Cum inventez o problemă cu numere date?
Lecția pe scurt · clasa a IV-a · Compun și transform probleme
Pornești de la un exercițiu, de la niște numere sau de la un desen și inventezi o situație în care ele apar firesc. Alegi apoi cuvintele potrivite operației: în total pentru adunare, au rămas pentru scădere, fiecare are câte pentru înmulțire, împărțit în mod egal pentru împărțire. La final adaugi întrebarea, fiindcă fără ea nu ai o problemă. Din 8 înmulțit cu 3 poate ieși o poveste cu opt cutii de câte trei creioane.
Astăzi tu ești autorul poveștilor cu numere! A compune o problemă înseamnă să inventezi o situație, niște date (numere) și o întrebare, pornind de la un exercițiu, de la numere date sau de la un desen. Trucul de aur: te uiți ce operație se ascunde și alegi cuvintele potrivite ei — pentru adunare „în total", pentru scădere „au rămas", pentru înmulțire „fiecare are câte", pentru împărțire „împărțit în mod egal".
A transforma o problemă înseamnă să schimbi UN SINGUR lucru dintr-o problemă gata făcută: datele, întrebarea sau operația.
Exemplu: pornind de la exercițiul , pot compune: „Ana are 8 cutii cu câte 3 creioane. Câte creioane are în total?" → .
O problemă bună are mereu trei părți: situație, date și întrebare cu semnul „?". Fără întrebare, nu e problemă!
De reținut
- o problemă are situație, date și întrebare
- cuvintele din enunț trebuie să se potrivească operației alese
- a transforma înseamnă a schimba un singur lucru: datele, întrebarea sau operația
Greșeala tipică
Problema compusă rămâne fără întrebare, deci ajunge o simplă poveste cu numere. Ultima propoziție trebuie să ceară ceva limpede, iar la sfârșitul ei se pune semnul întrebării.
Exerciții din această mini-lecție
Care dintre următoarele este o problemă completă (are situație, date și întrebare)?
- a) „Radu are 9 mingi."
- b) „Radu are 9 mingi și mai primește 4. Câte mingi are acum?"
- c) „Radu are niște mingi."
- d) „9 mingi și 4 mingi."
Vezi răspunsul
Răspuns corect: b) „Radu are 9 mingi și mai primește 4. Câte mingi are acum?"
Varianta b) are toate cele trei părți: situația (Radu și mingile), datele (9 și 4) și întrebarea la final, cu semnul „?". Celelalte variante nu au întrebare, deci nu sunt probleme adevărate, ci doar informații.
Ai exercițiul . Ce cuvinte-cheie folosești ca să compui o problemă potrivită?
- a) „au plecat", „au rămas"
- b) „fiecare are câte", „de ... ori mai mult"
- c) „împărțit în mod egal"
- d) „s-a stricat", „a cheltuit"
Vezi răspunsul
Răspuns corect: b) „fiecare are câte", „de ... ori mai mult"
Semnul „×" cere o poveste în care ceva se repetă de mai multe ori, deci folosim cuvintele-semnal ale înmulțirii: „fiecare are câte" sau „de ... ori mai mult". Celelalte cuvinte se potrivesc scăderii sau împărțirii, nu înmulțirii.
Ai exercițiul . Ce cuvinte-cheie folosești ca să compui o problemă potrivită?
- a) „fiecare are câte"
- b) „au rămas", „au plecat"
- c) „împărțit în mod egal"
- d) „de ... ori mai mult"
Vezi răspunsul
Răspuns corect: b) „au rămas", „au plecat"
Semnul „−" cere o poveste în care ceva se micșorează, deci folosim cuvintele-semnal ale scăderii: „au rămas" sau „au plecat". Celelalte cuvinte se potrivesc înmulțirii sau împărțirii, nu scăderii.
Întrebări conexe
Cum compun o problemă pornind de la un desen?
Numeri ce vezi în desen și notezi cantitățile, apoi te întrebi ce s-ar putea întâmpla cu ele: se adaugă, se iau, se grupează. Alegi o situație potrivită, scrii povestea cu numerele găsite și încheie cu o întrebare la care desenul dă răspuns.
Cum verific dacă problema compusă se poate rezolva?
O rezolvi chiar tu, pas cu pas. Dacă îți lipsește o informație, o adaugi în enunț; dacă un rezultat iese fără sens, ca un număr negativ de mere, schimbi datele. O problemă bună are răspuns și acel răspuns se potrivește cu realitatea poveștii.
Ce fac dacă datele problemei mele nu se potrivesc?
Le înlocuiești cu altele, păstrând situația și întrebarea. Dacă din 12 bomboane trebuie împărțite egal la 5 copii, socoteala nu iese, deci alegi 15 sau 10. Numerele se aleg după operație, nu invers.
Cum compun o problemă cu doi pași?
Gândești o poveste în care se întâmplă două lucruri, unul după altul: se cumpără două feluri de produse, apoi se plătește. Prima operație dă o mărime ajutătoare, iar a doua duce la răspuns. Întrebarea trebuie să ceară rezultatul de la al doilea pas.
Cum aleg numere potrivite pentru o problemă?
Le potrivești cu operația și cu vârsta cititorului: numere care se împart exact când vrei împărțire, valori realiste pentru obiectele din poveste. Un elev nu are 4 000 de creioare, iar o pâine nu costă 300 de lei.
Cum transform o problemă schimbând datele?
Păstrezi situația și întrebarea, dar înlocuiești numerele cu altele. Problema rămâne aceeași ca structură, însă rezultatul se schimbă. Este cel mai simplu fel de transformare și ajută la exersarea aceluiași tip de rezolvare cu valori noi.
Oamenii mai întreabă și: cum compun o problema · compunerea de probleme clasa 4 · cum inventez o problemă la matematică · transformarea unei probleme · probleme compuse de elevi
