Ioana și Matei au fiecare câte o ciocolată la fel de mare. Ioana o rupe în 4 bucăți egale și mănâncă o bucată, adică $$1/4$$. Matei o rupe în 10 bucăți egale și mănâncă o bucată, adică $$1/10$$. Cine a mâncat mai multă ciocolată?

Ioana, pentru că $$1/4 > 1/10$$

Matei, pentru că $$1/10 > 1/4$$

Ce fracție e mai mare, 1/3 sau 1/6?

Lecția pe scurt · clasa a IV-a · Compararea fracțiilor cu numărător egal

Este mai mare 1/3. Când numărătorii sunt la fel, hotărăște numitorul, iar câștigă fracția cu numitorul mai mic: împărțind un întreg în trei părți obții bucăți mai mari decât împărțindu-l în șase. Regula sună neașteptat, dar are sens: un întreg tăiat în mai multe bucăți lasă fiecărei bucăți o mărime mai mică. La fel, 4/5 depășește 4/9.

Când două fracții au același numărător (același număr sus), este mai mare fracția cu numitorul mai mic. De ce? Pentru că numitorul arată în câte părți tăiem întregul, iar cu cât tăiem în mai multe bucăți, cu atât fiecare bucată iese mai mică.

Gândește-te la o pizza împărțită la 3 prieteni față de aceeași pizza împărțită la 9 prieteni: cu cât sunt mai mulți la împărțit, cu atât primește fiecare mai puțin.

Exemplu rezolvat: Comparăm $1/3$ cu $1/6$ .

Numărătorii sunt la fel (1 și 1).
Ne uităm doar la numitori: 3 și 6.
Numitorul mai mic este 3, deci fracția cu numitorul 3 este mai mare.

Răspuns: $1/3 > 1/6$ .

Ține minte poezioara: „Sus la fel, jos mai mic, felia mai mare o ridic!”

De reținut

numărători egali: câștigă fracția cu numitorul mai mic
numitor mai mare înseamnă felii mai mici
regula merge la orice numărător, nu doar la 1

Greșeala tipică

Se alege fracția cu numitorul mai mare, ca la numerele obișnuite. La fracții cu același numărător lucrurile stau invers, fiindcă un numitor mai mare taie întregul în bucăți mai mici.

Exerciții din această mini-lecție

Pune semnul potrivit ( >, < sau = ) între fracțiile $1/5$ și $1/9$ .
- a) $1/5 > 1/9$
- b) $1/5 < 1/9$
- c) $1/5 = 1/9$
- d) Nu se pot compara
Vezi răspunsul

Răspuns corect: a) $1/5 > 1/9$

Numărătorii sunt la fel (1 și 1), deci ne uităm doar la numitori: 5 și 9. Numitorul mai mic este 5, deci $1/5$ este mai mare. Un tort tăiat în 5 felii are bucăți mai mari decât unul tăiat în 9 felii.
Ioana și Matei au fiecare câte o ciocolată la fel de mare. Ioana o rupe în 4 bucăți egale și mănâncă o bucată, adică $1/4$ . Matei o rupe în 10 bucăți egale și mănâncă o bucată, adică $1/10$ . Cine a mâncat mai multă ciocolată?
- a) Ioana, pentru că $1/4 > 1/10$
- b) Matei, pentru că $1/10 > 1/4$
- c) Au mâncat exact la fel
- d) Nu putem ști fără cântar
Vezi răspunsul

Răspuns corect: a) Ioana, pentru că $1/4 > 1/10$

Amândoi au luat câte o singură bucată, deci numărătorii sunt la fel (1 și 1). Ioana a tăiat ciocolata în mai puține bucăți (4), deci bucățile ei sunt mai mari. Câștigă numitorul mai mic: $1/4 > 1/10$ .
Pune semnul potrivit între fracțiile $1/6$ și $1/4$ .
- a) $1/6 > 1/4$
- b) $1/6 < 1/4$
- c) $1/6 = 1/4$
- d) Nu se pot compara
Vezi răspunsul

Răspuns corect: b) $1/6 < 1/4$

Numărătorii sunt la fel (1 și 1), deci ne uităm doar la numitori: 6 și 4. Numitorul mai mic este 4, deci $1/4$ este mai mare, adică $1/6 < 1/4$ .

Întrebări conexe

Cum ordonez 2/3, 2/5 și 2/9 de la mic la mare?

Numărătorii fiind egali, te uiți doar la numitori și îi ordonezi invers: numitorul mai mare dă fracția mai mică. Ordinea crescătoare este așadar 2/9, 2/5, 2/3. Un desen cu trei benzi împărțite diferit confirmă imediat rezultatul.

Cum arăt prin desen că 1/3 depășește 1/6?

Desenezi două benzi la fel de lungi, una împărțită în trei părți egale, cealaltă în șase. Colorezi câte o parte din fiecare și le compari. Partea colorată din prima bandă este vizibil mai lată, fiindcă întregul a fost tăiat în mai puține bucăți.

Ce se întâmplă cu fracția când numitorul crește tot mai mult?

Partea devine tot mai mică, apropiindu-se de zero fără să ajungă acolo. O sutime dintr-un tort este o firimitură, iar o miime și mai puțin. Numărătorul rămânând 1, mărimea feliei depinde numai de câte bucăți s-au tăiat.

Cum folosesc regula la împărțirea unei pizza?

Dacă aceeași pizza se împarte la trei copii sau la nouă copii, feliile din al doilea caz sunt mult mai mici. Numărul de felii primite fiind același, câștigă cel care mănâncă dintr-o pizza tăiată în mai puține bucăți.

Care fracție are feliile mai mari, 3/4 sau 3/10?

Fracția 3/4, fiindcă întregul a fost tăiat doar în patru bucăți, nu în zece. Numărătorii fiind egali, se iau trei felii în ambele cazuri, dar feliile din primul caz sunt mai late. Așadar 3/4 depășește 3/10.

Cum verific răspunsul la o comparare de fracții?

Faci un desen cu două benzi de aceeași lungime, împărțite după numitori, și colorezi câte părți spune numărătorul. Compararea vizuală confirmă sau infirmă răspunsul. Verifică și dacă semnul scris este deschis spre valoarea mai mare.

Oamenii mai întreabă și: compararea fracțiilor cu același numărător · ce fracție e mai mare 1/3 sau 1/6 · fracție cu numitor mai mic este mai mare · cum compar două fracții cu numărători egali · fracții clasa 4 comparare