul din dreapta, primul),
• zecile (al doilea loc, de la dreapta spre stânga),
• sutele (al treilea loc),
• miile (al patrulea loc, cel din stânga, cel mai important la numerele de patru cifre).

Ne reamintim asta din lecția despre formarea numerelor de patru cifre și din compunerea și descompunerea numerelor de patru cifre. Hai să vedem un exemplu pe un tabel:

În numărul 3 528:

• cifra 3 stă la mii (înseamnă 3 000),
• cifra 5 stă la sute (înseamnă 500),
• cifra 2 stă la zeci (înseamnă 20),
• cifra 8 stă la unități (înseamnă 8).

O mie este mai mare decât 999 de unități. De aceea, pentru două numere de patru cifre, comparăm întâi miile. În general, după ce numărăm cifrele, pornim de la ordinul cel mai mare al numerelor cu același număr de cifre.

Regula de aur a comparării

Iată cea mai importantă idee din toată lecția. Citește-o încet, de două ori:

Numărăm întâi cifrele. Dacă numerele au același număr de cifre, le comparăm de la stânga la dreapta și ne oprim la prima diferență. Pentru patru cifre, ordinea este mii, sute, zeci, unități.

De ce de la stânga la dreapta? Pentru că în stânga stau ordinele cele mai mari. Cine are mai multe mii, acela este mai mare, indiferent ce se întâmplă mai departe. Abia dacă numerele au la fel de multe mii, ne uităm mai departe, la sute. Și tot așa.

Hai să vedem regula în pași mărunți, ca o rețetă:

Pasul 1 — Numără cifrele. Scriem numerele fără zerouri inițiale inutile; numărul 0 se scrie cu o singură cifră. Dintre două numere cu număr diferit de cifre, cel cu mai multe cifre este mai mare. Dacă au tot atâtea cifre, pornim din stânga. Pașii următori descriu cazul cu patru cifre.

Pasul 2 — Pentru două numere de patru cifre, compară miile. Dacă cifrele miilor sunt diferite, cea mai mare decide numărul mai mare. Dacă sunt egale, continuă.

Pasul 3 — Dacă miile sunt egale, compară sutele. Cine are sutele mai mari câștigă.

Pasul 4 — Dacă și sutele sunt egale, compară zecile.

Pasul 5 — Dacă și zecile sunt egale, compară unitățile.

Pasul 6 — Dacă toate cifrele sunt la fel, numerele sunt egale. Pui semnul =.

O comparație ca o cursă de mașinuțe

Hai să ne imaginăm o poveste. Două mașinuțe, una roșie și una albastră, aleargă pe un drum lung. Drumul are patru porți: poarta Miilor, poarta Sutelor, poarta Zecilor și poarta Unităților. Mașinuțele trec prin porți pe rând.

La poarta Miilor, judecătorul se uită: care mașinuță are mai multe mii? Dacă una are mai multe, ea câștigă cursa pe loc și nu mai contează ce se întâmplă la celelalte porți. Dar dacă amândouă au la fel de multe mii, trec mai departe, la poarta Sutelor. Acolo se uită din nou. Și tot așa, până când una o ia înainte. Dacă trec la fel prin toate porțile, atunci... e egalitate, amândouă ajung deodată!

Vezi cum funcționează? Câștigătorul se decide la prima poartă unde apare o diferență. Asta e tot secretul comparării.

Cum comparăm pas cu pas — un exemplu lucrat

Să comparăm numerele 4 271 și 4 263. Care e mai mare?

Pasul 1 — Numărăm cifrele. Amândouă au câte 4 cifre. Bun, mergem mai departe.

Pasul 2 — Comparăm miile. Primul are 4 mii, al doilea are tot 4 mii. Egale! Nu putem decide încă. Trecem la următoarea poartă.

Pasul 3 — Comparăm sutele. Primul are 2 sute, al doilea are tot 2 sute. Egale din nou! Mergem mai departe.

Pasul 4 — Comparăm zecile. Primul are 7 zeci, al doilea are 6 zeci. Aha! Aici găsim o diferență: 7 este mai mare decât 6. Ne oprim imediat.

Deci 4 271 > 4 263. Primul este mai mare, fiindcă la prima poartă unde au fost diferite (zecile), el avea mai mult. Nici nu ne mai uităm la unități — nu mai contează.

Trucul cu alinierea unul sub altul

Un ajutor minunat este să scrii numerele unul sub altul, cu unitățile sub unități, zecile sub zeci, și așa mai departe. Așa cifrele de același fel stau în aceeași coloană și le compari ușor, de sus în jos, coloană cu coloană, începând din stânga.

4 2 7 1
4 2 6 3

Te uiți pe coloane, de la stânga: 4 și 4 (la fel), 2 și 2 (la fel), 7 și 6 (diferit — 7 câștigă!). Gata. Acest truc te ferește de greșeli, mai ales când numerele seamănă mult între ele.

Când numerele au un număr diferit de cifre

Uneori comparăm un număr de patru cifre cu unul de trei cifre, de exemplu 1 005 și 998. Care e mai mare?

S-ar putea să te păcălească faptul că 998 are cifre „mari" (9, 9, 8), iar 1 005 are mai mulți de zero și un 1 micuț la început. Dar nu te lăsa păcălit! Numără cifrele mai întâi.

• 1 005 are patru cifre.
• 998 are trei cifre.

Numărul cu mai multe cifre este mai mare. Așadar 1 005 > 998. De ce? Pentru că orice număr de patru cifre (de la 1 000 în sus) are cel puțin o mie, iar cel mai mare număr de trei cifre este doar 999 — adică nici măcar o mie întreagă. Deci o mie bate orice număr de trei cifre.

Ține minte regula scurtă: mai multe cifre înseamnă număr mai mare (atâta timp cât numerele sunt scrise corect, fără zerouri inutile în față). Un număr de patru cifre este întotdeauna mai mare decât unul de trei cifre.

Atenție la zerouri

Zerourile sunt cifre liniștite, dar importante. Compară 3 040 cu 3 400.

Scriem unul sub altul:

3 0 4 0
3 4 0 0

• Miile: 3 și 3 — la fel.
• Sutele: 0 și 4 — diferit! 4 este mai mare decât 0.

Așadar 3 040 < 3 400. Vezi? Locul zeroului contează enorm. Un zero la sute (3 040) face numărul mult mai mic decât un 4 la sute (3 400). Nu te uita doar la cifre, uită-te la locul lor!

Compararea pe axa numerelor

Mai există un mod foarte simpatic de a înțelege compararea: axa numerelor, adică o linie lungă pe care numerele stau în ordine, de la mic la mare, ca într-un rând la cumpărături. Cu cât un număr este mai la dreapta pe această linie, cu atât este mai mare. Cu cât este mai la stânga, cu atât este mai mic.

Imaginează-ți că numerele fac o plimbare pe acest drum. Cine a mers mai departe spre dreapta a ajuns mai sus, este mai mare. De exemplu, 2 000 stă mai la stânga, iar 6 000 stă mai la dreapta, deci 2 000 < 6 000. Axa numerelor ne arată dintr-o privire cine e mai mare: cel mai apropiat de 10 000.

Acest desen te ajută mai ales când vrei să verifici un rezultat. Dacă ai spus că un număr e mai mare, gândește-te: „Ar sta el mai la dreapta pe linie?" Dacă da, ai dreptate. Vom folosi mult axa numerelor și la lecția despre rotunjirea numerelor la zeci, sute și mii.

Un truc rapid: privește lungimea numărului

Când numerele sunt scrise unul lângă altul, ochiul tău poate face un prim control rapid: care șir de cifre este mai lung? Dacă unul are patru cifre și celălalt trei, cel lung este mai mare, fără să mai socotești nimic. Acesta este doar un prim pas, ca o privire de pasăre. Dacă au aceeași lungime, atunci intri în regula de aur și compari ordin cu ordin. Așa lucrează matematicienii adevărați: întâi o privire de ansamblu, apoi o verificare atentă.

Recapitulare scurtă a pașilor

1. Numără cifrele. Mai multe cifre = număr mai mare.
2. Dacă au la fel de multe cifre, compară de la stânga: mii, apoi sute, apoi zeci, apoi unități.
3. Oprește-te la prima cifră diferită — acolo se decide câștigătorul.
4. Dacă toate cifrele sunt la fel, numerele sunt egale.
5. Pune semnul potrivit: >, < sau = (gura crocodilului spre numărul mare).

Acum hai să lucrăm împreună mai multe exemple, ca să prinzi bine ideea.

Exemple rezolvate

Exemplul 1 — Comparare simplă după mii

Compară: 7 200 și 5 900.

Numărăm cifrele: amândouă au 4 cifre. Comparăm miile: primul are 7 mii, al doilea are 5 mii. Deja la prima poartă găsim diferența: 7 este mai mare decât 5. Ne oprim.

Răspuns: 7 200 > 5 900. (Crocodilul deschide gura spre 7 200, numărul mai mare.)

Exemplul 2 — Miile egale, decidem la sute

Compară: 6 145 și 6 380.

Cifre: 4 și 4. Miile: 6 și 6 — egale. Trecem la sute: primul are 1 sută, al doilea are 3 sute. Diferență! 1 este mai mic decât 3. Ne oprim.

Răspuns: 6 145 < 6 380. Numărul cu mai multe sute este mai mare, chiar dacă mai târziu primul ar avea zeci sau unități mari — nu mai contează, ne-am oprit la sute.

Exemplul 3 — Decizia se ia la unități

Compară: 8 736 și 8 739.

Cifre: 4 și 4. Miile: 8 = 8. Sutele: 7 = 7. Zecile: 3 = 3. Totul egal până acum! Mergem la ultima poartă, unitățile: primul are 6, al doilea are 9. Diferență: 6 < 9.

Răspuns: 8 736 < 8 739. A trebuit să mergem până la capăt, dar regula a funcționat: ne-am oprit la prima cifră diferită, care de data asta a fost chiar ultima.

Exemplul 4 — Numere cu număr diferit de cifre

Compară: 956 și 1 002.

Numărăm cifrele întâi: 956 are trei cifre, iar 1 002 are patru cifre. Numărul cu mai multe cifre este mai mare. Nu ne mai trebuie nimic altceva.

Răspuns: 956 < 1 002. Chiar dacă 956 are un 9 mare la început, el nu are nicio mie întreagă, iar 1 002 are o mie. O mie bate orice număr de trei cifre.

Exemplul 5 — Numere egale

Compară: 4 008 și 4 008.

Cifre: 4 și 4. Miile: 4 = 4. Sutele: 0 = 0. Zecile: 0 = 0. Unitățile: 8 = 8. Toate cifrele sunt exact la fel.

Răspuns: 4 008 = 4 008. Când toate cifrele se potrivesc, numerele sunt egale și punem semnul =.

Exemplul 6 — Capcana zeroului

Compară: 2 605 și 2 650.

Scriem unul sub altul:

2 6 0 5
2 6 5 0

Miile: 2 = 2. Sutele: 6 = 6. Zecile: 0 și 5 — diferit! 0 este mai mic decât 5. Ne oprim.

Răspuns: 2 605 < 2 650. Atenție: numerele aveau aceleași cifre (2, 6, 0, 5), dar în ordine diferită! Locul cifrei a făcut toată diferența. De aceea aliniem mereu cu grijă, ordin sub ordin.

Să exersăm

Ia un creion și o foaie. Lucrează cu răbdare, pas cu pas. Nu te grăbi — întâi numără cifrele, apoi compară de la mii spre unități.

1. Pune semnul potrivit (<, > sau =): a) 3 000 ☐ 7 000 b) 9 500 ☐ 2 500 c) 6 400 ☐ 6 400

2. Pune semnul potrivit: a) 4 250 ☐ 4 350 b) 5 870 ☐ 5 820 c) 1 999 ☐ 2 000

3. Compară numerele cu număr diferit de cifre: a) 870 ☐ 1 200 b) 3 050 ☐ 999 c) 1 000 ☐ 998

4. Compară (atenție la zerouri): a) 5 070 ☐ 5 700 b) 8 003 ☐ 8 030 c) 2 400 ☐ 2 040

5. Încercuiește numărul mai mare din fiecare pereche: a) 6 318 și 6 381 b) 4 909 și 4 099 c) 7 777 și 7 778

6. Încercuiește numărul mai mic din fiecare pereche: a) 2 500 și 2 050 b) 9 001 și 8 999 c) 3 333 și 3 330

7. Adevărat sau Fals? Scrie A sau F: a) 5 600 > 5 060 b) 1 000 < 999 c) 4 444 = 4 444 d) 7 200 > 7 020

8. Completează cu o cifră potrivită ca să fie adevărat (poate fi mai mult de un răspuns la unele): a) 3 2☐0 > 3 250 (alege o cifră pentru zeci) b) 6 ☐00 < 6 500 (alege o cifră pentru sute)

9. Ordonează numerele — pune semnul corect între cele trei numere, de la cel mai mic la cel mai mare: 4 100, 4 010, 4 001. Scrie-le în ordine crescătoare.

10. Mica problemă: La biblioteca școlii sunt 3 250 de cărți, iar la biblioteca orașului sunt 3 520 de cărți. Unde sunt mai multe cărți? Scrie comparația cu semnul potrivit.

11. Mica problemă: Un magazin a vândut în ianuarie 1 480 de înghețate, iar în februarie 1 480 de înghețate. În care lună s-au vândut mai multe? Scrie comparația.

12. Mica problemă: Andrei are 999 de timbre, iar Maria are 1 005 timbre. Cine are mai multe timbre? Cu cât are mai multe? (Indiciu: compară, apoi scade.)

13. Potrivește fiecare pereche cu semnul corect. Trage o linie (sau scrie semnul): a) 8 800 și 8 080 b) 2 005 și 2 050 c) 5 500 și 5 500

14. Găsește greșeala: un copil a scris 2 700 < 2 070. Este corect? Dacă nu, scrie comparația corectă și explică pe scurt.

15. Scrie un număr de patru cifre care este mai mare decât 6 300, dar mai mic decât 6 400. (Există multe răspunsuri corecte!)

16. Provocare: Folosind cifrele 5, 2, 8 și 1 (fiecare o singură dată), scrie cel mai mare număr de patru cifre și cel mai mic număr de patru cifre care se pot forma. Apoi compară-le cu semnul potrivit.

Răspunsuri și explicații

1. a) 3 000 < 7 000 — miile: 3 < 7. b) 9 500 > 2 500 — miile: 9 > 2. c) 6 400 = 6 400 — toate cifrele la fel.

2. a) 4 250 < 4 350 — miile egale (4=4), sutele: 2 < 3. b) 5 870 > 5 820 — mii și sute egale, zecile: 7 > 2. c) 1 999 < 2 000 — miile: 1 < 2. (Deși 1 999 are mulți de 9, miile decid întâi.)

3. a) 870 <** 1 200 — 870 are 3 cifre, 1 200 are 4 cifre; mai multe cifre = mai mare. b) 3 050 **> 999 — 3 050 are 4 cifre, 999 are 3 cifre. c) 1 000 > 998 — 1 000 are 4 cifre, 998 are 3 cifre; o mie bate orice număr de trei cifre.

4. a) 5 070 < 5 700 — mii egale, sutele: 0 < 7. b) 8 003 < 8 030 — mii și sute egale (8=8, 0=0), zecile: 0 < 3. c) 2 400 > 2 040 — mii egale, sutele: 4 > 0.

5. Numărul mai mare: a) 6 381 (sute și mii egale, zecile 8 > 1). b) 4 909 (mii egale, sutele 9 > 0). c) 7 778 (totul egal până la unități: 8 > 7).

6. Numărul mai mic: a) 2 050 (mii egale, sutele 0 < 5). b) 8 999 (miile: 8 < 9). c) 3 330 (mii, sute, zeci egale; unitățile 0 < 3).

7. a) A — 5 600 > 5 060, fiindcă sutele 6 > 0. b) F — 1 000 nu este mai mic decât 999; de fapt 1 000 > 999 (mai multe cifre). c) A — numerele sunt identice. d) A — 7 200 > 7 020, fiindcă sutele 2 > 0.

8. a) 3 2☐0 > 3 250: la mii și sute sunt egale (3=3, 2=2); avem nevoie ca cifra zecilor să fie mai mare decât 5. Răspunsuri corecte: 6, 7, 8 sau 9 (de ex. 3 260 > 3 250). b) 6 ☐00 < 6 500: miile egale; cifra sutelor trebuie să fie mai mică decât 5. Răspunsuri corecte: 0, 1, 2, 3 sau 4 (de ex. 6 400 < 6 500).

9. Ordine crescătoare (de la mic la mare): 4 001 < 4 010 < 4 100. (Miile egale, sutele egale doar la primele două; decid zecile și sutele: 4 001 are 0 sute și 0 zeci, 4 010 are 0 sute și 1 zece, 4 100 are 1 sută.)

10. 3 250 < 3 520 — mii egale, sutele 2 < 5. La biblioteca orașului sunt mai multe cărți.

11. 1 480 = 1 480 — numerele sunt egale; în ambele luni s-au vândut la fel de multe înghețate.

12. 999 < 1 005 — Maria are mai multe timbre (1 005 are 4 cifre, 999 are 3 cifre). Cu cât? 1 005 − 999 = 6 timbre mai multe.

13. a) 8 800 > 8 080 (sutele 8 > 0). b) 2 005 < 2 050 (zecile 0 < 5). c) 5 500 = 5 500.

14. Este greșit. La miile egale (2=2) ne uităm la sute: 2 700 are 7 sute, iar 2 070 are 0 sute. 7 > 0, deci numărul corect este 2 700 > 2 070. Copilul a pus crocodilul invers.

15. Orice număr între 6 301 și 6 399 este corect. Exemple: 6 350, 6 325, 6 399. (Trebuie să aibă 6 mii și 3 sute, iar zecile sau unitățile mai mari decât 0.)

16. Cel mai mare număr din cifrele 8, 5, 2, 1 este 8 521 (aranjăm cifrele descrescător). Cel mai mic este 1 258 (aranjăm crescător, dar fără zero în față — aici nu avem zero). Comparație: 8 521 > 1 258.

De reținut

• Numărăm întâi cifrele. Pentru același număr de cifre, comparăm de la stânga la dreapta. La numerele de patru cifre: mii, sute, zeci, unități.
• Ne oprim la prima cifră diferită — acolo se decide care număr e mai mare.
• Numărul cu mai multe cifre este mai mare (un număr de 4 cifre > orice număr de 3 cifre).
• Semnele: > mai mare, < mai mic, = egal. Gura crocodilului se deschide spre numărul mai mare.
• Atenție la locul cifrelor și la zerouri: 3 040 și 3 400 au aceleași cifre, dar nu sunt egale!

Greșeli frecvente

• Întorci crocodilul invers. Scrii 5 < 3 în loc de 5 > 3. Verifică: gura deschisă (partea lată) trebuie să fie spre numărul mai mare. Citește semnul cu glas tare: „5 mai mare decât 3".
• Compari de la dreapta spre stânga. Numără mai întâi cifrele. Dacă numerele au tot atâtea cifre, începe din stânga, de la ordinul cel mai mare: de la mii în cazul cu patru cifre.
• Te lași păcălit de cifrele mari. Crezi că 998 este mai mare decât 1 002 fiindcă are doi de 9. Greșit! Numără cifrele întâi: 1 002 are patru cifre, deci e mai mare.
• Uiți de locul zeroului. Crezi că 3 040 = 3 400 fiindcă au aceleași cifre. Aliniază-le ordin sub ordin și vei vedea că la sute unul are 0, celălalt are 4.

Joc acasă

1. Cursa cartonașelor. Folosiți bilețele cu cifre de la 0 la 9. Fiecare jucător alege patru cartonașe și formează un număr de patru cifre, cu prima cifră nenulă. Comparați numerele și puneți între ele semnul potrivit: <, > sau =. Numărul mai mare câștigă; numerele egale înseamnă remiză. Jucați 10 runde.

2. Crocodilul flămând. Desenează și decupează o gură de crocodil. Părintele spune două numere până la 10 000, iar tu o îndrepți spre numărul mai mare. Dacă numerele sunt egale, arată cartonașul =. Joacă 15 perechi.

3. Vânătoarea de numere prin casă. Caută pe ambalaje, facturi, cărți sau bonuri cinci numere distincte de patru cifre, de exemplu ani de tipărire. Notează-le, apoi așază-le de la cel mai mic la cel mai mare, cu semnul < între ele. Citește șirul ordonat.

Pentru părinți și învățători

Această lecție consolidează competența 2.2 din programa de clasa a III-a: compararea numerelor naturale în concentrul 0–10 000. Copilul a învățat deja să formeze, să citească și să descompună numere de patru cifre; acum folosește aceste cunoștințe pentru a le compara conștient, nu mecanic.

Cum predați pas cu pas. Începeți de la concret: comparați cantități reale (bani, jetoane, pagini) înainte de a trece la simboluri. Introduceți cele trei semne și fixați „regula crocodilului" — este o ancoră vizuală foarte eficientă la această vârstă. Insistați apoi pe ordinea comparării de la stânga la dreapta, folosind tabelul de ordine (mii, sute, zeci, unități). Trucul alinierii numerelor unul sub altul previne cele mai multe greșeli.

Întrebări bune de pus. „De la care cifră începem comparația și de ce?" „Care ordin este cel mai important?" „De ce 1 002 este mai mare decât 998, deși 998 are cifre mai mari?" „Ce s-ar întâmpla dacă numerele au aceleași cifre, dar în ordine diferită?" Aceste întrebări scot la iveală dacă a înțeles logica valorii de poziție, nu doar procedura.

Cum verificați înțelegerea. Cereți-i să verbalizeze raționamentul: „Mă uit întâi la mii... sunt egale... apoi la sute...". Dacă explică drumul, a înțeles. Un exercițiu-test bun este perechea cu aceleași cifre rearanjate (de ex. 2 605 și 2 650): copilul care înțelege valoarea de poziție nu se păcălește.

Sprijin pentru copilul care greșește. Dacă întoarce semnele, reveniți la crocodil și la citirea comparației. Pentru două numere de patru cifre, acoperiți temporar ultimele trei cifre și comparați miile, apoi continuați la următorul ordin dacă sunt egale. Legați exercițiul de ordonarea numerelor.

Întrebări frecvente

Cum compar două numere până la 10 000? Numeri întâi cifrele numerelor scrise fără zerouri inițiale inutile. Cel cu mai multe cifre este mai mare. Dacă au tot atâtea, compari de la stânga la dreapta până la prima diferență; dacă nu apare nicio diferență, numerele sunt egale. Pentru patru cifre, parcurgi mii, sute, zeci și unități.

De ce comparăm întâi miile și nu unitățile? La două numere de patru cifre, miile sunt ordinul cel mai mare. O mie este mai mare decât suma maximă a valorilor celorlalte trei cifre: 900 + 90 + 9 = 999. Pentru alte numere cu același număr de cifre, pornim tot de la ordinul cel mai mare al lor.

Care semn înseamnă mai mare și care mai mic? Semnul > înseamnă „mai mare decât", iar < înseamnă „mai mic decât". Ține minte: gura deschisă a semnului (partea lată) se întoarce spre numărul mai mare, ca gura unui crocodil flămând.

Un număr de patru cifre este mereu mai mare decât unul de trei cifre? Da, întotdeauna (când numerele sunt scrise corect, fără zerouri inutile în față). Cel mai mic număr de patru cifre este 1 000, iar cel mai mare de trei cifre este 999, deci 1 000 > 999. Mai multe cifre înseamnă număr mai mare.

Cum compar 998 cu 1 002, dacă 998 are cifre mai mari? Nu te uita la cât de mari sunt cifrele, ci la câte sunt și unde stau. 1 002 are patru cifre (deci cel puțin o mie), iar 998 are doar trei cifre. Prin urmare 1 002 > 998, chiar dacă 998 are doi de 9.

Ce fac dacă numerele au exact aceleași cifre, dar în altă ordine? Le aliniezi unul sub altul, ordin sub ordin, și compari de la stânga. De exemplu, 2 605 și 2 650 au aceleași cifre, dar la zeci unul are 0 și celălalt are 5, deci 2 605 < 2 650. Locul cifrei schimbă totul.

Când pun semnul egal între două numere? Pui = doar atunci când toate cifrele celor două numere sunt exact la fel, pe fiecare ordin: aceleași mii, aceleași sute, aceleași zeci și aceleași unități. De exemplu, 4 008 = 4 008.

Cum verific dacă am comparat corect? Citește comparația cu glas tare, de exemplu „4 271 este mai mare decât 4 263", și vezi dacă sună adevărat. Apoi verifică drumul: numerele au egale miile și sutele, iar la zeci 7 > 6, deci primul e mai mare. Dacă raționamentul se potrivește cu semnul pus, ai comparat corect.