Cum arată desfășurarea cubului?
Lecția pe scurt · clasa a II-a · Desfășurarea corpurilor geometrice
Este figura plată din care se poate ridica un cub: șase pătrate egale, lipite pe laturi, adesea așezate în formă de cruce. Numărul de pătrate vine din numărul de fețe, fiindcă fiecare față devine, întinsă pe masă, o figură separată. La cuboid ies tot șase figuri, dar dreptunghiuri, potrivite două câte două. O desfășurare este bună dacă, la îndoire, corpul se închide fără goluri.
Desfășurarea unui corp este figura plană din care se poate construi corpul, ca o cutie desfăcută și întinsă pe masă. Regula de aur: câte fețe are corpul, atâtea figuri are desfășurarea lui.
- Cubul are 6 fețe pătrate egale, deci desfășurarea lui are 6 pătrate egale (des în formă de cruce).
- Cuboidul are 6 fețe dreptunghiulare, deci desfășurarea lui are 6 dreptunghiuri (trei perechi egale).
Exemplu rezolvat: Un cub are câte fețe și din câte pătrate e desfășurarea lui?
- Pasul 1: Cubul are 6 fețe.
- Pasul 2: Aplic regula de aur.
- Pasul 3: Deci desfășurarea are 6 pătrate.
Ca să potrivești un corp cu desfășurarea lui, numeri figurile și te uiți la forma lor: dacă se potrivesc și figura se închide fără găuri, ai găsit perechea corectă!
De reținut
- numărul de figuri din desfășurare este egal cu numărul de fețe
- cub: 6 pătrate egale; cuboid: 6 dreptunghiuri, trei perechi
- cilindru: 2 cercuri și un dreptunghi care se rulează
Greșeala tipică
Copilul desenează doar cinci pătrate, iar la lipire rămâne o deschizătură. Cubul cere șase figuri, iar ele trebuie prinse pe laturi, ca la îndoire să nu se suprapună.
Exerciții din această mini-lecție
Un cub are 6 fețe. Din câte pătrate egale este formată desfășurarea lui?
- a) 4 pătrate
- b) 5 pătrate
- c) 6 pătrate
- d) 8 pătrate
Vezi răspunsul
Răspuns corect: c) 6 pătrate
Regula de aur spune: câte fețe are corpul, atâtea figuri are desfășurarea. Cubul are 6 fețe, deci desfășurarea lui are 6 pătrate egale.
Radu desface o cutie de săpun, care are formă de cuboid, și o întinde pe masă. Ce formă au cele 6 figuri pe care le vede?
- a) Triunghiuri
- b) Cercuri
- c) Pătrate egale
- d) Dreptunghiuri
Vezi răspunsul
Răspuns corect: d) Dreptunghiuri
Cuboidul are fețe dreptunghiulare, nu pătrate egale ca la cub. Așadar, când Radu desface cutia, va vedea 6 dreptunghiuri, în trei perechi egale.
O desfășurare este formată din 6 pătrate egale, așezate în formă de cruce. Din ce corp provine ea?
- a) Cuboid
- b) Cub
- c) Cilindru
- d) Sferă
Vezi răspunsul
Răspuns corect: b) Cub
Cubul are 6 fețe pătrate egale, deci desfășurarea lui este formată din 6 pătrate egale, ca o cruce. Cuboidul are dreptunghiuri, iar cilindrul și sfera nu au fețe pătrate.
Întrebări conexe
Se poate face un cub din cinci pătrate?
Nu. Cinci pătrate acoperă doar cinci fețe, iar a șasea rămâne descoperită, deci corpul are o gaură. Numără mereu de două ori figurile înainte să decupezi: îți trebuie exact șase, nici mai puține, nici mai multe.
Cum arată desfășurarea unui con?
Un cerc pentru talpă și o bucată de disc, ca o felie de pizza mare, pentru peretele rotund. Rulând felia, marginile ei drepte se închid și se formează vârful. Cu cât felia este mai lată, cu atât conul iese mai turtit.
Cum recunosc desfășurarea unui cuboid?
Cauți șase dreptunghiuri lipite pe laturi, potrivite în trei perechi egale. Dacă toate cele șase figuri sunt pătrate identice, ai în față desfășurarea unui cub, nu a unui cuboid.
De ce nu ajunge să ai șase pătrate?
Fiindcă ele trebuie și așezate potrivit, lipite pe laturi astfel încât la îndoire să acopere fiecare parte a corpului. Șase pătrate risipite pe foaie sau puse în linie nu se închid: unele s-ar suprapune, altele ar lăsa goluri.
Cum arată desfășurarea cilindrului?
Are trei bucăți: două cercuri egale, pentru capacul de sus și fundul de jos, și un dreptunghi lung, care se rulează în jurul lor. Lungimea dreptunghiului trebuie să fie exact cât marginea cercului.
Cum potrivesc un corp cu desfășurarea lui?
Numeri întâi figurile și le compari cu numărul de fețe al corpului. Apoi te uiți la formă: pătrate pentru cub, dreptunghiuri pentru cuboid, cercuri plus dreptunghi pentru cilindru. Dacă amândouă se potrivesc, ai găsit perechea.
Oamenii mai întreabă și: desfășurarea cubului · din câte pătrate e făcut un cub · ce este desfășurarea unui corp · desfășurarea cuboidului · cum desenez desfășurarea unui cub
