Cum găsesc axa de simetrie a unei figuri?
Lecția pe scurt · clasa a IV-a · Axa de simetrie a figurilor
Îndoi figura pe o linie dreaptă și verifici dacă cele două jumătăți se acoperă exact; dacă se acoperă, linia este axă de simetrie. Poți folosi și o oglindă așezată pe mijloc: reflexia trebuie să completeze figura întocmai. Pe desen, axa se trasează punctat. Nu căuta doar linii verticale, fiindcă ea poate fi și orizontală, și oblică. Pătratul are patru axe, dreptunghiul două, iar cercul o infinitate.
Axa de simetrie este linia dreaptă care împarte o figură în două jumătăți care se suprapun perfect dacă îndoim figura pe acea linie. Cele două părți nu sunt doar la fel, ci oglindite — ca aripile unui fluture.
Găsim axa prin pliere (îndoim hârtia și vedem dacă marginile se potrivesc) sau prin desen, cu o oglindă așezată pe mijloc. Axa poate fi verticală, orizontală sau oblică — nu doar verticală, cum cred mulți copii!
O figură poate avea o axă, mai multe sau niciuna: pătratul are 4, dreptunghiul 2, triunghiul echilateral 3, iar cercul o infinitate (orice diametru). Când completăm o figură după axă, fiecare punct și oglinda lui stau la aceeași distanță de axă, de o parte și de alta — exact ca doi copii la distanță egală de o linie trasată pe asfalt.
De reținut
- pliezi figura pe axă și cele două părți se acoperă exact, fără să iasă nimic în afară
- pătratul are 4 axe, dreptunghiul 2, cercul o infinitate
- axa poate fi verticală, orizontală sau oblică
Greșeala tipică
Se caută numai axe verticale, iar cele orizontale sau oblice trec neobservate. Îndoaie foaia în mai multe direcții, fiindcă o figură poate avea axe așezate oricum.
Exerciții din această mini-lecție
Câte axe de simetrie are litera mare „M” (desenată perfect simetric)?
- a) 0
- b) 1
- c) 2
- d) 3
Vezi răspunsul
Răspuns corect: b) 1
Litera „M” are o singură axă de simetrie, cea verticală, prin mijloc: partea stângă a literei oglindește exact partea dreaptă. Pe orizontală nu se suprapune, fiindcă vârfurile de sus nu seamănă cu baza de jos.
O figură are exact 2 axe de simetrie: una verticală și una orizontală, dar diagonalele ei nu sunt axe (colțurile nu se suprapun la îndoire pe diagonală). Ce figură este?
- a) Pătratul
- b) Dreptunghiul (mai lung decât lat)
- c) Triunghiul echilateral
- d) Cercul
Vezi răspunsul
Răspuns corect: b) Dreptunghiul (mai lung decât lat)
Este dreptunghiul. La pătrat diagonalele sunt și ele axe (laturile fiind egale), la triunghiul echilateral axele trec prin vârfuri, iar cercul are o infinitate de axe. Doar dreptunghiul (nepătrat) are exact 2 axe: verticala și orizontala prin mijloc.
Câte axe de simetrie are litera mare „A” (desenată perfect simetric)?
- a) 0
- b) 1
- c) 2
- d) 4
Vezi răspunsul
Răspuns corect: b) 1
Litera „A”, desenată simetric, se poate împărți printr-o singură axă verticală în două jumătăți identice, oglindite (stânga = dreapta). Nu are altă axă.
Întrebări conexe
Câte axe de simetrie are un triunghi cu toate laturile egale?
Are trei, câte una pentru fiecare latură, trecând prin vârful opus și prin mijlocul acelei laturi. Un triunghi cu numai două laturi egale are o singură axă, iar unul cu toate laturile diferite nu are niciuna. Numărul axelor urmează numărul laturilor egale.
Litera A are axă de simetrie?
Are una singură, verticală, care trece prin vârful de sus. Alte litere mari cu axă verticală sunt M, T, V și W, iar B, C, D și E au axă orizontală. Literele F, G, J și P nu au nicio axă de simetrie.
Cum verific o axă cu ajutorul unei oglinzi?
Așezi oglinda în picioare pe linia bănuită și privești figura din față. Dacă jumătatea reflectată completează exact figura de pe hârtie, linia este axă de simetrie. Dacă apare o formă diferită de cea desenată, linia nu este axă.
Unde întâlnesc simetria în natură?
La aripile fluturelui, la frunzele multor copaci, la fulgii de zăpadă, la fața oamenilor și a animalelor. Florile au adesea mai multe axe, așezate ca spițele unei roți. Simetria apare și în construcții, la fațadele clădirilor și la podurile mari.
Ce axe de simetrie are un romb?
Are două, care sunt chiar diagonalele lui: îndoit pe oricare dintre ele, cele două jumătăți se acoperă exact. Laturile rombului sunt egale, dar unghiurile nu, așa că liniile care unesc mijloacele laturilor opuse nu sunt axe la el.
Simetria și rotația sunt același lucru?
Nu sunt. La simetria față de o axă figura se răstoarnă ca într-o oglindă, iar stânga devine dreapta. La rotație figura se învârte în jurul unui punct și își păstrează sensul. O figură poate avea axe de simetrie fără să arate la fel după rotire.
Oamenii mai întreabă și: ce este axa de simetrie · axa de simetrie · axa de simetrie a figurilor geometrice · cum găsesc axa de simetrie · simetrie prin pliere
