Cum adun fracții cu numitorul la fel?

Lecția pe scurt · clasa a III-a · Adunarea fracțiilor cu același numitor

Aduni numărătorii și lași numitorul neschimbat: $\frac{3}{7} + \frac{2}{7} = \frac{5}{7}$ . Numitorul arată în câte părți egale a fost tăiat întregul, iar acest lucru nu se schimbă când pui bucățile laolaltă; numărătorul spune câte bucăți ai strâns. Dacă numărătorul ajunge egal cu numitorul, ai un întreg, fiindcă $\frac{4}{4} = 1$ . Regula merge doar când cele două fracții au numitori la fel.

Când două fracții au același numitor, înseamnă că bucățile lor sunt la fel de mari — de exemplu, amândouă sunt cincimi sau amândouă sunt optimi. Ca să le aduni, faci un singur lucru simplu: aduni numărătorii (numerele de sus) și păstrezi numitorul neschimbat. Numitorul este ca „numele" bucății și nu se adună niciodată, la fel cum 2 lei plus 1 leu fac 3 lei, nu 3 „doi-lei".

Regula scurtă: $\frac{a}{n} + \frac{b}{n} = \frac{a + b}{n}$

Exemplu: $\frac{2}{5} + \frac{1}{5} = \frac{3}{5}$ — adun 2 + 1 = 3, iar numitorul rămâne 5.

Uneori suma iese chiar un întreg, cum ar fi $\frac{4}{4}$ sau $\frac{6}{6}$ . Gândește-te mereu la o ciocolată tăiată în bucăți egale și numără câte bucăți ai în total!

De reținut

$\frac{a}{n} + \frac{b}{n} = \frac{a + b}{n}$
numitorul rămâne neschimbat
numărător egal cu numitor înseamnă un întreg
regula cere numitori la fel

Greșeala tipică

Se adună și numitorii, iar $\frac{3}{8} + \frac{2}{8}$ ajunge $\frac{5}{16}$ . Bucățile rămân optimi, deci numitorul stă pe loc, iar rezultatul corect este $\frac{5}{8}$ .

Exerciții din această mini-lecție

Cât face $\frac{3}{10} + \frac{4}{10}$ ?
- a) $\frac{7}{10}$
- b) $\frac{7}{20}$
- c) $\frac{1}{10}$
- d) $\frac{12}{10}$
Vezi răspunsul

Răspuns corect: a) $\frac{7}{10}$

Numitorul este același (10), deci adun doar numărătorii: $3 + 4 = 7$ . Numitorul rămâne $10$ , deci răspunsul este $\frac{7}{10}$ .
Ai colorat deja $\frac{4}{6}$ dintr-un steguleț împărțit în 6 părți egale. Cât mai trebuie să colorezi ca să ajungi la stegulețul întreg ( $\frac{6}{6}$ )?
- a) $\frac{1}{6}$
- b) $\frac{2}{6}$
- c) $\frac{3}{6}$
- d) $\frac{4}{6}$
Vezi răspunsul

Răspuns corect: b) $\frac{2}{6}$

Mă întreb: 4 plus cât face 6? Face 2, fiindcă $4 + 2 = 6$ . Deci $\frac{4}{6} + \frac{2}{6} = \frac{6}{6} = 1$ întreg, iar mai trebuie colorat $\frac{2}{6}$ .
Cât face $\frac{2}{7} + \frac{4}{7}$ ?
- a) $\frac{6}{7}$
- b) $\frac{6}{14}$
- c) $\frac{2}{7}$
- d) $\frac{8}{7}$
Vezi răspunsul

Răspuns corect: a) $\frac{6}{7}$

Numitorul este același (7), deci adun doar numărătorii: $2 + 4 = 6$ . Numitorul rămâne $7$ , deci răspunsul este $\frac{6}{7}$ .

Întrebări conexe

Cum arăt pe desen adunarea a două fracții?

Împarți un dreptunghi în atâtea bucăți egale câte arată numitorul. Colorezi mai întâi $3$ bucăți, apoi încă $2$ cu altă culoare și numeri câte au ieșit colorate: $5$ din $8$ . Desenul arată limpede că bucățile rămân de aceeași mărime.

Poate suma a două fracții să treacă de 1?

Da. La $\frac{3}{4} + \frac{3}{4}$ obții $\frac{6}{4}$ , adică mai mult decât un întreg: un întreg și încă $\frac{2}{4}$ . Se întâmplă când numărătorii adunați depășesc numitorul, iar rezultatul se numește fracție supraunitară.

Cum adun o fracție cu un întreg?

Transformi întregul într-o fracție cu același numitor: $1 = \frac{4}{4}$ , deci $1 + \frac{1}{4} = \frac{5}{4}$ . Poți scrie rezultatul și ca un întreg alături de o fracție, adică un întreg și un sfert.

Cum socotesc sferturile de pizza mâncate de doi copii?

Dacă unul a mâncat $\frac{1}{4}$ și celălalt $\frac{2}{4}$ , împreună au mâncat $\frac{3}{4}$ din pizza. A rămas $\frac{1}{4}$ , fiindcă întreaga pizza înseamnă $\frac{4}{4}$ . Bucățile fiind la fel de mari, se pot aduna direct.

Se poate simplifica rezultatul unei adunări de fracții?

Da, dacă numărătorul și numitorul se împart la același număr. La $\frac{2}{8} + \frac{2}{8} = \frac{4}{8}$ , împărțind ambele la 4 obții $\frac{1}{2}$ . Fracția arată altfel, dar valoarea ei rămâne aceeași.

Oamenii mai întreabă și: adunarea fracțiilor cu același numitor · cum adun două fracții · de ce nu se adună numitorii · suma a două fracții · fracții cu numitor comun