Ce este un corp geometric?
Lecția pe scurt · clasa a IV-a · Corpurile geometrice și elementele lor
Este o formă care ocupă spațiu și se poate ține în mână, spre deosebire de figura geometrică, plată, desenată pe hârtie. Se studiază șase asemenea forme: cub, paralelipiped, piramidă, cilindru, sferă și con. La fiecare se numără fețele, adică suprafețele, muchiile, adică liniile unde se întâlnesc două fețe, și vârfurile, adică colțurile. Cubul are șase fețe pătrate, opt vârfuri și douăsprezece muchii.
Un corp geometric ocupă spațiu — îl ții în mână — spre deosebire de o figură geometrică, plată. Sunt șase corpuri: cubul, paralelipipedul, piramida, cilindrul, sfera și conul. La fiecare numărăm trei elemente: fața (o suprafață, ca o palmă), muchia (o linie, ca o sfoară) și vârful (un colț, ca un ac).
Cubul și paralelipipedul au amândouă 6 fețe, 8 vârfuri, 12 muchii — diferența e forma feței: pătrat la cub, dreptunghi la paralelipiped. Piramida cu baza pătrată are 5 fețe, 5 vârfuri, 8 muchii. Corpurile rotunde (cilindru, sferă, con) nu au muchii drepte: cilindrul are 0 vârfuri, sfera 0 vârfuri, iar conul are exact 1 vârf.
Exemplu: O cutie de pantofi are 6 fețe dreptunghiulare, 8 vârfuri, 12 muchii → e un paralelipiped.
De reținut
- corpul ocupă spațiu, figura este plată
- cubul și paralelipipedul au 6 fețe, 8 vârfuri, 12 muchii
- sfera nu are vârfuri, iar conul are unul singur
Greșeala tipică
Cubul este confundat cu paralelipipedul, fiindcă au tot atâtea fețe, vârfuri și muchii. Deosebirea stă în forma fețelor: pătrate la cub, dreptunghiuri la paralelipiped.
Exerciții din această mini-lecție
Un corp geometric are 3 fețe, nu are niciun vârf și nicio muchie dreaptă. Ce corp este?
- a) Cub
- b) Cilindru
- c) Con
- d) Piramidă
Vezi răspunsul
Răspuns corect: b) Cilindru
Cilindrul are 3 fețe (2 cercuri + 1 față curbată), 0 vârfuri și nicio muchie dreaptă — exact ca o conservă. Conul are 1 vârf, cubul și piramida au colțuri ascuțite.
Cubul și paralelipipedul au amândouă 6 fețe, 8 vârfuri și 12 muchii. Ce anume îi deosebește?
- a) Paralelipipedul are fețe triunghiulare
- b) Paralelipipedul are fețe dreptunghiulare, iar cubul are fețe pătrate
- c) Paralelipipedul nu are muchii
- d) Cubul are mai puține vârfuri
Vezi răspunsul
Răspuns corect: b) Paralelipipedul are fețe dreptunghiulare, iar cubul are fețe pătrate
Numerele sunt identice la cele două corpuri; singura diferență este forma feței: la cub toate fețele sunt pătrate egale, la paralelipiped fețele sunt dreptunghiuri (uneori două pot fi pătrate).
Un corp geometric are exact 1 vârf și nicio muchie dreaptă. Ce corp este?
- a) Sferă
- b) Con
- c) Cilindru
- d) Piramidă
Vezi răspunsul
Răspuns corect: b) Con
Conul are exact 1 vârf (vârful ascuțit de sus) și nicio muchie dreaptă, doar o muchie curbă la bază. Sfera nu are niciun vârf, cilindrul nu are niciun vârf, iar piramida are muchii drepte multe.
Întrebări conexe
Ce corp are suprafața curbă peste tot și niciun colț?
Sfera. Ea nu are nici fețe plane, nici muchii, nici vârfuri, iar orice punct de pe ea se află la aceeași depărtare de mijloc. Mingea de fotbal și globul pământesc sunt exemplele cele mai apropiate de această formă.
Cum recunosc un cilindru?
Are două baze rotunde la fel de mari, așezate față în față, unite printr-o suprafață curbă. Nu are colțuri, iar dacă îl culci pe o masă se rostogolește. O conservă, un pahar drept sau un sul de hârtie au această formă.
Ce corpuri se pot rostogoli?
Se rostogolesc corpurile cu suprafață curbă: sfera pleacă încotro o împingi, cilindrul culcat pe o parte merge drept înainte, iar conul descrie un cerc în jurul vârfului. Cubul, paralelipipedul și piramida stau pe loc, fiindcă au numai fețe plane.
Cum desenez un cub pe caiet?
Desenezi un pătrat, apoi încă unul puțin mai sus și mai la dreapta, de aceeași mărime. Unești vârfurile corespunzătoare prin patru segmente. Muchiile care nu s-ar vedea din față se trasează punctat, ca să se înțeleagă adâncimea desenului.
Ce formă are o cutie de suc?
Este un paralelipiped, fiindcă are șase fețe dreptunghiulare, opt vârfuri și douăsprezece muchii. Dacă toate fețele ar fi pătrate, ar fi cub. Cutiile de lapte, cărțile groase și cutiile de pantofi au tot această formă.
Ce corpuri au toate fețele plane?
Cubul, paralelipipedul, piramida și prisma. Toate au numai pereți drepți, care se întâlnesc de-a lungul muchiilor, iar colțurile lor sunt vârfuri. Cilindrul, conul și sfera au măcar o suprafață rotunjită. Cele dintâi se numesc, la clasele mari, poliedre.
Oamenii mai întreabă și: corp geometric · care sunt corpurile geometrice · fețe, vârfuri și muchii · diferența dintre corp și figura geometrică · corpuri geometrice clasa 4
