Cum rezolv corect o problemă de matematică?

Lecția pe scurt · clasa a IV-a · Cei cinci pași ai unei probleme

Rezolvarea are cinci pași. Citești enunțul de două ori, fără grabă. Notezi separat numerele primite și ce ți se cere. Faci un plan: te întrebi ce poți afla mai întâi și ce operație duce acolo. Calculezi și scrii răspunsul complet, cu unitatea de măsură. La urmă verifici: refaci calculul cu operația inversă și te întrebi dacă valoarea găsită are sens. La „au rămas 240 minus 90”, obții 150, iar $150 + 90 = 240$ confirmă.

Rezolvarea oricărei probleme de matematică urmează cinci pași, ca o rețetă sigură: 1) citesc enunțul de două ori, calm; 2) găsesc datele (numerele) și întrebarea (ce trebuie aflat); 3) caut cuvintele-cheie și fac un plan — ele îmi șoptesc operația (adunare, scădere, înmulțire, împărțire), dar tot eu gândesc, nu doar caut cuvântul; 4) calculez și scriu răspunsul complet, cu unitatea de măsură; 5) verific dacă răspunsul are sens și fac proba cu operația inversă.

Exemplu: „O florărie avea 240 de trandafiri și a vândut 90. Câți au rămas?” Cuvântul „au rămas” șoptește scădere: $240 - 90 = 150$ . Răspuns: Au rămas 150 de trandafiri. Verific prin adunare: $150 + 90 = 240$ . ✓

De reținut

cinci pași: citesc, notez datele și întrebarea, fac planul, calculez, verific
răspunsul se scrie complet, cu unitatea de măsură
verificarea se face cu operația inversă și cu întrebarea „are sens?”

Greșeala tipică

Se începe calculul de la primele două numere întâlnite în text, fără plan. Alegerea operației se face după ce ai stabilit ce trebuie aflat, nu după ordinea în care apar numerele.

Exerciții din această mini-lecție

Un cofetar a făcut 540 de covrigi și i-a așezat în mod egal în 9 pungi. Ce operație folosești ca să afli câți covrigi sunt în fiecare pungă?
- a) adunare
- b) scădere
- c) înmulțire
- d) împărțire
Vezi răspunsul

Răspuns corect: d) împărțire

Cuvintele-cheie „în mod egal” și „fiecare” arată că un total se distribuie în părți egale, deci operația este împărțirea: $540 : 9 = 60$ de covrigi în fiecare pungă.
La rezolvarea unei probleme, un elev a calculat $384 : 6 = 64$ . Ce operație trebuie să folosească la pasul verificării, pentru proba rezultatului?
- a) împărțire
- b) scădere
- c) adunare
- d) înmulțire
Vezi răspunsul

Răspuns corect: d) înmulțire

La pasul 5, proba unei împărțiri se face prin operația inversă, adică înmulțirea: $64 \times 6 = 384$ . Cum rezultatul se potrivește cu numărul de la care am pornit, calculul este corect.
Un cofetar a copt câte 45 de brioșe în fiecare din cele 6 tăvi ale lui. Ce operație folosești ca să afli câte brioșe a copt în total?
- a) adunare
- b) scădere
- c) înmulțire
- d) împărțire
Vezi răspunsul

Răspuns corect: c) înmulțire

Cuvintele „în fiecare” arată o cantitate egală care se repetă de mai multe ori (6 tăvi), deci pentru a afla totalul folosim înmulțirea: $45 \times 6 = 270$ de brioșe.

Întrebări conexe

Ce fac dacă nu înțeleg enunțul problemei?

Citește-l cu voce tare, propoziție cu propoziție, și povestește-l cu cuvintele tale. Desenează situația: obiecte, segmente sau un tabel mic. Dacă tot nu se limpezește, înlocuiește numerele mari cu unele mici — problema devine ușor de urmărit, iar planul găsit rămâne valabil și pentru numerele adevărate.

Cum îmi organizez rezolvarea pe caiet?

Scrii pe rând: „Se dă” cu datele, apoi întrebarea, apoi rezolvarea numerotată pe pași, fiecare cu explicația lui scurtă, și la final „Răspuns:” cu propoziție întreagă. Așezarea îngrijită te ajută să găsești repede greșeala atunci când verificarea nu iese.

De ce trebuie scrisă unitatea de măsură în răspuns?

Pentru că numărul singur nu spune nimic: 150 poate însemna lei, metri sau trandafiri. Unitatea arată despre ce vorbește rezultatul și te ferește de amestecuri, de pildă atunci când într-o problemă apar și kilograme, și bucăți.

Ce fac dacă problema are date care nu-mi trebuie?

Le lași deoparte. Recitești întrebarea și alegi doar numerele care duc la ea; restul sunt puse anume, ca să vadă dacă te lași păcălit. Un semn bun că ai ales corect este că fiecare număr folosit are legătură directă cu ceea ce se cere.

Ce înseamnă că un răspuns nu are sens?

Înseamnă că rezultatul contrazice realitatea din enunț: au rămas mai multe obiecte decât erau la început, a ieșit o vârstă de 300 de ani sau un număr de copii cu virgulă. Un asemenea semnal arată că undeva ai ales operația nepotrivită.

Cuvintele-cheie sunt de ajuns ca să aleg operația?

Nu întotdeauna. „Cu 5 mai mult” cere adunare, dar „a dat cu 5 mai mult decât a primit” poate cere scădere. Cuvintele sunt doar un indiciu; hotărâtor rămâne sensul întregii propoziții, pe care îl verifici refăcând povestea cu numere mici.

Oamenii mai întreabă și: etapele rezolvării unei probleme · pașii rezolvării unei probleme · cum rezolv o problemă pas cu pas · cum se rezolvă problemele de matematică · plan de rezolvare a problemei