Andrei calculează $$\dfrac{5}{7} + \dfrac{4}{7}$$ și obține $$\dfrac{9}{7}$$. Ce fel de fracție este $$\dfrac{9}{7}$$?

nu se poate calcula, numitorii sunt diferiți

Cum adun fracții cu același numitor?

Lecția pe scurt · clasa a IV-a · Adunarea fracțiilor, același numitor

Aduni numărătorii și păstrezi numitorul, fiindcă feliile sunt de aceeași mărime și nu se retaie. Astfel 3/8 plus 2/8 dau 5/8. Regula merge și la trei sau mai multe fracții, dacă toate au același numitor. Când numărătorul rezultatului ajunge egal cu numitorul, fracția valorează un întreg, iar dacă îl depășește, valoarea trece de un întreg: 7/5 înseamnă un întreg și încă două cincimi.

Când două fracții au același numitor, feliile lor sunt de aceeași mărime, așa că le putem aduna direct. Regula de aur: adun numărătorii și păstrez numitorul.

De exemplu:

$\frac{3}{8} + \frac{2}{8} = \frac{3 + 2}{8} = \frac{5}{8}$

Numitorul 8 nu se schimbă niciodată, pentru că feliile nu se taie din nou — se adună doar câte felii am luat. Dacă numărătorul rezultatului este egal cu numitorul, fracția este echiunitară (= 1 întreg). Dacă este mai mare, fracția este supraunitară (mai mult de un întreg). Aceeași regulă merge și pentru trei sau mai multe fracții: adunăm toți numărătorii, iar numitorul rămâne cuminte la locul lui.

De reținut

adun numărătorii, păstrez numitorul
numărător egal cu numitorul înseamnă un întreg
numărător mai mare decât numitorul înseamnă peste un întreg

Greșeala tipică

Se adună și numitorii, iar 3/8 plus 2/8 devine 5/16. Numitorul arată mărimea feliilor, care nu se schimbă la adunare, deci el rămâne același în rezultat.

Exerciții din această mini-lecție

Calculează: $\frac{2}{9} + \frac{5}{9} = ?$
- a) $\frac{7}{18}$
- b) $\frac{7}{9}$
- c) $\frac{3}{9}$
- d) $\frac{10}{9}$
Vezi răspunsul

Răspuns corect: b) $\frac{7}{9}$

Adun numărătorii: $2 + 5 = 7$ și păstrez numitorul $9$ , deci $\frac{2}{9} + \frac{5}{9} = \frac{7}{9}$ . Numitorul nu se adună — rezultatul $\frac{7}{18}$ este greșit.
Andrei calculează $\frac{5}{7} + \frac{4}{7}$ și obține $\frac{9}{7}$ . Ce fel de fracție este $\frac{9}{7}$ ?
- a) subunitară
- b) echiunitară
- c) supraunitară
- d) nu se poate calcula, numitorii sunt diferiți
Vezi răspunsul

Răspuns corect: c) supraunitară

Numărătorul $9$ este mai mare decât numitorul $7$ , deci $\frac{9}{7}$ este o fracție supraunitară — mai mult de un întreg (un întreg de $\frac{7}{7}$ și încă $\frac{2}{7}$ pe deasupra).
Calculează: $\frac{6}{10} + \frac{7}{10} = ?$
- a) $\frac{13}{10}$
- b) $\frac{13}{20}$
- c) $\frac{3}{10}$
- d) $\frac{14}{10}$
Vezi răspunsul

Răspuns corect: a) $\frac{13}{10}$

Adun numărătorii: $6 + 7 = 13$ și păstrez numitorul $10$ , deci $\frac{6}{10} + \frac{7}{10} = \frac{13}{10}$ , o fracție supraunitară (mai mult decât un întreg). Numitorul nu se adună — rezultatul $\frac{13}{20}$ este greșit.

Întrebări conexe

Ce este o fracție echiunitară?

Este fracția al cărei numărător este egal cu numitorul, ca 6/6 sau 9/9, și care valorează exact un întreg. Apare des ca rezultat al unei adunări, de exemplu 4/7 plus 3/7. Scrisă ca număr, ea se citește pur și simplu unu.

Ce este o fracție supraunitară?

Este fracția cu numărătorul mai mare decât numitorul, ca 9/4, care valorează mai mult de un întreg. Se poate scrie și ca întreg plus o parte: 9/4 înseamnă doi întregi și încă o pătrime. Apare când suma numărătorilor depășește numitorul.

Cât fac 2/9 + 4/9 + 1/9?

Aduni toți numărătorii și lași numitorul cum era: 2 plus 4 plus 1 dau 7, deci rezultatul este 7/9. Fiindcă 7 rămâne sub 9, fracția valorează mai puțin de un întreg. Regula funcționează identic pentru oricâte fracții cu același numitor.

Cum arăt pe o riglă adunarea a două fracții?

Împarți segmentul de la 0 la 1 în atâtea părți egale câte spune numitorul. Pornești din 0 și faci întâi atâtea salturi cât arată primul numărător, apoi continui cu al doilea. Locul în care te oprești arată suma celor două fracții.

Ce fac dacă fracțiile au numitori diferiți?

Nu le poți aduna direct, fiindcă feliile nu sunt de aceeași mărime. Mai întâi trebuie aduse la un numitor comun, lucru care se învață în clasele următoare. La această vârstă se lucrează numai cu fracții care au deja același numitor.

Cum apare adunarea fracțiilor la evaluarea de la clasă?

Apare ca exercițiu direct, ca șir de trei fracții adunate, ca cerință de scriere a unei fracții sub formă de sumă sau ca problemă cu părți dintr-un întreg. Se cere adesea și precizarea dacă rezultatul depășește un întreg.

Oamenii mai întreabă și: adunarea fracțiilor cu același numitor · cum adun două fracții · fracții clasa 4 adunare · de ce nu se adună numitorii · suma a doua fracții cu numitori egali