Ce sunt fețele, vârfurile și muchiile?

Lecția pe scurt · clasa a II-a · Fețe, vârfuri și muchii

Fața este partea netedă pe care o poți atinge cu toată palma, muchia este dunga dreaptă de-a lungul căreia se îmbină două fețe, iar vârful este colțul ascuțit în care se adună mai multe muchii. Un zar are 6 fețe pătrate, 12 muchii și 8 colțuri. O cutie de chibrituri are aceleași numere, doar că fețele ei sunt dreptunghiuri: $4 + 4 = 8$ colțuri, patru sus și patru jos.

Corpurile geometrice, cum sunt cubul și cuboidul, au trei părți speciale. Fața este partea plată și netedă, pe care o atingi cu toată palma. Vârful este colțul ascuțit, punctul unde se întâlnesc mai multe muchii. Muchia este linia dreaptă unde se îmbină două fețe, ca o dungă.

Cubul (zarul) are 6 fețe (pătrate egale), 8 vârfuri și 12 muchii. Cuboidul (cutia) are exact aceleași numere — 6 fețe (dreptunghiuri), 8 vârfuri și 12 muchii — sunt ca doi frați!

Exemplu: O cutie de chibrituri are forma de cuboid. Are ea 8 vârfuri? Numărăm colțurile: 4 sus + 4 jos = 8. Da, are 8 vârfuri, la fel ca orice cuboid.

De reținut

față = suprafață plată; muchie = linie; vârf = colț
cub și cuboid: 6 fețe, 12 muchii, 8 vârfuri
fețele cubului sunt pătrate, ale cuboidului sunt dreptunghiuri

Greșeala tipică

Copilul confundă muchia cu vârful. Plimbă degetul: pe muchie aluneci de-a lungul unei linii, la vârf te oprești într-un singur punct ascuțit.

Exerciții din această mini-lecție

Radu atinge o cutie de carton și simte o linie dreaptă, acolo unde se unesc două părți plate. Ce parte a corpului a atins Radu?
- a) o față
- b) un vârf
- c) o muchie
- d) un cerc
Vezi răspunsul

Răspuns corect: c) o muchie

Linia dreaptă unde se întâlnesc două fețe se numește muchie. Fața este partea plată (o suprafață întreagă), iar vârful este un colț ascuțit (un punct), nu o linie.
Un corp are 6 fețe, toate pătrate și la fel de mari, 8 vârfuri și 12 muchii. Ce corp este?
- a) sferă
- b) cub
- c) con
- d) cuboid
Vezi răspunsul

Răspuns corect: b) cub

Cubul și cuboidul au amândoi 6 fețe, 8 vârfuri și 12 muchii, dar numai cubul are toate fețele pătrate și egale. Cuboidul are fețe dreptunghiulare, iar sfera și conul au și părți rotunde.
Radu atinge colțul ascuțit al unei cutii, punctul unde se întâlnesc mai multe muchii. Ce parte a corpului a atins Radu?
- a) o față
- b) un vârf
- c) o muchie
- d) un cerc
Vezi răspunsul

Răspuns corect: b) un vârf

Colțul ascuțit, unde se întâlnesc mai multe muchii, se numește vârf. Fața este partea plată, iar muchia este linia dreaptă dintre două fețe, nu un punct.

Întrebări conexe

Ce se întâmplă cu fețele dacă tai un colț al cutiei?

Apare o față nouă, mică, în locul colțului tăiat. Cutia ajunge cu șapte fețe în loc de șase, iar în loc de un vârf are acum trei. Tăietura arată că numărul fețelor, al vârfurilor și al muchiilor se schimbă împreună.

Care este deosebirea dintre muchie și vârf?

Muchia este o linie pe care poți plimba degetul dintr-un capăt în celălalt, iar vârful este un singur punct în care te poți înțepa. Un corp are mai multe muchii decât vârfuri: cubul are 12 muchii și 8 vârfuri.

Cum recunosc fețele unui corp pe o cutie de acasă?

Pui mâna pe cutie: fiecare parte plată pe care se sprijină palma este o față. O cutie de pantofi are 6 fețe, două câte două la fel. Dacă o așezi altfel, tot 6 rămân — numărul lor nu se schimbă când întorci corpul.

Câte fețe are un cuboid?

Șase, ca și cubul, însă sub formă de dreptunghiuri. Fețele opuse sunt egale două câte două: sus cu jos, față cu spate, stânga cu dreapta. De aceea o cutie alungită arată diferit din fiecare parte.

De ce cubul are fețe pătrate, iar cutia dreptunghiuri?

Pentru că la cub toate muchiile au aceeași lungime, așa că fiecare față iese pătrat. La cuboid muchiile au lungimi diferite, deci fețele se alungesc și devin dreptunghiuri. Forma muchiilor hotărăște forma fețelor.

Ce corp are fețe, dar nu are vârfuri?

Cilindrul. Are două fețe rotunde plate și o suprafață curbată între ele, dar niciun colț ascuțit. Sfera merge și mai departe: nu are nici fețe plate, nici vârfuri, nici muchii.

Oamenii mai întreabă și: ce sunt muchiile · ce este o față a unui corp · ce înseamnă vârf la un corp geometric · câte muchii are cubul · fețe vârfuri muchii clasa 2