Ce fracție este egală cu 2/8?

Lecția pe scurt · clasa a III-a · Fracții care înseamnă la fel

Fracția $\frac{2}{8}$ este egală cu $\frac{1}{4}$ : dacă din opt felii iei două, ai luat exact un sfert din întreg. Fracțiile echivalente arată aceeași parte, deși sunt scrise cu numere diferite. Le obții împărțind fiecare felie în tot atâtea bucăți mai mici: din $\frac{1}{2}$ ies $\frac{2}{4}$ și $\frac{3}{6}$ , fiindcă feliile devin mai multe, dar mai mărunte, iar porția rămâne aceeași.

Fracții echivalente sunt fracții scrise cu numere diferite, dar care acoperă aceeași parte dintr-un întreg. Gândește-te la o pizza: dacă o tai în 2 și iei o felie, ai $1/2$ . Dacă o pizza la fel de mare o tai în 4 și iei 2 felii, ai $2/4$ — dar mănânci exact la fel de mult! Așa descoperim că $1/2 = 2/4 = 3/6$ .

Secretul e simplu: dacă tai fiecare bucată în același număr de părți mai mici, ai mai multe felii, dar fiecare e mai mică — porția totală nu se schimbă. Poți verifica acest lucru prin desene suprapuse, prin plierea unei foi de hârtie sau pe o axă, unde fracțiile echivalente cad exact în același punct.

Exemplu: O foaie are $1/2$ colorată. O pliem încă o dată: acum are 4 părți, iar 2 dintre ele sunt colorate. Deci $1/2 = 2/4$ , fără să fi colorat nimic în plus!

De reținut

$\frac{2}{8} = \frac{1}{4}$
$\frac{1}{2} = \frac{2}{4} = \frac{3}{6}$
fracțiile echivalente acoperă aceeași parte din întreg
pe axa numerelor cad în același punct

Greșeala tipică

Se crede că $\frac{2}{4}$ înseamnă mai mult decât $\frac{1}{2}$ , fiindcă are numere mai mari. Feliile sunt însă de două ori mai mici, așa că partea acoperită rămâne aceeași.

Exerciții din această mini-lecție

Un covrig este tăiat în 2 bucăți egale și mănânci o bucată. Un alt covrig, la fel de mare, este tăiat în 6 bucăți egale. Câte bucăți trebuie să mănânci din al doilea covrig ca să mănânci exact aceeași cantitate?
- a) 2 bucăți
- b) 3 bucăți
- c) 4 bucăți
- d) 6 bucăți
Vezi răspunsul

Răspuns corect: b) 3 bucăți

Jumătate din 6 este 3. Fracția $3/6$ este echivalentă cu $1/2$ , deci trebuie să mănânci 3 bucăți din 6 ca să iei tot jumătate din covrig.
Dintre fracțiile 2/8, 2/3 și 2/5, care este egală cu 1/4?
- a) 2/8
- b) 2/3
- c) 2/5
- d) Niciuna dintre ele
Vezi răspunsul

Răspuns corect: a) 2/8

Dacă tăiem fiecare sfert în două, obținem optimi: $1/4 = 2/8$ . Celelalte două fracții nu reprezintă un sfert din întreg.
Un baton de ciocolată este tăiat în 2 bucăți egale și mănânci o bucată. Un alt baton, la fel de mare, este tăiat în 8 bucăți egale. Câte bucăți trebuie să mănânci din al doilea baton ca să mănânci exact aceeași cantitate?
- a) 2 bucăți
- b) 4 bucăți
- c) 6 bucăți
- d) 8 bucăți
Vezi răspunsul

Răspuns corect: b) 4 bucăți

Jumătate din 8 este 4. Fracția $4/8$ este echivalentă cu $1/2$ , deci trebuie să mănânci 4 bucăți din 8 ca să iei tot jumătate din baton.

Întrebări conexe

Cum obțin o fracție echivalentă cu 2/3?

Înmulțești și numărătorul, și numitorul cu același număr: din $\frac{2}{3}$ ies $\frac{4}{6}$ , $\frac{6}{9}$ sau $\frac{8}{12}$ . Ai tăiat fiecare bucată în mai multe, dar partea acoperită din întreg a rămas neschimbată.

Cum simplific fracția 6/8?

Împarți ambele numere la 2 și obții $\frac{3}{4}$ . Fracția arată altfel, dar valoarea ei este aceeași, fiindcă ai lipit feliile două câte două. Simplificarea este drumul invers al amplificării.

De ce pot împărți și sus, și jos, cu același număr?

Pentru că schimbi doar mărimea feliilor, nu și cât ai luat. Dacă lipești câte două bucăți, ai jumătate din numărul lor, dar fiecare este de două ori mai mare. Dacă ai împărți numai sus, partea s-ar micșora cu adevărat.

Câte fracții echivalente are o fracție?

Oricâte, fiindcă poți înmulți sus și jos cu 2, cu 3, cu 10 și tot așa, fără oprire. Toate cad în același punct pe axa numerelor, chiar dacă numerele din scriere devin tot mai mari.

Ce fracție dintr-o oră este un sfert de oră?

Este $\frac{15}{60}$ , adică $\frac{1}{4}$ din oră, fiindcă 15 minute din 60 înseamnă un sfert. La fel, o jumătate de oră se scrie $\frac{30}{60}$ , care este echivalentă cu $\frac{1}{2}$ .

Când nu mai pot simplifica o fracție?

Când numărătorul și numitorul nu se mai împart la același număr, în afară de 1. Fracția $\frac{3}{4}$ nu mai poate fi scurtată, pe când $\frac{6}{8}$ da. Forma cea mai scurtă este cea folosită la răspunsul final.

Oamenii mai întreabă și: o fracție egală cu 2/8 · fracții echivalente · de ce 1/2 este egal cu 2/4 · fracții care înseamnă la fel · cum simplific o fracție