Cum compun o problemă de matematică?
Lecția pe scurt · clasa a II-a · Devii autor de probleme
Pornești de la un calcul sau de la o imagine și îmbraci numerele într-o poveste scurtă. Ai nevoie de trei lucruri: numerele, o întrebare limpede și un calcul prin care se ajunge la răspuns. Pentru cauți o situație cu grupe egale: „Pe o masă stau 4 farfurii, iar pe fiecare sunt 3 pere. Câte pere sunt cu totul?” Apoi verifici dacă povestea se poate rezolva și dacă rezultatul are sens.
O problemă bună are mereu trei lucruri: date (numerele despre care vorbim), o întrebare clară (care începe cu „Câte...?”) și o operație care duce la un răspuns. Poți compune o problemă pornind de la o imagine, de la niște numere date sau de la un calcul gata scris. Cuvintele din poveste te ajută să alegi operația: dacă ceva se adaugă, aduni; dacă ceva pleacă sau se mănâncă, scazi; dacă sunt grupe egale, înmulțești; dacă împarți în părți egale, împarți.
Exemplu: vrei o problemă pentru calculul . Te gândești la grupe egale: „Pe o masă sunt 4 farfurii, cu câte 3 pere pe fiecare. Câte pere sunt în total?” Verifici: are date (4 și 3), are întrebare, are răspuns (12) — e o problemă bună!
De reținut
- o problemă are numere, o întrebare și un calcul de făcut
- acțiunea din poveste arată operația potrivită
- la scădere primul număr nu poate fi mai mic decât al doilea
Greșeala tipică
Copilul scrie o poveste frumoasă, dar uită întrebarea de la final. Fără „Câte…?” textul rămâne o descriere, nu o problemă de rezolvat.
Exerciții din această mini-lecție
Vrei să compui o problemă pentru calculul . Care poveste se potrivește cel mai bine?
- a) Ionela are 5 baloane și mai primește 4 baloane.
- b) Într-o grădină sunt 5 rânduri de flori, cu câte 4 flori pe fiecare rând.
- c) Radu avea 20 de nuci și a mâncat 4 nuci.
- d) Pe un raft sunt 5 cărți, iar pe alt raft sunt 4 cărți.
Vezi răspunsul
Răspuns corect: b) Într-o grădină sunt 5 rânduri de flori, cu câte 4 flori pe fiecare rând.
Înmulțirea înseamnă grupe egale. Varianta b) are 5 grupe (rânduri) a câte 4 flori fiecare, exact ca în calculul . Celelalte variante descriu adunare sau scădere, nu grupe egale.
Alege problema COMPLETĂ, care are și date, și o întrebare clară:
- a) Mihai are 9 creioane și 3 pixuri.
- b) Câte creioane are Mihai?
- c) Mihai are 9 creioane și 3 pixuri. Câte instrumente de scris are în total?
- d) Creioane și pixuri pe bancă.
Vezi răspunsul
Răspuns corect: c) Mihai are 9 creioane și 3 pixuri. Câte instrumente de scris are în total?
O problemă completă are date (numere) și o întrebare clară. Varianta c) are date (9 și 3) și întrebarea „Câte instrumente de scris are în total?”, deci se poate rezolva: .
Bogdan are 24 de mere și le pune în pungi, câte 4 mere în fiecare pungă. Ce OPERAȚIE rezolvă întrebarea „Câte pungi a folosit Bogdan?”
- a) adunarea
- b) scăderea
- c) înmulțirea
- d) împărțirea
Vezi răspunsul
Răspuns corect: d) împărțirea
Cele 24 de mere se împart în grupe egale de câte 4, iar operația care face asta este împărțirea. Verificăm: pungi. Nu este înmulțire, pentru că pornim de la totalul 24 (deja cunoscut) și căutăm câte grupe de 4 încap în el.
Întrebări conexe
Ce lipsește dintr-o problemă fără întrebare?
Lipsește chiar lucrul care o face problemă. O poveste cu numere, dar fără „Câte…?” sau „Cât…?”, rămâne doar o descriere. Când ai terminat de scris datele, gândește-te ce anume vrei să afle cel care o rezolvă și adaugă întrebarea.
Cum aleg operația pentru povestea mea?
Te uiți la ce se întâmplă. Dacă lucrurile se strâng laolaltă, aduni; dacă pleacă, scazi; dacă apar grupe la fel de mari, înmulțești; dacă se împart drept între mai mulți, împarți. Acțiunea din poveste hotărăște semnul.
De ce nu merge o problemă cu „avea 3, a mâncat 7”?
Fiindcă din trei bucăți nu se pot lua șapte. La o scădere din clasa a doua, primul număr trebuie să fie cel puțin egal cu al doilea. Schimbă numerele între ele sau alege altă acțiune pentru poveste.
Cum compun o problemă pentru ?
Cauți o situație cu împărțire dreaptă: „Mama pune 20 de prăjituri în mod egal pe 4 farfurii. Câte prăjituri sunt pe o farfurie?” Rezolvarea dă 5, iar povestea folosește exact numerele din calculul cerut.
Pot schimba o problemă păstrându-i sensul?
Da. Poți înlocui adunarea repetată cu o înmulțire, poți schimba obiectele din poveste sau poți muta întrebarea la final. Important este ca datele și rezultatul să rămână legate la fel ca înainte.
Ce verific după ce am scris problema?
Patru lucruri: are numere, are o întrebare, se poate rezolva printr-o operație și răspunsul are sens în realitate. Dacă la scădere iese un rezultat mai mare decât numărul de la care ai pornit, ceva nu e în regulă.
Oamenii mai întreabă și: cum inventez o problemă · cum compun o problemă după un exercițiu · cum scriu o problemă cu numere date · creare de probleme clasa 2 · cum fac o problemă după o imagine
