Cum aflu împărțitorul necunoscut?

Lecția pe scurt · clasa a IV-a · Deîmpărțitul și împărțitorul necunoscut

Împărțitorul se află împărțind deîmpărțitul la cât: din $a : x = c$ rezultă $x = a : c$ . La $45 : x = 9$ calculezi $45 : 9 = 5$ , deci împărțitorul este 5. Când lipsește numărul mare, adică deîmpărțitul, faci invers și înmulțești: din $x : 5 = 9$ obții $x = 9 \times 5 = 45$ . Poziția locului gol arată operația: gol înaintea liniei de împărțire înseamnă înmulțire, gol după ea înseamnă împărțire. La final refaci împărțirea cu numărul găsit.

Într-o împărțire pot lipsi diverse numere, iar tu poți fi detectivul care le găsește! Regula de aur este: $d e \overset{ı}{^} m p \overset{a}{˘} r ț i t = c \overset{a}{^} t \times \overset{ı}{^} m p \overset{a}{˘} r ț i t or$ .

Dacă lipsește deîmpărțitul (numărul mare, de forma ? : a = c), îl afli înmulțind câtul cu împărțitorul.
Dacă lipsește împărțitorul (de forma a : ? = c), îl afli împărțind deîmpărțitul la cât.

Exemplu: la ? : 5 = 9 lipsește deîmpărțitul, deci înmulțim: ? = 9 × 5 = 45. Facem proba: 45 : 5 = 9. ✓

Truc simplu: dacă semnul întrebării stă chiar înaintea semnului „:”, e numărul mare și înmulțești. Dacă stă după „:”, e împărțitorul și împarți. Nu uita niciodată proba — ea îți spune sigur dacă ai prins numărul potrivit!

De reținut

$a : x = c \Rightarrow x = a : c$
$x : a = c \Rightarrow x = c \times a$
cu rest: $d e \overset{ı}{^} m p \overset{a}{˘} r ț i t = c \overset{a}{^} t \times \overset{ı}{^} m p \overset{a}{˘} r ț i t or + r es t$

Greșeala tipică

Se înmulțește de fiecare dată, indiferent unde stă locul gol. Înmulțirea aduce doar numărul mare; pentru împărțitor se face împărțire.

Exerciții din această mini-lecție

Află numărul necunoscut: ? : 9 = 8.
- a) 72
- b) 17
- c) 1
- d) 89
Vezi răspunsul

Răspuns corect: a) 72

Lipsește deîmpărțitul (numărul mare din față), deci înmulțim câtul cu împărțitorul: ? = 8 × 9 = 72. Probă: 72 : 9 = 8. ✓
Un florar a legat 96 de flori în mod egal în mai multe buchete. În fiecare buchet a pus câte 8 flori. La câte buchete a ajuns florarul?
- a) 768 buchete
- b) 12 buchete
- c) 104 buchete
- d) 88 buchete
Vezi răspunsul

Răspuns corect: b) 12 buchete

Cunoaștem totalul (96 — deîmpărțitul) și câte flori intră într-un buchet (8 — câtul). Căutăm la câte buchete ajunge, adică împărțitorul: 96 : ? = 8, deci ? = 96 : 8 = 12. Probă: 8 × 12 = 96. ✓
Află numărul necunoscut: ? : 7 = 6.
- a) 42
- b) 52
- c) 32
- d) 62
Vezi răspunsul

Răspuns corect: a) 42

Lipsește deîmpărțitul (numărul mare din față), deci înmulțim câtul cu împărțitorul: ? = 6 × 7 = 42. Probă: 42 : 7 = 6. ✓

Întrebări conexe

Cum aflu deîmpărțitul dacă împărțirea are rest?

Folosești relația $d e \overset{ı}{^} m p \overset{a}{˘} r ț i t = c \overset{a}{^} t \times \overset{ı}{^} m p \overset{a}{˘} r ț i t or + r es t$ . Dacă la împărțirea la 7 ai obținut câtul 12 și restul 3, deîmpărțitul este $12 \times 7 + 3 = 87$ . Fără rest, adunarea dispare și rămâne doar înmulțirea câtului cu împărțitorul.

Ce fac dacă lipsește și câtul, și împărțitorul?

Un calcul cu două locuri goale are mai multe soluții, așa că problema trebuie să dea o condiție în plus: câtul să fie par, împărțitorul mai mare decât 4 sau ceva asemănător. Cauți atunci perechile care înmulțite dau deîmpărțitul și o alegi pe cea care respectă condiția.

Poate împărțitorul necunoscut să fie 0?

Nu. Împărțirea la 0 nu are rezultat, pentru că niciun număr înmulțit cu 0 nu poate da un deîmpărțit diferit de zero. Așadar, când cauți un împărțitor lipsă, sari peste 0 și verifici numai numerele începând de la 1.

Cum aflu împărțitorul într-o problemă cu pachete?

Dacă 48 de creioane au fost puse în cutii și în fiecare cutie au intrat același număr, iar au ieșit 6 cutii, împărțitorul cerut este numărul de creioane dintr-o cutie: $48 : 6 = 8$ . Traduci textul în calculul $48 : x = 6$ și apoi împarți.

Cum aflu deîmpărțitul când numerele merg până la un milion?

Regula nu se schimbă, doar înmulțirea devine mai lungă. Din $x : 8 = 125000$ obții $x = 125000 \times 8 = 1000000$ . Calculezi înmulțirea în coloană sau folosind zerourile, apoi verifici împărțind rezultatul înapoi la 8.

Ce arată proba la un exercițiu cu împărțitor lipsă?

Pui numărul găsit în locul gol și refaci împărțirea așa cum e scrisă. Dacă obții exact câtul din enunț, răspunsul este corect. Dacă iese altceva, ai greșit operația inversă: probabil ai împărțit acolo unde trebuia să înmulțești.

Oamenii mai întreabă și: cum se află împărțitorul · cum aflu deîmpărțitul · împărțitor necunoscut · deîmpărțit necunoscut exerciții · cum calculez împărțitorul dintr-o împărțire