Ce sunt fețele, muchiile și vârfurile?
Lecția pe scurt · clasa a III-a · Fețe, vârfuri și muchii
Fața este un perete neted al corpului, pe care îl atingi cu toată palma. Muchia este linia dreaptă în care se întâlnesc două fețe, iar vârful este colțul în care se adună mai multe muchii. La un cub numeri 6 fețe, 12 muchii și 8 vârfuri, tot atâtea ca la orice cutie dreptunghiulară. Corpurile rotunde, precum sfera, nu au niciuna dintre aceste trei părți.
Orice corp geometric cu colțuri și margini drepte, ca cubul sau paralelipipedul, are trei părți speciale.
- Fața = un perete neted, plan — îl atingi cu toată palma.
- Muchia = o linie dreaptă, o margine — o atingi cu un deget care alunecă.
- Vârful = un colț ascuțit, unde se întâlnesc mai multe muchii — îl atingi cu un deget care se oprește.
La cub și la paralelipiped găsim aceleași numere: 6 fețe, 8 vârfuri, 12 muchii. Fețele cubului sunt pătrate, iar ale paralelipipedului, de obicei dreptunghiuri — asta e singura diferență între ei.
Exemplu: Un zar (cub) are 6 fețe (sus, jos, față, spate, stânga, dreapta), 8 vârfuri (4 sus + 4 jos) și 12 muchii (4 sus + 4 jos + 4 verticale).
De reținut
- fața este un perete plan
- muchia este linia dintre două fețe
- vârful este colțul în care se întâlnesc muchiile
- cubul: 6 fețe, 12 muchii, 8 vârfuri
Greșeala tipică
Sunt numărate doar colțurile de sus, ca și cum vârful ar însemna partea înaltă a corpului. În geometrie orice colț este vârf, deci se socotesc și cele patru de jos.
Exerciții din această mini-lecție
O cutie de biscuiți în formă de cub are un desen pe fiecare perete neted. Câte fețe are cutia?
- a) 4
- b) 6
- c) 8
- d) 10
Vezi răspunsul
Răspuns corect: b) 6
Cubul are întotdeauna 6 fețe: sus, jos, față, spate, stânga, dreapta — șase pereți netezi.
Radu atinge cu un singur deget colțul ascuțit al unei cutii de pantofi, acolo unde se întâlnesc mai multe margini drepte. Ce element al corpului a atins Radu?
- a) o față
- b) o muchie
- c) un vârf
- d) o suprafață
Vezi răspunsul
Răspuns corect: c) un vârf
Colțul ascuțit unde se întâlnesc mai multe muchii este vârful. Fața e un perete neted, iar muchia e o linie dreaptă, nu un colț.
Prin ce se deosebește cubul de paralelipiped?
- a) prin forma fețelor: la cub sunt pătrate, la paralelipiped, de obicei, dreptunghiuri
- b) prin numărul fețelor
- c) prin numărul muchiilor
- d) prin numărul vârfurilor
Vezi răspunsul
Răspuns corect: a) prin forma fețelor: la cub sunt pătrate, la paralelipiped, de obicei, dreptunghiuri
Cubul și paralelipipedul au exact aceleași elemente ca număr, deci nu se deosebesc prin ele. Singura deosebire este forma fețelor: la cub, toate fețele sunt pătrate, iar la paralelipiped sunt, de obicei, dreptunghiuri.
Întrebări conexe
Cum număr muchiile fără să le iau de două ori?
Mergi cu degetul pe un drum hotărât: întâi tot conturul de jos, apoi liniile care urcă, apoi conturul de sus, dacă există. Bifează fiecare linie atinsă. Pe un model din bețișoare este și mai ușor, fiindcă fiecare bețișor se pune o singură dată.
Câte muchii se întâlnesc într-un vârf?
Depinde de corp. La cub se ating trei muchii în fiecare colț, iar la piramida cu baza pătrată sunt trei în colțurile de jos și patru în vârful de sus. Cu cât se adună mai multe muchii într-un punct, cu atât colțul arată mai ascuțit.
Ce formă au fețele unei piramide?
Fețele din lateral sunt triunghiuri care se întâlnesc toate în vârf, iar baza are forma dată de corp: pătrat, triunghi sau alt poligon. Numele piramidei vine tocmai de la forma bazei ei.
Ce corp are 4 fețe, toate triunghiuri?
Piramida cu baza triunghiulară, numită și tetraedru. Are 4 fețe, 4 vârfuri și 6 muchii, fiind corpul cu cele mai puține fețe plane dintre toate. Oricare dintre cele patru triunghiuri poate fi luat drept bază.
Are cilindrul muchii?
Nu are muchii drepte, ci două margini curbe, acolo unde suprafața rotundă se întâlnește cu cercurile de la capete. Muchia adevărată apare doar între două fețe plane, iar cilindrul are o singură suprafață curbă.
Ce corp are 5 fețe, 6 vârfuri și 9 muchii?
Prisma triunghiulară, care arată ca o cutie de ciocolată alungită: două fețe triunghiulare la capete și trei dreptunghiuri între ele. Numerele se schimbă odată cu forma bazei.
Oamenii mai întreabă și: ce sunt muchiile · câte fețe are un cub · câte vârfuri are un cub · fețe, vârfuri și muchii · elementele corpurilor geometrice
